Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ИДЕИ ДИДАКТИЧЕСКОГО ОПЕРЕЖЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
1. Специфика методической системы обучения математике в высшей школе 12
2. Сущность идеи дидактического опережения и целесообразность её использования при
обучении математике в вузе 31
3. Основные направления реализации идеи дидактического опережения при обучении математике в высшей школе 46
Выводы по главе 1 69
Глава 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕАЛИЗАЦИИ ИДЕИ ДИДАКТИЧЕСКОГО ОПЕРЕЖЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ
1. Стратегия постановки образовательных перспектив в курсе линейной алгебры 73
2. Методические средства опережающего ознакомления и предварительного изучения при обучении линейной алгебре 87
3. Методические особенности пропедевтического обучения линейной алгебре 109
4. Постановка и результаты педагогического эксперимента 122
Выводы по главе 2 132
- Специфика методической системы обучения математике в высшей школе
- Основные направления реализации идеи дидактического опережения при обучении математике в высшей школе
- Стратегия постановки образовательных перспектив в курсе линейной алгебры
Введение к работе
Магистральные направления совершенствования профессиональной подготовки специалистов с высшим образованием на современном этапе, зафиксированные в документах правительства Российской Федерации, ориентируют на достижение трёх главных целей: расширение доступности, повышение качества и эффективности отечественного образования. На фоне усиления гуманитарной составляющей профессиональной подготовки специалистов сегодня заметно снижение уровня их математического образования, проявляющееся, прежде всего, в недостаточно осознанном усвоении студентами математических фактов, определений, теорем, закономерностей и теорий, что определяет необходимость дальнейшего совершенствования методики обучения высшей математике.
Отечественные и зарубежные педагоги и математики предлагают различные варианты усовершенствования методики обучения математике в высшей школе. Предлагается, например, введение в учебный процесс адаптационных, вводных, поддерживающих математических курсов, ориентированных, в первую очередь, на облегчение понимания студентами сущности ведущих математических идей, понятий, методов рассуждения, доказательства. Анализ сущности предлагаемых подходов вскрывает такие плодотворные дидактические идеи, как идея актуализации ранее изученных знаний, их коррекции и обогащения. Этим подходам свойственна ещё одна новация, известная в теории обучения как идея дидактического опережения. Суть этой идеи заключается в том, что в учебно-познавательную деятельность студентов намеренно вовлекается информация (учебный материал), которая станет предметом усвоения (изучения) в дальнейшем. Это делается с целью облегчения восприятия и понимания студентами изучаемого в дальнейшем математического содержания.
Об использовании идеи дидактического опережения с абстрактными математическими идеями, понятиями и методами неоднократно высказывались видные учёные. Так, академик Л.Д. Кудрявцев [87], придаёт особую значимость постановке в процессе обучения образовательных перспектив. Известный педагог-математик В.А. Тестов [163] в своих книгах ориентирует на активное использование в высшей школе различных вариантов пропедевтической работы. Профессор Е.М. Вечтомов [34] считает необходимым использование в образовательной практике вузов такого приёма мотивации к учению, как выдачу студентам для предварительного ознакомления текста одной или нескольких очередных лекций. Автором известных вузовских и школьных учебников математики М.И. Шабуниным предложен принцип «последовательных фаз», суть которого заключается в том, что учебный материал сначала воспринимается на интуитивном или эвристическом уровне, затем осваивается терминология, определения и доказательства, а далее наступает фаза усвоения, расширения запаса знаний и их использования [163].
Ценные рекомендации по использованию в учебном процессе метода опережающего обучения содержатся в работах учителя-новатора С.Н. Лы-сенковой [105, 106]. Её подход к оптимизации учебной деятельности школьников выражается в особых способах сочетания ранее приобретенных и новых знаний. Он характеризуется опережающим (или по автору - «пробно-порциальным») введением последующего материала в текущий и в открытии тем самым учебной перспективы. Усвоение материала по системе С.Н. Лы-сенковой происходит в три этапа: 1) предварительное введение первых (малых) порций будущих знаний; 2) уточнение новых понятий, их обобщение и применение; 3) открытие новых перспектив и развитие беглости мыслительных приемов и учебных действий. Однако её теоретические положения и методические рекомендации создавались применительно к курсу начальной математики. Автор не высказывает каких-либо ценных предложений относительно возможности переноса предлагаемой методики на среднее или старшее звено школы, а тем более вузовское обучение.
