Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Численное исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем Колесников Вячеслав Юрьевич

Численное исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем
<
Численное исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем Численное исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем Численное исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем Численное исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем Численное исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем
>

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Колесников Вячеслав Юрьевич. Численное исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02 / Колесников Вячеслав Юрьевич; [Место защиты: Ом. гос. ун-т им. Ф.М. Достоевского].- Омск, 2009.- 108 с.: ил. РГБ ОД, 61 10-1/55

Введение к работе

Актуальность темы

Исследование критического поведения неупорядоченных систем представляет большой теоретический и экспериментальный интерес, поскольку большинство реальных твердых тел содержат замороженные дефекты структуры, присутствие которых влияет на характеристики систем. В частности, при фазовых переходах поведение таких систем может существенно меняться. В большинстве работ исследование ограничивается рассмотрением точечных дефектов низкой концентрации. Согласно критерию Харриса [1], такие дефекты изменяют критическое поведение только систем с расходящейся теплоемкостью (изингоподобные магнетики). В то же время вопрос о влиянии на критическое поведение эффектов корреляции дефектов практически не исследован. В рамках этой же проблемы можно поставить вопрос о влиянии на критическое поведение протяженных дефектов (дислокаций, границ зерен), что еще больше приближает исследователей к описанию реальных материалов.

В работе [2] представлена модель изотропной неупорядоченной системы с даль-нодействующей корреляцией дефектов. Был получен критерий существенности ее влияния на критическое поведение систем и показано, что дефекты, обладающие свойством дальней пространственной корреляции, могут при определенных условиях изменять критическое поведение не только систем с однокомпонентным параметром порядка (модель Изинга), но и систем с двухкомпонентным (XY-модель) и трехкомпонентным (модель Гейзенберга) параметром порядка. Также были получены значения статических критических индексов в однопетлевом приближении с использованием метода двойного є, -разложения. Однако существует ряд работ [3, 4], посвященных теоретико-полевому описанию однородных и неупорядоченных моделей, которые показывают существенное различие реального критического поведения и предсказаний однопетлевых приближений (особенно результатов є-разложения). В работе [5] было осуществлено теоретико-полевое описание критического поведения непосредственно трехмерных систем с дальнодействующей изотропной корреляцией дефектов в двухпетлевом приближении с последовательным применением для анализа рядов разложения методов суммирования и проведен расчет статических и динамического критических индексов для систем с различным числом компонент параметра порядка и различными значениями параметра корреляции. Было выявлено значительное отличие характеристик критического поведения систем с дальнодействующей корреляцией от аналогичных характеристик для однородных систем и систем с некоррелированными дефектами. Удалось установить, что получающаяся картина областей устойчивости различных типов критического поведения для одних и тех же параметров модели, существенно отличается от предсказываемых в работе [2].

Поэтому до сих пор остается открытой проблема проверки с помощью физического или компьютерного эксперимента результатов ренормгруппового описания критического поведения систем с дальнодействующей корреляцией дефектов. Не ясно также, изменяются ли характеристики систем в зависимости от степени разбавления немагнитными атомами, или имеет место универсальное критическое по-

ведение во всем диапазоне концентраций примеси вплоть до порога перколяции. Ренормгрупповое описание не дает ответа на этот вопрос, поскольку применимо лишь в области низких концентраций дефектов.

Цель работы

Целью настоящей диссертации является:

исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов структуры на критическое поведение систем с различным числом компонент параметра порядка посредством численного изучения методами Монте-Карло ферромагнитных трехмерных моделей Изинга и XY.

численное исследование неравновесного критического поведения трехмерных моделей Изинга и XY с линейными дефектами при спиновых концентрациях р = 0.80 и р = 0.60 методом коротковременной динамики при рассмотрении эволюции систем из разных начальных неравновесных состояний. Определение совокупности значений для независимых динамических z: 9 и статических z/, [3 критических индексов с применением метода поправок к скейлпнгу. Сопоставление полученных значений критических индексов для слабо неупорядоченных систем с р = 0.80 с существующими результатами теоретико-полевых расчетов.

численное исследование равновесного критического поведения трехмерной модели Изинга с линейными дефектами со спиновой концентрацией р = 0.80 традиционным методом Монте-Карло и определение совокупности статических критических индексов с применением метода поправок к скейлпнгу. Сопоставление полученных значений критических индексов со значениями аналогичных критических индексов, определенных методом коротковременной динамики.

