Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния направлений исследования 16
1.1. Принцип действия вихревых расходомеров и основные требования к преобразователям энергии потока 16
1.2. Пьезоэлектрические датчики давления 22
1.2.1. Унифицированный ряд датчиков быстропеременных давлений 23
1.2.2. Датчики акустических давлений 29
1.2.1 Датчики давления ведущих зарубежных фирм 31
1.3. Методы анализа пьезоэлектрических датчиков 38
1.3.1. Структурный анализ 39
1.3.2. Аналитические методы 47
1.3.3. Численные методы 49
1.4. Пьезоэлектрические материалы для измерительной техники 52
Выводы по главе 1 58
2. Исследование неоднородных чувствительных элементов пьезоэлектрических датчиков 60
2.1. Модель неоднородного чувствительного элемента 60
2.2. Распределение механических и электрических полей 72
2.3. Функция преобразования 77
2.4. Прочность при сжатии 79
2.5. Прочность при изменении температуры 85
2.6. Аддитивная погрешность при изменении температуры 88
Выводы по главе 2 90
3. Совершенствование методов испытаний и исследование характеристик пьезокерамических материалов 92
3.1. Электроупругие модули 92
3.1.1. Динамический метод измерения электроупругих модулей 92
3.1.2. Квазистатический метод измерения пьезоэлектрических модулей... 97
3.2.3.Полный набор электроупругих модулей 105
3.2. Изменение электроупругих модулей от температуры 106
3.3. Изменение пьезоэлектрических модулей от давления 109
3.4. Старение 111
3.5. Временные изменения свойств при сильных внешних воздействиях 113
3.6. Тепловое расширение 117
3.7. Прочность при сжатии и растяжении 126
Выводы по главе 3 134
4. Оценка механической надежности пьезоэлектрических датчиков 135
4.1. Методы оценки механической надежности 135
4.2. Оценка механической надежности чувствительного элемента при действии давления 137
4.2. Оценка механической надежности чувствительного элемента при действии давления и изменении температуры 143
4.3. Выбор материалов силопередающих элементов датчиков 153
4.4. Изменение коэффициента преобразования от температуры 156
4.5. Повышение надежности пьезоэлектрических датчиков акустических давлений 164
Выводы по главе 4 170
5. Объемночувствительные датчики давления 172
5.1. Аномальные явления в объемночувствительных преобразователях 172
5.2. Изменение температуры среды при адиабатическом процессе 174
5.3. Модель объемночувствительного преобразователя 176
5.4. Экспериментальная проверка модели 183
5.5. Контрольные датчики давления 188
5.6. Виброзащищенные датчики давления 190
5.7. Миниатюрные датчики давления 193
Выводы по главе 5 197
6. Методы анализа и синтеза пьезоэлектрических датчиков на основе численных моделей 199
6.1 .Постановка задачи электротермоупругости 199
6.2. Сравнение аналитических и численных решений 202
6.3 Методы анализа и синтеза пьезоэлектрических датчиков 209
6.4. Анализ датчиков давления 214
6.4.1 .Коэффициент преобразования 217
6.4.2. Собственные частоты 219
6.4.3. Вибрационная и деформационная чувствительности 221
6.4.4. Прочность в нормальных и рабочих условиях 224
6.4.5. Оптимизация конструкции датчика 233
6.4.6. Основные характеристики пьезоэлектрических датчиков давления 238
6.4.7. Оценка информативности пьезоэлектрических датчиков давления с помощью обобщенного показателя качества 243
Выводы по главе 6 248
7. Проектирование пьезоэлектрических датчиков 250
7.1 .Излучатели - приемники для ультразвуковых расходомеров газа 250
7.2. Вибрационные сигнализаторы уровня 262
7.3. Датчики изгибающего момента. 277
Выводы по главе 7 292
8. Вихревые расходомеры энергоносителей на основе пьезоэлектрических датчиков 294
8.1. Вихревые расходомеры жидкости 294
8.2. Вихревые расходомеры газа 298
8.3. Вихревые расходомеры пара 303
8.4. Вихревые расходомеры ведущих зарубежных фирм 308
8.5. Области применения вихревых расходомеров с пьезоэлектрическими датчиками 311
8.6. Тенденции развития вихревой расходометрии 314
Выводы по главе 7 315
Основные выводы диссертационной работы 317
Литература 321
Приложение
- Унифицированный ряд датчиков быстропеременных давлений
- Распределение механических и электрических полей
- Временные изменения свойств при сильных внешних воздействиях
- Оценка механической надежности чувствительного элемента при действии давления
Введение к работе
В мировой практике для контроля динамических процессов в качестве первичных преобразователей информации приборов, измерительных и управляющих систем широко применяются пьезоэлектрические датчики. Номенклатура параметров, измеряемых с их помощью в различных областях науки и техники исключительно разнообразна. Эти датчики используются для контроля акустического и быстропеременного давления, ускорения, усилия, вибрации, ударов, объемного и массового расхода, уровня и других физических величин. Они обладают хорошими эксплуатационными характеристиками, широкими динамическими и частотными диапазонами, малыми размерами, высокой надежностью, не требуют источников питания. В настоящее время датчики на основе пьезоэлектрических элементов выпускаются более, чем 30 фирмами в мире. .
