Введение к работе
туальностъ теля.
Проблемы, связанные с описанием поведения квантовых систем > внешних полях, всегда составляли важную область исследований в эоретичеекой физике.
Как известно, количество точно решаемых задач в квантовой эханике весьма невелико, а современные потребности эксперимента не зчерпываются только областью слабых или оверхсильных полей, когда эжно применять соответственно квантовсшханическую теорию возмущений ли асимптотические методы предела сильной связи . Выход за рамки казенных ограничений связан о численным реиензем уравнения рединтера, если число степеней свободы невелико, либо с спользованием моделей, сохраняющих наиболее существенные физические собенности раосматрлвсг.шх систем, но обладаоди значительно более ростой математической отріктурой. Пооледішй подход ваяен в тех лучяях, когда необходимо качественное исследование системы в большом иапазоне амплитуды внешнего поля.
Широко распространенными моделями, иопользуемыми при сследованшг взаимодействия атомных систем с внешними полями,являются модель двухуровневого атома (МДА), списывающая динамику квантовой истемы в периодическом поле о частотой, близкой к одной из частот :ереходов в системе , ридберговская модель (РМ), используемая для лиоания выооковозбувденных еоотояний произвольных атомов; модель [ике (МД), которая позволяет адекватным образом рассматривать мгерентныь эффекты в системе атомов, взаимодействующих о резонансным голем. Однако несмотря на достаточно упрощенный характер указанных юделей, они, тем не менее, не являются точно решаемыми,, и допускают шалитическое описание только в различных предельных случаях с іграниченной областью применимости.
Целью настоящей диссертационной работы является рассмотрение шшеуказанных моделей с помощью операторного метода (ОМ) ірибликенного решения уравнения Шредингера (УШ), который впервые предложен в работе [1] . Основные достоинства ОМ связаны с тем, что, з одной стороны, его нулевое приближение позволяет построить такую аппроксимацию для собственных значений и волновых функций, которая
имеет достаточно высокую точность во всем диапазоне параметрі гамильтониана системы (равномерно-пригодное приближение), а, с друг< стороны, итерационная охема вычисления последующих приближений ( является сходящейся и дает возможность найти точное решение задачі
Научная новизна диосертационой работы состоит в том, что в ні впервые получено точное решение уравнения Шрединтера для МДА и ді анализ возможности применения приближения вращающихся во: (ПВВ),которое,как показало в работе,хорошо описывает ДУі взаимодействующий с внешним квантовым полем,лишь при малых значенні коеффицента связи атом-поле и при небольшом числе заполнеш фотонов.Найдена также равномерно-пригодная аппроксимация да собственных значений МДА с помощью ОМ.В рамках такого подхода влерві получены описание коллективного состояния ; условия фазової перехода;аналитическая оценка статистической суммы;уравнение разнос: заселенноотей уровней о соответствующей температурой Кюри фазової перехода для системы ДУА, взаимодействующих с одномодові электромагнитным полем, при любом соотношении между длиной ВОЛІ излучения и плотностью атомов вне рамки ПВВ.
Пронятческоя ценность: полученные результаты могут 6w
использованы в астрофизике ;лазерной технике; изучат
оверхизлучения; описании взаимодействия излучения с вещество!
разделении изотопов при термоядерном синтезе; проблеме бистабильносі
спинового вха и микроскопическом анализе фазовых переходов.
На защиту выносятся следующие основные результаты:
1. Аналитическая аппроксимация для анергии атома водорда
скрещенных и параллельных електрическом и магнитном полях.
-
Аналитическая аппроксимация для анергии и ширины ридберговою состояний атома водорода вблизи границы ионизации.
-
Точное решение задачи о взаимодействии двухуровневого атома квантовым резонансным полем и анализ применимости широї используемого приближения вращающейся волны для этой системи.
-
Приближенное описание МДА, равномерно-пригодное при: любі значениях амплитуды внешнего поля и параметра расстройки.
-
Описание в нулевом приближении ОМ собственных значений собственных функций системы в модели Дике при произвольнс
СООТНОШеНИИ МЄКДУ ДЛИНОЙ ВОЛНЫ реЗОНаНСНОГО ИЗЛучеНИЯ ' И ШІОТНОСТЗ
атомов без применения ПВВ.
Апробация рабош.'Основные результаты работы докладывались и обоукдалиоь на Всесоюзном семинаре по теории атомов и атомных спектров (Тбилиси - 1988 г.)till Международном сешшаре по атомной спектроскопии (Черноголовка - 1992 г.) и на семинаре кафедры теоретической физики Белгооуниверситота.
Публикации: По материалам диссертации опубликовано б работ.
Структура и объел работы: Основной текст диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения и содеряіт 136 страниц машинописного текста,1 таблицу,1 рюунок и 13 графиков. Список литературы включает 130 наименований.
