Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Применение методов МСМ для исследования магнитных состояний ферромагнитных наноструктур (литературный обзор) 12
1.1. Магнитно-силовая микроскопия 12
1.1.1. Зонды магнитно-силового микроскопа 17
1.1.2. Влияние поля МСМ зонда на распределение намагниченности исследуемого объекта 19
1.1.3. Компьютерное микромагнитное моделирование в магнитно-силовой микроскопии 21
1.2. Исследования магнитных состояний субмикронных ферромагнитных частиц 24
1.2.1. Антивихревое распределение намагниченности 26
1.2.2. Доменные стенки в нанопроволоках 30
1.2.3. Геометрически фрустрированные магнитные системы 34
1.3. Выводы 38
Глава 2. Эффекты магнитостатического взаимодействия зонда МСМ с образцом 40
2.1. Поле рассеяния зонда магнитно-силового микроскопа 43
2.2. Влияние взаимодействия полей образца и зонда магнитно-силового микроскопа на формирование МСМ изображений 45
2.2.1. Эффекты, связанные с изменением траектории движения зонда в магнитном поле образца 46
2.2.2 Возмущение распределения намагниченности образца полем зонда МСМ 48
2.3 Воздействие поля зонда магнитно-силового микроскопа на магнитный вихрь 56
2.3.1.Энергия взаимодействия магнитного вихря с полем зонда МСМ 56
2.3.2.Воздействие поля зонда МСМ на намагниченность кора вихря 57
2.3.3.Воздействие поля зонда МСМ на намагниченность оболочки вихря 59
2.3.4.Компьютерное моделирование смещения магнитного вихря в поле зонда МСМ 61
2.4. Индуцируемое зондом МСМ перемагничивание частиц с перпендикулярной анизотропией 65
2.4.1. Экспериментальные исследования индуцированного зондом перемагничивания частиц CoPt 66
2.4.2. Микромагнитное моделирование индуцированного зондом МСМ перемагничивания частиц 69
2.5. Оценка предельной плотности записи на массивах магнитных наночастиц с помощью зонда МСМ 74
2.5.1. Анализ зависимости амплитуды фазового контраста от формы и размера зонда 74
2.5.1.1. Сферический зонд 76
2.5.1.2. Зонд в форме цилиндра 78
2.5.1.3. Зонд в форме параболоида 79
2.5.1.4. Зонд в форме параболоида с магнитным покрытием 81
2.5.2. Оптимизация параметров системы для записи информации на основе массива ферромагнитных частиц и магнитно-силового микроскопа 82
2.6. Выводы 88
Глава 3. Магнитные состояния ферромагнитных наночастиц сложной формы 90
3.1. Магнитные состояния частиц крестообразной формы 91
3.1.1. Экспериментальные исследования магнитных состояний в крестообразных частицах 92
3.1.2. Перемагничивание крестообразных частиц несимметричной формы в однородном магнитном поле 96
3.1.3. Индуцированное полем зонда магнитно-силового микроскопа перемагничивание симметричных крестообразных частиц 99
3.2. Магнитные состояния в гофрированной пленке Со 109
3.3. Выводы 115
Глава 4. Магнитные состояния ферромагнитных наносистем с сильным магнитостатическим взаимодействием 117
4.1 Эффекты пиннинга доменной стенки в гибридной системе нанопроволока наночастицы П9 4.1.1. Теоретический анализ энергии доменной стенки в ферромагнитной нанопроволоке и микромагнитное моделирование движения и пиннинга доменной стенки 119
4.1.2. Экспериментальные МСМ исследования эффекта пиннинга доменной стенки 131
4.1.3.Магнитная логическая ячейка 137
4.2. Коллективные эффекты во фрустрированных массивах ферромагнитных наночастиц на гексагональной решетке 139
4.2.1. Микромагнитное моделирование процессов перемагничивания массивов наночастиц 141
4.2.2 Экспериментальные исследования эффектов перемагничивания массивов наночастиц 144
4.2.2.1. Массив из шести частиц в однородном магнитном поле 145
4.2.2.2. Массив из шести частиц в поле зонда магнитно-силового микроскопа 147
4.2.2.3. Перемагничивание большого плотноупакованного массива наночастиц в однородном магнитном поле 150
4.2.3. Ферромагнитный резонанс в массиве из шести частиц 152
4.3 Выводы 154
Заключение 157
Список литературы 159
- Исследования магнитных состояний субмикронных ферромагнитных частиц
- Эффекты, связанные с изменением траектории движения зонда в магнитном поле образца
- Экспериментальные исследования магнитных состояний в крестообразных частицах
- Экспериментальные МСМ исследования эффекта пиннинга доменной стенки
Введение к работе
Актуальность темы
Исследование свойств ферромагнитных наноструктур представляет интерес, обусловленный широкими возможностями их применения в современных приборах микроэлектроники. Такие структуры используются в качестве среды для записи информации, источников неоднородного магнитного поля, датчиков магнитного поля, а так же для разработки элементов магнитных логических устройств. Одним из наиболее информативных и широко распространенных методов исследования распределения намагниченности субмикронных объектов является магнитно-силовая микроскопия. Данная диссертационная работа посвящена развитию методов магнитно-силовой микроскопии и их применению в исследованиях неоднородных состояний в искусственно созданных ферромагнитных наноструктурах.