В диссертационных исследованиях по высшей школе также содержатся указания на целесообразность использования идеи дидактического опережения при обучении высшей математике (И.П. Калошина [69], И.И. Паньковой [121], О.А. Сотникова [151] и др.). Однако в них имеются лишь частные указания на этот счёт. Например, приведённая в диссертационном исследовании О.А. Сотниковой мысль о концентрическом построении учебно-познавательной деятельности студентов при изучении высшей алгебры касается лишь пропедевтического аспекта методики дидактического опережения.
Таким образом, имеет место противоречие между необходимостью и целесообразностью использования в методике обучения высшей математике идеи дидактического опережения с целью облегчения понимания студентами сущности ведущих идей, понятий и методов высшей математики и отсутствием эффективного методического обеспечения, позволяющего эту идею осуществлять. Данное противоречие обусловило актуальность темы диссертационного исследования, проблема которого заключается в поиске путей использования возможностей дидактического опережения с целью совершенствования методики обучения высшей математике студентов вуза.
Цель диссертационного исследования заключается в разработке теоретических и методических основ реализации идеи дидактического опережения при обучении высшей математике.
Объектом исследования является процесс обучения студентов высшей математике в вузе.
Предметом исследования являются методы, средства и формы реализации идеи дидактического опережения при изучении высшей математики в вузе.
Гипотеза исследования: использование дидактического опережения с целью совершенствования методики обучения высшей математике будет эффективным, если:
- описать сущность дидактического опережения на основе категориального аппарата теории внутрипредметных связей;
- определить номенклатуру учебных вопросов курса высшей математики, при изучении которых целесообразно использовать методику дидактического опережения с целью облегчения их усвоения студентами;
- определить основные направления реализации идеи дидактического опережения при обучении высшей математике;
- разработать методическое обеспечение, позволяющее реализовать методику дидактического опережения при обучении студентов высшей математике.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие основные задачи:
1. Изучить психолого-педагогическую и методическую литературу, касающуюся различных аспектов дидактического опережения как средства совершенствования методики обучения математике, с целью уточнения его сущностных характеристик и дефиниций.
2. Определить номенклатуру учебных вопросов курса высшей математики, при изучении которых целесообразно использовать методику дидактического опережения с целью облегчения усвоения их студентами.
3. Исходя из специфики учебного материала курса высшей математики и особенностей усвоения его студентами, определить стратегию проведения опережающей работы.
4. Разработать методическое обеспечение, позволяющее проводить опережающую работу в процессе усвоения содержания курса высшей математики в вузе.
5. Экспериментально проверить разработанное методическое обеспечение.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют:
- основополагающие идеи гносеологии, раскрывающие методы математического познания, его движущие силы и источники развития (Ж. Адамар, Д. Гильберт, М. Клайн, Ф. Клейн, И. Лакатос, Д. Пойа, А. Пуанкаре и др.);
- концепция деятельностного подхода к усвоению математических знаний (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.);
- теория педагогических систем (Н.В. Кузьмина, В.Я. Сквирский, П.И. Пидкасистый и др.);
- основы методики преподавания высшей математики (В.И. Загвязин-ский, Л.Д. Кудрявцев, М.В. Потоцкий, А.Я. Хинчин и др.);
- исследования по методике обучения доказательству теорем (В.А. Да-лингер, Т.А. Иванова, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев и др.).
Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы использовались следующие методы педагогического исследования:
- анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;
- анализ образовательных стандартов и программ по высшей математике;
- наблюдение, анкетирование, анализ и обобщение опыта обучения математике в высшей школе;
- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования с использованием разработанных учебно-методических материалов в реальном учебном процессе;
- статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента. Исследование было организовано следующим образом:
- на первом этапе исследования (2003 - 2004 уч. год) изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и учебно-методическая литература, а также диссертационные исследования по данной проблеме; анализировалось реальное состояние проблемы в теории и практике обучения высшей школы; проводился констатирующий эксперимент; формулировалась гипотеза исследования, его цель и основные задачи;
- на втором этапе (2004 - 2005 уч. год) формулировались концептуальные положения авторского подхода к реализации идеи дидактического опережения при обучении высшей математике, разрабатывались методические материалы, а также проводилась первичная их апробация;
- на третьем этапе (2005 - 2006 уч. год) проводился обучающий эксперимент, формулировались основные выводы и положения, выносимые на защиту, оформлялась диссертационная работа и проходила её апробация.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
- обоснована необходимость и целесообразность использования методики дидактического опережения с целью облегчения усвоения студентами содержания курса высшей математики;
- уточнена сущность педагогической категории дидактического опережения на основе категориального аппарата теории внутрипредметных связей;
- выявлены и описаны основные виды дидактического опережения при усвоении элементов высшей математики: постановка образовательных перспектив, опережающее ознакомление, предварительное изучение, пропедевтическое обучение;
- определена стратегия опережающей работы по каждому из выделенных видов дидактического опережения;
- разработаны основы конструирования методического обеспечения для реализации идеи дидактического опережения при обучении высшей математике, включающие рекомендации по структурированию учебного материала, составлению вспомогательных теорем (лемм), дополнительных задач и их цепочек, модельных примеров, предметных интерпретаций, учебно- методической карты дидактического опережения и др.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что теория обучения математике в высшей школе обогащена научно обоснованным подходом к использованию дидактического опережения с целью облегчения усвоения студентами вузов содержания курса высшей математики, основанным на внутрипредметных связях содержательно-математического, логико-математического и методико-математического видов обратного действия.
Практическая значимость исследования состоит в том, что созданная методическая система опережающей работы с основными структурными элементами содержания курса линейной алгебры может быть непосредствен но использована в образовательной практике высшей школы. Методические рекомендации по практической реализации идеи дидактического опережения при работе с математическим материалом могут быть также использованы на спецкурсах для студентов педагогических вузов, а также в системе повышения квалификации работников высшего образования.
Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике; использованием разнообразных методов теоретико-экспериментальных исследований, их адекватностью целям и задачам диссертационного исследования, сочетанием качественного и количественного анализа результатов, включая применение методов математической статистики.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Сущность дидактического опережения уточнена на основе категориального аппарата теории внутрипредметных связей обратного действия содержательно-математического, логико-математического и методико-математического видов.
2. Стратегия методической работы по реализации идеи дидактического опережения с математическими идеями и понятиями определяется последовательностью уровней: уровнем интуитивных представлений, уровнем конкретного выражения, уровнем формального описания; стратегия методической опережающей работы с методами доказательств определяется основными аспектами рассмотрения метода (идейным, процессуальным, формальнологическим, функционально-оценочным); опережающая работа со способами доказательств математических теорем определяется логической структурой доказательства, его доказательной базой, используемыми законами логики.
3. К основным методическим средствам осуществления работы по дидактическому опережению с элементами математического содержания следует отнести: вспомогательные теоремы (леммы), дополнительные задачи и их цепочки, модельные примеры, предметные интерпретации, логико смысловые модели, текстовые выкладки. Выбор каждого из этих средств определяется видом дидактического опережения, наличием учебного времени, степенью абстрактности изучаемого материала, квалификацией педагога, предшествующим опытом студентов.
Апробация основных положений работы осуществлялась на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института им. А.П. Гайдара (2004 - 2006 гг.), на семинарах научно-исследовательской лаборатории «Проблемы естественнонаучного образования в технических вузах» Саровского государственного физико-технического института, на научно-практических конференциях: «Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и вузе» (Коряжма, 2004г.), «Экономическое образование: проблемы преподавания общепрофессиональных, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин» (Арзамас, 2005), «Междисциплинарный подход в становлении специалиста-профессионала в гуманитарном вузе» (Коряжма, 2005), на 10-ой Нижегородской сессии молодых учёных (гуманитарные науки) («Голубая Ока», 2005г.).
