Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы системы математической подготовки учителя физики 15
1.1. Дидактические основы обучения высшей математике на физических факультетах педвузов 15
1.2. Дидактические особенности концентричного подхода к обучению высшей математике на физических факультетах педвузов 32
1.3. Математическая модель явления спонтанного возникновения устойчивых коллективных структур в учебном процессе 46
Глава 2. Методика обучения студентов вводному курсу высшей математики на физических факультетах педвузов 67
2.1. Модель представления знаний и программа вводного курса высшей математики
2.2. Пакет тестов и экзаменационные тесты открытого типа по вводному курсу высшей математики 86
2.3. Электронный учебник и компьютерная диагностическая система по вводному курсу высшей математики 100
2.4. Методика организации коллективных учебных занятий по вводному курсу высшей математики 117
2.5. Организация и результаты педагогического эксперимента 134
Заключение 151
Библиографический список 154
- Дидактические основы обучения высшей математике на физических факультетах педвузов
- Дидактические особенности концентричного подхода к обучению высшей математике на физических факультетах педвузов
- Модель представления знаний и программа вводного курса высшей математики
Введение к работе
Согласно Национальной доктрине образования и Концепции модернизации образования РФ до 2010 года, одним из приоритетных направлений государственной образовательной политики России выступает качественное обновление образования, которое обусловлено все более высокими темпами научно-технического прогресса, лавинообразным увеличением объема информации, глобальной информатизацией общества. Основополагающим средством реализации поставленной задачи является подготовка педагогических кадров, способных обеспечить новое качество образования в современных условиях.
Одной из основных характеристик качества подготовки учителя физики является уровень его математического образования. Проблема повышения эффективности системы математической подготовки учителя физики органически связана с особенностями их будущей профессии. Следовательно, курс высшей математики для физических факультетов педвузов как по содержанию, так и по методам обучения не должен копировать курсы высшей математики математических и физических факультетов классических университетов или ВТУЗов.
С целью совершенствования системы обучения высшей математике был проведен анализ существующих систем математической подготовки на физических факультетах педвузов, который позволил выявить ряд недостатков.
Одним из существенных недостатков системы математического образования учителя физики является несогласованность учебных программ курсов высшей математики и физики. Так, например, первокурсникам необходимы умения решать простейшие дифференциальные уравнения при изучении курса общей физики начиная со второго семестра, однако при традиционном подходе теория дифференциальных уравнений изучается только на втором курсе. Таким образом, для успешного усвоения
материала профильных дисциплин студентам первого курса необходимо как молено быстрее овладеть основными методами дифференцирования, интегрирования, решения простейших дифференциальных уравнений и т.д. В условиях, когда на изучение высшей математики отводится значительно меньшее количество аудиторных часов по сравнению с математическими факультетами педвузов или классических университетов формирование у студентов системы знаний и умений, необходимых для успешного усвоения курсов физики, представляет собой отдельную дидактическую задачу.
Другой фактор, оказывающий негативное влияние на качество математической подготовки учителя физики, связан с недостаточной интеграцией курсов высшей математики и физики на физических факультетах педвузов. Необходимо отметить, что под интеграцией (интегративными связями) будем понимать объективно существующие связи между содержанием различных учебных дисциплин [47, 23].
Проблемам интеграции учебных дисциплин посвящены работы Н.С. Антонова, Г.И. Батуриной, М.Н. Берулавы, В.А. Далингера, М.Н. Скаткина, Н.А. Терешина и др.
Наиболее точно, на наш взгляд, взаимоотношения физики и математики раскрыл А. Эйнштейн: " Одна из наиболее важных характерных черт современной физики состоит в том, что выводы, сделанные из исходных идей, имеют не только качественный, но и количественный характер. Чтобы сделать количественные выводы, мы должны использовать математический язык ... И если мы хотим сделать выводы, которые можно сравнить с результатами эксперимента, нам необходима математика как орудие исследования" [179. С. 5].
