Введение к работе
Актуальность темы. Путь развития теоретической физики, намеченный Т.Калуцей еще в 1919 г., привел к построению физических теорий в пространственно-временных многообразиях размерности, большей четырех. Возникло и уже оформилось целое направление геометрического описания гравитации и других фундаментальных взаимодействий в многомерной схеме Калуцы-Клепна.
Идея о многомерном мире, в котором скрытые (дополнительные) размерности проявляются в виде электромагнитных, слабых и сильных взаимодействии необычайно обогащает теоретическую физику, приводит к геометрической унификации фундаментальных физических закономерностей, позволяет подойти к решению еще более фундаментальної"! проблемы теоретической физики, заключающейся в словах Эрнста Маха: "Почему пространство трехмерно?" Оказался эффективным подход к теориям типа теории Калуцы-Клейна (ТКК), названный индуктивным классическим. На протяжении ряда лет он разрабатывается в группе Ю.С.Владимирова. Для этого подхода характерно осторожное отношение к увеличению размерности и тщательное исследование следствий, связанных с введением каждого дополнительного измерения (5,6,7,...). В этой программе выбирается простейшая (тороидальная) топология дополнительных размерностей пространства-времени (М4 х S1 х S1 х ...).
С другой стороны, с дополнительными измерениями связано появление фундаментальных скалярных полей. Первым, кто обратил на это внимание, был сам Калуца. Он является основателем не только работ по объединению в рамках многомерной геометрии гравитационных и других физических взаимодействий (электромагнитных, слабых, сильных), но и исследований возможных эффектов, обусловленных фундаментальными геометрическими скалярными полями (скаляризмом). В развитие последнего направления большой вклад внесли П. Иордан, И. Тири, А. Лнхнерович, Э. Шмутцер и другие.
Актуальности темы данной диссертационной работы обусловлена возможностью применения многомерных теорий для обоснования гипотезы вариаций фундаментальных физических "констант" и параметров известных физических взаимодействий в рамках подхода, основанного на объединении двух вышеуказанных направлений исследований многомерных моделей.
Целью диссертационной работы является:
-
разработка в рамках тороидальной топологии М4 х S1 х S1 х ... рекуррентной процедуры общековарпантного 4+1+1+...-расщепления многомерной скалярной кривизны с удержанием всех членов, ответственных за скалярнзм;
-
изучение возможных эффектов скаляризма в виде изменения фундаментальных физических "констант" и параметров электрослабых взаимодействий в 6-мерных сферически-симметричных метриках (в "островных" системах);
-
решение задачи объяснения отклонения значения угла Вайнберга от 30 влиянием фундаментальных скалярных полей в 6-мерных космологических моделях и анализ изменения других параметров теории элсктрослабых взаимодействий;
-
развитие теории с геометрическим описанием бозонного сектора хромодинамики в рамках 7-мерной модели.
Научная новизна работы определяется:
-
получением формул общековарпантного 4+1+1+...-расщепления многомерной скалярной кривизны в рамках тороидальной топологии М4 х S1 х 51 х ... на основе рекуррентной процедуры (4Д —+ bR — 6R —* ...), состоящей из двух частей: так называемого геометрического "транслятора" и последовательной процедуры "m-адизаціш", что позволяет наиболее полным образом выявить слагаемые, ответственные за эффекты скаляризма;
-
нахождением зависимостей основных физических "констант" и параметров электрослабых взаимодействий от фундаментальных ска-
лярных полей в рамках 6-мерной геометрической теории п получением оценок для скалярных зарядов а\ и «2 центрального источника (Солнца) скалярных полей в 6-мерной сферически-симметричной метрике;
-
получением ряда точных (новых) решений уравнений 6-мерной космологии для редукции угла Ваинберга к наблюдаемому значению за время эволюции Вселенной, что можно рассматривать как ещё одно проявление обобщённого принципа Маха;
-
построением модели гравн-сильных взаимодействий в рамках 7-мерной геометрии.
Практическая ценность работы. Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы в дальнейших исследованиях в области теорий Калуцы-Клейна для выявления и изучения эффектов скаляризма. Выведенные формулы зависимостей основных физических "констант" и параметров электрослабых взаимодействий от фундаментальных скалярных полей, а также найденные при этом оценки могут служить предметом экспериментальной проверки в физике элементарных частиц. Полученные в диссертации результаты и выводы могут найти применение в тех научно-исследовательских центрах, где проводятся исследования по теории гравитации, теориям электрослабых и сильных взаимодействий, многомерным теориям Калуцы-Клейна, — в Российском университете дружбы народов, Белорусском госуниверситете (Минск), Днепропетровском госуниверситете, Ярославском государственном педагогическом институте им. К.Д.Ушпн-ского, Институте физики АН Беларуси (Минск), Объединённом институте ядерных исследований (Дубна), Научно-исследовательском центре по изучению свойств поверхности и вакуума — НИЦПВ (Москва), Физическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова и других.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на VIII Всесоюзном рабочем совещании "Гравитация и электромагнетизм" (Минск, 1987), на XI конференции молодых учёных Университета дружбы народов им. П. Лумумбы (Москва, 1988), на VII Со-
ветской гравитационной конференции (Ереван, 1988), на XXXII Всесоюзной межвузовской научно-технической конференции (Владивосток, 1989), на международном симпозиуме "Движение пробных тел в релятивистской теории гравитации" (Вильнюс, 1990), на 8-ой Российской гравитационной конференции (Пущино, 1993), на 7-ой школе по теории физических структур (Ярославль, 1993), а также неоднократно на семинаре "Геометрия и физика" на физическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова.
Публикации. По результатам диссертации опубликовано девять работ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 133 наименований и включает в себя 3 таблицы и 1 рисунок. Общий объём диссертации составляет 145 стр. машинописного текста.