В работе рассмотрены основные особенности метода магнитно-силовой микроскопии и решен ряд методологических проблем:
изучено влияние зонда магнитно-силового микроскопа (МСМ) на структуру намагниченности образцов;
исследовано влияние размера и формы зондов МСМ на величину амплитуды фазового контраста от малых ферромагнитных нанообъектов; -разработаны методики контролируемого селективного изменения магнитного состояния ряда нанообъектов при помощи поля зонда МСМ.
Методы магнитно-силовой микроскопии были применены для исследования широкого круга ферромагнитных структур, представляющих собой интерес как с фундаментальной, так и с практической точки зрения:
были проведены исследования магнитных состояний в частицах крестообразной формы и разработаны методики формирования в них необычного распределения намагниченности, получившего в литературе название магнитного антивихря. Структуры с антивихревым распределением представляют интерес в связи их необычными транспортными свойствами, а так же в связи с возможностями их использования в логических схемах [1-3];
исследованы эффекты пиннинга доменной стенки локальным магнитным полем в ферромагнитной системе, представляющей собой нанопроволоку и две частицы. Подобные системы представляют собой интерес в связи с перспективами создания на их основе приборов магнитной логики;
изучены особенности перемагничивания плотноупакованного массива ферромагнитных анизотропных однодоменных частиц, упорядоченных на решетке с гексагональной симметрией. Такие массивы перспективны для создания пассивных перестраиваемых фильтров СВЧ диапазона.
Актуальность представленной работы обусловлена важностью изучаемых объектов, а так же перспективностью методов, развиваемых для их исследования.
Степень разработанности темы исследования
Магнитно-силовая микроскопия является мощным методом исследования и модификации магнитных состояний ферромагнитных структур, который появился в арсенале исследователей не многим более 20 лет назад. За это время были проведены многочисленные теоретические и экспериментальные исследования магнитных состояний различных искусственно созданных ферромагнитных нанообъектов. Однако ряд интересных с практической и фундаментальной точки зрения структур был не изучен или недостаточно изучен на момент начала диссертационных исследований.
Одной из методологических проблем магнитно-силовой микроскопии является проблема влияния поля зонда на структуру намагниченности исследуемых объектов. На практике это приводит к некоторым специфическим искажениям МСМ изображений. Несмотря на то, что авторами ряда работ [4, 5] обсуждалось подобное воздействие зонда на намагниченность образца, систематического анализа причин искажений МСМ изображений не проводилось.
В ряде исследований большое внимание уделяется проблемам создания с помощью наноструктур распределений намагниченности сильно неоднородных на наномасштабах [6-8]. В частности, большой интерес с фундаментальной и практической точки зрения вызывает магнитный антивихрь. Однако практическая реализация такого распределения затруднена, поскольку спонтанное зарождение антивихря в нанообъекте маловероятно. В работах [6, 7] антивихрь наблюдался только как часть более сложных распределений намагниченности. К моменту начала диссертационных исследований в литературе не сообщалось о каких-либо структурах, оптимизированных с точки зрения реализации антивихревого распределения, и каких-либо методиках его контролируемого формирования.
В последние 10 лет наблюдается повышенный интерес к явлениям, связанным с движением доменных стенок в ферромагнитных нанопроволоках под действием внешних магнитных полей. Главным образом это обусловлено попытками создания на основе таких систем элементов магнитной логики. Одним из главных условий функционирования таких устройств является реализация управляемого пиннинга доменной стенки. В ряде работ [8, 9] были исследованы различные варианты пиннинга, связанного с взаимодействием доменной стенки с искусственными дефектами формы нанопроволоки или с локальными магнитными полями, создаваемыми ферромагнитными наночастицами. Однако каких-либо систем, реализующих управляемый пиннинг-депиннинг доменных стенок, в литературе не упоминалось.
Цели и задачи диссертационной работы
Целью диссертационной работы являлось развитие методик магнитно-силовой микроскопии и их применение для исследований неоднородных распределений намагниченности в ферромагнитных субмикронных структурах.
Основными задачами данной работы являлись:
Исследование причин возникновения искажений на магнитно-силовых изображениях в виде неравной интенсивности минимумов и максимумов распределения контраста.
Разработка методики формирования антивихревого состояния в ферромагнитных частицах крестообразной формы.
Изучение особенностей формирования МСМ контраста от ферромагнитной наногофрированной пленки.