Одним из важнейших аспектов реализации интеграции математики и физики является формирование у студентов умений решать прикладные задачи физики. В соответствии с мнением Н.А. Терешина [161], под
прикладной задачей будем понимать такую задачу, которая поставлена вне математики и решается математическими методами.
Необходимо отметить, что в процессе решения физических задач у студентов, как показывает практика, возникает ряд трудностей, связанных с переносом математических знаний и умений в новые ситуации в связи с тем, что на физических факультетах педвузов интегративные связи математики и физики реализуются нецеленаправленно.
Необходимость создания специального курса высшей математики для физиков отмечал еще Л.Д. Ландау: "При всей важности математики для физиков физики нуждаются в считающей аналитической математике..." [Цит. по 26. С. 274].
Подводя итог изложенному выше, можно сделать вывод о том, что содержательно курс высшей математики в системе подготовки учителя физики, особенно на начальном этапе изучения, должен быть освобожден от слишком строгих доказательств и насыщен различными физическими приложениями. Особое внимание в процессе обучения высшей математике должно уделяться формированию у студентов умений применять полученные знания и умения для решения физических задач. Иначе говоря, объективно существует необходимость более глубокой и целенаправленной интеграции курсов высшей математики и физики на физических факультетах педвузов.
Дополнительные трудности при изучении высшей математики обусловлены тем, что вузовский курс математики как по содержанию, так и по форме изложения учебного материала не обеспечивает в должной мере преемственных связей со школьным курсом математики. Например, понятия предела числовой последовательности и функции, как правило, сразу вводятся строго на языке є — 5, с которым студенты первого курса не встречались ранее, что влечет за собой определенные сложности для понимания и усвоения ими данных понятий. Кроме того, перво-
курсники имеют различные уровни математической подготовки и еще не адаптировались к новым условиям и требованиям системы высшего образования, в которой отсутствуют привычные для них классно-урочная система обучения и регулярный дифференцированный контроль за уровнем усвоения учебного материала.
Следующим недостатком существующей системы математической подготовки учителя физики является низкая степень дифференциации обучения (уровневой и профильной), основные аспекты которой отражены в исследованиях М.Б. Воловича, Г.Д. Глайзера, В.А. Далингера, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина и др. Поскольку фактически отсутствуют разграничения требований к знаниям и умениям студентов, отбор изучаемого материала, методик его изложения, примеров, иллюстрирующих решение прикладных задач, не учитывает в должной мере особенности профиля будущей специальности обучаемых.
В связи с тем что в процессе обучения высшей математике фактически не учитываются личные интересы студентов, уровень их подготовленности, субъективный опыт и т.д., можно сделать вывод о низкой степени реализации личностно-ориентированного подхода.
Проблемам реализации личностно-ориентированного подхода в обучении посвящены работы М.Н. Берулавы, Е.В. Бондаревской, В.В. Серикова, И.С. Якиманской и др.
Низкий уровень использования самостоятельной работы студентов и возможностей современных компьютерных технологий в учебном процессе, применение в основном традиционной формы обучения [55] также являются существенными недостатками системы математической подготовки на физических факультетах педвузов.
Один из наиболее целесообразных подходов к преодолению указанных выше недостатков системы математической подготовки учителя физики, на наш взгляд, заключается:
во введении концентричной формы организации обучения высшей математике на физических факультетах педвузов. Первый концентр -вводный курс высшей математики (ВКВМ), в котором основное внимание уделяется формированию у студентов первого курса репродуктивных умений, необходимых для успешного усвоения профильных курсов физики. Второй концентр - основной курс высшей математики, который представляет собой традиционные курсы математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры. Особенность изучения учебного материала курсов второго концентра состоит в том, что он рассматривается дедуктивно, с учетом знаний и умений, сформированных у студентов при обучении ВКВМ;
в повышении эффективности процесса обучения и усилении роли самостоятельной работы студентов за счет использования:
специальным образом разработанных методических средств;
информационных средств обучения (электронных учебников и компьютерной системы диагностики);
эффективных форм организации обучения, например, коллективного способа обучения.