Как правило, пьезоэлектрические датчики работают в экстремальных условиях эксплуатации: высокие и низкие температуры, квазистатические и динамические давления, линейные ускорения, акустические шумы, механические и гидравлические удары, агрессивные и криогенные среды., При этом датчик должен иметь механическую прочность и действовать дольше, чем агрегат, в котором он установлен и одновременно, как измерительное устройство, должен обладать гарантированными метрологическими характеристиками при действии всех дестабилизирующих факторов.
Большой вклад в теорию и практику проектирования пьезоэлектрических датчиков, внесли российские и зарубежные ученые Н.А. Бойков, И.А. Глозман, И.П. Голямина, А.В. Гориш, Р.Г. Джагупов, В.Домаркас, В.П. Дунаевский В.П. А.А. Ерофеев, Ю.А. Иориш, Р. Кажис, О.П. Крамаров, Б.В.Малов, Е.А. Мокров, И.В. Новицкий, А.Е. Панич, СИ. Пугачев, А.И. Трофимов, A.M. Туричин, Ю.А.Устинов, Р.К. Цеханский, В.М. Шарапов, Э.Бауман, Д. Берлинкур, Е. Кеку-чи, У. Кук, У. Кэди, Д. Керран, У. Мэзон, Дж. Най, Н. Нуберт, Б. Яффе, Г. Яффе и др. Вопросы проектирования датчиковой аппаратуры для специальных условий эксплуатации являются исключительно сложными. Имеется значительное число публикаций, в которых рассматриваются методы проектирования пьезоэлектрических датчиков, которые основываются, как правило, на одномерных моделях и ограничиваются нормальными условиями. В тех же случаях, когда требуется обеспечить работу датчика в заданном диапазоне температуры и давления, рекомендации имеют качественный характер, а принимаемые технические решения часто базируются только на опыте и интуиции разработчика и не являются оптимальными, особенно в тех случаях, когда требуется создание принципиально новых изделий. Поэтому требуемые технические или вообще не достигаются, или достигаются за счет снижения информативности или надежности приборов.
Внедрение энергосберегающих технологий поставило задачу обеспечение промышленности системами учета расхода воды, тепла, газа, пара. Несмотря на то, что известны десятки методов измерения расхода вещества, продолжается поиск и освоение новых способов, которые могли бы конкурировать по универсальности с методом измерения перепада давления на сужающем устройстве, но превосходили бы его по диапазонам и точности измерений.
Перспективными для решения этой задачи являются вихревые расходомеры, основанные на измерении частоты колебаний, возникающих в потоке в процессе вихреобразования. Однако, для создания конкурентоспособных приборов этого типа, универсальных относительно свойств контролируемой среды, необходимы преобразователи энергии потока в электрический сигнал, обладающие определенной совокупностью свойств: широкими динамическими и частотными диапазонами, значительными интервалами рабочих температур и давлений, высокой надежностью и ресурсом, малыми габаритами и низкой себестоимостью.
Для создания пьезоэлектрических датчиков, отвечающих этим требованиям, важной задачей является совершенствование методов их анализа и синтеза на стадии проектирования. В связи с вышеизложенным данная тема является актуальной. Цель диссертационной работы. Разработка новых методов анализа и синтеза пьезоэлектрических датчиков на основе пространственных электротермоупругих моделей, обеспечивающих улучшение их технических характеристик.
Объектом исследования являются: пьезоэлектрические датчики как первичные преобразователи информации измерительных и управляющих систем, испытывающие действие информационного параметра и комплекса влияющих факторов.
Предметом исследования являются: методы анализа и синтеза пьезоэлектрических датчиков на стадии проектирования.
Методы исследований. Результаты и выводы, представленные в диссертации базируются на теории преобразователей, пьезо- и пироэлектричества, упругости, электродинамики, теплопроводности, прочности, надежности, вероятностей, обоснованы математическим моделированием на ЭВМ и экспериментальными исследованиями. Достоверность научных результатов подтверждена корректной постановкой, строгим обоснованием и решением поставленных задач, сравнением результатов аналитического и численного моделирования с использованием современного программного обеспечения, соответствием результатов расчета опытным данным и результатам других авторов, экспериментальными исследованиями, выполненными для различных типов пьезоэлектрических датчиков, а также многолетним опытом их производства и эксплуатации в реальных условиях.
Научная новизна работы состоит в следующем;
1. Впервые разработана и исследована аналитическая модель чувствительного элемента (ЧЭ) пьезоэлектрического датчика генераторного типа с деформацией растяжение-сжатие как кусочно-однородное пространственное электротермоупругое тело, содержащего пьезоэлемент (ПЭ) и силопередающие элементы (СПЭ) из различных материалов. Выявлены основные закономерности, связывающие функцию преобразования и прочность чувствительного элемента при действии осевой силы и изменении температуры с упругими модулями материалов и толщиной деталей. Найдены новые пути повышения чувствительности к информационному параметру (а.с. 947768, 1120245) и снижения аддитивной погрешности пьезоэлектрических датчиков при изменении температуры (а.с. 1353235) с помощью силопередающих элементов с заданными упругими свойствами.