Исследование эффектов пиннинга доменной стенки в ферромагнитной нанопроволоке локальным магнитным полем наночастиц.
Научная новизна
-
Проведен анализ факторов, приводящих к искажениям МСМ изображений, проявляющихся в виде различной интенсивности минимумов и максимумов МСМ контраста, и показано, что основной причиной их возникновения является возмущение намагниченности образца вертикальной компонентой поля зонда МСМ.
-
Впервые было экспериментально реализовано антивихревое магнитное состояние в ферромагнитных частицах крестообразной формы.
-
Исследованы особенности распределения намагниченности в ферромагнитной пленке, нанесенной на слой сферических частиц ПММА (полиметилметакрилат). Показано, что два типа экспериментально регистрируемых МСМ изображений от такой структуры соответствуют квазиоднородному - меридиональному и вихревому распределению намагниченности в полусферах.
-
Предсказан и экспериментально зарегистрирован эффект управляемого пиннинга доменной стенки в системе ферромагнитная нанопроволока -ферромагнитные наночастицы, обусловленный взаимодействием доменной стенки с полями рассеяния наночастиц.
Практическая значимость
1. Разработаны две экспериментальные методики, позволяющие формировать антивихревое состояние в ферромагнитных частицах крестообразной формы. Первая методика основана на перемагничивании асимметричных
крестообразных частиц в однородном внешнем поле; вторая - на несимметричном воздействии зонда магнитно-силового микроскопа на распределение намагниченности в симметричной частице.
2. Экспериментально реализована ферромагнитная система, представляющая собой нанопроволоку и две частицы, в которой наблюдался контролируемый пиннинг доменной стенки за счет локального магнитного поля частиц. На основе этой системы предложен прототип магнитной логической ячейки, реализующей функцию «Исключающее ИЛИ».
Методы и методология исследования
Исследуемые ферромагнитные структуры изготавливались методами электронной литографии, что позволяло с высокой степенью точности контролировать их размеры и форму. Структура намагниченности образцов исследовалась методом магнитно-силовой микроскопии. При анализе и интерпретации МСМ изображений от магнитных распределений применялся метод микромагнитного моделирования, основанный на численном поиске квазистационарного распределения направлений локальных магнитных моментов, соответствующего минимуму свободной энергии системы.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Искажения магнитно-силовых изображений в виде неравной интенсивности минимумов и максимумов распределения контраста обусловлены возмущением распределения намагниченности образца под действием перпендикулярной компоненты поля зонда магнитно-силового микроскопа.
2. Антивихревое магнитное состояние в ферромагнитных частицах крестообразной формы может быть сформировано либо путем перемагничивания асимметричной частицы в однородном внешнем поле, либо при воздействии поля зонда магнитно-силового микроскопа на симметричную частицу.
3. Экспериментально зарегистрированные распределения МСМ контраста от гофрированной ферромагнитной пленки, нанесенной на слой сферических наночастиц, соответствуют квазиоднородному - меридиональному и вихревому состояниям намагниченности в магнитных полусферах.
4. В ферромагнитной системе, состоящей из нанопроволоки и двух наночастиц, реализуется управляемый пиннинг доменной стенки, обусловленный взаимодействием намагниченности нанопроволоки с полями рассеяния наночастиц.
Степень достоверности и апробация результатов
Работа выполнена на современном уровне научных исследований. Научные положения и результаты диссертации достаточно аргументированы и обоснованы сопоставлением с имеющимися в литературе данными, использованием дополняющих друг друга подходов, сравнением с результатами теоретических расчетов. Полученные результаты соответствуют мировому уровню, опубликованы в реферируемых журналах. Результаты диссертационной работы докладывались на 16 российских и международных конференциях. В их число входят:
X, XI, XIII, XIV, XV, XVI Международные симпозиумы "Нанофизика и наноэлектроника", (Н.Новгород, 2006, 2007, 2009, 2010, 2011, 2012 гг.).
XV, XVII, XVIII Российские симпозиумы по электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (Черноголовка, 2007, 2011,2012 гг.).
XXI международная конференция "Новое в магнетизме и магнитных материалах" (Москва 28 мая - 4 июня 2009 г.).
International conference on nanoscale magnetism (ICNM-2010), (Gebze, Turkey, September 28 -October 2, 2010.).
IX международная конференция "Методологические аспекты сканирующей зондовой микроскопии""БелСЗМ-2010" (Беларусь, Минск, 12-15 октября 2010, г.).
IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism" Nanospintronics (Ekaterinburg, Russia, June 28-July 2, 2010.).
International symposium "Nano and Giga challenges in electronics, photonics and renewable energy" ("NGC 2011"), (Moscow, Russia, September 12-16, 2011.).
International Conference "Functional Materials" ("ICFM - 2011"), (Ukraine, Crimea, Partenit, October 3-8, 2011.).