Внедрение результатов исследования осуществлялось автором на физико-математическом факультете Арзамасского государственного педагогического института им. А.П. Гайдара. Эксперимент проводился в Саровском государственном физико-техническом институте.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, насчитывающего 186 наименований и приложений. Её объём составляет 162 страницы печатного текста.
Специфика методической системы обучения математике в высшей школе
Современная высшая школа в условиях модернизации образования нуждается в совершенствовании технологии педагогического взаимодействия, в оптимизации процесса обучения. Учебный процесс должен быть построен так, чтобы при определенном начальном уровне знаний, времени обучения и объеме информации достигнуть того уровня подготовки специалиста, который определен Государственным образовательным стандартом, обеспечив достаточную прочность знаний, умений и навыков.
При организации исследований, направленных на решение проблемы оптимизации процесса обучения какой-либо математической дисциплине, необходимо опираться на методическую систему обучения математики в вузе.
Под педагогической системой мы будем понимать «...множество взаимосвязанных структурных и функциональных компонентов, подчиненных целям воспитания, образования и обучения подрастающего поколения и взрослых людей» [88]. Педагогическая система, разрабатываемая применительно к преподаванию конкретной дисциплины, называется методической системой. Таким образом, методическая система представляет собой модель педагогического функционирования учебно-воспитательного процесса, понимаемого как индивидуальная и коллективная познавательная деятельность обучаемых в сотрудничестве с преподавателем, организатором и участником учебного познания. Как известно, существует несколько моделей методической системы обучения. Одна из первых принадлежит известному педагогу-математику A.M. Пышкало [149, с.4]. Она представлена пятью взаимосвязанными между собой компонентами: цели обучения, содержание обучения, формы обучения, методы обучения и средства обучения. Системообразующим является компонент цели обучения, который и определяет функционирование этой системы. Однако основным отношением процесса обучения математике является «деятельность учителя - содержание математического образования -деятельность учащегося», поэтому следует согласиться с исследователями, отмечающими в качестве существенного недостатка этой системы отсутствие в ней компонентов, характеризующих деятельность обучаемого и результаты этой деятельности.
В.Я. Сквирским была предложена усовершенствованная модель учебно-воспитательного процесса [146], в основе которой лежит структура педагогической системы Н.В. Кузьминой, а учебный процесс рассматривается с точки зрения деятельностного подхода (рис. 1).
В настоящее время под деятельностным подходом понимают:
1) обучение способам рассуждений, самостоятельному открытию фактов и их обоснованию;
2) выделение совокупности действий, адекватных специальным методам, например, методу геометрических преобразований;
3) учебную деятельность (по В.В.Давыдову);
4) реализацию деятельностной природы знания [141].
Деятельностныи подход предполагает такую организацию обучения математике, которая в известной мере имитирует творческую математическую деятельность, в которой органически соединяются логика и интуиция. Деятельностныи подход к воспитанию и развитию личности ориентирован на вовлечение студентов в разнообразные личностно образующие виды деятельности, позволяющие формировать определенные качества и формы поведения, востребованные в социально-профессиональной сфере. При этом уделяется внимание повышению мотивации, постепенному усложнению деятельности и содержания его компонентов, что способствует самодеятельности обучаемых.
С точки зрения деятельностного подхода В.Я. Сквирским были выделены следующие компоненты системы:
цели обучения - эталон, на который должна ориентироваться система в своем функционировании;
деятельность преподавателя по организации и управлению деятельностью студентов.
Основные направления реализации идеи дидактического опережения при обучении математике в высшей школе
Анализ специфики учебного материала высшей математики позволил выделить нам основные структурные элементы содержания высшей математики, опережающую работу с которыми целесообразно проводить преподавателю в учебном процессе. К таким структурным элементам можно отнести математические идеи, понятия и доказательства.