2. Разработаны новые методы и устройства для испытания характеристик пьезоэлектрических материалов, в том числе упругих (а.с. 1253296) и пьезоэлектрических (а.с. 1187078) модулей, прочности на растяжение (а.с. 1250904), коэффициентов теплового расширения и проведены комплексные исследования параметров ІЖМ.
3. Усовершенствованы методы оценки механической надежности пьезоэлектрических датчиков при проектировании с учетом пространственного напряженного состояния ЧЭ при действии давления и изменении температуры. Предложены эффективные конструктивные и технологические приемы, позволяющие повысить механическую надежность пьезоэлектрических датчиков в условиях эксплуатации и заключающиеся в рациональном выборе материалов СПЭ и температуры сборки ЧЭ. Предложен новый критерий выбора материалов СПЭ.
4. Впервые разработана пространственная электротермоупругая модель пьезоэлектрического ЧЭ при действии всестороннего давления с учетом адиабатического изменения температуры окружающей среды. Выявлены новые закономерности, связывающие его коэффициент преобразования с характеристиками материалов, геометрией деталей, свойствами внешней среды и частотой процесса. Предложены эффективные приемы защиты ПЭ от негативного влияния пироэффекта путем его теплоизоляции, а также снижения виброэквивалента (а.с. 1262314).
5. Разработаны новые методы анализа и синтеза пьезоэлектрических датчиков на основе универсальных относительно геометрии изделия и способов приложения нагрузки численных пространственных электротермоупругих моделей, отличающиеся комплексным учетом требований к динамическим характеристикам, чувствительности к информационному параметру и влияющим механическим факторам, прочности в условиях эксплуатации при действии давления и изменении температуры.
6. Разработаны конечно-элементные модели различных типов пьезоэлектрических датчиков давления и экспериментально подтверждена их достоверность для расчета коэффициента преобразования, собственных частот, вибрационной чувствительности и прочности. Выявлены новые закономерности, связывающие характеристики датчиков давления с геометрией его конструктивных элементов.
7. Научно обоснован обобщенный показатель качества пьезоэлектрических датчиков давления, характеризующий объем возможностей в виде плоскости давление-частота, нормированный.на площадь, связывающую датчик с объектом измерений.
8. Разработаны конечно-элементные пространственные электротермоупругие модели различных типов пьезоэлектрических датчиков, включая датчиков изгибающего момента, излучателей-приемников ультразвуковых волн, вибрационных сигнализаторов уровня, которые охватывают все типы пьезоэлектрических измерительных преобразователей с точки зрения физического принципа действия и хорошо согласуются с опытными данными.
9. Разработана серия пьезоэлектрических датчиков с уникальными свойствами для вихревых расходомеров энергоносителей, систем управления транспортировкой углеводородов, отработки изделий ракетно-космической техники.
Практическая значимость работы
1. Полученные в настоящей работе теоретические и экспериментальные результаты позволяют улучшить технические характеристики пьезоэлектрических датчиков за счет повышения достоверности оценок и оптимизации параметров при проектировании, сократить количество натурных испытаний, ускорить доводку опытных образцов.
Личный вклад автора ,
В диссертации использованы материалы, в которых лично автору принадлежит постановка задач, выбор методов теоретических и экспериментальных исследований, анализ и обобщение результатов, предложения по практическому их применению при разработке новых датчиков. Реализация работы
На основании теоретических и экспериментальных результатов настоящей работы созданы пьезоэлектрические датчики О ИМ, 018, 019, 021, 108 (ООО «Пьезоэлектрик» г. Ростов-на-Дону), с использованием которых разработаны 11 типов вихревых расходомеров воды, газа и пара, включенных в государственный реестр средств измерения РФ и серийно выпускаемых на 7 предприятиях страны, в том числе СВГ.М, СВГ.З и СВП.М (ОАО «Сибнефтеавтоматика» г. Тюмень), «Dymetic 9412», «Dymetic 9421», «Dymetic 9431» (ЗАО «Даймет» и «Опытный завод Электрон» г. Тюмень), «Ирга РВ» (ООО «Глобус», г. Белгород), «Взлет ВРС» (ЗАО «Взлет», г. Санкт-Петербург), «Ирвис РС4» (ООО «Ирвис» г. Казань), «Метран 331» и «Метран 332» (ЗАО «Метран», г. Челябинск).
Эти приборы по техническому уровню не уступают аналогам ведущих зарубежных фирм, а по некоторым характеристикам превосходят их; обеспечивают около 90% российского рынка вихревых средств учета газа и пара среди отечественных производителей, успешно конкурируют с традиционными приборами, основанными на измерении перепада давления на ссужающем устройстве, а также турбинного и ротационного типа, занимая на российском рынке более 23% среди промышленных приборов учета газа и 60% среди приборов учета пара.
В результате проведенных исследований создана элементная база для успешного развития вихревой расходометрии в России и другие востребованные промышленностью пьезоэлектрические устройства для измерительных и управляющих систем, в том числе:
- сверхминиатюрные объемно-чувствительные датчики давления ДПС-008
для отработки изделий ракетно-космической техники (НИИ Физических измере
ний г.Пенза);.