International conference "Micro- and Nanoelectronics-2012" (Zvenigorod, Russia, October 1-5, 2012.).
Исследования магнитных состояний субмикронных ферромагнитных частиц
Чувствительность и пространственное разрешение метода МСМ определяются, в основном, размерами и геометрической формой зонда. Существующие в настоящее время технологии позволяют изготавливать МСМ зонды различной конфигурации с широко варьируемыми параметрами. Наиболее широкое распространение в магнитно-силовой микроскопии получили зондовые датчики в виде кремниевой иглы, покрытой тонким слоем магнитного материала [9].
Одним из наиболее распространенных методов повышения пространственного разрешения зондов является травление стандартного кремниевого зонда фокусированным ионным пучком [10-17]. За счет уменьшения области с магнитным покрытием у таких зондов, они обладают более высоким пространственным разрешением, достигающим 20 нм [рис. 1.4]. Кроме того, авторами этих работ отмечается высокая коэрцитивность таких зондов (порядка 1.5 кГс) во внешних полях.
СЭМ изображение стандартного МСМ зонда, (Ь) полученное с его помощью МСМ изображение участка жесткого диска, (с) СЭМ изображение МСМ зонда, полученного травлением стандартного зонда фокусированным ионным пучком, (d) полученное с его помощью МСМ изображение участка жесткого диска. Из работы [17]. Еще одним способом создания высокоразрешающих зондов является методика выращивания на конце стандартного кремниевого зонда длинного (порядка одного микрона) вискера путем осаждения различных материалов Со и С в фокусированном ионом пучке [18-19]. Магнитный материал такого зонда распределяется отдельными кластерами с характерными размерами 2-5 нм в матрице С. Разрешение таких зондов достигает 45 нм [18].
Существуют также технологии изготовления зондов на основе углеродных нанотрубок [рис. 1.5]. Магнитные зонды формируются либо путем напыления на нанотрубки тонкого слоя ферромагнитного материала, либо путем заполнения магнитным материалом внутреннего пространства нанотрубок, либо за счет формирования малой ферромагнитной частицы ( 10 нм) на конце нанотрубки [20-26]. Зонды, изготовленные на основе нанотрубок, обладают высоким пространственным разрешением порядка 20 нм. Другим достоинством таких зондов является их высокая прочность, и как следствие продолжительное время жизни.
Еще одним способом повышения разрешения и коэрцитивности МСМ зондов является создание двухслойных зондов [рис.1.6]. Кремниевый зонд покрывается двумя слоями магнитного материала, разделенного немагнитной прослойкой. В антиферромагнитном состоянии, когда намагниченность слоев направлена в противоположные стороны, магнитное поле зонда локализуется вблизи его кончика. Благодаря этому существенно повышается разрешающая способность зонда [27]. [a) (b)
Схематичное изображение МСМ зонда с двухслойным магнитным покрытием; (Ь) сравнение МСМ изображений участка жесткого диска, полученных при помощи стандартного МСМ зонда (слева) и зонда с двухслойным покрытием (справа). Из работы [27].
Взаимодействие МСМ зонда и образца, лежащее в основе метода магнитно-силовой микроскопии, приводит к перестройке магнитных моментов во всей системе. Как правило, МСМ зонд обладает высокой коэрцитивностью и влиянием полей рассеяния образца на распределение намагниченности в нем в большинстве случаев можно пренебречь. Влияние же полей рассеяния зонда на намагниченность исследуемого образца в ряде случаев может играть значительную роль в МСМ измерениях. В реальных МСМ изображениях часто наблюдаются искажения, проявляющиеся в виде неравной интенсивности светлых и темных полюсов [28-33]. Несмотря на то, что авторами ряда работ [28, 29] отмечалось подобное воздействие зонда на намагниченность исследуемого объекта, систематического анализа причин искажений МСМ изображений не проводилось.
Чаще всего, при исследованиях структуры намагниченности возмущающее воздействие полей зонда МСМ является нежелательным эффектом и его стараются минимизировать, уменьшая магнитный момент зонда и увеличивая высоту сканирования. Однако, эффект перестройки намагниченности в поле зонда МСМ может быть намеренно использован для изучения механизмов перемагничивания отдельных магнитных объектов в локальных внешних магнитных полях [34-47]. В случае, когда магнитное поле зонда МСМ превышает коэрцитивное поле исследуемых образцов, может происходить необратимая перестройка их намагниченности и переход из одного метастабильного магнитного состояния в другое. Так, например, в работах [39-43] были разработаны методики селективного перемагничивания однослойных ферромагнитных наночастиц посредством перераспределения их намагниченности под действием неоднородного поля зонда магнитно-силового микроскопа. В работе [42] были экспериментально продемонстрированы процессы переходов между состояниями с однородной намагниченностью, а также индуцированные зондом переходы между однородными и вихревыми состояниями [рис. 1.7]. Однородное состояние в частицах выглядит как два ярких полюса (темный и светлый), вихревое магнитное состояние имеет более слабый контраст.
