Введение к работе
Актуальность темы. Современная теория сильных взаимодействий пока не достигла такого уровня развития, чтобы, исходя из первых принципов, можно било рассчитывать псе величины, непосредственно измеряемые на опыте. Поэтому интенсивно развиваются различные альтернативные подходы. Сажное значение для понимания динамики «ильных взаимодействий имеют соображения, основанные на общих свойствах амплитуд рассеяния, аналитичности, унитарности и калибровочной инвариантности. Наиболее последовательным является подход, основанный на теории комплексных моментов, и базирующееся на нем дуальное резонансное приближение. Наблюдаемые реджевские траектории растут линейно. Такое поведение совпадает с экспериментальными данными. Ранние версии дуальных резонансных моделей (ДМ) натолкнулись на серьезные трудности. Оказалось невозможным избавиться от безмассовых векторных мезонов в адронном спектре и получить реалистическое описание квантовых чисел адро-ноп в стандартных дуальных моделях. Несколько лет тому назад была найдена возможность преодолеть эти трудности в рамках принципиально нового узкорезонансного подхода: дуальной модели с квантовым наклоном реджевских траекто; й(ДМКН). Этот класс новых дуальных моделей обладает гораздо более ограниченным набором резонансных состояний, чем в обычных дуальных моделях. Отметим, что стандартные дуальные модели
включают слишком много резонансных состояний, по сравнению с реально наблюдаемым спектром адронов. Уже простейшая ДМКН, включающая внутренние фермионные степени свободы, дает реалистический спектр низколежащих адронных состояний. В рамках дуальных резонансных моделей удается описать не только местоположение резонансов, но и оценить их ширины, константы пион-нуклонного взаимодействия. Вычислениям масс и ширин низколежащих резон шсов, а также вычислению константы пион-нуклонного взаимодействия в рамках конкретных дуальных моделей типа Бардакчи-Халпсрті и посвящена первая часть настоящей диссертации.
С другой стороны, методы дуальных моделей могут работать в области больших энергий. Как показано Л.Н.Липатовым, КХД и гравитация, в отличие от КЭД, реджезуются. Это означает степенную зависимость-поведения амплитуды с ростом инвариантной энергии сталкивающихся частиц, причем, степень зависиі от квадрата переданного импульса в кроссинг-каналах. Эта рс-джевская траектория проходит через полюс безмассовой векторной частицы в плоскости комплексных угловых моментов. Такое поведение очень близко к реди.е ким траекториям в струнных моделях вблизи аналогичного полюса. Поэтому струнные вычи-< лени я являются эффективным способом получения амплитуд для неабелевскнх в главном логарифмическом приближении. Выводу некоторых упругих и неупругих амплитуд и анализу на их основе теоремы Лоу в неаПелевской калибровочной теории в области
—5—
высокой энергии посвящена вторая часть диссертации.
Дальнейшее развитие ДМ привело к появлению их геометрической иптерпретации — открытой и замкнутой бозонной струны, затем фермионной струны, рассмотрение которых привело в 80 годах к смене концептуального понимания данных моделей как основополагающих. Хотя такой подход и не привел к практическим результатам, но послужил основой бурного развития теоретических и математических методов физики высоких энергий. Существенный технический прогресс в сфере непертурбативных вычислений, приведший к более ясной формулировке наших ожиданий в этой области, связан с формализмом матричных моделей. Этот типичный метод дискретной математики оказался весьма мощной альтернативой формализму Полякова в применении к струнным моделям. Для получения корреляторов в струнной модели надо взять непрерывный предел, и рассмотрению процедуры взятия различных непрерывных пределов посвящена последняя часть диссертации.
Цели и задачи работы
1. Построение амплитуды 7Г7г-взаимодсйетвий в борцовском приближении дуальной мидели с квантованным наклоном ре-джтвеких траекторий, расчет спектров и упругие ширины низколежащих ятт-розонансов, определение константы пион-нуклонного взаимодействия дг\,\. Построение струнного лагранжиана модели типа Бардакчл-Халпсрна.
--6—
-
Расчет и анализ упругих и неупругих амплитуд рассеяния векторных и тензорных частиц в КХД и гравитации. Исследование области малых импульсов излученной калибровочной частицы к± (область, отвечающая условиям Грибова).
-
Вывод теоремы Лоу для скалярной неабелсвской калибровочной теории.
-
Исследование процессов рассеяния скалярных частиц и одной векторной и, соответственно, амплитуды тормозного излучения в различных кинематических областях.
-
Исследование непрерывных пределов дискретных иерархий.
Научная новизна работы. К новым результатам работы относится применение дуальной модели с квантованным наклоном ре-джевских траектории для рассмотрения низколежащих резонан-сов и нуклонов. Разработка метода получения амплитуд рассеяния высоко энергетических частиц в калибровочных теориях с. использованием методов дуальных моделей. С помощью этоих методов получены соотношения, связывающие упругие и неупру-гие амплитуды в различных кинематических областях. В области больших энергий найден механизм восстановления правильных факторизпционнілх свойств амплитуды — вклад соответствующих промежуточных состояний. При рассмотрении матричного подхода к теории сірун дано доказательство, что иерархия Кадомцева-Петвиашвили — непрерывный предел иерархии Тоды.
—7—
Научная и практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты способствуют лучшему пониманию структуры мезонного спектра и теории сильных взаимодействий при больших энергиях. Вносят ясность в процедуру взятия непрерывного предела при использовании мощного вычислительного метода в теории струн — матричных моделей. Помогают при анализе экспериментальных данных о тг7г-рассеянии и спектре мезонов. Дальнейшее развитие использованных в работе методов должно стать существенным вкладом в исследование физики адро-нов.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на
конференциях Отделения ядерной физики АН СССР, 1989, 1990;
семинарах кафедры теоретической физики Университета
г. Флоренции, 1990;
семинарах кафедры теоретической физики Красноярского
университета 1992;
в Институте теоретической физике Упсальского
университета, Швеции. 1992;
в Институте теоретической и экспериментальной физики.
Москва. 1993.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в печатных работах, список которых приведен в конці' реферата.
Объем и структура диссертации. Материалы диссертации изложены на 112 страницах машинописного текста и нллюстрпро-
—8—
паны 10 рисунками. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, пяти приложений и списка литературы из 89 наименований.