- пьезоэлектрические преобразователи 223 к первым отечественным промышленным ультразвуковым расходомерам газа «Dymetic 1222», применяемых в системах учета попутного газаша нефтепромыслах (ЗАО «Даймет», г. Тюмень);
- вибрационные сигнализаторы уровня СУ-802 (НКТБ «Иьезоприбор» ЮФУ, г. Ростов-на-Дону); превосходящие по предельным рабочим давлениям (до 10 МПа) лучшие отечественные образцы, для систем управления магистральных газопроводов высокого давления (ЗАО «Ставгазсервис», г. Ставрополь);
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в рамках:
- Первой Всесоюзной конференции «Влияние внешних воздействий на реальную структуру сегнетоэлектриков».-Черноголовка, 198 Г.:
- Межотраслевых семинаров «Пьезоэлектрические материалы и преобразователи».-Белая Речка 1981, 1985.
- Седьмой Всесоюзной конференции «Методы получения и анализа ферри товых, сегнето-, пьезоэлектрических, резистивных, конденсаторных материалов и сырья для них. — Донецк, 1983. - Всесоюзного семинара «Применение пьезоактивных материалов в промышленности. - Ленинград, 1985.
- Всесоюзного научного семинара «Керамические, конденсаторные, сегне-то- и пьезоэлектрические материалы». - Рига 1986.
- Всесоюзных конференций «Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления». - Пенза, 1986, 1999.
- Всесоюзной конференции по актуальным проблемам получения и применения сегнето- и пьезоматериалов. - Москва, 1987.
The Ninth International Symposium on the Applications of Ferroelectrics,- Perm State Scanticon Conference Center, Pennsylvania, USA, 1994
- Всероссийской научной конференции «Фундаментальные проблемы пье зоэлектроники» - Азов, 1995.
- Международной научно-практической конференции «Фундаментальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения». —Ростов-на-Дону, 1999.
- Всероссийских конференций «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения». - 1998,2000,2002.
- Всероссийской конференции «Коммерческий учет энергоносителей».-Санкт-Петербург, 2000.
- The Tenth International Congress on Sound and Vibration, - Stockholm, Sweden, 2003.
- Всероссийской конференции «Датчики и детекторы ВВТ».- Пенза, 2004.
- Четвертой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBL.- Москва, 2004.
- Всероссийских конференций «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий». - 2004, 2006, 2008.
- Научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении». — Таганрог, 2007. - Третьей Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления». - Домбай, 2008. На защиту выносятся:
- аналитическая модель чувствительного элемента пьезоэлектрического датчика с деформацией растяжение-сжатие в виде, кусочно-однородного пространственного электротермоупругого тела и выявленные новые закономерности, связывающие функцию преобразования и прочность чувствительного элемента при действии осевой силы и изменении температуры с упругими модулями материалов и толщиной деталей;
- новые методы и средства испытаний пьезокерамических материалов (ПКМ), в.том числе упругих и пьезоэлектрических модулей, теплового расширения; прочности на растяжение; результаты комплексных исследований их характеристик;
- методы оценки механической надежности пьезоэлектрических датчиков с учетом пространственного напряженного состояния чувствительного элемента в условиях эксплуатации при действии давления и изменении температуры; способы-повышения надежности пьезоэлектрических датчиков; заключающиеся в І рациональном выборе материалов силопередающих элементов и температуры сборки чувствительного элемента;
- критерий выбора материалов силопередающих. элементов заключающийся в следующем: материалы должны быть таковы, чтобы оценка вероятности нераз рушения чувствительного элемента в условиях; эксплуатации, определенная в рамках пространственной модели напряженного состояния, соответствовала за данным требованиям, вытекающим из структурно-функционального анализа надежности датчика;
- аналитическая пространственная электротермоупругая .модель пьезоэлектрического чувствительного элемента при действии всестороннего давления с учетом адиабатического изменения температуры окружающей среды и выявленные новые закономерности, связывающие его коэффициент преобразования с характеристиками материалов, геометрией деталей, свойствами внешней среды и частотой процесса; способы защиты пьезоэлемента от негативного влияния пиро-эффекта путем его теплоизоляции, а также снижения виброэквивалента;
- методы анализа и синтеза пьезоэлектрических датчиков на основе конечно-элементных пространственных электротермоупругих моделей- инвариантных относительно геометрии изделия, и способов приложения нагрузки, отличающиеся, комплексным учетом требований к динамическим характеристикам, чувствительности к информационному параметру и влияющим механическим факторам, прочности в условиях эксплуатации при действии давления и изменении температуры;
- конечно-элементные пространственные электротермоупругие модели пьезоэлектрических датчиков, включая датчики давления различных типов, датчики изгибающего момента для вихревых расходомеров, излучатели-приемники ультразвуковых волн, вибрационные сигнализаторы уровня;
- обобщенный показатель качества пьезоэлектрических датчиков давления; характеризующий объем возможностей в виде плоскости давление-частота, нормированный на площадь, связывающую датчик с объектом .измерении.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 53 научные работы, в том\числе: 1 монография; 14 статей в рецензируемых периодических изданиях по списку ВАК, 8 авторских свидетельств СССР, 1 патент РФ, 2 работы в трудах международных научных конгрессов и-симпозиумов, 15 статей в научно-технических сборниках и журналах, 12 работ в трудах Всесоюзных, Всероссийских и межотраслевых научно-технических конференций и семинаров
Общая характеристика диссертации
Диссертация состоит из введения, восьми глав, основных выводов и приложения. Объем диссертации составляет 360 страниц, содержит 112 рисунков, 39 таблиц, библиография - 236 наименований. В приложении приведены 11 актов внедрения.