Эффекты, связанные с изменением траектории движения зонда в магнитном поле образца
В настоящей главе приводятся результаты исследований влияния поля зонда магнитно-силового микроскопа на пространственное распределение намагниченности в исследуемых образцах. Принцип работы магнитно-силового микроскопа основан на магнитостатическом взаимодействии зонда и исследуемого объекта, поэтому в процессе измерений магнитное поле зонда воздействует на намагниченность исследуемого образца, вызывая ее перестроение. Это является причиной возникновения различных искажений на МСМ изображениях. С другой стороны, если расстояние между образцом и зондом мало, то величина магнитного поля зонда на образце может превышать значения полей коэрцитивности исследуемых объектов. В таких случаях зонд может быть использован для целенаправленного изменения магнитного состояния образца. Достоинством такой методики МСМ модификации является то, что магнитно-силовой микроскоп позволяет одновременно и воздействовать на исследуемый объект и регистрировать результаты такого воздействия.
Первый параграф данной главы посвящен рассмотрению структуры полей рассеяния различных зондов. Проведены сравнения интенсивности и пространственной структуры полей зондов параболической и сферической формы. Результаты исследований показывают, что для большинства задач можно подобрать такие параметры модельного сферического зонда, при которых создаваемое им поле является приемлемой аппроксимацией полю параболического зонда. При этом математические выражения, описывающие поле сферического зонда, имеют более простой вид и более удобны при проведении расчетов и микромагнитного моделирования.
Второй параграф посвящен исследованиям влияния слабого поля зонда магнитно-силового микроскопа на состояние намагниченности в тонких ферромагнитных образцах. Степень воздействия поля зонда на намагниченность объекта определяется величиной магнитного момента зонда и расстоянием между зондом и образцом. Зонд магнитно-силового микроскопа создает магнитное поле, которое вблизи его острия достигает значений порядка 10 кЭ и быстро спадает с увеличением расстояния от зонда. В случае, когда расстояние между зондом и образцом достаточно велико, воздействие поля зонда приводит к небольшому обратимому перестроению намагниченности в исследуемом объекте. В результате на МСМ изображениях возникают искажения, такие как различная интенсивность контраста темных и светлых полюсов. Приведены расчеты величины дополнительного вклада в МСМ контраст, обусловленного локальным подмагничиванием образца. Результаты работы опубликованы в статье [А1].
В третьем параграфе приведены результаты исследований особенностей поведения магнитного вихря в поле зонда магнитно-силового микроскопа. Рассмотрено индуцированное зондом смещение вихря в ферромагнитной частице в форме круглого диска. Представлены результаты теоретических оценок энергии частицы в рамках модели жесткого магнитного вихря. Приведены результаты микромагнитного моделирования индуцированных зондом процессов изменения магнитного состояния частицы. В частности, рассмотрены такие процессы перемагничивания, как переход частицы из вихревого состояния в однородное и изменение направления намагниченности кора вихря под действием поля зонда. Результаты работы опубликованы в статье [А2].
В четвертом параграфе представлены результаты исследований индуцированного зондом перемагничивания частиц, обладающих анизотропией типа легкая ось (ось анизотропии направлена перпендикулярно поверхности образца). Упорядоченные массивы частиц с перпендикулярной анизотропией, на данный момент являются одной из перспективных сред для записи информации [102-111]. Однако большинство исследований основано на получении статистических данных о перемагничивании упорядоченных массивов в однородных внешних магнитных полях [107-111]. Нами были рассмотрены особенности процессов селективного перемагничивания частиц с различными латеральными размерами неоднородным полем зонда магнитно-силового микроскопа. Было продемонстрировано, что методика, необходимая для индуцированного зондом перемагничивания, зависит от латеральных размеров частиц. В параграфе приведены результаты микромагнитного моделирования, демонстрирующие особенности процессов перемагничивания частиц малого (35 нм) и большого (200 нм) диаметра под действием поля зонда. Результаты этой части работы опубликованы в статье [A3].
Пятый параграф посвящен исследованиям возможностей записи информации на массивах малых ферромагнитных наночастиц зондом МСМ с предельной плотностью. При исследовании частиц, размеры которых составляют несколько десятков нанометров встает задача выбора оптимальных геометрических параметров зондов МСМ. В параграфе приведены исследования зависимости амплитуды МСМ контраста и пространственного разрешения микроскопа в зависимости от геометрических размеров и формы зондов. Рассмотрены зонды различных геометрических конфигураций (сферический, цилиндрический, параболический) [А4]. Рассмотрена модель системы записи информации на основе массива ферромагнитных наночастиц в качестве среды для хранения информации и магнитно-силового микроскопа, используемого в качестве устройства для чтения и записи. Были определены параметры системы, при которых возможно эффективное хранение, запись и чтение информации. Определена предельная плотность записи, которую можно реализовать в подобных системах. Результаты работы опубликованы в статье [А5].
