Содержание к диссертации
Введение
Глава І. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ И СПЕЦИФИКА.
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОДХОДА К УЧАЩИМСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ НАЧАЛАМ -АНАЛИЗА 9
I. Психолого-педагогические основания дифференцированного подхода к старшеклассникам при обучении математике 9
2. Специфика дифференцированного подхода к учащимся при обучении началаманализа 23
Выв оды 48
Глава 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОДХОДА К УЧАЩИМСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 49
I. Необходимые условия осуществления дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа 50
2. Основные средства реализации дифференцированного подхода к учащимся при
обучении началам анализа 75
3. Педагогический эксперимент 96
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 114
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 116
- Психолого-педагогические основания дифференцированного подхода к старшеклассникам при обучении математике
- Специфика дифференцированного подхода к учащимся при обучении началаманализа
- Необходимые условия осуществления дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа
Введение к работе
В настоящее время совершенствование системы народного образования является одной из первоочередных задач социалистического строительства. В "Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы" подчеркивается: "На современном этапе интересы быстрого и гармонического развития экономики и культуры, совершенствования социальных отношений и политической надстройки, самого человека как главной производительной силы и высшей ценности общества требуют нового, более широкого подхода к обучению и воспитанию подрастающих поколений" [ 3, c.39j.
Переход ко всеобщему среднему образованию значительно расширил контингент учащихся старших классов, в результате чего в реальной практике возникла необходимость обучать в старшем звене школьников с разными интересами и потребностями в знаниях, с различным уровнем подготовки. Другой важной задачей, стоящей перед школой, является активизация познавательной деятельности учащихся, развитие их самостоятельности, формирование творческого мышления на основе овладения учебным материалом. Решение этих задач необходимо влечет усиление внимания к реализации дидактического принципа индивидуального подхода к учащимся при коллективных формах обучения, требует интенсивной разработки различных аспектов индивидуального подхода к учащимся.
В исследованиях, посвященных узловым вопросам проблемы индивидуального подхода к учащимся (Ю.К.Бабанский, А.А.Кирсанов, Е.С.Рабунский, И.Унт и др.), обосновывается целесообразность и необходимость такого подхода в условиях массовой школы, выявляются условия и разрабатываются различные средства его реализации. _ 4 -
Однако в практической деятельности учителя постоянный учет индивидуальных особенностей каждого ученика в силу различных факторов (большой наполняемости классов, значительной загруженности учителя, недостаточной разработанности методики выявления индивидуальных особенностей учащихся и т.д.) трудно реализуем. В практике обучения выявлено, а в исследованиях дидактов и методистов обосновано, что одним из способов осуществления принципа индивидуального подхода к учащимся является дифференцированный подход, заключающийся в специальной организации работы небольшого числа групп, выделенных на основе изучения типичных особенностей обучаемых.
Общедидактический аспект проблемы дифференцированного подхода весьма подробно исследован в работах Ю.К.Бабанского, А.А.Буцарного, И.Д.Бутузова, Е.Голант, М.И.Чередова, Н.М.Шах-маева и др. Наиболее тщательную разработку получили вопросы, связанные с обучением слабоуспевающих учащихся (Ю.К.Бабанский, A.M.Славина, В.П.Цетлин и др.). В ряде исследований освещаются различные аспекты дифференцированного подхода в процессе обучения математике. Значительное число работ посвящено разработке таких форм дифференцированного подхода, как классы и школы с углубленным изучением математики (В.М.Монахов, С.И.Шварц-бурд, И.Н.Антипов, Г.Г.Левитас и др.), заочные физико-математические школы (Е.Г.Глаголева, Н.Х.Розов и др.), факультативные и кружковые занятия (В.В.(Бирсов, О.А.Боковнев, И.А.Бары-бина, И.Л.Никольская, Г.Д.Балк, Б.А.Кордемский, Н.В.Андреев-ский, А.Н.Алексеева и др.|.
В ряде диссертационных исследований рассмотрены отдельные частно-методические вопросы индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся в процессе урока математики (А.П.Зенкевич, Л.А.іурова, 0.Примов, А.З.Макоев). Однако в этих исследованиях вопросы дифференцированного подхода рассматриваются только применительно к ІУ-УШ классам. Переход же ко всеобщему среднему образованию актуализировал проблему совершенствования обучения математике в старшем звене и как составную ее часть - проблему осуществления дифференцированного подхода.