Унифицированный ряд датчиков быстропеременных давлений
Датчиками быстропеременных давлений называются датчики, предназначенные для измерения динамических давлений на фоне медленноменяю-щихся статических давлений [13]. Разработка унифицированного ряда малогабаритных датчиков быстропеременных давлений впервые в нашей стране была проведена специалистами НИИ Физических измерений г.Пенза (НИИФИ) под руководством Е.А Мокрова [15]. ПЭ к этим датчикам разработаны в НКТБ «Пьезопри-бор» РГУ, г. Ростов-на-Дону [20] х\ Базовая конструкция унифицированного ряда малогабаритных пьезоэлектрических датчиков быстропеременных давлений показана на рис. 1.3 [14]. Датчик содержит основание, состоящее из двух герметично сваренных между собой деталей 6,7, мембрану 13, выполненную за одно целое с корпусом 5, ЧЭ, содержащий ПЭ 3, изолятор 2 и пяту 1, токосъемники 11 и кабель 8 с разъемом типа РС4ТВ. Кабель через гермопереход 9 и токосъемники 11 соединен с ПЭ 3. ЧЭ закреплен на основании с помощью тонкостенного колпачка 12. Мембрана имеет диаметр 6,0 мм. Ее толщина в зависимости от максимального рабочего давления датчика выбирается в пределах от 0,12 до 0,4 мм. Прокладка 4 обеспечивает герметичность стыка между датчиком и изделием, в котором он используется. В ЧЭ используются от 1 до 6 ПЭ. Все датчики имеют диаметр мембраны 6 мм и установочную резьбу Ml0x1 мм. Унифицированная конструкция ПЭ показана на рис. 1.4ДО]1 . В работе принимали участие Гориш А.В., Рогач Т.В., Лысакова З.В. ПЭ имеют форму дисков с боковыми срезами. Наличие срезов позволяет осуществлять электрическую коммутацию ПЭ в датчике в пределах габарита 4 мм.
Электроды ПЭ выполнены из воженного серебра или платины. ПЭ имеют 3 модификации из различных ПКМ, отличающихся чувствительностью, диапазонами рабочих давлений и температур. Основные технические характеристики ПЭ приведены в табл. 1.1. Пьезоэлементы ПЭСД-20 предназначены для датчиков сверхмалых давлений, ПЭСД-21 - для датчиков малых и средних давлений, ПЭСД-22 -для высокотемпературных датчиков. Основные технические характеристики малогабаритных датчиков быстропеременных давлений приведены в таблице 1.2. Высокий технический уровень датчиков, малые габариты и работоспособность при высоких температурах определяется комплексом конструктивных и технологических решений [15-17]: 1) выполнение ЧЭ на основе высокоэффективных и стабильных пье зоэлектрических материалов; 2) применение малогабаритных ПЭ в виде дисков с боковыми срезами; 3) использование бесклеевого (механического) крепления деталей ЧЭ с помощью тонкостенного колпачка, приваренного к пяте и основанию; 4) применение селективной сборки датчиков, позволяющей свести до минимума разброс основных параметров от датчика к датчику; 5) унификация деталей, габаритных и присоединительных размеров; 6) устранение влияния момента затяжки на параметры датчика за счет отсутствия резьбы на установочной части корпуса; 7) применение в качестве изолятора высокопрочных жаростойких керамических прокладок; 8) выполнение СПЭ из материала с большим КЛТР, для компенсации разницы температурных деформаций корпуса и ЧЭ; 9) применение сварного соединения мембраны и СПЭ в датчиках малого давления для снижения нижнего значения диапазона измерений; 10) применение трехпроводной симметричной относительно корпуса электрической схемы датчика.
В условиях эксплуатации это повышает помехозащищенность и обеспечивает возможность диагностики целостности электрических цепей без снятия с исследуемого объекта. 11) применение малогабаритных гермовводов для изоляции внутренней полости датчика от внешней среды; 12) использование специальных согласующих усилителей заряда; 13) применение высокоэффективных методов стабилизации отдельных узлов и датчика в целом. 14) внедрение статической градуировки датчиков и расчетно экспериментального метода оценки динамических характеристик. Разработанные специалистами НИИФИ датчики обеспечивают измерения быстропеременных давлений в диапазоне от 0,005 до 5,6 МПа на фоне медленноменяющихся давлений от 0,05 до 125 МПа в диапазоне частот от 2 до 50000 Гц при температурах от минус 196 до 200С с основной погрешностью не более +4% и в диапазоне частот от 40 до 50000 Гц при температурах от минус 60 до 700С с основной погрешностью не более +8%. Дополнительные погрешности датчиков от температуры и давления не превышают +15% на весь диапазон [15-17,21]. Однако эти датчики не могут быть использованы для создания вихревых расходомеров потому, что порог чувствительности составляет около ЮООПа, а динамический диапазон любой модели не превышает 102-103.
