Введение к работе
Актуальность темы.
Проблема квантового описания фаоы занимает важное место в овременной квантовой оптике. Обусловлено это прежде всего тем, [то в связи с успешными экспериментами, проведенными в после-;ние годы, по измерению чувствительных к фазе оптического поля ффектов, таких как сжатое состояние света, заметно возрос интерес к исследованию фазовых свойств поля.
Несмотря на многочисленные попытки, до 1988-89 гг.,по суще-тву, не удавалось построить эрмнтовый оператор, хорошо описы-іающий оптическую фазу и имеющий простую конструкцию, удоб-[ую для применения в конкретных задачах. Заметным шагом впе->ед в этом направлении стал новый формализм эрмитового опе->атора фазы, введенный Пеггом и Барнеттом в 1988-89 гг. Этот юрмализм позволяет вычислять не только такие "старые" фазо-іьіе характеристики поля, как косинус и синус фаоы, но и функцию аспределения фазы, среднее значение и дисперсию фазы для дан-гой моды и корреляцию фаз разных мод, что было невозможно в ругих подходах.
Нелинейные явления, происходящие в различных средах, при-лекают внимание исследователей как раонообраоием свойств, так [ широкими возможностями их практического применения в на-ке и технике. Оптические поля, генерируемые в нелинейных провесах, обладают особыми фазовыми свойствами, зависящими от гелинейного процесса, в котором они генерированы, и от состоя-гий, в которых они находились до нелинейного преобразования. По-кольку существует множество разных нелинейных процессов, име-тся вооможность генерировать поля с разными фазовыми свой-твами. Поэтому исследование фаоовых свойств оптических полей, енерируемых разными нелинейными процессами, на основе нового юрмализма эрмитовой фазы является актуальным направлением в азвитии квантовой оптики.
Целью работы является изучение, на основе нового формализма рмитового оператора фазы Пегга-Барнетта, квантовых флукту-ций и корреляций фазы в разных нелинейных оптических про-
цессах. Рассмотрена модель ангармонического осциллятора, задача распространения эллиптически поляризованного света в Керровс-кой среде, генерация второй гармоники, двухфотонная даун-конверсия с квантовой накачкой, двухмодовыи сжатый вакуум и парное когерентное состояние.
Научная новизна и практическая ценность
В работе впервые исследованы квантовые флуктуации и корреляции фазы для следующих процессов: распространения свєте в Керровской среде, генерации второй гармоники, двухфотонної даун-конверсии, а также для двз'хмодового сжатого вакуума и пар ного когерентного состояния. Результаты, полученные на основ* формализма Пегга-Барнетта для функции распределения фазы, ере днего значения, дисперсии и корреляции фаоы в этих состояниях являются новыми, поскольку в рамках других подходов вычисле ние таких величин было невозможным. Для физических СОСТОЯНИІ впервые установлена взаимосвязь между функцией распределен!!; фазы Пегга-Барнетта и "классическим" распределением фазы, по лученным интегрированием Q функции по радиальной перемен ной. Впервые обнаружена бифуркация в фазовом распределении возникающая в процессе генерации второй гармоники, и устано влена ее связь с переходом процесса от режима генерации гар моники к даун-конверсии. Впервые найдена точная аналитическа формула, описывающая суперпозицию когерентных состояний, ге нерируемых при распространении света в Керровской среде, и укг зано на возможность использования функции распределения фааі для описания такой суперпозиции. Обнаружено существование чі: сто квантового эффекта размывания фазы за счет квантовых флуі< туаций. Впервые показано существование сильной корреляции фа в двухмодовом сжатом вакууме и парных когерентных состояния:
Полученные в диссертации результаты способствуют лучшем пониманию квантовой динамики фазы в нелинейных оптически процессах.
Для защиты выдвигаются следующие основные результаты, полученные в диссертации:
1. Для физических состояний установлена взаимосвязь меж?:
фазовым распределением Пегга-Барнетта и "классическим" распределением фазы, полученным интегрированием Q функции по радиальной переменной. Показано, что "классическое" распределение получается в результате процедуры усреднения распределения Пегга-Барнетта, что приводит к уширению распределения и, следовательно, потере части фазовой информации.
-
Показано, что для большей части периода эволюции состояния ангармонического осциллятора и эллиптически поляризованного света, распространяющегося в Керровской среде, близки к состоянию с равномерно распределенной фазой. В случае эллиптически поляризованного света показано наличие значительного влияния одной моды на фазовые свойства другой моды.
-
Обнаружена бифуркация в фазовом распределении, возникающая в процессе генерации второй гармоники. Дано объяснение ее происхождения.
-
Установлена связь между двухфотонным характером процесса и его фазовым распределением. Исследовано влияние квантового характера накачки на фазовые свойства двухфотонной даун-конверсии и показан предел применимости параметрического приближения.
-
В рассмотренных нелинейных процессах обнаружен чисто квантовый эффект размывания фазы за счет квантовых флуктуации.
-
Обнаружен эффект "затягивания фазы" (phase locking) в двух-модовом сжатом вакууме и парном когерентном состоянии. Показано существование сильной корреляции фаз в этих состояниях.
-
Исследован вопрос о генерации суперпозиции любого конечного числа когерентных состояний в модели ангармонического осциллятора и в задаче распространения эллиптически поляризованного света в Керровской среде. Найдена точная аналитическая формула, позволяющая описать суперпозиционное
состояние с любым числом компонент. Показано, как можн< использовать функцию фазового распределения для описаній такой суперпозиции.
Апробация работы. Основные результаты диссертации пред ставлялись на Международных конференциях по квантовой оптик (Италия, 1990; Индия, 1991), Европейской конференции по кванто вой электронике (Эдинбург, 1991), XIV Международной конферен ции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт-Петербург, 1991) Международном семинаре по проблемам квантовой оптики (Дубнг 1991).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из тре глав и Заключения. Она содержит 126 страниц машинописного тек ста, 51 рисунок. Библиографический список составляет 119 ссьілої