Понятие является основной единицей содержания образовательного процесса и учебной деятельности, как в средней, так и в высшей школе. Однако между математическим понятием элементарной математики и высшей математики существуют принципиальные различия, которые создают определенные трудности при обучении студентов математике в высшей школе (см.1Гл. 1).
А.Г. Мордкович выделяет три уровня усвоения математических понятий: наглядно-иллюстративный (умение приводить примеры и контрпримеры к понятиям, теоремам, геометрические иллюстрации и интерпретации), операционный (усвоение приёмов использования понятия) и формальнологический (предполагает умение давать строгие определения понятий, осуществлять доказательство их свойств) [11, с. 8].
М.И. Зайкин считает, что структурный анализ опорного математического понятия может быть реализован посредством определения системы его родственных понятий. Такой анализ целесообразно производить по следующей логической схеме:
- понятия-объекты, связанные с данным опорным понятием или являющиеся его элементами;
- понятия-операции над представителями данного опорного понятия;
- понятия-качества (свойства) опорного понятия;
- понятия-отношения между представителями данного опорного понятия; - понятия-виды опорного понятия;
- понятия-обобщения опорного понятия [149, с. 32]. Установленная таким образом «оболочка» из родственных понятий может быть изображена в виде блок-схемы (рис. 7).
По мнению М.И. Зайкина, «структурированные математические понятия не только прочнее удерживаются в памяти студентов, легче воспроизводятся и применяются на практике, но и являются базой для дальнейшего пополнения знаний в процессе самообразования». Со своей стороны заметим, что в такие опорные блок-схемы можно включать понятия, подлежащие изучению в будущем. Это способствует более полному описанию опорного понятия и открытию перед студентами перспективы дальнейшего его обобщения.
Известный педагог В.Д. Шадриков предлагает проводить структурный анализ вузовских математических понятий по схеме, данной на рис. 8 [126, с. 196].
На основе анализа психолого-педагогических работ, касающихся совершенствования методики обучения математическим понятиям, нами определены основные уровни изучения математических понятий, которые являются отражением методической работы по реализации дидактического опережения.
Стратегия постановки образовательных перспектив в курсе линейной алгебры
Роль образовательных перспектив в учебном процессе средней школы рассматривается в работах Э.И. Бергер, М.А. Данилова, Т.К. Оспанова и др.
М.А. Данилов проводит мысль о необходимости осознания учащимися перспективы их работы, поскольку это является эффективным средством побуждения школьников к учению. Повседневные наблюдения говорят о том, что школьники старательно учатся, когда ясно понимают задачи учения и видят перспективу предстоящей работы [176, с. 19].
Представляет также интерес исследование Э.И. Бергер [15]. По мнению автора, познавательная перспектива - сильный стимул развития любознательности учащихся в процессе обучения. Принципиально важным также является положение автора о том, что перспективность всегда действует как побудитель в тех случаях, когда перед учащимися приоткрывается путь в неведомое, в непознанное [15, с. 94]. Один из таких путей - проблемное обучение. Постановка проблемы - не что иное, как выдвижение особого рода перспективы.
Э.И. Бергер анализирует и другие приёмы и методы использования перспективы в целях развития любознательности учащихся: 1) введение в изложение учителя новых терминов без пояснения ещё до того, как учащиеся будут ознакомлены с ними более основательно; 2) постановка в конце урока вопросов, стимулирующих учащихся на работу по подготовке к восприятию новых знаний; 3) анализ пробелов в знаниях учащихся и их своевременная
і ликвидация и др.
Введение опережающего материала посредством постановки образовательных перспектив в учебном процессе используется исключительно в психологических, мотивационных целях.
Заметим, что рассмотренные выше варианты использования перспектив могут быть также использованы и в учебном процессе высшей школы. Роль образовательных перспектив в процессе обучения высшей математике подчёркивается в работах М.И. Зайкина, Л.Д. Кудрявцева, М.В. Потоцкого и др.