Распределение механических и электрических полей
Рассмотрим трехслойный симметричный пакет [7, ПО]. Пусть центральный слой - ПЭ (N = 3, п = 2). В формулах (2.19)-(2.21) считаем AT = 0. В дальнейшем торцевые слои будем называть накладками. Характер распределения радиальных смещений, планарных компонент механических напряжений, электрического поля, потенциала и индукции по толщине симметричного пакета показаны на рис. 2.2. Оценим величину планарных компонентов механических напряжений в ЧЭ, выполненных из некоторых материалов, широко применяемых при конструировании датчиков. Пусть накладки выполнены из стали 36НХТЮ, ПЭ - из керамики ЦТС-19, электроды ПЭ закорочены (ф0 =0), толщины всех элементов пакета одинаковы. В этом случае crrr =0,32Р . Пусть накладки выполнены из оргстекла, тогда: 5п = — 0,85Р .При сжатии (Р 0) в первом случае в ПЭ действуют сжимающие планарные напряжения, во втором - растягивающие. Причем (Угг по величине соизмерим с ая=Р. При расчетах в настоящей главе, а также в главах 3 и 4 использовались характеристики конструкционных материалов, приведенные в табл. 2.1 и характеристики ПКМ из табл.3.3 и 3.6 главы 3. Упругие свойства оргстекла и графита измерены в НИИ Механики и Прикладной Математики Ростовского госуниверситета по методике описанной в работе Пронченко И.П., Пустовалов Г.А. Об исследовании упругих и демпфирующих свойств полимеров резонансным методом. Машиностроение, 1984,№1,с.51-52. Рассмотрим ЧЭ, у которого накладки выполнены из различных материалов или имеют разную толщину - несимметричный пакет. Для несимметричных пакетов коэффициент Ь О и соотношения (2.19)-(2.22) существенно не упрощаются. Эпюры распределения по толщине двухслойных пакетов смещений, планарных механических напряжений электрического поля, потенциала и индукции показаны на рис. 2.3. Если в симметричном пакете при закороченных электродах потенциал Ро во всем объеме ПЭ равен нулю, то при наличии асимметрии Ро обращается в ноль только на электродах при z = zn ,zn_j.
Во внутренних сечениях ПЭ действует электрическое поле, достигающее максимума у его торцов и изменяющее знак в центральном сечении ПЭ. Однако величина его меньше коэрцитивного поля ПКМ даже при разрушающих механических нагрузках. Причиной появления электрического поля является то, что вклад отдельных микрообластей ПЭ в вектор электрической индукции, вызванный поперечным пьезоэффектом, различен. Однако из уравнения электростатики (2.5) следует, что вектор электрической индукции D должен оставаться постоянным во всем объеме ПЭ. Поскольку компоненты Dr и De равны ну- лю, то Dz должен быть постоянным вдоль оси Oz. В результате индуцируется электрическое поле, которое компенсирует неравномерный вклад в Dz от поперечного пьезоэффекта. Индуцированное электрическое поле за счет обратного пьезоэффекта деформирует ПЭ и вносит поправки в величину механических напряжений. Этим и объясняется появление пьезоэлектрических поправок в (Уп. В реальных ПЭ из-за наличия проводимости электрическое поле со временем будет экранировано свободными зарядами. Одновременно будет скомпенсирована и пьезоэлектрическая поправка к планарным механическим напряжениям. Оценкой времени релаксации может служить величина Т = Є33р (р - удельное объемное сопротивление ПКМ). Для керамики ЦТС при комнатной температуре % составляет несколько часов. Отметим, что двухслойные ЧЭ, содержащие, например, ПЭ, жестко сцепленный с мембраной, весьма распространены в пьезоэлектрических датчиках акустических давлений с колебаниями изгиба [43-48]. При анализе чисто температурной стороны задачи рассматриваемая модель может быть распространена на них. Рассмотрим ПЭ без накладок при условии, что в его объеме имеется градиент температуры. Если hj = h3 = 0, а температура является линейной функцией координаты T(z) = —А0, где AG - разность температуры между торцевыми поверхностями, тогда: Из (2.24) следует, что при неравномерном нагревании ПЭ механические напряжения в нем не появляются. При этом ПЭ изгибается, хотя изгибающий момент равен нулю. Аналогичные результаты описаны в книге [114] для стержня, в котором вдоль одного из размеров температура изменяется по линейному закону. Однако градиент температуры даже в закороченном ПЭ возбуждает электрическое поле, что объясняется неодинаковым вкладом различных областей ПЭ в пироэлектрическую составляющую индукции, которая, следуя уравнениям электростатики (2.5), должна оставаться постоянной во всем его объеме. В диске из керамики ЦТС-19 при градиенте температуры между его торцами в 100С - Єах =7,5-105 В-м"1 , которая соизмерима с коэрцитивным полем ПКМ при повышенных температурах и может привести к нарушению работы датчика. Если же деформации неравномерно нагретого ПЭстесненьь накладками, то в нем появляются термоупругие напряжения;, обусловленные упомянутым выше электрическим полем. Этим объясняется наличие слагаемого в формуле (2.20) для ап, пропорционального градиенту температуры. Причем это слагаемое определяется не величиной (3 , как в неполярных материалах [114], а разностью ft{ X(sn + si2)/2d31 Величина второго члена, например, для керамики ЦТС-83Г равна 8-Ю"6 С"1, что по модулю превышает ее КЛТР ((3 3,9-10-6 С"1, см: раздел-3.6). Это соответствует тому, что пьезоэлектрическая деформация, индуцированная электрическим полем, связанным с пироэффектом, больше обычной тепловой деформации. Таким образом, если при равномерном нагревании пьезо-, пироэлектрические эффекты слабо влияют на напряженное состояние закороченного (подключенного к усилителю заряда) ПЭ, то в условиях градиентов температуры эти эффекты являются доминирующими. В дальнейшем ограничимся рассмотрением трехслойного симметричного пакета, у которого централь ный слой - ПЭ, а торцевые элементы имеют равную толщину и выполнены из одинаковых материалов.