Различные аспекты проблемы эффективности обучения в свете происходящей информатизации образования отражены в работах В.П. Бес-палько, Я.А. Ваграмеико, С.Д. Каракозова, К.К. Колина, В.В. Лаптева, М.П. Лапчика, В.Р. Майера, Е.И. Машбица, Н.И. Пака, И.Е. Подчине-нова, И.В. Роберт, И.А. Румянцева, Е.К. Хеннера и др.
В концепциях обновления профессионально-педагогической подготовки учителя физики большую роль отводят организации самостоятельной работы студентов. При этом могут оказаться полезными и эффективными коллективные формы организации, использование которых в учебном процессе может способствовать реализации дополнительных ресурсов учебно-познавательной деятельности студентов при их общении
между собой. Разработке методологии, теории и методов коллективного способа обучения посвящены работы В.К. Дьяченко, М.А. Мкртчяна и ДР-
Обобщая результаты анализа существующей системы математической подготовки учителя физики, можно сделать вывод о наличии следующих недостатков:
несоответствие учебных программ курсов высшей математики и физики;
нецеленаправленная интеграция курсов высшей математики и физики;
низкая степень дифференциации (уровневой и профильной);
отсутствие оптимального соответствия содержания и методов обучения курса высшей математики особенностям специализации студентов;
недостаточная степень реализации личностно-ориентированного подхода в обучении;
недостаточная доля самостоятельной работы студентов в процессе обучения;
низкий уровень использования современных информационных педагогических технологий и эффективных форм организации обучения, в частности коллективного способа обучения.
Таким образом, актуальность исследования состоит в выявлении содержания и методических особенностей ВКВМ в системе математической подготовки учителя физики.
Проблема исследования определяется противоречием между традиционным подходом к организации процесса обучения высшей математике, при котором интеграция курсов математики и физики реализуется нецеленаправленно, и потенциальными возможностями концентричной формы организации системы математической подготовки учителя физики с использованием современных информационных педагогических
средств обучения и эффективных форм организации обучения.
Объектом исследования является процесс обучения высшей математике на физических факультетах педвузов.
Предмет исследования составляют содержание и методические особенности концентричного подхода к построению системы математической подготовки учителя физики, учитывающего возможности современных информационных средств обучения и эффективных форм организации обучения.
Цель исследования состоит в разработке теоретически обоснованного подхода к построению системы математической подготовки студентов на физических факультетах педвузов в условиях информатизации общества.
Гипотеза исследования: если в учебный процесс физического факультета педвуза внедрить концентричную форму организации обучения высшей математике при условии специального отбора содержания, методов обучения и создания программно-методического обеспечения ВКВМ, учитывающего особенности специализации студентов, то это будет способствовать:
согласованию учебных программ курсов высшей математики и физики;
реализации личиостно-ориентировашюго подхода в обучении;
усилению роли самостоятельной работы и повышению качества математической подготовки студентов.
В соответствии с целью, предметом и гипотезой исследования были определены следующие частные задачи:
Выявить роль и место ВКВМ в системе математической подготовки учителя физики на физических факультетах педвузов.
Провести отбор содержания ВКВМ с целью его интеграции с профильными курсами физики и разработать адекватное учебно-методическое
обеспечение.
Разработать информационные средства обучения ВКВМ по одной из тем: электронный учебник и компьютерную диагностическую систему.
Исследовать математическими методами явление спонтанного возникновения устойчивых коллективных структур в процессе обучения и разработать на основе полученных результатов методику организации коллективных учебных занятий по ВКВМ.