Экспериментальные исследования магнитных состояний в крестообразных частицах
При определенных параметрах в ферромагнитных частицах в форме круглого диска основному состоянию соответствует вихревое распределение намагниченности. Вихревое распределение намагниченности условно можно разделить на «оболочку вихря» - область, в которой намагниченность лежит в плоскости вихря и центральную область «кор», в которой намагниченность имеет компоненту, перпендикулярную плоскости частицы. Латеральный размер кора вихря определяется обменной длиной / =(А/М])111(А - обменная константа, Ms - магнитный момент насыщения). Так, например, для Со обменная длина составляет примерно 20 нм. Данный параграф посвящен анализу особенностей поведения магнитного вихря в поле зонда магнитно-силового микроскопа.
Взаимодействие магнитного поля МСМ зонда с намагниченностью частицы описывается в общем случае энергией Зеемана: ,3. W = -f(MH)d3r, (2.28) где Н(г )- поле, создаваемое зондом; М(г) - распределение намагниченности в частице. Для описания вихревого состояния нами использовалась модель жесткого вихря, впервые предложенная в работе [113]. Авторами ряда работ было показано, что данная модель хорошо описывает небольшие смещения вихря от центра частицы [114-117]. В рамках этой модели компоненты вектора намагниченности в системе координат, связанной с центром вихря, не изменяются при любых смещениях вихря относительно центра частицы и имеют следующий вид: Mx= yJMj-M/ sincp Му = у]М - Mz2 cos ер M = \M5,p b [О, p b (2.29) Здесь Ms - намагниченность в насыщении материала частицы; Ъ - радиус кора вихря; р - радиус-вектор в плоскости (х, у). Все компоненты намагниченности остаются неизменными при взаимодействии вихря с внешним полем.
Распределение вертикальной (а) и латеральной (б) компонент намагниченности в модели жесткого магнитного вихря. При расчетах нами использовалась модель зонда в форме шара, однородно намагниченного вдоль вертикальной оси. Магнитное поле такого зонда: - - 3/и,А - /и где mt - магнитный момент зонда, h - высота прохода зонда, R - радиус вектор . Было отдельно рассмотрено воздействие зонда на кор и на оболочку вихря.
Энергия взаимодействия зонда с кором магнитного вихря записывается в виде: (2.30) Wcore=-\M2Hzd3r , (2.31) интегрирование проводится по всему объему частицы. В полярной системе координат, связанной с центром частицы [рис.2.8], выражение (2.31) принимает вид: Wcore = -d{mtMc)\\ 22f7\ Pr JHPdpdcp, (2.32) v J0 J0(h +r + p -IrpCoscp) где Mc - намагниченность кора, d - толщина частицы, г - расстояние от зонда до центра вихря, h - высота прохода зонда над частицей. Интегрирование проводится по области кора.
Градиент энергии взаимодействия намагниченности кора вихря и поля зонда можно трактовать как эффективную силу, действующую на кор жесткого вихря со стороны магнитного поля:
Непосредственной подстановкой выражения (2.32) в (2.33) можно показать, что р - и Z-компоненты силы тождественно равны нулю. То есть Fcore \\ г. На рис. 2.9 представлены результаты компьютерных расчетов энергии Wc для двух возможных взаимных ориентации намагниченности кора Мс и магнитного момента зонда т1, сонаправленнои т1 и противонаправленной га, 1-І Мс. Значение энергии в точке г = 0 определяется выражением Зависимость энергии взаимодействия кора вихря и зонда от нормированного расстояния между зондом и кором вихря [А1].
Характерное расстояние между зондом и кором вихря, при котором энергия взаимодействия кора вихря и зонда равна нулю, г«yJ2h. Как видно, характер воздействия Z - компоненты поля зонда на кор магнитного вихря определяется взаимной ориентации магнитного момента зонда и намагниченности кора и аналогичен взаимодействию двух диполей с фиксированным направлением намагниченности. В случае т, ТТ Мс вихрь оказывается в потенциальной яме непосредственно под зондом МСМ, в то время как в случае т, 14 Мс происходит отталкивание вихря от зонда.
Энергия взаимодействия магнитного поля зонда с намагниченностью оболочки вихря может быть записана в виде: Wshell=-\(MxHx+MyHy)d3r. (2.35) v В полярных координатах выражение (2.35) принимает вид: 2к R: 3hdmtMs(s (R0+pCoscp) - (sx + R0)pSin(p)pdpdq sheii - +J J (R 2 + p2 _2pRoCos(p + h2)5l2(s2 + p2 -2p(sxCos(p + sySirup))112 Знак в выражении (2.34) определяется взаимной ориентацией намагниченности оболочки и магнитного момента зонда. Если магнитный момент зонда направлен против оси Z, а намагниченность оболочки описывается выражением (2.29), то знак в выражении плюс, в противном случае - минус.
Учитывая, что смещение коразихря от центра частицы мало, выражение (2.36) можно разложить в ряд Тейлора по координатам центра вихря sx, sy до членов первого порядка малости:
То есть, сила, действующая со стороны МСМ зонда на оболочку магнитного вихря, постоянна и направлена перпендикулярно линии, соединяющей зонд и центр частицы [рис.2.8]. Таким образом, воздействие радиальной компоненты поля зонда на оболочку вихря приводит к его поперечному смещению. 2.3.4. Компьютерное моделирование смещения магнитного вихря в поле зонда МСМ
Было проведено микромагнитное моделирование движения вихря в поле МСМ зонда при помощи программного комплекса SIMMAG. Было смоделировано вихревое распределение намагниченности в частице Со в форме круглого диска, диаметром 200 нм и толщиной 20 нм. Рассмотрено два возможных случая взаимной ориентации Z -компонент намагниченности кора вихря и магнитного момента зонда [рис. 2.10, 2.11]. Темным кружком на рисунках обозначено положение зонда, окружностью - положение центра вихря. В начальном состоянии зонд находился в центре частицы и начинал смещаться к правому краю частицы вдоль горизонтальной оси. Результаты моделирования показывают, что в случае щ її Мс вихрь смещается вслед за зондом, а
также движется в перпендикулярном направлении [рис. 2.10(а-д)]. Движение вихря вслед за зондом обусловлено притягивающим взаимодействием кора с Z - компонентой поля зонда. Смещение же в перпендикулярном направлении вызвано взаимодействием оболочки вихря с радиальной компонентой поля зонда. Было продемонстрировано, что при достаточно сильном взаимодействии магнитного момента зонда с кором вихря, вихрь может выйти из частицы, и частица перейдет в состояние с однородной намагниченностью [рис. 2.10 (е)].
В случае противоположной ориентации намагниченности кора вихря и магнитного момента зонда fhltiMc [рис. 2.11(а-е)] вихрь вначале смещается в направлении
противоположном движению зонда, из-за отталкивающего взаимодействия кора вихря с полем зонда. Одновременно происходит движение вихря в перпендикулярном направлении, из-за взаимодействия оболочки и зонда. По мере удаления зонда сила отталкивания, действующая на кор, уменьшается, и вихрь стремится вернуться в центр частицы [рис. 2.11 (г-е)].
Экспериментальные МСМ исследования эффекта пиннинга доменной стенки
Для изучения особенностей эффекта пиннинга и депиннинга было проведено компьютерное микромагнитное моделирование при помощи пакета OOMMF. Были рассмотрены системы со следующими параметрами: толщина нанопроволоки и частиц составляет 20 нм, ширина нанопроволоки - 100 нм, длина - 3 мкм, диаметр затравочной части - 200 нм; латеральные размеры наночастиц - ЮОх 200 нм, расстояние от частиц до нанопроволоки - 100 нм. Микромагнитное моделирование проводилось для материала CoFe, со следующими параметрами: обменная константа материала А=3-\0 6 Дж/м, намагниченность насыщения Ms= 1900 Гс, константа затухания 0.5. Поскольку в экспериментах материал структуры поликристаллический, при моделировании не учитывалась магнито-кристаллическая анизотропия.
Вначале было проведено предварительное микромагнитное моделирование в программе OOMMF для оценки характерных полей коэрцитивности отдельных элементов системы. Результаты моделирования показали, что поле коэрцитивности нанопроволоки без затравочной части составляет 800 Э, в то время как поле зарождения домена противоположного направления в затравочной части составляет 350 Э. Коэрцитивное поле для наночастиц в направлении длинной оси составляет HyNP = 860 Э, в направлении короткой оси HXNP= 1400 Э. Шаг по полю в моделировании составлял 10 Э. Отметим, что поле коэрцитивности частиц существенно превышает коэрцитивное поле нанопроволоки с затравочной частью.
Перемагничивание нанопроволоки происходит путем продвижения доменной стенки от затравочной части к свободному концу. Движение доменной стенки может быть остановлено за счет магнитостатического взаимодействия намагниченности нанопроволоки с локальным магнитным полем наночастиц.
Было проведено микромагнитное моделирование процессов перемагничивания нанопроволоки по следующему сценарию. Сначала нанопроволока однородно намагничивалась вдоль (справа налево) в сильном внешнем магнитном поле HXNP На HNW. После чего, к ней прикладывалось внешнее поле противоположного направления и меньшей амплитуды Я Н HNuc. В круглом конце нанопроволоки зарождался домен, с намагниченностью, направленной вдоль внешнего поля, и формировалась доменная стенка. Результат микромагнитного моделирования на рис. 4.2. Как видно из рисунка, доменная стенка имеет характерную форму трапеции.
