Содержание к диссертации
Введение
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В V-VI КЛАССАХ НА ОСНОВЕ ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА 16
1.1. Основные положения концепции личностно ориентированного образования 16
1.2. Возрастные особенности учащихся младшего подросткового возраста (на основе анализа психологической литературы) 23
1.3. Анализ структуры математических способностей младших подростков..29
1.4. Место внеклассной работы по математике в системе дополнительного математического образования школьников 36
1.5. Диагностика отношения учителей математики, студентов и учащихся к внеклассной работе по математике в школе 39
Основные выводы по первой главе 45
2. ЦЕЛЕВАЯ И СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В V-VI КЛАССАХ НА ОСНОВЕ ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА 47
2.1. Цели внеклассной работы по математике с младшими подростками с позиции личностно ориентированного обучения 51
2.2. Принципы отбора содержания внеклассных занятий по математике на начальном этапе среднего звена школы 55
2.2.1. Принцип согласованности с действующими школьными учебными программами по математике 60
2.2.2. Принцип расширения математических знаний 67
2.2.3. Принцип занимательности 72
2.2.4. Принцип практического математического творчества 74
2.2.5. Принцип личностной значимости 80
Основные выводы по второй главе 85
3. ПРОЦЕССУАЛЬНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ТЕХНОЛОГИИ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В V-VI КЛАССАХ НА ОСНОВЕ ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА 87
3.1. Выбор форм и методов внеклассной работы по математике в V-VI классах с точки зрения личностно ориентированного подхода 87
3.2. Методические особенности проведения тематических занятий математического кружка в V—VI классах 98
3.3. Организационно-технологические компоненты внеклассного личностно ориентированного обучения математике младших подростков 115
3.3.1. Стартовая диагностика учащихся на этапе формирования состава математического кружка 116
3.3.2. Рейтинговая система оценивания достижений учащихся на внеклассных занятиях по математике 120
3.3.3. Разноуровневый подход к обучению школьников в математическом кружке 126
3.4. Реализация разноуровневого подхода (на примере изучения популярной формы принципа Дирихле: математический кружок, VI класс) 136
3.5. Экспериментальное исследование эффективности технологии внеклассной работы по математике в классах на основе личностно ориентированного подхода 146
3.6. Подготовка студентов педвузов и учителей к проведению внеклассного личностно ориентированного обучения математике учащихся V-VI классов 159
Основные выводы по третьей главе 163
Заключение 165
Список использованной литературы 169
Приложения
- Основные положения концепции личностно ориентированного образования
- Цели внеклассной работы по математике с младшими подростками с позиции личностно ориентированного обучения
- Выбор форм и методов внеклассной работы по математике в V-VI классах с точки зрения личностно ориентированного подхода
Введение к работе
Актуальность исследования. Обращение к указанной теме исследования обусловлено необходимостью поисков путей разрешения назревшего в последние десятилетия кризиса математического образования в России, проявляющегося в снижении интереса учащихся к математике, уровня знаний, умений и навыков, логичности рассуждений, уровня математической культуры в целом. На это указывают результаты международных исследований (PISA, TIMSS), итоги ЕГЭ по математике 2002-2005 гг. Математические знания не приобретают личностной значимости, так как зачастую процесс изучения предмета превращается в зазубривание формул, репродуктивное решение типовых задач, а главным мотивом выступает подготовка к контрольной работе, сдаче экзамена и т.д.
Департамент образования и науки Краснодарского края проанализировал контингент учащихся, получивших высокие баллы на ЕГЭ. Выяснилось, что «многие из них принимали участие в предметных олимпиадах» [149. С. 15]. Это позволяет предположить, что одним из путей выхода из указанного кризиса является расширение и дальнейшее развитие традиций внеклассного обучения математике, заложенных российскими учёными-математиками Б.Н. Делоне, В.А. Тартаковским, Л.Г. Шнирельманом, Л.А. Люстерником, П.С. Александровым, А.Н. Колмогоровым. Возможным решением проблемы может быть организация массовой внеклассной работы на уровне школ, что позволит приобщить к математике большое число учащихся, развить интерес к предмету, повысить общую математическую культуру. Всё это будет способствовать увеличению числа школьников с высоким уровнем знаний, уменьшению категории слабых учащихся.
В настоящее время внеклассная работа по математике ведется пассивнее, чем это было, например, в 1960-е гг. Резко сократилось количество математических кружков при школах. Они перемещаются в вузы и различные центры дополнительного образования, где чаще всего существуют на коммерческой основе, а, следовательно, не могут охватить широкие массы учащихся. Единственно
5 «выжившая» и не претерпевшая со временем значительных изменений форма внеклассной работы с детьми - олимпиады. Параллельно с введением ЕГЭ, на правительственном уровне принято решение о расширении привилегий при поступлении в вузы победителям предметных олимпиад. Фактически из круга сегодняшних 11—12-летних школьников через 10-12 лет должно идти пополнение математических научных кадров страны, поэтому уже сейчас эффективность олимпиадной системы, всей внеклассной работы очень важна.
Многие школьники теряют интерес к изучению математики из-за трудностей в её усвоении, в силу различных способностей и имеющегося уровня знаний. Это означает, что содержание и процесс проведения внеклассных занятий должны максимально учитывать возможности и особенности каждого учащегося. Таким образом, приобретает актуальность совершенствование внеклассной работы по математике, внедрение в её процесс новых педагогических технологий.
В настоящий период на смену науке о целенаправленном воздействии обучающего на ученика с целью передачи знаний пришла новая, личностно ориентированная концепция образования. Она ставит в центр образования личность учащегося, обеспечение комфортных, бесконфликтных условий её развития, реализацию её природных потенциалов. Теперь качество современного образования определяется не только объёмом знаний, но и особыми личностными характеристиками, делающими человека способным к диалогу с окружающей его социальной средой.
Отдельные аспекты личностно ориентированного обучения математике получили отражение в работах Т.И. Бондаренко [30], Т.А. Ивановой [63], В.В. Орлова [102], Н.С. Подходовой [108], Н.А. Серовой [127], Л.В. Тихоновой [146], И.С.Якиманской [167]. Однако механизмы внедрения этой педагогической модели в процесс внеклассной работы по математике не исследовались. В то же время внеклассные занятия с присущей им спецификой (более свободное распределение времени, меньшее количество учащихся, добровольное посещение, возможность корректировки программы и др.) позволяют создать комфорт-
ные условия для совершенствования математических знаний, разностороннего развития личности учащихся, их самореализации. Учитывая это, исследование возможности построения внеклассных занятий по математике на основе лично-стно ориентированного подхода является актуальным.
Традиционные формы, методы и содержание внеклассной работы по математике были описаны в трудах И.Н.Алексеевой [7], Н.В. Андреевского [10], Г.Д.Балк [19], М.Б. Балка [18], М.Б. Гельфанда [37], В.А. Гусева [44], А.И. Орлова [44], B.C. Павловича [37], А.Л. Розенталя [44], СИ. Шварцбурда [33] и др.
Отдельные стороны организации и методики проведения такой работы рассматривались в работах Е.А. Акопяна [3], И.И. Дырченко [53], Б.А. Кордемского [70], B.C. Кролевца [71], В.Д. Степанова [141] И.Ф. Шарыгина [160] и др.
Вопросы взаимосвязи классных и внеклассных занятий в обучении математике были раскрыты в диссертационных исследованиях Э.Базаровой [16], З.О. Шварцмана [161] и др.
Реализацией отдельных аспектов дополнительного математического образования школьников занимались Н.И. Мерлина [95], Е.Л. Мардахаева [85] и др.
В диссертационных исследованиях П.У. Байрамуковой [17] и Л.Н. Дудко [52] подробно описаны методики организации и проведения комплекса внеклассных занятий по математике с учащимися начальных классов школы. Однако специфика младшего подросткового возраста учащихся (V-VI классы) не позволяет применять разработанные методики к этой категории учащихся. В то же время психологи сходятся во мнении, что именно этот школьный возраст (11—12 лет) является сензитивным для начала внеклассной работы по математике.
В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» [98], утверждённой Правительством Российской Федерации 29 декабря 2001 г, отмечается, что модернизация современной школы как базового звена общего образования предполагает ориентацию не только на усвоение обучающимися определённой суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. В этой связи, на наш взгляд, необхо-
7 димо уделять больше внимания изучению специальных способностей учащихся, искать и внедрять новые методические идеи организации обучения с тем, чтобы образовательный процесс становился не столько информационным, сколько развивающим.
Как известно, основной, практически важной задачей психологии в области изучения способностей является установление условий их формирования, воспитания и развития на разных возрастных этапах. При детальном изучении литературы по данному вопросу мы столкнулись с недостатком конкретных научных исследований по вопросам психологии и педагогики математических способностей в российской педагогической и психологической литературе. Лишь в конце 1950-х гг. заметно повысился интерес к этой проблеме и был опубликован ряд ценных теоретических и экспериментальных работ [2, 51, 69, 72, 158]. Однако по-прежнему мало исследований, посвященных развитию специальных способностей учащихся средствами внеклассного математического обучения.
В настоящее время внеклассная работа по математике в школах ведётся не систематически, стихийно, непосредственно перед олимпиадами. Это обусловлено тем, что:
- недостаточно разработана современная теоретическая концепция внеклассного обучения математике, направленная на развитие и самореализацию личности ребёнка;
— несмотря на большое количество литературы, освещающей отдельные
стороны организации и содержания внеклассной работы по математике в шко
ле, не осуществлялась разработка целостной технологии внеклассного обучения
учащихся V—VI классов в комплексе с программами, методическими пособия
ми, доступными школьным учителям, конкретными указаниями по их исполь
зованию;
— не получили достаточного внедрения в процесс внеклассной работы по
математике современные передовые педагогические технологии;
— будущие учителя школ не получают в вузах необходимой подготовки
для проведения такой работы.
8
Как видно из анализа литературы и состояния внеклассной работы по ма
тематике, в избранной нами для исследования области многое изучено. Однако
многоаспектность внеклассной работы нельзя считать исследованной полно
стью, так как: '
возможности личностно ориентированного подхода к организации и проведению внеклассной работы по математике с учащимися V—VI классов с учётом их возрастных особенностей не изучены;
разработка технологии внеклассного обучения математике младших подростков, максимально адаптированной к современным потребностям и возможностям школы, учитывающей запросы самих учащихся, не осуществлялась;
исследование влияния внеклассной работы по математике на общий интеллектуальный уровень данной категории учащихся в должной мере не проводилось.
Таким образом, возникает противоречие между необходимостью проведения внеклассной работы по математике с младшими подростками и недостаточным уровнем разработанности вопросов её организации и проведения для этой категории учащихся. Выявляется проблема — поиск способов совершенствования внеклассной работы по математике с учащимися V— VI классов средствами технологии личностно ориентированного обучения.
Особая значимость в современных условиях сформулированной проблемы и тот факт, что она не получила должного разрешения в методической литературе, определяет актуальность темы заявленного нами исследования - «Технология внеклассной работы по математике в V—VI классах на основе личностно ориентированного подхода».
Объект исследования — дополнительное математическое образование школьников.
Предмет исследования — процесс организации внеклассной работы по математике в V—VI классах, включающий в себя постановку целей, отбор содержания, форм, методов, средств и способов их реализации на основе личностно ориентированного подхода.
Целью исследования является разработка технологии внеклассной работы по математике с учащимися V-VI классов на основе личностно ориентированного подхода, обеспечивающей благоприятные условия для саморазвития личности учащихся.
Гипотеза исследования - если технологию внеклассной работы по математике с младшими подростками разработать на основе личностно ориентированного подхода, то это будет способствовать росту учебных показателей школьников по математике, развитию их математических способностей и умственному развитию в целом.
Цели, предмет и гипотеза исследования определили его основные задачи:
выделение характерных черт личностно ориентированной модели обучения на основе анализа педагогической литературы;
выявление возрастных особенностей учащихся младшего подросткового возраста (11—12 лет), компонентов их математических способностей на основе анализа психологических источников;
теоретическое обоснование базовых аспектов внеклассной работы по математике с точки зрения личностно ориентированной концепции;
разработка технологии внеклассного личностно ориентированного обучения математике V—VI классах;
подготовка программ и методических пособий для проведения занятий математического кружка в V—VI классах;
анализ эффективности разработанной технологии внеклассной работы по математике с младшими подростками на основе личностно ориентированного подхода.
При решении поставленных задач использовались следующие методы исследования:
- теоретический анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы, учебных программ по математике для V—VI классов, учебно-методических пособий по проблеме исследования;
- анкетирование: а) учителей школ, ведущих занятия по математике в
V—VI классах, с целью изучения проблем внеклассной работы по математике и
определения путей её совершенствования; б) школьников V—VI классов, сту
дентов математического факультета КубГУ с целью сбора и анализа данных по
проблеме исследования;
педагогический эксперимент, анализ и статистическая обработка данных, полученных в процессе экспериментальной работы;
статистическая обработка данных, полученных в процессе экспериментального исследования.
Методологической основой исследования являются: личностно ориентированная педагогическая концепция обучения и воспитания, положения возрастной психологии, идеи внеклассного обучения математике.
Теоретической основой исследования послужили:
исследования в области внеклассной работы по математике со школьниками (Е.А. Акопян, И.Н. Алексеева, Н.В. Андреевский, Э. Базарова, П.У. Байра-мукова, М.Б. Балк, В.А. Гусев, Л.Н. Дудко, B.C. Кролевец, Е.Л. Мардахаева, Н.И. Мерлина, A.M. Орлов, А.Л. Розенталь, А.Н. Чалов, 3.0. Шварцман и др.);
теории детской возрастной психологии (Р. Берне, Д. Липсиц, Ж. Пиаже, Д.И. Фельдштейн, Л.М. Фридман, Г.А. Цукерман, Д.Б. Эльконин и др.);
исследования структуры математических способностей, интеллекта в целом и проблем их развития (И.В. Дубровина, И.И. Дырченко, Е.А. Задорожная, Л.Е. Князева, В.А. Крутецкий, С.Л. Рубинштейн, СИ. Шапиро и др.);
- современная педагогическая концепция личностно ориентированного
обучения (Н.И. Алексеев, С.Н. Богомолова, Е.В. Бондаревская, М.В. Кларин,
М.Е. Кузнецов, Г.К. Селевко, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);
- теории профессиональной и методической подготовки учителя математи
ки (Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, С.Г. Манвелов,
Н.И. Мерлина, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, Н.Л. Стефанова, В.А. Тестов и
ДР-)-
База исследования. Исследование проводилось в гимназии №18 и школе-лицее №64 г. Краснодара, школе-лицее №11 г. Тимашевска, математическом факультете Кубанского государственного университета, Краснодарском краевом институте дополнительного профессионального педагогического образования. Всего в исследовании приняли участие 972 респондента.
В ходе исследования автором учитывался собственный опыт работы преподавателя Кубанского госуниверситета, курсов повышения квалификации учителей математики г. Краснодара и Краснодарского края, летних математических школ г. Краснодара; педагога дополнительного образования; разработчика материалов и заданий краевой заочной физико-математической школы (VI класс).
Диссертационное исследование проводилось с 1999 по 2005 г. и включало в четыре этапа.
На первом этапе (1999-2000 гг.) на основе анализа психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы была разработана общая концепция исследования, обоснована проблема, изучен уровень её разработанности в науке, определен предмет исследования, проведено анкетирование учителей и студентов.
Второй этап (2001-2002 гг.) был посвящен разработке целевой и содержательной составляющих технологии внеклассной работы по математике в V—VI классах на основе личностно ориентированного подхода: сформулированы цели, выделены и обоснованы принципы отбора содержания. Происходило конструирование программ, составление базы задач.
На третьем этапе (2002—2004 гг.) разрабатывалась процессуальная составляющая технологии: определялись формы и методы работы, организационно-технологические компоненты, осуществлён отбор и корректировка содержания курса, реализовыван педагогический эксперимент.
На четвертом этапе (2005 г.) конструировались программы спецкурса для студентов математических специальностей педвузов и курса лекций для учителей математики, был проведен анализ эффективности разработанной техноло-
12 гии, статистическая обработка материалов эксперимента, подводились итоги исследования, формулировались общие выводы.
Научная новизна настоящего диссертационного исследования состоит в том, что в нём впервые разработана технология внеклассной работы по математике с младшими подростками на основе личностно ориентированного подхода.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нём с позиций концепции личностно ориентированного образования:
уточнены и расширены понятия, связанные с внеклассной работой по математике, определены её цели и методы для учащихся V—VI классов, обоснован выбор форм;
разработана и научно обоснована система принципов отбора содержания внеклассного обучения математике учащихся младшего звена средних классов современной школы;
определены и детализированы организационно-технологичес-кие компоненты внеклассного обучения математике в V-VI классах.
Практическая значимость исследования обусловлена возможностью эффективного применения разработанной технологии внеклассного обучения математике учащихся V—VI классов, учебно-методических пособий в условиях общеобразовательных школ, лицеев, гимназий учителями, педагогами дополнительного образования, проводящими занятия с одаренными школьниками. Программы спецкурса «Внеклассное обучение математике в V—VI классах на основе личностно ориентированного подхода» и курса лекций для учителей могут быть реализованы в процессе обучения студентов педвузов, в системе повышения квалификации учителей математики.
Достоверность теоретического компонента исследования подтверждается по критерию практической проверки, по критерию непротиворечивости логики исследования. Достоверность практического компонента обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы указанных школ; положительной оценкой со стороны учителей и преподавателей вузов; применением статистического метода при обработке данных исследования.
13 Апробация и внедрение результатов исследования происходили на:
всероссийских научных конференциях: «52-е Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 1999); «54-е Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2001);
международных научных конференциях: «57-е Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2004), «58-е Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2005);
ежегодных научно-методических конференциях, проводимых на математическом факультете Кубанского государственного университета (г. Краснодар, 2002-2004 гг.);
методических семинарах кафедры высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета;
обучающих тренингах учителей математики Краснодарского края. Результаты исследования внедрены в практику работы кафедры физико-математических дисциплин и информатики Краснодарского краевого института дополнительного профессионального образования, использованы диссертантом на семинарских занятиях по методике преподавания математики.
По результатам исследования опубликовано 9 работ общим объёмом 13,9 п.л. Из них 1 учебно-методическое пособие [134], 1 пособие для учителя [145], 3 статьи [133, 136, 137], 4-тезисы [123, 124, 135, 138].
На защиту выносятся:
Теоретическое обоснование построения внеклассных занятий по математике для учащихся V—VI классов на основе личностно ориентированного подхода.
Технология внеклассной работы по математике с младшими подростками на основе личностно ориентированного подхода, структуру которой образуют:
целевая составляющая (прогностические, развивающие и воспитательные цели внеклассной работы);
содержательная составляющая (система принципов отбора содержания внеклассного обучения: согласованности с действующими школьными учеб-
14 ными программами по математике, расширения математических знаний, занимательности, практического математического творчества, личностной значимости);
— процессуальная составляющая (формы, методы и средства, организационно-технологические компоненты: стартовая диагностика, рейтинговая система оценивания, разноуровневый подход).
Структура диссертации. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Содержит 182 страницы основного текста, 41 рисунок, 2 диаграммы и 10 таблиц. Приложение содержит 31 страницу. Список использованной литературы включает 171 наименование.
Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована его проблема, охарактеризованы методологический аппарат (предмет, объект, цель, гипотеза, задачи, теоретические основы) и технология исследования (методы, основные этапы, апробация и внедрение результатов), определены его качественные параметры (научная новизна, практическая значимость, достоверность полученных результатов), сформулированы положения, выносимые на защиту.
Первая глава «Теоретические основы проектирования внеклассной работы по математике в V-VI классах на основе личностно ориентированного подхода» посвящена теоретико-методологическим аспектам данного исследования. В ней описываются основные положения личностно ориентированной модели образования, выявляются возрастные особенности младших подростков, анализируется структура математических способностей. Определяется место внеклассной работы по математике в системе дополнительного математического образования школьников. Представляются результаты диагностики отношения учителей математики Краснодарского края, студентов математического факультета Кубанского государственного университета и учащихся V—VI классов к внеклассной работе по математике.
Во второй главе «Целевая и содержательная составляющие технологии внеклассной работы по математике в V—VI классах на основе личностно ориентированного подхода» формулируются цели, выделяется и обосновывается система принципов отбора содержания внеклассного обучения математике 11-12-летних школьников.
В третьей главе «Процессуальная составляющая технологии внеклассной работы по математике в V—VI классах на основе личностно ориентированного подхода» определяются формы, методы и средства внеклассного обучения математике младших подростков, указываются методические особенности проведения тематических занятий математического кружка, раскрываются организационно-технологические компоненты: стартовая диагностика, рейтинговая система оценивания, разноуровневый подход. Реализация разноуровневого подхода к учащимся иллюстрируется на примере изучения на внеклассных занятиях в VI классе популярной формы принципа Дирихле. Описывается экспериментальная часть исследования, в рамках которой изучается динамика развития учащихся V-VI классов во внеклассном образовательном процессе (обработка результатов эксперимента произведена статистическим методом Q-критерием Розенбаума). Приводятся разработки программ спецкурса для студентов математических специальностей педвузов и курса лекций для учителей математики.
В заключении обобщены результаты исследования; изложены его основные выводы, обосновывающие положения, выносимые на защиту, подтверждающие гипотезу, характеризующие достижение основной цели и решение задач исследования; намечены перспективы дальнейшей исследовательской работы.
Основные положения концепции личностно ориентированного образования
В настоящее время в среде научно-педагогической общественности широкое распространение получила концепция личностно ориентированного образования. Нельзя сказать, что она не существовала ранее. Школа всегда считала своей важнейшей задачей не только обучение, но и развитие личности, а также подчёркивала необходимость учёта индивидуальных способностей и качеств личности в обучении.
В современных условиях личностно ориентированный подход осмысливается по-новому. Одни видят в нём реализацию разноуровневого обучения через организацию изучения материала разной степени трудности для сильных, средних и слабых учащихся. Другие связывают его с организацией образовательных учреждений различного типа: гимназий, лицеев, школ для одарённых детей с углублённым изучением предметов и др. Так или иначе доминантной ценностью современного образования признаётся ребёнок как развивающийся человек и личность.
Методологические основы построения теории и практики личностно ориентированного педагогического процесса раскрываются в трудах Н.И. Алексеева [4, 5, 6], Е.В. Бондаревской [26-29], В.В. Серикова [125, 126], М.В. Кларина [65, 66, 67], И.С. Якиманской [165-168], М.Е. Кузнецова [77, 78], А.А. Плигина [107] и многих других.
Следует отметить, что личностно ориентированная концепция обучения в педагогической науке не имеет однозначного толкования. Е.В. Бондаревская в качестве главных ценностей личностно ориентированного образования выделяет самого ребёнка, культуру и творчество. Данный подход к образованию предусматривает:
а) помощь ребёнку в «становлении его субъектности, культурной идентификации, социализации, жизненном самоопределении» [26. С. 72];
б) развитие его способностей и тех качеств, «которые необходимы ему для выживания в изменяющемся социуме...» [Там же. С. 72];
в) внимание к его здоровью, воспитание экологического сознания.
В соответствии с этим в содержании личностно ориентированного воспитания Е.В. Бондаревская определяет следующие компоненты: ценностный (систему ценностей или жизненных смыслов); культурологический (освоение культуры); социализации (опыт гражданского поведения личности); личностный (развитие способностей личности к самопознанию, самоконтролю, самоорганизации); природосообразный, связанный со здоровьем и физическим развитием.
Основной целью личностно ориентированного образования является, по мнению Е.В. Бондаревской, не только приращение конкретного знания, но и, прежде всего, развитие в человеке механизмов самореализации, саморазвития, адаптации, саморегуляции, самозащиты, самовоспитания и других, необходимых для становления самобытного личностного образа и диалогичного и безопасного взаимодействия с людьми, природой, культурой, цивилизацией [27].
Назначение личностно ориентированного обучения В.В. Сериков видит «в раскрытии природы и условий реализации личностно развивающих функций образовательного процесса...» [125. С. 17]. Под личностными функциями он понимает не качества личности, а «те проявления, которые, собственно, и реализуют социальный заказ "быть личностью"» [Там же. С. 17]. Он выделяет следующие функции [125]:
1) мотивации (принятие и обоснование деятельности);
2) опосредования (по отношению к внешним воздействиям и внутренним импульсам поведения);
3) коллизии (видение противоречий действительности);
4) критики предполагаемых извне ценностей и норм;
5) рефлексии (конструирование и удержание определённого образа Я, оценка своей жизни);
6) смыслотворчества (определение системы жизненных смыслов);
7) ориентации (построение индивидуального мировоззрения);
8) творчески преобразующей (обеспечение творческого характера личностно значимой деятельности);
9) самореализации (стремление к признанию своего образа Я окружающими);
10) обеспечения уровня духовности жизнедеятельности. В.В. Сериков считает необходимым создание личностно утверждающей ситуации, в которой востребуется проявление личностных функций. Конструирование такой ситуации, по В.В. Серикову, предполагает использование:
- разноуровневых задач;
- учебного диалога, обеспечивающего общение, рефлексию и самореализацию личности и предполагающего тем самым качественное усвоение содержания;
- игровых ситуаций для реализации личностных функций в условиях «внутренней конфликтности, коллизийности, состязания» [125. С. 19].
Цели внеклассной работы по математике с младшими подростками с позиции личностно ориентированного обучения
В технологическом подходе к обучению постановке целей и их максимальному уточнению с ориентацией на достижение результатов придаётся первостепенное значение [56].
При определении целей внеклассной работы по математике в V—VI классах мы исходили из того факта, что внеклассная работа является частью всего школьного математического образования. В связи с этим мы исследовали цели обучения математике, выделенные в современной научно-методической литературе.
Г.В. Дорофеев [47, 48] формулирует цели математического образования с позиции его роли в общем образовании современного человека. Это, прежде всего, овладение комплексом математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни, изучения естественнонаучных и гуманитарных предметов, продолжения изучения математики. Им выделены цели, направленные на формирование общих и специфических математических качеств мышления, математического языка и аппарата, морально-этических качеств личности, потребности расширять и углублять свои знания. Он считает необходимым для математического образования ознакомление с природой научного знания, принципами построения научных теорий.
Л.Д. Кудрявцев целью обучения математике определяет «приобретение учащимися определённого круга знаний, умения использовать изученные математические методы, развитие математической интуиции, воспитание математической культуры» [74. С. 111].
Г.И. Саранцев [118] делит цели обучения математике на общеобразовательные, воспитательные и практические.
Более широкий перечень целей обучения математике приводит В.А. Гусев, классифицируя их на основе идеи целостного формирования личности школьника. Он выделяет три основных блока целей [43]. Первый блок «связан с выполнением требования получения всеми учащимися основ математических знаний, умений и навыков, которые являются базовой составляющей развивающейся личности каждого школьника» [43. С. 35]. Эти цели должны определяться, по мнению В.А. Гусева, учебными программами и соответствующей системой средств обучения, которая управляет учебным процессом. Второй блок целей В.А. Гусев связывает с формированием стержневых качеств личности, составляющих умственное воспитание, творческий потенциал, связанных с формированием её мировоззрения, нравственным, эстетическим и трудовым воспитанием. Третий блок целей - специальные, имеющие отношение только к математическому образованию, т.е. те, которые не могут быть поставлены перед изучением какого-либо другого школьного предмета. К ним автор относит: обучение учащихся математической речи, формирование пространственных представлений, развитие умений и навыков использования математических приборов, инструментов, компьютерных технологий, построения математических моделей, развитие математической интуиции и математического воображения.
Схожая идея лежит в основе разбиения целей обучения математике у Л.М. Фридмана [155]. Все качества, которые необходимо сформировать у ученика, он разделяет на общие и специальные (формируемые только в процессе обучения математике). К общим качествам он относит научное мировоззрение, нравственное сознание и поведение, творческую инициативу, определённый уровень развития мышления, памяти, воли, эстетическую и этическую культуру и т.д. К специальным — умение строить математические модели реальных явлений и процессов, владение математическим аппаратом исследования некоторых из них, достаточные знания истории математики, некоторые представления о современных идеях, задачах и методах математики и т.д.
М.И. Башмаков [20] выделяет цели математического образования в основной и старшей школе:
- связанные с влиянием математики на жизнь современного общества;
- определяемые вкладом математики в индивидуальное развитие личности;
- направленные на овладение знаниями и умениями, позволяющими продолжать образование и применять знания в жизни и деятельности.
Стандартом основного общего образования [140] определены следующие цели изучения математики:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математике как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Выбор форм и методов внеклассной работы по математике в V-VI классах с точки зрения личностно ориентированного подхода
Разработка процессуальной составляющей технологии внеклассной работы по математике с учащимися V-VI классов на основе личностно ориентированного подхода предполагает, прежде всего, научно обоснованный выбор её форм и методов.
Формы обучения, или виды учебных занятий определяются в литературе как «устойчивые способы организации учебной деятельности школьников, направленные на овладение школьниками знаниями, умениями и навыками, на воспитание и развитие их в процессе обучения» [142. С. 132];
В научно-методической литературе [19, 94, 97] представлены следующие формы внеклассной работы с учащимися, проявляющими интерес и способности к математике (рис. 21): математические кружки (V—XI классы), викторины, конкурсы, олимпиады, математические вечера, факультативные занятия (VII-XI классы), экскурсии, чтение математической литературы, школьная математическая печать, математические школы (летние, зимние, очно-заочные, вечерние).
В исследовании Е.Л. Мардахаевой математический кружок определяется как «самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся регулярные занятия во внеурочное время, направленные на углубление и расширение математических знаний, формирование интереса к математике и развитие учащихся» [85. С. 6].
Основной формой занятий математического кружка в V—VI классах мы определяем тематическое занятие. Термин «тематическое занятие» был введён в книге [19] и представлен её авторами в качестве «удачной» формы кружковой работы по математике. Характеризуя её, М.Б. Балк и Г.Д. Балк писали: «Основную часть такого занятия составляет решение членами кружка ряда задач на одну и ту же тему» [19. С. 11].
Тематическое занятие в концепции личностно ориентированного обучения предполагает объяснение и обсуждение с учащимся нового дополнительного материала, а также решение задач разного уровня сложности на одну и ту же тему. Такой подход необходим для того, чтобы каждый член кружка мог выполнять посильную для него учебную деятельность. Методика отбора и составления разноуровневых задач описана в 3.3.3, а особенности проведения тематических занятий рассмотрены в разделе 3.2 настоящего исследования.
Основываясь на выводах возрастной психологии о том, что учащиеся младшего подросткового возраста имеют низкий уровень внимательности, непоседливость, высокую общую энергию и готовность участвовать в разных видах деятельности, считаем целесообразным вовлечение всех членов кружка в математические состязания. Образовательная и воспитательная ценность такой формы работы в том, что она активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает их находчивость и активность, расширяет кругозор. Состязательность способствует умственному воспитанию, развитию познавательных интересов и творческой смекалки. Увлекательная игровая форма математических состязаний повышает эмоциональный тонус, что позволяет вовлечь учащихся с пониженной работоспособностью, содействует лучшему усвоению содержания, служит своеобразной агитацией учеников к систематическим занятиям в школьном кружке.
Учитывая разный уровень подготовки учащихся по математике и различия в психологическом восприятии соревновательного процесса необходимо предусмотреть различные виды математических состязаний. Такими видами, по нашему мнению, могут быть викторины, конкурсы домашних творческих заданий, командные соревнования, олимпиады.
Математическая викторина — это математическое состязание по типу блиц-турнира, на котором устанавливается личное первенство участников в решении задач на смекалку и ответах на вопросы.
Содержание викторины легко обозримо, задания не громоздкие, не требующие сколько-нибудь значительных выкладок или записей, в большинстве своём доступные для решения в уме. Помимо задач в викторину включаются различного рода вопросы по математике, её истории. (Задачи и вопросы для проведения викторины в V-VI классах приводятся в приложении 3).
Этот вид состязаний развивает быстроту реакции, сообразительность, расширяет математический кругозор участников. Однако в нём не могут быть оптимально задействованы все члены кружка. Медлительные, стеснительные, тихие дети остаются «в тени», не успевая за быстрыми и энергичными. Поэтому, наряду с викториной, предлагается и такой вид состязаний, как командные математические соревнования.
Командные математические соревнования - состязания команд в решении математических задач. В результате коллективного обсуждения задачи каждый член команды вносит посильный вклад в её решение, учится работать в группе. Эта форма обеспечивает учёт дифференцированных запросов учащихся, открывает простор для кооперирования деятельности, взаимоконтроля.
Математические соревнования могут проводиться по правилам телевизионных передач («Что? Где? Когда?» и др.), спортивных соревнований — «Математический хоккей» (см. прил. 3), а так же по самостоятельно придуманным правилам.