Разработать и экспериментально апробировать методику обучения ВКВМ, позволяющую реализовать интегративные связи курсов высшей математики и физики.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
анализ психолого-педагогической литературы по исследуемой проблематике;
анализ программ, государственных стандартов высшего профессионального образования, учебно-методической литературы по высшей математике;
психолого-педагогический анализ учебного процесса и учебно-познавател деятельности студентов;
наблюдение и анализ педагогических ситуаций, изучение и обобщение опыта преподавания высшей математики в различных вузах;
математическое и компьютерное иммитационное моделирование педагогического явления;
экспертная оценка в педагогических исследованиях;
экспериментальная проверка эффективности предложенной методики обучения ВКВМ;
статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.
Методологической основой исследования являются:
нелинейные технологии обучения в условиях информатизации (Н.И. Пак);
деятельностный и личностно-ориентированный подход (П.Я. Гальперин, А.И. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина);
теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская).
Научная новизна исследования состоит в том, что разработан теоретически обоснованный подход к обучению высшей математике на физических факультетах педвузов на основе концентричной структуры, позволяющий реализовать интегративные связи курсов высшей математики и физики и повысить качество математической подготовки студентов.
Теоретическая значимость работы заключается в следующем:
раскрыты методические условия, обеспечивающие реализацию ин-тегративных связей курсов высшей математики и физики средствами ВКВМ в системе подготовки учителя физики;
построена математическая модель педагогического явления спонтанного возникновения устойчивых коллективных структур в процессе обучения.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработана методика обучения ВКВМ и соответствующий комплекс учебно-методического обеспечения, который может быть использован для формирования умений и навыков, необходимых студентам физических факультетов педвузов в их будущей профессиональной деятельности.
Результаты исследования могут быть использованы в процессе обучения высшей математике на нематематических факультетах педвузов для очной, заочной и дистанционной форм обучения.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обеспечиваются использованием в ходе работы современных достижений педагогики и методики преподава-
нйя математики, многосторонним теоретическим анализом исследуемой проблемы, последовательным проведением педагогического эксперимента и экспертной проверкой основных положений диссертации, использованием адекватных математических методов обработки полученных результатов, а также их качественной интерпретацией, основанной на педагогических критериях.
Положения, выносимые на защиту:
ВКВМ в спроектированном концентричном подходе к организации процесса обучения высшей математике является необходимым и относительно самостоятельным звеном математической подготовки учителя физики и позволяет реализовать интегративные связи курсов высшей математики и профильных курсов физики на физических факультетах педвузов.
Методика обучения ВКВМ, в которой используются специальные учебно-методические и компьютерные средства обучения, а также коллективный способ обучения, позволяет повысить качество математической подготовки студентов.
Апробация результатов исследования: основные положения настоящего исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедр математических методов физики и информатики Института математики, физики и информатики Красноярского государственного педагогического университета (1997 - 2002 гг.); на конференциях: "Информатика и информационные технологии в педагогическом образовании. Проблемы информатизации региона - ПИР-97" (Красноярск, 1997); Сибирской научно-методической "Инновационные технологии и современное образование" (Красноярск, КГПУ, 1999); Всероссийской научно-методической с международным участием "Инновационные технологии и современное образование" (Красноярск, 2000); Второй Всероссийской научно-методической с международным участием "Инновационные тех-
нологии и современное образование" (Красноярск, 2001); Шестой международной "Физика в системе современного образования" (ФССО - 01) (Ярославль, 2001); "Информатизация образования" (Екатеринбург, 2001); "Информационные технологии в открытом образовании" (Москва, 2001).
Эксперимент проводится с 1998 на физическом факультете и на очно заочном (вечернем) отделении (специальность "Информатика") ИМФИ КГПУ.
Организация исследования. Исследование проводилось с 1997 по 2001 год и включало несколько этапов.
На этапе констатирующего эксперимента (1997 - 1998 гг.) осуществлялся анализ существующей системы математической подготовки учителя физики, психолого-педагогической и методической литературы, диссертационных исследований, монографий по проблеме исследования. Одновременно изучался и обобщался опыт организации контроля уровня обученности по различным дисциплинам. На этом этапе были определены предмет, цель, задачи, разрабатывались рабочая гипотеза, структура и содержание ВКВМ, определялся научный аппарат исследования.
На втором этапе - этапе поискового эксперимента (1998 - 1999 гг.) проводился педагогический эксперимент по внедрению ВКВМ в учебный процесс физического факультета Красноярского государственного педагогического университета. Параллельно разрабатывались теоретически обоснованный подход к обучению высшей математике на основе концентричной организации учебного процесса и соответствующее учебно-методическое обеспечение, уточнялись структура, содержание и методы изложения учебного материала ВКВМ.
На следующем этапе формирующего эксперимента (2000 - 2001 гг.) продолжалась разработка и использование в процессе обучения ВКВМ элементов учебно-методического обеспечения, а также работа по корректировке содержания, методики изложения учебного материала и методов
обучения ВКВМ.
Кроме того, были обобщены результаты исследования, сделаны выводы и выполнено оформление диссертационного исследования.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии.
Дидактические основы обучения высшей математике на физических факультетах педвузов
Важнейшим документом, регламентирующим содержание образова-ния высшей математики на физических факультетах педагогических вузов, является государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования 2000 г. по специальности 032200 - " Физика", квалификация "Учитель физики".
Проведенный анализ квалификационной характеристики выпускника педагогического вуза по специальности 032200 - "Физика" позволяет определить основную цель обучения на физических факультетах педву » зов, которую можно сформулировать следующим образом: подготовка высококвалифицированных учителей физики, обладающих фундаментальными теоретическими и методическими знаниями и способных их применять в своей профессиональной деятельности.
Обозначенная выше цель обучения определяет содержание образова w ния и, включая в себя (согл. И.Я. Лернеру) [51] основные задачи обу чения (знания, опыт осуществления известных способов деятельности, опыт творческой деятельности), является основой для всех последующих целей, в том числе целей обучения высшей математике. Учитывая данный факт, определим основную цель обучения студентов дисциплине "Математика" на физических факультетах педвузов.
В соответствии с требованиями квалификационной характеристики
был проведен анализ профессионального поля и профессиональной деятельности будущего учителя физики, который позволил сформулиро вать положение о ведущей роли рассматриваемого учебного предмета в
реализации общей цели обучения. При этом в качестве основного объек р та изучения целесообразно выделить способы деятельности (умения и
навыки), овладение которыми является необходимым условием для успешной будущей профессиональной деятельности студентов.
Детализируя изложенное выше положение, можно утверждать, что основная цель обучения курсу высшей математики заключается в том, чтобы обеспечить будущего учителя физики:
- системой знаний, позволяющей применять математические методы для решения задач математики и физики;
- методологическими знаниями, обеспечивающими достаточный уровень математической культуры и кругозора, которые являлись бы основой для дальнейшего самообразования;
- дидактическими знаниями, овладение которыми является необходимым условием успешной педагогической деятельности.
Для конкретизации рассматриваемой проблемы был проведен анализ существующих систем математической подготовки студентов на физических факультетах педвузов.
Одним из факторов, оказывающих негативное влияние на уровень подготовки студентов, является несогласованность программ курсов высшей математики и физики [11, 107, 112, 123, 142].
Например, для успешного изучения курса общей физики во втором семестре студентам необходимо:
- иметь представление о функциях многих переменных для описания сложных функциональных зависимостей различных физических вели чин;
- уметь вычислять частные производные и полные дифференциалы і функций для нахождения погрешностей косвенных измерений;
- уметь вычислять кратные интегралы для вычисления масс тел с переменной плотностью, зарядов протяженных тел и т.д.;
- уметь решать дифференциальные уравнения первого и второго порядков, т.к. уравнения движения различных объектов природы являются дифференциальными уравнениями, например, второй закон Ньютона, уравнения Максвелла и т.д.
Основные аспекты рассматриваемой проблемы наглядно представлены в таблице 1, где указаны некоторые наименования и сроки изучения тем курсов общей физики и тем курса высшей математики, усвоение которых студентами является необходимым условием их успешного обучения профильным курсам физики.
Дидактические особенности концентричного подхода к обучению высшей математике на физических факультетах педвузов
В разделе 1.1 настоящего исследования были определены цели обучения математике на основе анализа государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 2000 г. по специальности 032200 - "Физика", квалификация "Учитель физики", выявлены основные недостатки существующей системы математического образования, а также выделены необходимые дидактические и частно-методические аспекты математической подготовки учителя физики. Был сделан вывод о целесообразности введения концентричной формы орга I низации обучения высшей математике с целью устранения недостатков существующих систем математической подготовки на физических факультетах педвузов.
Анализ опыта преподавания в различных вузах показал, что концентричная форма довольно часто используется при обучении физике по ана логии со школьным курсом физики. Например, на физическом факультете ИМФИ КГПУ в первом семестре изучается вводный курс физики (ВКФ), включающий в себя основные разделы общего курса физики. Основной задачей ВКФ является подготовка первокурсников к успешному усвоению общего курса физики. Аналогичный подход к преподаванию физики осуществляется и в Российском университете Дружбы народов [41].
Математика же, как в средней школе, так и в вузах, традиционно изучается линейно. На математическом факультете ИМФИ КГПУ выделен односеместровый курс - введение в математический анализ. Однако дан ный курс не является первым концентром курса математического анали за, так как включает в себя только первые разделы этого курса: числовые последовательности и функции, пределы и непрерывность функций.
Рассмотрим наиболее важные аспекты введения концетричной формы организации обучения высшей математике на физических факультетах педвузов.
Необходимо отметить, что внедрение ВКВМ в учебный процесс должно происходить без привлечения дополнительного учебного времени, за счет объединения в первом семестре количества аудиторных часов, отведенных на изучение курса математического анализа и курса линейной алгебры и аналитической геометрии, при этом объем изучаемого материала остается неизменным.
При постановке нового учебного курса необходимо параллельно решить две проблемы. Первая проблема заключается в выборе концепции разрабатываемого курса, т.е. необходимо определить его роль, функции, принципы отбора содержания. Вторая проблема связана с выбором методики изложения учебного материала.
При концентричном подходе к обучению высшей математике основная роль первого концентра - вводного курса высшей математики - обусловлена необходимостью:
- согласования учебных программ курсов высшей математики и физики;
- целенаправленной реализации интегративной функции курса высшей математики;
- формирования у студентов первого курса умений, необходимых для дальнейшего успешного усвоения учебного материала курсов высшей математики и физики.
Основные функции ВКВМ заключаются в формировании у студентов умений применять идеи и методы математики для решения прикладных задач физики и в повышении качества их математической подготовки.
Мы считаем, что задачи ВКВМ можно определить следующим образом:
1) способствовать расширению математического кругозора студентов, освещать фундаментальные вопросы математики, знакомить с новыми математическими теориями, что необходимо для обеспечения определенного уровня математической культуры будущего учителя физики;
2) формировать умения решать математические задачи, анализировать и формулировать на языке математики различные физические ситуации;
3) содержать большое количество физических приложений;
4) обеспечивать воспитывающий характер обучения, т.е. способствовать развитию общей культуры и формированию мировоззрения студента.
С учетом определенных ранее роли, функций и задач ВКВМ в системе математической подготовки учителя физики был произведен тщательный отбор содержания ВКВМ на основе:
- результатов, полученных с помощью метода экспертной оценки (раздел 2.5);
- критериев отбора содержания математического материала для физических факультетов педвузов (информационной емкости, социальной эффективности, интеллектуальной емкости, познавательной емкости, научной значимости, практической значимости, международной значимости);
- требований дидактических принципов систематичности, научности и посильной трудности обучения (раздел 1.1).
При разработке критериев отбора содержания ВКВМ использовались идеи Ю.К. Бабанского [143], критерии Г.В. Дорофеева [52], результаты исследований А.В. Ефремова [61], И.П. Подласого [145], которые можно сформулировать следующим образом:
Модель представления знаний и программа вводного курса высшей математики
Прежде чем приступить к более детальному изложению методики обучения студентов ВКВМ на физических факультетах педвузов, необходимо рассмотреть основные элементы методической системы.
В соответствии с положениями современной дидактики под методической системой обучения понимают определенную совокупность целей, содержания, средств, методов и организационных форм, направленных на формирование личности с заданными качествами. При этом следует учитывать тот факт, что в структуре методической системы обучения должны четко просматриваться два исходных понятия всякой теории: ее задачи и технология их решения [24. С. 7].
В нашем случае основные дидактические задачи состоят в том, чтобы средствами ВКВМ обеспечить согласование учебных программ и реали зацию интегративных связей курсов высшей математики и физики, учи тывая при этом специфику профессии учителя физики для достижения основной цели обучения - формирования системы знаний и умений, необ ходимых студентам в их будущей профессиональной деятельности. Ука I занные задачи разрешимы с помощью адекватной технологии обучения, целостность которой обеспечивается взаимосвязанной разработкой и использованием трех ее компонентов: средств, методов и организационных форм (разделы 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4).
В работе предлагается один из способов проектирования эволюционной методической системы предметной области для различных форм обу чения: очной, заочной, дистанционной.
Предлагаемый подход к проектированию методической системы стро ится на основе парадигмы личностно-ориентированного обучения, в которой ведущая роль отводится самостоятельной и индивидуальной работе студентов с учетом современного уровня информатизации и глобальной телекоммуникации. Под личностно-ориентированным обучением будем понимать такой процесс обучения, при котором учитываются личные интересы, уровень подготовленности и субъективный опыт обучаемых, особенности изучения предметной дисциплины в процессе организации различных видов учебной деятельности, возможность выбора режима учеб ной работы из допустимых, специфика их будущей профессии и т.д. в соответствии со взглядами специалистов в этой области М.Н. Берулава, Е.В. Бондаревской, В.В. Серикова, И.С. Якиманской и др.
В соответствии с предлагаемым подходом к формированию методической системы предметной области была разработана методическая система по ВКВМ, структура которой наглядно представлена на рис. 5.
Комплекс методических разработок позволяет создать условия, при которых, с одной стороны, повышаются требования к самостоятельной работе студентов, а с другой - возрастает производительность труда преподавателя.
Рассмотрим более подробно технологию формирования методической системы по ВКВМ.
Модель представления знаний и программа вводного курса высшей математики
Модель представления знаний по ВКВМ разрабатывалась на основе тщательно проведенного отбора содержания ВКВМ, который осуществ лялся с учетом анализа государственного образовательного стандарта, учебных программ курсов высшей математики и физики, критериев от бора содержания, требований дидактических принципов систематичности, научности и посильной трудности (разделы 1.1, 1.2), результатов экспертной оценки (разделы 2.5). Содержательно ВКВМ включает в себя основные разделы всего курса высшей математики: действительные числа, комплексные числа, векторы, основы математического анализа функции одной переменной, первоначальные представления о дифференциальном исчислении функций многих переменных и кратных интегралах, элементы теорий дифференциальных уравнений и линейной алгебры.
При разработке структуры программы, учебно-методического обеспечения ВКВМ с учетом проведенного отбора содержания возникла проблема, связанная с формой представления знаний. В результате анализа различных способов представления знаний было принято решение о разработке модели представления знаний по ВКВМ в виде семантической сети в связи с тем, что:
1) семантические сети позволяют в наглядной форме представить структуру содержания курса и связи между отдельными его элементами, что
в дельнейшем облегчает задачу разработки и создания методического комплекса по ВКВМ, включающего в себя:
- детальную программу,
- тезаурус,
- пакет тестов открытого типа,
- электронный учебник,
- компьютерную диагностическую систему;
2) такая модель является важным элементом электронного учебника и создает условия для оптимизации процесса поиска нужной информации при работе с ним;
3) эта модель дает возможность выбора траектории изучения тем при использовании коллективного способа обучения.