Результат микромагнитного моделирования магнитной структуры доменной стенки в нанопроволоке 100 х 3000 х 20 нм CoFe. Квазиоднородные области отмечены как I и П. Вектор намагниченности в области (а) повернут на угол аа 0.5я72 а в области (б) на угол 0.1 я72 аб 0.5 ж 12. Области (а) и (б) выделены цветом.
Для того, что бы провести оценки характерной величины поля депиннинга была рассмотрена зависимость энергии взаимодействия наночастиц и нанопроволоки от положения доменной стенки при различных конфигурациях намагниченности системы. В общем случае энергия нанопроволоки во внешнем магнитном поле может быть записана следующим образом: Ет(хт)=- \(MmH)dV, (4.1) где MNt(r) распределение намагниченности в нанопроволоке; Н сумма магнитного поля наночастиц и внешнего однородного магнитного поля Н = HNP + На; xDW положение доменной стенки относительно точки расположения частиц. В последующих вычислениях предполагалось, что наночастицы намагничены однородно и намагниченность в системе не зависит от координаты z. Тогда х и у компоненты магнитного поля наночастиц могут быть записаны в виде: интегрирование проводится по всему объему наночастиц VNP; xNP и yNP - координаты интегрирования.
Зависимость энергии взаимодействия ENW от положения доменной стенки позволяет оценить величину энергии пиннинга и поля депиннинга для различных конфигураций намагниченности системы. Были проведены численные расчеты профиля энергии на основании формул (4.1)-(4.3). При расчетах использовалась модель жесткой доменной стенки, поэтому изменения обменной и магнитостатической энергии при движении доменной стенки от затравочной части к противоположному концу нанопроволоки не учитывались. В качестве модельного распределения намагниченности при расчетах энергии ENW(xDW)6bino использовано распределение намагниченности, полученное при микромагнитном моделировании [рис. 4.2]. Различные варианты намагниченности нанопроволоки и наночастиц, соответствующие им зависимости энергии системы от положения доменной стенки и результаты микромагнитного моделирования представлены нарис. 4.3 -4.8.
Первая рассмотренная нами магнитная конфигурация (конфигурация А-типа) представлена на рис. 4.3(a). Магнитные моменты однородно намагниченных участков нананопроволоки и магнитные моменты наночастиц направлены навстречу друг другу (либо друг от друга). Соответствующая этому случаю зависимость энергии Ет от положения доменной стенки представлена на рис. 4.3(6). Зависимость была рассчитана по формуле (4.1). Магнитное поле наночастиц вычислялось по формулам (4.2), (4.3), распределение намагниченности в нанопроволоке MNW было рассчитано в программе OOMMF (рис. 4.2). Предполагалось, что конфигурация намагниченности в области расположения доменной стенки не изменяется при ее продвижении по нанопроволоке (модель жесткой доменной стенки). Профиль энергии определяется, в основном, магнитостатическим взаимодействием однородно намагниченных областей I и II с х-компонентой магнитного поля наночастиц. Отметим, что величина энергетического барьера не зависит от направления намагниченности доменной стенки из-за симметрии магнитной конфигурации наночастиц.
Как видно из приведенного графика, движение доменной стенки связано с преодолением энергетического барьера. В слабом магнитном поле доменная стенка пиннингуется в области непосредственно перед наночастицами. Величина энергетического барьера в нулевом магнитном поле составляет Ев = 508 эВ. При приложении к системе внешнего магнитного поля, высота эффективного энергетического барьера уменьшается. В поле депиннинга 470 Э барьер исчезает совсем (кривая 2 на рис. 4.3.).
Были так же проведены расчеты профиля энергии, учитывающие изменение намагниченности наночастиц под действием поля нанопроволоки и изменение структуры доменной стенки при ее продвижении [рис. 4.3(6), точки]. Для каждого положения доменной стенки при помощи микромагнитного моделирования рассчитывалось распределение намагниченности в системе и магнитное поле, создаваемое частицами в области нанопроволоки. Результаты вычислений показывают, что относительная ошибка величины энергии ENW(xDW) для модели жесткой доменной стенки составляет менее 5%, и ей можно пренебречь при качественном анализе.
Для сравнения с результатами экспериментальных исследований, было построено распределение МСМ контраста для магнитной конфигурации, приведенной на рис. 4.3(B). Модельный МСМ контраст рассчитывался как сдвиг фазы колебаний кантилевера Аср под действием градиента магнитной силы [28, 29]: Q dFz 02Hz .. .. А =- &"& (44) Модельное распределение МСМ контраста, соответствующее распределению намагниченности [рис. 4.3(B)], представлено на рис. 4.3(г). Расчеты проводились для высоты прохода зонда 50 нм, что близко к условиям эксперимента. Доменная стенка видна на МСМ контрасте как яркий белый полюс, расположенный в области перед наночастицами, его положение отмечено на рисунке стрелкой.
