Введение к работе
Актуальность темы
В последнее время большое количество работ посвящено влиянию различных факторов на критическое поведение систем в критической области вблзи линии фазового перехода второго рода. Поведение термодинамических параметров в критической области принято апроксимировать степенными функциями от температуры, показатели степени при этом получили название критических индексов. По значениям критических индексов системы делятся на классы эквивалентности. Различные факторы, такие как дефекты структуры, упругие деформации и тому подобное, могут приводить к новым классам эквивалентности. Задача исследования классов эквивалентности актуальна в силу наличия отклонения экспериментально исследуемых систем от идеальной модели.
В ряде экспериментальных работ [7, 15, 16, 18, 19] обнаружено отличие критических индексов, измеряемых вблизи линии фазового перехода второго рода от предсказываемых теорией критических явлений как для трехмерной модели Гейзенберга (7 = 1.386, (3 — 0.364), так и для трехмерной XY-модели (7 = 1.316, /3 — 0.345) и модели Изинга (7 = 1.241, р — 0.325) [12]. Авторы этих работ объясняют расхождения с предсказаниями теории для модели Гейзенберга необходимостью учета взаимодействия не только ближайших соседей, но и следующих за ближайшими узлов. Влияние соседей, следующих за ближайшими, может быть учтено с помощью введения взаимодействия, убывающего с расстоянием по степенному закону J{r) ~ r~D~a, где D - размерность системы, а -параметр дальнодействия [9].
В зависимости от величины спин - орбитального взаимодействия при фазовых превращениях могут стать существенными стрикционные эффекты взаимодействия параметра порядка с упругими деформациями кристалла. Как показано в работе [3] деформационные эффекты во внешнем поле давления могут приводить к смене рода фазового перехода и появлению на фазовой диаграмме мультикритических точек. Исследование совместного влияния деформационных эффектов и конфигурационного беспорядка на возможные типы критического и трикритического поведения представляют несомненный интерес.
Свободная граница может приводить как к изменению объемных критических явлений, в силу возникновения анизотропии, так и к возникновению дополнительных линий фазовых переходов, связанных с поверхностным намагничиванием. А именно в ряде систем наблюдается поверхностное упорядочивание, происходящее при более высокой темпера-
туре, чем объемное упорядочивание, что приводит к появлению на фазовой диаграмме вещества дополнительной фазы [5, 13, 14]. Как следствие, вместо линии разделяющей две фазы на фазовой диаграмме вещества наблюдается три линии переходов, пересекающиеся в трикритической точке.
Цели работы
1.Исследование влияния упругих деформаций на критическое поведение однородных и неупорядоченных изинговских систем. Выявление возможных типов критического и муль-тикритикритического поведения.
-
Исследование влияния упругих деформаций на мультикритическое поведение однородных и неупорядоченных изинговских систем, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка. Выявление возможных типов мультикритикритического поведения.
-
Исследование критического поведения однородных и неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия. Выявление режимов критического поведения в зависимости от значения параметра дальнодействия.
-
Исследование мультикритического поведения однородных и неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия, описываемых двумя флуктуируюими параметрами порядка.
-
Исследование влияния упругих деформаций на критическое и мультикритическое поведение систем с эффектами дальнодействия.
-
Исследование критического поведения однородных и неупорядоченных систем, ограниченных плоской свободной поверхностью.
-
Исследование мультикритического поведения полуограниченных систем, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка.
Научная новизна результатов
-
Впервые проведен учет влияния замороженного структурного беспорядка и деформационных эффектов на критическое поведение трехмерных систем с эффектами дальнодействия. Выявлены возможные типы критического и мультикритического поведения.
-
Впервые проведено теоретико-полевое описание мультикритического поведения однородных и неупорядоченных сжимаемых систем, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка. Показано, что упругие деформации приводят в однородных системах к смене бикритического поведения тетракритическим. Введение в систему замороженных дефектов структуры не меняет типа мультикритического поведения, оставляя
его тетракритическим, однако режим тетракритического поведения становится другим.