Л.Д. Кудрявцев приводит в своей книге «Современная математика и её преподавание» очень выразительный исторический пример, иллюстрирующий постановку образовательной перспективы. Д. Гильберт, начиная лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям, выписывал на доске уравнения / = 0 и у" + у = 0 и говорил: «Господа, на них вы можете изучить всю теорию и даже понять разницу в задачах с начальными и краевыми условиями» [87, с. 117].
М.В. Потоцкий подчёркивает, что «ни в теоремах, ни в формулах самих по себе ни слова не говорится о том, важны они или нет и какие выводы из них последуют дальше, что на них будет основано и какие они будут иметь приложения в других областях знаний» [129, с. 77 - 78]. Автор протестует против формального изложения математических курсов, акцентируя внима ние читателей на особой значимости постановки образовательных перспек тив (или по автору - «методологических комментариев»), которые требуют от лектора огромных познаний и педагогического искусства.
М.В. Потоцкий также отмечает, что «трудность отдельных доказательств чаще лежит не в непонятных выкладках, а в непонятном смысле изучаемой проблемы» [129, с. 82]. То есть, студент должен ясно осознавать, какую роль изучаемая в данный момент теорема играет во всём курсе. Проиллюстрируем данное утверждение на примере теоремы Дезарга, изучаемой в пединституте. По словам М.В. Потоцкого, «если студенту сообщить, что эта теорема служит источником решения многих задач начертательной геометрии, что она обосновывает определённые методы построения на школьной доске в курсе стереометрии, и если ещё показать всё это на примерах и добавить к этому, что теорема Дезарга обобщает (на случай наклонной плоскости) известную теорему школьной стереометрии (о том, что плоскость, параллельная основанию трёхгранной пирамиды, сечет её по треугольнику, подобному тому, который лежит в её основании), то студент с особым интересом и вниманием отнесётся к этой теореме [129, с. 78].
В дальнейшем под постановкой образовательных перспектив мы будем понимать вовлечение преподавателем в учебный процесс информации об изучаемом в дальнейшем материале. Эта информация раскрывает ценностный потенциал содержания перспективного материала, то есть, отражает его методическую, общенаучную, профессиональную значимость и практическую ценность. В результате происходит формирование у обучаемых определённой установки на то, что материал, подлежащий изучению в будущем, личностно значим. При этом содержательная часть этого математического материала может быть различной. Она может касаться не только математических символов и терминов, но и формул, понятий, методов, идей, теорий и т.п.
Для того чтобы своевременно и грамотно использовать приём постановки образовательных перспектив, преподавателю необходимо подвергнуть структурированию учебный материал изучаемого курса. В работах В. П. Бес-палько, В.Ю. Гуревича, А. А. Золотарева и других ученых указывается на возможность наглядного представления содержания и структуры учебного материала в виде матриц связей, графов учебной информации, структурно-логических схем, сетевых графиков, планов проведения учебных занятий, листов основного содержания и т.п.
Можно выделить три вида образовательных перспектив: краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные. Вспомогательными методическими средствами при постановке образовательных перспектив на занятиях по линейной алгебре могут стать логико-смысловая модель (ЛСМ) линейной алгебры, матрица внутрипредметных связей основных структурных элементов этой дисциплины, а также структурно-логические схемы учебных тем (вопросов, опорных понятий и т.п.).
Целесообразность построения логико-смысловой модели учебной дисциплины «линейная алгебра» также обусловлена необходимостью создания таких педагогических условий обучения, при которых студенты оперировали бы не фрагментами текста или речи, а образно-понятийной, логически удобной и наглядной формой представления знаний.
Идея построения таких моделей не нова. Например, В.Э. Штейнберг, исследовавший проблему управления учебной деятельностью с помощью наглядных средств инструментального типа, предлагает логико-смысловую модель учебной дисциплины «геометрия» [183, с. 218]. По мнению автора, логико-смысловая модель должна «адекватно» (целостно и детально) представлять изучаемый объект, поддерживать операции анализа и синтеза знаний, активируя при этом «сенсорику и интеллектику» [183, с 211].