Актуальность решения этой проблемы возросла в связи с переходом школы на новое содержание образования. В рамках этого перехода в конце 70-х годов был введен в школу новый курс "Алгебра и начала анализа", в результате чего возникла острая необходимость разработки методики обучения этому курсу. На первом этапе внимание методистов и математиков (А.Н.Колмогоров, А.И.Маркушевич, С.И.Шварцбурд, Н.Я.Виленкин, 0.С.Ивашев-Мусатов и др.) было направлено на определение содержания образования и раскрытие ведущих идей курса. Этим вопросам посвящены также диссертационные исследования М.А.Ахметова, В.В.Ветрова, Е.В.Галкина, В.С.Епина, З.А.Кулаева, Д.М.Соловьева, А.С.Шумова и др.
Основные цели и содержание обучения курсу начал зафиксированы в программе по математике для средней школы. Это позволяет в настоящее время сосредоточить внимание на совершенствовании методики обеспечения усвоения отобранного содержания в соответствии с целями обучения. В диссертационных исследованиях последних лет разрабатывались вопросы методики обучения отдельным темам (И.Л.Ионисян, Б.П.Матковский, В.П.Пирютко, К.М.Суроганов), взаимосвязи курса начал анализа с курсами алгебры и геометрии (Б.П.Баев, И.А.Баранов, Г.А.Ососков, Г.Ф.Шскарев, Н.А.Терещин).
Недостаточная методическая разработанность для школы традиционных вузовских вопросов, частичный перенос в школу вузовской методики приводит к тому, что овладение элементами начал анализа представляет значительную сложность для учащихся. Поэтому методика обучения в первую очередь должна быть направлена на обеспечение доступности курса для всех школьников. Не менее важной задачей является удовлетворение познавательных интересов школьников и их потребностей в математических знаниях. В условиях коллективных форм обучения решение указанных задач трудно осуществимо без использования дифференцированного подхода к учащимся, который становится одним из эффективных средств совершенствования процесса обучения.
Все сказанное определяет актуальность выбранной темы исследования.
Проблема исследования состоит в разработке методики дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа в условиях общеобразовательной школы.
Решение поставленной проблемы потребовало рассмотрения ряда частных задач.
На основе разработанных в дидактике оснований дифференциации учащихся определить главные характеристики дифференциации при обучении началам анализа.
Провести анализ содержания курса- начал анализа с точки зрения возможности и целесообразности осуществления дифференцированного подхода.
Выявить необходимые условия осуществления дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа.
Определить основные средства реализации дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа.
Для решения поставленной проблемы использовались следующие методы исследования: изучение трудов классиков марксизма-ленинизма, материалов партийных съездов, директивных документов партии и правительства о школе; анализ психолого-педагогической, методической и математической литературы по проблеме исследования; анализ программ, действующих и пробных учебников по началам анализа для средней школы; изучение опыта, накопленного в практике преподавания начал анализа, беседы с учителями; проведение педагогического эксперимента по разработанной методике.
Научная новизна результатов исследования состоит в том, что выявлена и теоретически обоснована методика реализации дидактических принципов дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа.
Теоретическая и практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработаны теоретические основы осуществления дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа; разработана методика дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа, позволяющая обеспечить достижение всеми учащимися необходимого уровня обученности, зафиксированного в программе, а также удовлетворить познавательные потребности школьников, интересующихся математикой, и не требующая дополнительной затраты учебного времени.
Результаты исследования и созданные с их учетом методические рекомендации могут быть использованы при создании и совер- шенствовании методического обеспечения курса алгебры и начал анализа.
Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и обсуждений на различных семинарах и конференциях. Теоретические положения работы, а также конкретные рекомендации обсуждались на научно-практических конференциях молодых ученых НИИ СиМО АПН СССР (1981 г., 1982 г.), на заседаниях лаборатории обучения математике НИИ СиМО АПН СССР (1981-1983 гг.), на заседаниях кафедры геометрии и методики математики Борисоглебского педагогического института (1979 -1982 гг.), на научно-практических конференциях и курсах повышения квалификации учителей Воронежского областного ИУУ.
Разработанная методика дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа используется учителями города Борисоглебска.