3. Впервые проведено описание мультикритического поведения однородных и неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка. Исследовано влияние упругих деформаций на такие системы. Выявлена зависимость режима мультикритического поведения от значения параметра дальнодействия.
-
Впервые исследовано влияние свободной плоской границы на объемные и поверхностные критические явления в однородных и неупорядоченных системах. Показано, что режим объемных критических явлений для полуограниченных систем незначительно отличается от неограниченных систем. Однако смещение фиксированных точек ренормгруп-пового преобразования заметно сказывается на поверхностном критическом поведении.
-
Впервые проведено исследование влияния свободной плоской границы на мультикри-тическое поведение однородных и неупорядоченных систем, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка. Выявлены возможные типы мультикритического поведения.
Практическая и научная значимость работы
Полученные в диссертации результаты вносят существенный вклад в развитие теории критических явлений. Выявленное влияние эффектов дальнодействия и плоской свободной границы на характеристики критического и мультикритического поведения могут найти применение при отработке методики и постановке реальных физических и компьютерных экспериментов. Полученные в диссертации результаты представляют несомненный научный интерес для специалистов в области физики фазовых переходов и критических явлений.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Эффекты дальнодействия, возникающие вследствие необходимости учета взаимодействия со спинами, следующими за ближайшими, для однородных систем приводят к новым классам универсальности в интервале значений параметра дальнодействия 1.5 < а < 2. Для систем, содержащих точечные замороженные дефекты структуры, в интервале 1.6 < а < 2 происходит фазовый переход второго рода с критическими индексами, существенно зависящими от параметра дальнодействия, в интервале 1.5 < а < 1.6 происходит срыв на фазовый переход первого рода.
-
Упругие деформации приодят к новому режиму критического поведения как для близкодействующих систем, так и для систем с эффектами дальнодействия. Кроме того
возможно появление на фазовой диаграмме трикритических точек двух типов. Введение в систему точечных замороженных дефектов структуры приводит к размытию одного из типов трикритического поведения.
-
Для однородных и неупорядоченных сжимаемых систем с эффектами дальнодействия, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка режим мультикрити-ческого поведения существенно зависит от значения параметра дальнодействия.
-
Наличие свободной плоской поверхности приводит к поправкам к значениям критических индексов. Однако величина этих поправок лежит в пределах погрешности экспериментальных данных.
-
Наличие свободной поверхности у систем, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка, не приводит к смене режима мультикритического поведения. Однако на фазовой диаграмме вещества возможно появление критических точек пятого и шестого порядка. Замороженный точечный беспорядок приводит к размытию мультикритической точки пятого порядка, точка же шестого порядка на фазовой диаграмме остается, происходит лишь ее смещение.
Личный вклад соискателя состоял в постановке задач, выполнении теоретических расчетов и оценок, анализе и интерпретации результатов. Большинство результатов получено автором лично, без соавторов. Соавторы исследований участвовали в выработке некоторых подходов при решении некоторых задач, обсуждении результатов.
Апробация работы Материалы диссертации докладывались на международных конференциях «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала, 1998 г., 2000 г., 2002 г., 2007 г.), на Байкальской международной научно-практической конференции «Магнитные материалы» (Иркутск, 2001 г.), на международной зимней школе по теоретической физике «Коуровка» (2002 г., 2004 г.). Основные результаты диссертации обсуждались на научных семинарах Омского государственного университета, Томского государственного университета и Института физики полупроводников СО РАН (г. Новосибирск). Работа поддержана грантами РФФИ N 04-02-16002-а и N 06-02-16018-а.
Публикации: Результаты диссертации опубликованы в 31 работе, из них 14 статей в журналах из списка, рекомендованного ВАК.
Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 208 страницах, содержит 39 рисунков, 17 таблиц.