Временные изменения свойств при сильных внешних воздействиях
Сильные внешние воздействия, такие как повышенная температура и давление, активизируют процесс старения. Ниже приведены результаты исследования временных изменений параметров ПКМ в предельных для дан-ных составов условиях [7]. Обычно такого рода испытания проводятся либо в сушильном шкафу, если предполагается исследовать только влияние температуры, либо в специальном прессе, оборудованном печью в зоне размещения образца и динамометром для контроля усилия вне зоны нагрева, если предполагается контролировать влияние давления и температуры.
Периодически образцы извлекают из пресса и подвергают испытаниям в нормальных условиях. На рис. 3.8 показано изменение пьезомодуля сІзз образцов керамики ЦТС-83Г в течение 500 часов воздействия температуры 300+5С. Из рис.3.8. видно, что, несмотря на то, что температура испытаний ниже точки Кюри всего на 60С, заметных временных изменений пьезомодуля не наблюдается. Также нет изменений и других параметров: пьезомодуля d3i, диэлектрической проницаемости, скорости звука, коэффициента изменения пьезомодуля от температуры. Отметим, что в отличие от процесса естественного старения, рис.3.7, где точкой отчета было окончание процесса поляризации, для кривой, показанной на рис.3.8 точкой отчета является начало температурных испытаний. Температура 300С не приводит к активации процесса старения. Поэтому можно утверждать, что во всем рабочем диапазоне температур от минус 196 до 300С ПКМ ЦТС-83Г обладает высокой долговременной стабильностью свойств и в значительно более широких временных интервалах. На рис. 3.9 и 3.10 показаны изменения пьезомодуля со временем для керамики ТВ-3 и ТНВ-1 при совместном воздействии давления и температуры (200МПа, 200С - для ТВ-3 и ЮОМПа, 700С - ТНВ-1). На зависимости с1зз(Т) наблюдается 2 участка: начальный, интервал которого составляет около 5 мин. для ТНВ-1 при 700С и 2-х часов для ТВ-3 при 200С, и последующий. На начальном участке происходит значительное уменьшение пьезомодуля (-25%), на втором участке наблюдается относительно медленное уменьшение d33, пропорциональное примерно логарифму времени. Циклическое изменение температуры и давления не приводит к большим изменениям свойств ПКМ, чем воздействие этих факторов за то же время.
Например, 30 циклов по 1 часу одновременного воздействия температуры 700С и давления 1 ООМПа, проведенные на образцах ТНВ-1 показали, что уходы пьезомодуля соответствуют 30 часам непрерывной выдержки образцов этого же материала при температуре 700С и давления 1 ООМПа в соответствии с кривой на рис.3.10. Аналогичные закономерности наблюдались и для ПКМ ТВ-2,ТВ-3, ЦТС-Б, ТС-1, ЦТС-83Г при различных сочетания влияющих факторов. Отметим, что зависимости, показанные на рис. 3.9 и 3.10 соответствуют предельным для данных материалов внешним воздействиям. Очевидно, что при уменьшении уровней температуры или давления временные уходы пьезомодуля будут снижаться. На рис.3.11 показаны зависимости коэффициента старения за логарифмическую декаду от давления при различных температурах, иллюстрирующие интенсивность влияния этих факторов на временные изменения свойств. Наиболее надежным способом стабилизации ПЭ к длительному воздействию температуры и давления является способ, основанный на предварительной выдержке изделий при предельных уровнях воздействующих факторов с тем, чтобы пройти начальный участок наиболее интенсивного изменения свойств. Обычно эта технологическая операция называется тер-мобаротренировкой.
