Введение к работе
Актуальность теш. Изучение случайных процессов, возникающих в технике - одно из бурно развивающихся областей теории вероятностей. Среди многих случайных процессов одними из важ-зейших являются процессы с дискретным вмешательством случая, іолумарковские процессы и т.п. Их изучение представляет не кэлько теоретический, но и значителный практический интерес в :вязи с тем, что они являются математической моделью многих ре-ільно встречающихся явлений в технике.
Но возрастающая потребность практики и дальнейшее развитие еории требуют рассматрения более сложных процессов. В частнос-и, многочисленные задачи теории надежности, теории массового бслуживания, управления запасами и др сводятся к изучению, так азываемых, процессов с дискретным вмешательством случая с двумя гранами, полумарковские процессы с двумя экранами. В связи с гам, вопросы связанные с изучением различных аспектов процессов дискретным вмешательством случая с двумя экранами и полумарков-аіе процессы с двумя экранами, являются актуальными как с точки іения теории, так и практики.
Цель работы. Целью диссертационной работы является изучение зличных аспектов процессов с дискретным вмешательством случая двумя экранами, описыващйх поведение технических систем с час-чным восстановлении ресурса и полумарковских процессов, описы-шщ. поведение технических систем с утраченными ресурсами.
Методы исследования. В диссертации использованы общие методы зрии случайных процессов, эргодической теории, теории восстановим и теорій надежности.
Научная новизна. Основные результаты диссертации являются ішли:
-
Найдены одномерные функции распределения процесса, описывающего поведение технических систем с частичным восстановлением ресурса.
-
Доказана эргодическая теорема и найдзн явный вид эргодическо-го распределения.
-
Получены асимптотические формулы для некоторых вероятностных характеристик рассматриваемого процесса.
-
Найдены одномерные функции распределения процесса,описывающего поведение технических систем с утраченными ресурсами.
5 Найдено математическое ожидание первого момента достижения на верхний экран рассматриваемого процесса.
Практическая ценность. Результаты диссертацинонной работы представляют не только теоретический, но и большой практический интерес. Так результаты диссертационной работы могут быть применены в теории надежности, обслуживания, управления запасами и др.
Апробация работы.Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах кафедры "Теория вероятностей и математическая статистика" БГУ им. М.Э.Расулзаде, кафедры " Вычислительная математика и теория вероятностей" АГПУ им.Н. Туей, сектора "Управляемые системы массового обслуживания" ИК АН Азербайджана Результаты диссертации также докладывались на научной конференции аспирантов Педагогических ВУЗов реслублики.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в пяти работах, список которых приводятся в конце автореферата.
Структура и обьем работы. Диссертационная работа состоит из введения и трех глав. Объем диссертации ИЗ страниц.Библиография содержит 59 наименований.