Логика исследования определила структуру и содержание диссертации, которая состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
В первой главе раскрыты психолого-педагогические основы осуществления дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа.
Вторая глава посвящена определению необходимых условий дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа и разработке средств его реализации. Здесь же представлены результаты экспериментальной проверки теоретических положений диссертации и разработанной на их основе методики.
class1 ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ И СПЕЦИФИКА.
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОДХОДА К УЧАЩИМСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ НАЧАЛАМ -АНАЛИЗА class1
Психолого-педагогические основания дифференцированного подхода к старшеклассникам при обучении математике
Приступая к разработке методики дифференцированного подхода к учащимся в процессе обучения, необходимо выявить сущность понятия "процесс обучения". Мы будем подходить к обучению как взаимодействию учителя и ученика, в результате которого у учащихся формируются соответствующие знания, умения и навыки L 37 J. Причем, как указывает И.Я.Лернер: "Сущность взаимодействия (учителя и учащихся - М.Н.) в процессе обучения состоит в том, что обучающий прямо или косвенно детерминирует действия обучающихся, обусловливая необходимую в данной ситуации деятельность учения [ 58, с.23] .
Выбрав такое определение понятия "обучение", мы тем самым к основным компонентам обучения относим содержание образования, деятельность учителя и деятельность ученика. При этом в рамках нашей проблемы особенно важно включение в качестве компонента учебного процесса деятельность ученика, так как осуществление дифференцированного подхода к школьникам в процессе обучения невозможно без учета этой деятельности. Как отмечает Д.Б.Эльконин, "одним из свойственных учебной деятельности противоречий является то, что, будучи общественной по своему смыслу, по своему содержанию, по форме своего осуществления, она вместе с тем является индивидуальной по результату, то есть усвоенные в процессе учебной деятельности знания, умения, навыки, способы действий являются приобретением отдельного ученика диалектическое противоречие процесса обучения порождает необходимость учета индивидуальных особенностей школьников в условиях коллективных форм обучения.
С развитием психолого-педагогических исследований проблема индивидуального подхода к учащимся привлекает все больше внимания дидактов, психологов и методистов. Это во многом связано с началом интенсивной разработки вопросов развивающего обучения, активизации познавательной деятельности школьников, оптимизации учебного процесса и т.п., решение которых невозможно без учета индивидуальных особенностей учащихся.
В настоящий момент в связи с проводящейся реформой общеобразовательной и профессиональной школы "признано необходимым улучшить психолого-педагогическое изучение школьников на протяжении всего периода обучения, выявление их интересов и склонностей, а также своевременное изучение причин отставания в учебе, выбор наиболее эффективных путей устранения этих явлений" f ІЗ, с.70] .
Индивидуальный подход к учащимся ПРИ коллективном характере обучения рассматривается как один из основных ПРИНЦИПОВ советской дидактики, значение которого на современном этапе все больше возрастает. Этот принцип "выражает необходимость воспитывать класс как учебный коллектив, создавать условия для активной организационной работы всех учащихся и в то же время индивидуально подходить к каждому школьнику с целью успешного обучения и содействия развитию положительных задатков" С 91, с.84 ].
Как уже отмечалось во введении, дидактами А.А.Бударным, И.Д.Бутузовым, М.ЙЛередовым и другими на основании исследований учебного процесса выявлено, что одним из способов осуществления принципа индивидуального подхода является дифференцированный подход.
Специфика дифференцированного подхода к учащимся при обучении началаманализа
Выше мы определили психолого-педагогические основания дифференцированного подхода к учащимся при обучении математике в старших классах. Наряду с этим важно выявить особенности содержания изучаемого материала по курсу начал математического анализа, дающие возможность реализации дифференцированного подхода.
Начала математического анализа изучаются в К-Х классах, то есть на завершающем этапе обучения в школе.
Требования современного общества, одной из характерных черт которого является интенсивное проникновение математических идей и методов во все отрасли науки, техники, производства, делают необходимым для оканчивающих школу не только знание основ математики, но и понимание ее роли и места в системе наук и соотношения с действительностью.
Введение начал математического анализа в школьный курс математики было вызвано не только потребностью в расширении содержания образования, но и необходимостью в изучении некоторых общих понятий и методов. Как отмечается в программе по математике для средних школ (Требования к математической подготовке учащихся), "задачи курса алгебры и начал анализа заключаются в завершении содержательных линий изучения алгебры, начатых в восьмилетней школе, и в ознакомлении учащихся с началами математического анализа (элементами дифференциального и интегрального исчисления) как аппарата исследования функций и решения геометрических, физических и других прикладных задач" [85, с.71.
Расширение содержания школьного математического образования по сравнению с ранее действовавшими программами, усиление прикладной ориентации курса создают благоприятные условия для работы по воспитанию научного мировоззрения на уроках математики, что соответствует требованию усиления мировоззренческой направленности всех учебных предметов, неоднократно подчеркнутому в "Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы". В этом плане изучение начал анализа является определенным этапом в формировании мировоззрения учащихся в процессе изучения математики. Еще Ф.Энгельс, характеризуя значение дифференциального и интегрального исчисления, писал: "Поворотным пунктом в математике была декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошло движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, ..." [I, т.20, С.573І. И далее, "лишь дифференциальное исчисление дает естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы: движение" [і, т.20, с.573].
Необходимые условия осуществления дифференцированного подхода к учащимся при обучении началам анализа
Исследуя проблему реализации дифференцированного подхода к учащимся в процессе обучения, советские дидакты и методисты анализируют различные отдельные условия. Поскольку дифференцированный подход к учащимся в процессе обучения основывается на учете индивидуальных особенностей школьников, все исследователи в качестве одного из основных условий его осуществления выделяют изучение личности ученика. В частности, многие дидакты и методисты отмечают необходимость предварительного и целенаправленного выявления пробелов в знаниях учащихся и определение причин их появления, рассматривая эти условия как ведущие в работе со слабоуспевающими учащимися ІІ6І; ftefc [92 ] . Другим условием дифференцированного подхода большинство педагогов считают выделение возможных затруднений, с которыми могут встретиться учащиеся в процессе изучения нового материала [І6І; [48 [iOl] .
Наиболее полно к выявлению условий индивидуального подхода подошел А.А.Кирсанов. Он выделил следующую совокупность условий, выполнение которых позволяет эффективнее осуществлять индивидуальный подход:
- знание реальных учебных возможностей, индивидуальных особенностей ученика;
- четкая и ясная постановка цели деятельности, принятие ее
- каждым учеником;
- соответствие средств учебной деятельности цели деятельности;
- соразмерность сложности выдвигаемых перед учащимися учебных задач и его реальных и потенциальных возможностей;
- в одних случаях возможно временное облегчение степени сложности учебной задачи с последующим ее повышением в соответствии с целью деятельности, в другом - когда возможности ученика выше объективных требований, предъявляемых классу, возможно повышение ее;
- создание оптимальных условий, направленных на обеспечение активной учебной деятельности каждого ученика на уровне его потенциальных возможностей с учетом цели деятельности [ 53,с. 131 ] .
Однако большинство исследователей ограничиваются лишь указанием условий осуществления дифференцированного (или индивидуального) подхода, не проводя обоснования их отбора и не рассматривая методику их обеспечения. В связи с этим остановимся на этих вопросах подробнее.
1.2. Сама сущность дифференцированного подхода предполагает отнесение того или иного ученика к одной из выделенных групп. Для отнесения конкретного ученика к той или иной группе необходимо выявление особенностей учащихся в соответствии с характеристиками, на основании которых проводится выделение учителем указанных групп.
Как известно, изучение личности школьника является одним из самых сложных вопросов педагогической практики. Процесс изучения часто бывает нецеленаправленным и складывается стихийно. Это является одной из причин того, что у учителя складывается поверхностное представление о личности ученика, его учебных возможностях.
Специально организованное изучение позволяет учителю быст - 52 -рее и более полно узнать школьников, что предоставляет возможность на этой основе эффективнее управлять учебным процессом. Поэтому одним из основных условий осуществления дифференцированного подхода является целенаправленное изучение особенностей школьников и соответствующее распределение учащихся по выделенным группам.
Рассмотрим основные положения методики разбиения класса на основные типологические группы. Предлагаемая методика разработана с учетом возможности ее осуществления в рамках обычной учебной работы и не требует значительных затрат времени.
Как уже было показано в первой главе, в основу типологии учащихся наиболее целесообразно положить два фактора: потребность учащихся в математических знаниях и уровень обученности. Проанализируем пути определения каждого из этих факторов более подробно.