Оценка механической надежности чувствительного элемента при действии давления
Рассмотрим ЧЭ в виде многослойного неоднородного электротермо-упругого пакета, модель которого описана в главе 2. Структурно-функциональную схему надежности такого ЧЭ можно представить в виде последовательной цепи элементов, каждый из которых характеризует надежность одного из СПЭ или ПЭ. Следствием разрушения ПЭ или каждого из СПЭ для любого типа датчиков является потеря информации и повышение вероятности разрушения других элементов. В связи с этим общая надежность ЧЭ Y будет равна произведению вероятностей неразрушения каждого элемента Y . Для определения математического ожидания несущей способности к-го элемента в рамках пространственной модели напряженного состояния необходимо знать [7]: - компоненты действующих в нем механических напряжений; - критерий прочности, наиболее адекватно описывающий условияфаз-рушения материала, из которого он выполнен; - прочностные свойства материала, соответствующие характеру изменения нагрузки; - коэффициенты вариации прочностных свойств и упругих модулей материалов и геометрии деталей. Расчет компонент механических напряжений может быть осуществлен с помощью ЭВМ по формулам (2.19) - (2.22) или с помощью численного анализа МКЭ исходя из геометрии деталей датчика, упругих модулей материалов его деталей и заданных уровней влияющих факторов. Как отмечалось в главе 2 для ПЭ и СПЭ, выполненных из конструкционной керамики, условия разрушения наиболее адекватно описываются первым критерием прочности и соотношениями (2.27). Для СПЭ из металла, сопротивление разрушению (или пластическим деформациям) описывается третьим критерием прочности и соотношением (2.28).
Для модели ЧЭ, описанной в главе 2, величина несущей способности или разрушающего осевого давления Ррк для каждой детали (k=l,2..n..N) описывается соотношениями (2.31), (2.32). При статических (квазистатических) нагрузках и ограниченном количестве циклов нагружения ( 100), когда в материалах отсутствуют пластические деформации и усталостные повреждения, в качестве математического ожидания- предела механической прочности рекомендуется использовать справочные значения ak. Причем для металлов - пределы пропорциональности, а для керамики - пределы механической прочности на растяжение и сжатие. При динамических нагрузках в, качестве прочностной характеристики материала, необходимо использовать пределы выносливости при соответствующей асимметрии цикла [152]. Коэффициент вариации несущей способности 8Ррк І Ррк в общем случае зависит от вариации прочностных свойств и упругих модулей материалов, а также геометрии деталей. Его величина может быть определена путем разложения несущей, способности в ряд Тейлора- в точке математического ожидания [155]. Для рассматриваемого случая при отсутствии корреляции между аргументами: где Sok I Jk - коэффициент вариации прочности материала, 5ik(i = 1,2...m) - коэффициенты вариации упругих модулей и геометрических размеров элементов; Cik - весовые коэффициенты, определяемые путем дифференцирования выражений (2.31) и (2.32) с учетом (2.19) - (2.22) по соответствующему аргументу.
Испытания прочности на сжатие и растяжение, выполненные более чем на 200 ПЭ из керамик ТВ-2, ТВ-3, ЦТС-19, ЦТС-83Г, показали, что распределение прочности ПКМ является практически нормальным, причем стандартное отклонение в среднем равно 0,26. Значительная вариация прочности является характерной для ПКМ [117]. В дальнейшем считаем для ПЭ &7/о-=0,26 В общем случае определение коэффициентов Cik весьма трудоемко. Расчеты, выполненные для некоторых конструкций ЧЭ, показали, что при вариации упругих модулей в пределах 5%, а геометрии в пределах 1% і = 5,5%. Этот вклад в общий коэффициент вариации не превышает 0,005 из-за больших разбросов предела механической прочности ПКМ. В дальнейшем вариацией геометрии и упругих модулей материалов пренебрегаем. Коэффициент вариации прочностных свойств высококачественных металлов и сплавов, применяемых в датчиках, не превышает 0,15 [13]. В качестве примера проведем расчет механической надежности ЧЭ, содержащего ПЭ из ТВ-2 0 10x1,0 мм и накладки из дюралюминия Д16Т 010x0,5 мм при действии детерминированной нагрузки 150МПа. Определим вероятность неразрушения ПЭ. Коэффициент пропорциональности между осевым давлением и планарными компонентами механических напряжений в ПЭ, определенный по формуле (2.26), составляет: xpi —0,15. Математическое ожидание несущей способности ПЭ в соответствии с первым критерием прочности (2.27) и с учетом того, что су+ =0Да , a с" = 400МПа Коэффициент запаса: г\2 = 1 8 Гауссовский уровень надежности при коэффициенте вариации VR2= 0,26: Вероятность неразрушения в соответствии с табличными значениями интеграла Лапласа [161] - Y2=0,955. Определяем вероятность неразрушения СПЭ (накладок). Коэффициенты пропорциональности между осевым давлением и пла-нарными компонентами механических напряжений в накладках, определенные из соотношений (2.19) - (2.22) с учетом того, что N = 3, hi = h3, Ei = Е3, Vi = v3, составляют /pi = xP2 = 0,14. Математическое ожидание несущей способности накладок в соответствии с третьим критерием прочности (2.28) для накладок из Д16Т с пределом пропорциональности 280МПа составит: Коэффициент запаса: гц = гз = 2,17. Гауссовский уровень надежности -Yi= Уз= 5,4 при коэффициенте вариации VRI,3 = 0,15. Вероятность разрушения меньше 10", поэтому вряд ли ее стоит учитывать. Yi = Уз = 1 Общая механическая надежность в данном случае полностью определяется вероятностью неразрушения ПЭ и составляет 0,955. Если оценить вероятность неразрушения этих же ЧЭ в рамках одномерной модели напряженного состояния, принимая за математическое ожидание несущей способности ПЭ С = 400 МПа, то получим у2=2,66, что соответствует вероятности неразрушения 0,996.