Научная новизна результатов

  1. Впервые осуществлено компьютерное моделирование неравновесного критического поведения трехмерных моделей Изинга и XY с дальней пространственной корреляцией дефектов в коротковременном режиме. При исследовании критической релаксации модели из различных начальных состояний системы определены значения совокупности динамических и статических критических индексов при применении методики учета поправок к скейлпнгу. Полученные результаты позволяют сделать вывод о существовании различных классов универсального критического поведения для рассматриваемых систем, отвечающих областям слабой и сильной структурной неупорядоченности.

  2. Впервые получено численное подтверждение о существенности влияния дальней пространственной корреляции дефектов на критическое поведение не только изингоподобных систем, как в случае систем с некоррелированным структурным беспорядком, но и систем с многокомпонентным параметром порядка (на примере XY-модели).

  3. Впервые продемонстрировано при сопоставлении результатов компьютерного моделирования неравновесного критического поведения трехмерной модели Изинга с дальней пространственной корреляцией дефектов в коротковременном режиме и ее равновесного критического поведения, что метод коротковременной динамики может служить надежной альтернативой традиционным методам Монте-Карло не только при численных исследованиях однородных систем, но и систем со структур-

ным беспорядком, обеспечивая при меньших машинных затратах получение более полной информации о критическом поведении структурно неупорядоченных систем.

Научная и практическая значимость работы

В настоящее время компьютерное моделирование различных систем становится альтернативой физическому эксперименту и зачастую единственно возможным способом получения достоверной информации. Для осуществления компьютерного моделирования применяются мощные вычислительные системы (суперкомпьютеры и вычислительные кластеры), непрерывно совершенствуемые год от года. Важной областью применения методов компьютерного моделирования является теория критического поведения сильно неупорядоченных систем, когда невозможно проведение аналитического описания.

Исследование влияния дефектов структуры и эффектов их корреляции является актуальным направлением современной физики конденсированного состояния, т.к. практически все реальные материалы содержат примеси и другие дефекты структуры. Дальнодействующая корреляция в пространственном распределении дефектов может модифицировать критические свойства неупорядоченных систем. На это указывают эксперименты по рассеянию нейтронов и рентгеновского излучения на различных системах, находящихся в критических точках. В силу этого к моделям систем с дальнодействующей корреляцией дефектов существует несомненный интерес как с общетеоретической точки зрения выявления новых типов критического поведения в неупорядоченных системах, так и с точки зрения реальной возможности проявления дальнодействующей корреляции дефектов в ориента-ционных стеклах [6], полимерах [7] и неупорядоченных твердых телах с дефектами фракталоподобного типа [8].

Полученные в диссертации результаты вносят существенный вклад в развитие численных методов применительно к неупорядоченным спиновым системам, а также дают обоснование и развитие представлений теории критических явлений неупорядоченных систем, являются отправной точкой для последующих исследований в данной области теоретической и вычислительной физики.

Основные положения, выносимые на защиту

  1. Методика численного исследования неравновесного критического поведения структурно неупорядоченных трехмерных моделей Изинга и XY с дальней пространственной корреляцией дефектов в коротковременном режиме и методика определения значений критических индексов с учетом ведущих поправок к скейлингу.

  2. Наличие нескольких этапов динамического развития слабо неупорядоченных систем после микроскопического временного масштаба: области с характеристиками однородной системы, кроссоверной области и области, характеризующейся влиянием структурного беспорядка.

  3. Подтверждение расширенного критерия Харриса о влиянии дефектов с дальней пространственной корреляцией на критическое поведение не только изингопо-добных систем, но и систем с многокомпонентным параметром порядка (на примере XY-модели).

  1. Возникновение при концентрациях спинов большей порога спиновой перколя-

ции двух классов универсального критического поведения, отвечающих слабой и сильной структурной неупорядоченности.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на III Международной конференции «Фундаментальные проблемы физики»(Казань, 2005), The 3-rd International Workshop Hangzhou 2006 on Simulational Physics (Hangzhou, 2006), Семинаре по вычислительным технологиям в естественных науках (Таруса, 2009), Международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала, 2009), а также на научных семинарах кафедры теоретической физики ОмГУ.

Публикации

Список публикаций автора по теме диссертации включает 10 статей и тезисов докладов, опубликованных в российских и иностранных журналах, сборниках трудов и материалах конференций.

Структура и объем диссертации

Похожие диссертации на Численное исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем