Содержание к диссертации
Введение
1. Существующие модели стимулирования трудовых коллективов 13
1.1. Модель иерархии потребностей 13
1.2. Базовая модель стимулирования в теории активных систем 25
1.3. Базовые системы стимулирования 39
1.4. Эффективность базовых систем стимулирования 42
1.5. Выводы и постановка задач исследования 52
2. Разработка и исследование моделей и механизмов стимулирования коллектива 54
2.1. Классификация теорий мотиваций 54
2.2. Задачи стимулирования коллектива 59
2.3. Механизмы стимулирования трудового коллектива 62
2.4. Распределение премии в однородном коллективе 64
2.5. Поведение функции КТУ в однородном коллективе 79
2.6. Распределение премии в неоднородном коллективе 87
2.7. Задача оптимизации для формирования набора социально-экономических программ для коллектива 92
3. Модель формирования переменной части фонда оплаты труда 99
3.1. Системы оплаты труда 99
3.2. Математическая модель формирования переменной части фонда оплаты труда (ФОТ) 101
3.3. Формирование фонда оплаты труда подразделений 109
Заключение П6
Литература 119
Приложение
- Базовая модель стимулирования в теории активных систем
- Эффективность базовых систем стимулирования
- Задача оптимизации для формирования набора социально-экономических программ для коллектива
- Математическая модель формирования переменной части фонда оплаты труда (ФОТ)
Введение к работе
Актуальность темы. Проблема повышения эффективности работы стояла всегда. По мере развития производительных сил и производственных отношений встала задача добиться повышения эффективности труда, используя экономические методы управления. При внедрении данных форм организации труда выявились следующие проблемы: отсутствие полной ответственности каждого работника за конечные результаты своего коллектива (например, за выполнение нормированного задания, улучшения качества работ и т.д.); отсутствие коллективной формы материального стимулирования (оплата по единому наряду, общее бригадное премирование и т.д.). Основным же недостатком явилось то, что и в тех бригадах, где была создана коллективная материальная заинтересованность, распределение бригадного заработка между членами бригад осуществлялось, зачастую, традиционным способом: по установленным разрядам и отработанному времени работников. Такое распределение заработка не учитывало индивидуальной производительности труда, и соотношение заработной платы работников было заранее задано их разрядами, что значительно снижало личную заинтересованность работников в повышении эффективности и качества труда.
Решение данной проблемы может быть осуществлено, если предоставлять трудовым коллективам право определять размер премии и заработка, выплачиваемых каждому работнику, с учетом его реального вклада в общие результаты работы. Конкретным инструментом для реализации этого права стали коэффициенты трудового участия (КТУ), с помощью которых учитывается индивидуальная интенсивность труда
В настоящее время данная проблема не перестала быть актуальной. При переходе на рыночные отношения руководители предприятий столкнулись, с новым кругом задач, связанных с особенностями функционирования рыночной экономики.
Именно поэтому вопросы, связанные со стимулированием в трудовых коллективах, не только не утратили свое значение, но наоборот, стали особенно
4 актуальными именно в рыночных условиях хозяйствования. Ведь для создания условий, обеспечивающих предприятиям получение прибыли, руководителям предприятий требуется приобретение не только определенных навыков по ведению дел или хозяйственной деятельности в новых условиях, но и создание материальной заинтересованности у работников работать лучше. В частности, руководитель предприятия должен иметь симулирующие рычаги, с помощью которых было 5ы возможно поощрять работников за более напряжённую, качественную и т.д. работу.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки теоретических основ и практических рекомендаций по решению проблем, связанных с повышением эффективности механизмов стимулирования трудовых коллективов, а также разработки методов решения возникающих задач.
Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:
федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;
грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306;
госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».
Цель и постановка задач исследования. Целью данной работы является сравнение различных систем стимулирования в трудовом коллективе основанных на применении коэффициентов трудового участия (КТУ) позволяющих экономическими средствами организовать работу коллектив таким образом, чтобы повысить его эффективность труда.
Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:
Проанализировать существующие модели стимулирования трудовых коллективов.
Разработать механизмы распределения премиального фонда для однородного и неоднородного коллектива.
Проанализировать влияние на суммарный показатель эффективности работ всего коллектива и однородного, и неоднородного, ситуации ухода элемента из коллектива, разбиения коллектива на подколлективы и введение иерархической организации трудового коллектива, то есть появление лидеров.
Построить модель оптимизации формирования набора социально-экономических программ для коллектива на основе нахождения системы оптимальных стимулирующих мероприятий на работников предприятия.
Построить модель расчета переменной части фонда оплаты труда (ФОТ) на предприятии, в зависимости от достижения поставленных руководством целей.
Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
Разработаны механизмы распределения премиального фонда для однородного и неоднородного коллектива, отличающиеся исследованием равновесной ситуации по Нэшу, и использованием свойств этого состояния, позволяющие определить, что при однопараметрической задаче для наилучшей стимуляции коллектива при расчете коэффициента трудового участия (КТУ) необходимо использовать степенную функцию с максимальным значением степени.
Выявлено влияние на суммарный показатель эффективности работ всего коллектива и однородного, и неоднородного, при этом установлено, что сокращение однородного коллектива приводит к уменьшению суммарного по-
казателя эффективности работы, а уход из неоднородного коллектива одного рядового элемента приводит к повышению суммарного показателя эффективности работы, если выполняется определенного условия; в тоже время разбиение однородного коллектива на несколько подколлективов не приводит к увеличению суммарного показателя эффективности, а разбиение неоднородного коллектива на два подколлектива приводит к увеличению их суммарного показателя эффективности работы; появление в коллективе лидеров приводит к повышению суммарного показателя эффективности всего коллектива, несмотря на снижение показателей эффективности работ рядовыми элементами.
Построена модель оптимизации формирования набора социально-экономических программ для коллектива, отличающаяся учетом устойчивой совокупности мотивов, определяющих осуществление профессиональной деятельности, что дает возможность осуществлять мониторинг уровня профессиональной мотивации с целью отбора и найма сотрудников, формирования рабочих групп, установления зависимостей между параметрами мотивации и эффективностью производственной деятельности.
Построена модель расчета переменной части фонда оплаты труда (ФОТ) на предприятии, отличающаяся учетом целевых установок на год, степени достижения целей, меры их важности и задаваемым механизмом вычисления общей цели что позволяет рассчитать переменную часть ФОТ на предприятиях, в зависимости от достижения поставленных руководством целей.
Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.
Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований получены результаты, которые могут яв-
7 ляться основой для построения систем принятия решений при разработке и совершенствовании механизмов стимулирования внутри трудового коллектива.
Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.
Разработанные модели используются в практике разработки вариантов стимулирования трудового коллектива в ЗАО «Новые строительные технологии» и ООО «Главмонолит».
Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Менеджмент», читаемого в Воронежском государственном архитектурно -строительном университете.
На защиту выносятся:
Механизмы распределения премиального фонда для однородного и неоднородного коллектива.
Исследование влияния на суммарный показатель эффективности работ всего коллектива и однородного, и неоднородного, ситуации ухода элемента из коллектива, разбиения коллектива на педколлективы и введение иерархической организации трудового коллектива, то есть появление лидеров.
Модель оптимизации формирования набора социально-экономических программ для коллектива, дающая возможность формирования оптимального набора мотивационного воздействий.
Модель расчета переменной части фонда оплаты труда (ФОТ) на предприятии позволяет рассчитать переменную часть ФОТ на предприятиях, на основе представления предприятия как структуры, состоящей из трёх подразделений: управление, производство и коммерческая служба.
Апробация работы.
Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях: международная конфе-
8 ренция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г.), научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление» (г. Ст. Оскол, 2006г.); 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2005-2007 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 133 страницы, в том числе 119 страниц машинописного.текста, 13 рисунков, 15 таблиц и приложения. Библиография включает 171 наименование.
Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.
В первой главе отмечается, что в самом общем виде мотивация человека к деятельности понимается как совокупность движущих сил, побуждающих человека к осуществлению определенных действий. Эти силы находятся как вне, так и внутри человека и заставляют его осознанно или не осознанно совершать определённые поступки.
Целенаправленным внешним побуждающим воздействием (создание условий деятельности) является стимулирование - «внешнее воздействие на организм, личность или группу людей, побуждение к совершению некоторого действия».
Социально-экономические аспекты функционирования российских предприятий в современных условиях определяют необходимость исследования проблемы мотивации и стимулирования персонала. Поиск нового управленческого средства, способного обеспечить необходимое повышение эффективности производства посредством мобилизации человеческого потенциала, подтверждает актуальность исследования теоретических, и практических вопросов мотивации профессиональной деятельности.
Заработная плата является главным мотивом трудовой деятельности. Системой оплаты труда называется способ определения размеров вознаграждения в зависимости от затрат, результатов труда и т.д.
Грамотно разработанная система мотивации персонала способна компенсировать многие недостатки других функций управления, например, в планировании или организации производственной деятельности. В то же время слабую профессиональную мотивацию практически невозможно чем-либо восполнить. В связи с этим основная функция менеджеров всех уровней должна заключаться в умении выявлять побудительные мотивы работника и оказывать на них соответствующие воздействия в целях повышения эффективности функционирования организации.
Многие теории мотивации оперируют инструментарием, который сложно или вообще невозможно использовать на практике. Сложившаяся к настоящему времени практика управления персоналом на предприятиях показывает, что управленческие решения в области мотивации работников зачастую принимаются на интуитивном уровне, исходя из личного опыта менеджера. Таким образом, возникает необходимость разработки теоретических основ и практических рекомендаций по решению проблем, связанных с повышением эффективности механизмов стимулирования трудовых коллективов, а также разработки методов решения возникающих задач.
Во второй главе рассмотрены основные модели и механизмы стимулирования в активной системе при исследовании способов распределения фонда премирования внутри трудового коллектива.
Модель трудового коллектива представляется как двухуровневая система, состоящая из Центра (руководителя коллектива) и элементов нижнего уровня. Предполагается, что по результатам своей деятельности коллектив получает премиальный фонд, который распределяется между элементами в зависимости от выбранной процедуры стимулирования. Фонд остается неизменным на протяжении нескольких периодов функционирования. Фонд премирования в коллективе распределяется полностью.
Будем считать, что каждый активный элемент характеризуется квалификацией и показателем эффективности выполняемой работы (это может быть объем выпускаемой продукции, показатель качества выпускаемой продукции, снижение издержек производства, сокращение сроков выполнения работ и т.д.).
Полученный фонд Ф распределяется между элементами на основе коэффициента трудового участия (КТУ). Премия произвольного элемента определяется пропорционально КТУ.
Каждый элемент оценивает результат своей деятельности не по размеру полученной премии, а путем сравнения этой премии с возможным упущенным заработком. Здесь возможный упущенный заработок - это та сумма денег, которую мог бы получить элемент, если бы он направил свои усилия не на повышение эффективности работы, а на получение заработка (например, на другом месте работы). Физические, умственные, эмоциональные, временные идругие затраты, которые расходует п р о -извольныиэлемент на повышение показателя эффективности работы зависят от показателя эффективности и показателя квалификации. В работе рассматривается линейная зависимость затрат произвольного элемента от его показателя эффективности. Здесь также предполагается, что чем выше квалификация элемента, тем меньше затрат от него требуется на повышение показателя эффективности. Возможный упущенный заработок, может быть определен следующим образом. Если бы затраты активного элемента были израсходованы не на достижение показателя эффективности, а на выполнение некоторой работы, то можно было бы считать, что объем этой работы пропорционален затратам. Тогда, целевая функция активного элемента может быть представлена в линейном виде.
Анализ функционирования модели заключается в исследовании процедур распределения премиального фонда Ф, в том числе, и при использовании соревновательных механизмов, для повышения заинтересованности элементов в увеличении показателя эффективности.
Основная идея, которая заложена в модель функционирования системы, заключается в том. что каждый элемент стремится увеличить значение своей целевой функции. По значению суммарного показателя эффективности (в си-
туации равновесия по Нэшу) можно судить об эффективности всей процедуры распределения фонда Ф. Например, если при механизме распределения А в ситуации равновесия по Нэшу суммарный показатель эффективности больше, чем при механизме В, то механизм распределения А эффективнее механизма распределения В.
Рассмотрено функционирование однородного и неоднородного коллектива. Установлено, что сокращение однородного коллектива приводит к уменьшению суммарного показателя эффективности работы, а уход из неоднородного коллектива одного рядового элемента приводит к повышению суммарного показателя эффективности работы, если выполняется определенного условия.
В тоже время разбиение однородного коллектива на несколько под-коллективов не приводит к увеличению суммарного показателя эффективности, а разбиение неоднородного коллектива на два подколлектива приводит к увеличению их суммарного показателя эффективности работы
Появление в коллективе лидеров приводит к повышению суммарного показателя эффективности всего коллектива, несмотря на снижение показателей эффективности работ рядовыми элементами.
В заключении рассмотрено формирование «пакета» социально - экономических программ для работников различных категорий и уровней квалификации. Имеется множество из возможных методов (средств) мотиваци-онного воздействия на работников. Значимость каждого из этих средств для работника, отражающая силу его индивидуальньк предпочтений относительно использования данного средства, может быть оценена множеством соответствующих балльных оценок.
Для работников различных категорий (а в рамках одной категории - для работников различной квалификации) устанавливаются величины лимита денежных средств, отпускаемых на реализацию «пакета» социально-экономических программ.
Требуется на основе учета доминирующих элементов мотивационного комплекса профессиональной деятельности израсходовать заданную величину де-
12 нежных средств путем использования некоторого количества из различных мероприятий, предусмотренных в рамках предложенного социально - экономического «пакета».
В третьей главе построена модель, которая позволяет рассчитать переменную часть фонда оплаты труда (ФОТ) на предприятиях, в зависимости от достижения поставленных руководством целей. Рассчитанный размер переменной части ФОТ, позволил построить механизм её распределения по подразделениям предприятия.
Были рассмотрены следующие подходы к формированию целевых установок предприятия:
Компромисс. Этот подход основан на том, чтобы множества решений оптимизационных задач для верхнего и нижнего уровней имеют непустое пересечение, в котором можно бьшо бы определить оптимальное для обоих уровней значение вектора D*.
Конфликт. В этом подходе используется метод гарантированного результата. При его использовании участники активной системы знают, что неопределённый вектор D* принадлежит некоторому множеству и, рассчитывая на наихудшую его реализацию, максимизируют выбором стратегии собственную целевую функцию.
Базовая модель стимулирования в теории активных систем
Основной особенностью организационных систем является способность составляющих их элементов к целенаправленному, активному поведению. Активность поведения людей и коллективов означает, что выбираемые и принимаемые действия и решения определяются интересами участников. Задача управления проектами может рассматриваться как задача взаимного влияния и согласования интересов центра и исполнителей.
Стимулирование, в общем случае, может рассматриваться как воздействие центра (за счет выбора управляющих воздействий - стимулирования, штрафов и т.д.) на интересы исполнителей, выраженные их целевыми функциями.
Основным аппаратом моделирования задач стимулирования в теории управления является теория игр - раздел прикладной математики, исследующий модели принятия решений в условиях несовпадения интересов сторон (игроков), когда каждая сторона стремится воздействовать на развитие ситуации в собственных интересах [22]. Простейшей игровой моделью является взаимодействие двух игроков - центра (principal) и подчиненного ему агента (agent). В качестве центра может выступать работодатель, непосредственный руководитель агента или организация, заключившая трудовой (или какой-либо иной - страховой, подрядный и т.д. - см. ниже) договор с агентом. В качестве агента может выступать наемный работник, подчиненный, или организация, являющаяся второй стороной по соответствующему договору.
Перейдем к описанию базовой модели стимулирования, отражающей взаимодействие одного начальника и одного подчиненного в условиях полной их информированности. Рассмотрим организационную систему (ОС), состоящую из одного управляющего органа - центра - на верхнем уровне иерархии и одного управляемого субъекта - агента на нижнем уровне. В рамках рассматриваемой теоретико-игровой модели участники ОС, то есть центр и агент, обладают свойством активности - способностью самостоятельного выбора действий (стратегий).
Стратегией агента является выбор действия у є А, принадлежащего множеству допустимых действий А. Содержательно, действием агента может быть количество отрабатываемых часов, объем произведенной продукции и т.д. Множество допустимых действий представляет собой набор альтернатив, из которых агент производит свой выбор, например, диапазон возможной продолжительности рабочего времени, неотрицательный и не превышающий технологические ограничения объем производства и т.д.
Стратегией центра является выбор функции стимулирования а(у) є М, принадлежащей допустимому множеству М и ставящей в соответствие действию агента некоторое неотрицательное вознаграждение, выплачиваемое ему центром, то есть с: А - 9V. Множество допустимых вознаграждений может ограничиваться как законодательно (например, минимальным размером оплаты труда), так и, например, соображениями экономической эффективности деятельности центра, тарифно-квалификационными требованиями к оплате труда данного агента и т.д.
Выбор действия у є А требует от агента затрат с(у) и приносит центру доход Н(у). Функцию затрат агента с{у) и функцию дохода центра Н(у) будем считать известными.
Интересы участников организационной системы (центра и агента) отражены их целевыми функциями, которые мы обозначим, соответственно: Ф(у) и f(y) (функциями выигрыша, полезности и т.д., в записи которых зависимость от стратегии центра будет опускаться), представляющими собой: для агента - разность между стимулированием и затратами: а для центра - разность между доходом и затратами центра на стимулирование - вознаграждением, выплачиваемым агенту:
После того, как мы ввели целевые функции, отражающие предпочтения участников ОС, целесообразно обсудить различия в описании морального и материального стимулирования.
Наличие скалярной целевой функции подразумевает существование единого эквивалента, в котором измеряются все компоненты целевых функций (затраты агента, доход центра и, естественно, само стимулирование).
В случае, когда речь идет о материальном вознаграждении агента, таким эквивалентом выступают деньги. Содержательные интерпретации дохода центра при этом очевидны (более того, практически во всех работах, содержащих описание формальных моделей стимулирования, предполагается, что и стимулирование, и доход центра «измеряются» в денежных единицах. Сложнее дело обстоит с затратами агента, ведь не всегда можно адекватно выразить в денежных единицах, например, удовлетворенность агента работой и т.д. С экономической точки зрения затраты агента можно интерпретировать как денежный эквивалент тех усилий, которые агент должен произвести для достижения того или иного действия. В рамках такой интерпретации вполне естественной выглядит идея компенсации затрат - вознаграждение со стороны центра должно как минимум компенсировать затраты агента (см. более подробно формальное описание ниже).
Если затраты агента измеряются в некоторых единицах «полезности» (учитывающей, например, физическую усталость, моральное удовлетворение от результатов труда и т.д.), отличных от денежных единиц (и несводимых к ним линейным преобразованием), то для того, чтобы иметь возможность складывать или вычитать полезности при введении целевой функции типа (1.2.1), необходимо определить полезность вознаграждения. Например, если используется материальное стимулирование, то можно ввести функцию полезности u(a(y)), которая отражала бы полезность денег для рассматриваемого агента. Целевая функция агента при этом примет вид f(y) = її(а(у)) - с(у).
Введем следующие предположения, которых мы будем придерживаться, если не оговорено особо, в ходе дальнейшего изложения. Во-первых, будем считать, что множество возможных действий агента составляет положительную полуось. Отказу агента от участия в ОС (бездействию) соответствует нулевое действие. Во-вторых, относительно функции затрат предположим, что она не убывает, непрерывна, а затраты от выбора нулевого действия равны нулю (иногда дополнительно будем требовать, чтобы функция затрат была выпукла и непрерывно дифференцируема). В третьих, допустим, что функция дохода центра непрерывна и доход центра в случае отказа агента от участия в ОС (выборе последним нулевого действия) равен нулю.
Приведем содержательные интерпретации введенных предположений. Первое предположение означает, что возможными действиями агента являются неотрицательные действительные числа, например, количество отработанных часов, объем произведенной продукции и т.д.
Из второго предположения следует, что выбор больших действий требует от агента не меньших затрат, например, затраты могут расти с ростом объема выпускаемой продукции. Кроме того, нулевое действие (отсутствие деятельности агента) не требует затрат, а предельные затраты возрастают с ростом действия, то есть каждый последующий прирост действия на одну и ту же величину требует все больших затрат. Третье предположение накладывает ограничения на функцию дохода центра, требуя, чтобы при выборе агентом нулевого действия (что в силу второго предположения требует от последнего нулевых затрат, то есть соответствует отсутствию взаимодействия с центром) центр не имел дохода, но и не нес убытков. Отметим, что это предположение несущественно для большинства приводимых ниже рассуждений. Рациональное поведение участника ОС заключается в максимизации выбором собственной стратегии его целевой функции с учетом всей имеющейся у него информации.
Эффективность базовых систем стимулирования
Проблемы мотивации и стимулирования являются предметом исследований специалистов по теории управления социально-экономическими системами на протяжении нескольких десятилетий. Современное состояние этого направления отражено в монографиях [60, 96, 97, 100, 110]. Основная идея заключается в следующем: центр должен найти такую систему стимулирования, которая побуждала бы агента выбирать наиболее выгодные для центра (с учетом затрат на стимулирование) действия. Решение этой задачи состоит из двух этапов: на первом этапе - этапе согласования - центр ищет минимальную (требующую от него наименьших затрат) систему стимулирования, которая побуждала бы агента выбрать заданное действие (в силу гипотезы рационального поведения [22, 60] агент выбирает те действия, которые доставляют максимум его целевой функции). На втором этапе -этапе согласованного планирования - центр решает, какое из действий агента следует реализовывать (побуждать агента выбрать).
Проанализируем эффективность базовых систем стимулирования при мотивации трудового коллектива. Рассмотрим базовую (простейшую) задачу стимулирования. Предположим, что целевая функция центра представляет собой разность между его доходом Н(у), зависящим от действия агента у є А - множеству допустимых действий, и неотрицательным стимулированием о(у):
Целевая функция агента равна разности между стимулированием, получаемым от центра, и затратами агента с(у):
Определим действие агента, требующее от него минимальных затрат: УІСА = arg min с(у). Известно [60, 96], что в рамках рассматриваемой модели оптимальной является компенсаторная система стимулирования: где переменная х є А является планом - желательным с точки зрения центра действием агента.
Далее для простоты будем считать, что А = У{\, а функция затрат является неубывающей, положительнозначной и с{0) = 0. Тогда уьсл 0. Оптимальным является план х , который может быть получен в результате решения задачи оптимального согласованного планирования:
Таким образом, решением задачи стимулирования является компенсаторная система стимулирования (1.4.3) с планом (1.4.4). Рассмотренная одноэлементная детерминированная модель имеет обобщения на случай неопределенности [96], а также на случаи нескольких взаимосвязанных агентов, нескольких центров, нескольких уровней иерархии, нескольких периодов функционирования и т.д. - см. [100].
Завершив краткий обзор базовой задачи стимулирования, отметим, что она заключается в побуждении агента к совершению тех или иных действий (при этом под действием обычно понимается переменная, отражающая результаты выполнения сотрудником своих функциональных обязанностей). С точки зрения развития персонала цель стимулирования и мотивации заключается в побуждении агентов к повышению эффективности своей деятельности, то есть к развитию или саморазвитию. Поэтому рассмотрим модель мотивации, которая отражает «динамику» (точнее - возможность изменения) характеристик агента, влияющих на эффективность его деятельности, то есть на то, какие действия он выбирает, какие затраты при этом несет, и какой доход при этом получает центр.
Переменная, отражающая все существенные характеристики агента, в теории контрактов [96] называется его типом. Следует признать данный термин неудачным, так как в психологии «тип» отражает качественную (а не количественную) классификацию объектов. Однако, все же мы будем использовать данный термин, следуя сложившейся в экономико-математическом моделировании традиции. Обозначим reQtzffi1 - тип агента и предположим, что от него зависят затраты, то есть с = с(у, г). Будем считать, что затраты уменьшаются с ростом типа. Условно развитием можно считать увеличение типа агента. Например, повышая квалификацию, он может выполнять те же действия с меньшими затратами, или за то же время достигать больших количественных результатов, или повысить качество производимой им продукции и т.д.
Предположим, что тип агента известен центру. Подставляя функцию затрат с(у, г) в (1.4.3), получаем, что минимальные затраты центра на стимулирование по реализации действия х 0 равны с(х, г), то есть зависят как от плана, так и от типа агента.
При использовании компенсаторной системы стимулирования выполнять план агенту выгодно, однако в силу (1.4.2) и (1.4.3), даже при выполнении плана, агент, независимо от своего типа, получает нулевое значение полезности (значение его целевой функции равно нулю). Так как получаемая агентом полезность не зависит от его типа, то агент будет безразличен к его изменениям - у него не будет стимулов повышать свой тип, даже если такая возможность представится. Таким образом, компенсаторная система стимулирования не побуждает агента к развитию. Следовательно, необходима разработка и исследование системы стимулирования (мотивации), побуждающей агента к увеличению своего типа. Существуют несколько возможных подходов к решению этой проблемы.
Первый подход используется в теории контрактов и заключается в следующем. Если центру неизвестен тип агента или агентов (примером ненаблюдаемого явно типа могут служить способности агента), но он хочет использовать унифицированную систему стимулирования, в которой вознаграждение явным образом зависит только от действий агентов, то ему необходимо разработать меню контрактов - наборов пар «сообщение агента о своем типе» и «соответствующее этому сообщению вознаграждение». При этом меню контрактов должно быть таким, чтобы всем агентам было выгодно сообщать достоверную информацию, и чтобы агенты с более высокими типами выбирали большие действия. Соответствующие модели подробно описаны в [96,98].
Второй подход (используемый и развиваемый ниже в настоящей работе) в общих чертах заключается в следующем. Пусть центру достоверно известны типы агентов (примером «наблюдаемого» типа может быть подтвержденная документально квалификация агента), и он использует персонифицированную (свою для каждого агента) систему стимулирования, в которой размер вознаграждения явным образом зависит от типа агента.
Тогда система стимулирования будет побуждать агента к саморазвитию (увеличению своего типа), если значение целевой функции агента возрастает с увеличением типа. Значит задача управления саморазвитием (задача мотивации) заключается в нахождении класса систем стимулирования, обладающих отмеченным свойством. Перейдем к описанию формальной модели для случая взаимодействия центра с одним агентом.
Пусть система стимулирования о(у, г), как и функция затрат с(у, г), зависит от действия агента 0 и от его типа г го, где «начальный» тип агента го 0 может интерпретироваться как начальная квалификация агента, эффективность его деятельности и т.д., которые в процессе развития могут только увеличиваться. Целевая функция агента имеет вид: В силу гипотезы рационального поведения [22] агент с типом г выберет действие (0(-), г) из множества Если выполнена гипотеза благожелательности [22], то из множества (1.4.6) агент выберет действие, наиболее благоприятное для центра. Тогда задача стимулирования будет заключаться в выборе центром системы стимулирования, максимизирующей его целевую функцию:
Решение задачи (1.4.7) обозначим о {у, г). Задача мотивации будет заключаться в наложении дополнительного ограничения в задаче (1.4.7) - необходимо потребовать, чтобы выигрыш агента увеличивался с ростом его типа. Формально, должно выполняться следующее: функция выигрыша агента (в зависимости от его типа) не должна убывать по параметру г. Проиллюстрируем, как сформулированная общая задача мотивации может решаться в случае использования центром таких подробно исследованных в теории и широко применяемых на практике систем стимулирования как «компенсаторная» и «линейная». «Компенсаторная» система мотивации. Предположим, что, в отличие от (1.4.3), центр использует следующую систему стимулирования: где функция р(г) может интерпретироваться как гибкий «норматив рентабельности», зависящий от типа агента (см. модели с фиксированным нормативом рентабельности в [60, 96]). Условие согласованности (выгодности для агента выполнения плана -см. (1.4.6)) примет вид: р(г) 0, г г0. Для определенности положим: то есть агенту с минимальным («начальным») типом г0 устанавливается «надбавка» ро (см. также обсуждение роли мотивационных надбавок для компенсаторных систем стимулирования в [60, 96]). Центр определяет план х 0, решая задачу оптимального согласованного планирования: Подставляя (1.4.9) и (1.4.11) в (1.4.5), получаем выражение для выигрыша агента в случае выполнения плана
Задача оптимизации для формирования набора социально-экономических программ для коллектива
Рассмотрим формирование «пакета» социально - экономических программ для работников различных категорий и уровней квалификации. Имеется множество из возможных методов (средств) мотивационного воздействия на работников S: S = {svS2,...,Sn}; Значимость каждого из этих средств для работника, отражающая силу его индивидуальных предпочтений относительно использования данного средства, может быть оценена множеством соответствующих балльных оценок W: W = {wvw2,...,wn}; Дня работников различных категорий (а в рамках одной категории - для работников различной квалификации) устанавливаются величины лимита денежных средств, отпускаемых на реализацию «пакета» социально-экономических программ - Z. Требуется на основе учета доминирующих элементов мотивационного комплекса профессиональной деятельности израсходовать заданную величину денежных средств Z путем использования некоторого количества из п различных мероприятий, предусмотренных в рамках предложенного социально - экономического «пакета». Принимаются следующие обозначения:: S; - элемент множества S (средство достижения цели); w- элемент множества W (балльная оценка значимости i-ro средства для работника); z,- -затраты, возникающие в связи с применением i-ro средства; п - количестю используемых средств. Задача сводится к достижению максимума суммарных предпочтений индивида относительно использования средств из множества S (что соответствует учету доминирующих элементов МК профессиональной деятельности работника):
При этом должны выполнятся следуют ограничения: 1) выбранный набор средств обеспечивает достижение заданной цели; 2) использование i-ro средства предполагает положительный вклад в достижение цели: Zj 0; 3) существуют взаимосвязи между средствами, которые определяются следующим набором логических функций а) st, v Sj, - использование і - го средства не исключает возможности одновре менного применения]- го средства (независимые средства) б) Sj или Sj i-ro средства исключает возможность одно временного использова ние j-го средства (зависимые средства); Решение задачи оптимизации включает следующие этапы: а) выбор базового средства на основе минимума соотношения затрат на его использование множества зависимых средств. б) преобразование множества зависимых средств. в) преобразование дальнейших расчетов неэффективных средств. Из дальнейшего рассмотрения исключаются те средства, использование которых не дает большего вклада в достижение цели относительно базового (очевидно это зависимые средства). Последующий этап решения производится аналогично первому, но с использованием нового множества средств, парамет ры которых преобразованы на предыдущем этапе. Величина цели также меняется. Она уменьшается на величину вклада предыдущего этапа. Так, после прохождения первого этапа решения цель составит величину Z-z ,. Решение продолжается до тех пор, пока не станет выполняться соотношение Z zb. В качестве условного примера в табл. 2.7.1 сопоставлены некоторые стимулирующие воздействия на элементы мотивационного комплекса (МК). Аналогичная задача формирования оптимального набора мотивационных воздействии на работников может быть решена и с точки зрения достижения заданной величины результата хозяйственной деятельности предприятия (прибыли) при минимуме затрат.
В этом случае задача приобретает следующий вид: требуется достигнуть заданную величину роста прибыли предприятия Q путем использования некоторого количества из п различных средств. где qr величина вклада в достижение цели при использовании i-ro средства; 2)использование i-ro средства предполагает положительный вклад в достижение цели: qf 0; 3)суммарные затраты на использование мотивационных мероприя тий не должны превышать выделенный лимит денежных средств: 4) существуют взаимосвязи между средствами, аналогичные взаимосвязям в предыдущей задаче. В результате решения задачи находится такой набор средств для достижения цели, использование которого будет связано с минимальными затратами. Решение предполагает этапы, аналогичные предыдущей задаче и продолжается до тех пор, пока не станет выполняться соотношение Q qr Набор мероприятий по повышению уровня мотивации персонала предприятия представлен в табл. 2.7.2. Помимо нахождения системы оптимальных стимулирующих мероприятий на работников есть следующие направления использования мотива-ционного комплекса: 1)ддя диагностики различий профессиональной мотивации у различных категории персонала; 2) для оценки параметров мотивации с целью отбора и найма персонала, формирования рабочих групп и т.п.; 3)для разработки нормативных зависимостей между параметрами мотивации и эффективностью профессиональной деятельности Приведем пример и решим задачу оптимизации для формирования набора мотивационного воздействия. Рассмотрим три первичных производственных коллектива: Коллектив А - работники бюджетной сферы с низкой зарплатой работников. Коллектив В - работники большой частной фирмы с высокой зарплатой. Коллектив С-работники маленькой частной фирмы с низкой зарплатой. N(A) = N(B) = N(C) = 10 - общее число работников в коллективе. Есть множество S из 10 средств мотивационного воздействия. Фонд Z на реализацию "пакета" социально-экономических программ равен 20000 руб. п - число работников в коллективе расценивающих средство і как существенное; z, - затраты, возникающие в связи с применением i-ro средства; w,— щ1И- оценка і-того средства; z/wt. - соотношение затрат на использование i-го средства и его значимости для работника.
Математическая модель формирования переменной части фонда оплаты труда (ФОТ)
Заработная плата представляет собой компенсацию трудового вклада работников в деятельность фирмы. В этой связи основная функция заработной платы определяется как мотивирование работников к эффективному труду. Заработная плата является мотивирующим фактором, если: -работная плата однозначно связана с результатами выполненной работы связь наиболее очевидна при сдельной заработной плате; -работник не сталкивается с отрицательными явлениями, более весомыми, чем преимущества заработной платы (например, физические перегрузки, негативные оценки окружающих, и т.п.); -заработная плата тесно связана с произведённой работой во времени (т.е. не должно быть длительных промежутков межу выполнением работы и её оплатой); - заработная плата реально, а не символически, увеличивает доход работника. Задачи организации системы оплаты труда в фирме состоят в дифференциации размеров заработной платы, которая должна, с одной стороны, мотивировать работников фирмы к эффективному труду, а с другой - быть экономически оправданной соответственно ценности результатов их работы.
В структуру вознаграждения работников предприятия, компенсирующего их трудовой вклад, могут входить следующие компоненты: - базовая оплата по тарифным ставкам и окладам, которая устанавливается на основе тарифных договоров с учетом тяжести, содержания, ответственности, условий труда, рыночной конъюнктуры и других факторов; - доплаты и компенсации за условия и тяжесть труда; - рыночная компонента, в которой отражается соотношение спроса и предложения на труд данного вида; - надбавки и премии за результативность труда; - социальные выплаты, включающие ряд добровольных услуг предприятия (оплату транспорта, повышения квалификации, медицинских услуг, детских садов, страхования жизни и т.п.). Основной задачей любой современной системы оплаты труда является обеспечение мотивационного потенциала заработной платы - взаимосвязи между эффективностью труда и вознаграждением за него. В корпорациях развитых стран часто применяются сразу несколько систем оплаты труда, в которых отражается его специфика в разных подразделениях и их роль в достижении получаемых результатов. В табл. 3.1.1 представлены наиболее распространённые системы оплаты труда. В нашей модели будем считать, что заработная плата каждого работника состоит из двух компонент. Одна часть з/п выплачивается за выполнение должностных обязанностей, эта часть з/п постоянна. Вторая часть определяется достигнутыми результатами за предшествующий период. Построим модель, которая позволяет рассчитать переменную часть ФОТ на предприятиях, в зависимости от достижения поставленных руководством целей. Рассчитав размер переменной части ФОТ построим механизм её распределения по подразделениям предприятия В нашей модели будем рассматривать предприятие с оргструктурой, представленной нарис. 3.2.1.
