Содержание к диссертации
Введение
Глава І. Философско-методологический анализаспектов проблемы оценки качества образования в современном образовательном процессе 8
1. Проблема оценки качества образования в контексте современной рациональности 13
2 Проблема определения понятия образования и технологий его оценки 21
3. Сравнительный анализ роли экзамена в системе образования России и США 30
4. Проблемы эффективности и надежности проведения широкомасштабных тестовых измерений в России 43
Глава II. Природа измерений 50
1. Основные положения и критика общепринятого подхода к измерениям . 51
2. Практика измерений и альтернативный подход 63
Глава III. Измерительные процедуры и экзамен 68
1. Стандартное предствавление учебной дисциплины для экзамена и типология экзаменационных заданий 69
2. Атомарные измерения и общая схемаэкзамена 85
3. Проблема согласования атомарных измерений. парадокс эрроу. классический (традиционный) экзамен или ЕГЭ 89
Заключение 111
Библиография 114
- Проблема определения понятия образования и технологий его оценки
- Проблемы эффективности и надежности проведения широкомасштабных тестовых измерений в России
- Основные положения и критика общепринятого подхода к измерениям
- Проблема согласования атомарных измерений. парадокс эрроу. классический (традиционный) экзамен или ЕГЭ
Введение к работе
Совершенствование образования — в центре внимания не только отечественной, но и мировой общественности. Первопричина этого — стремительно нарастающее усложнение условий успешного существования как отдельного индивидуума, так и человечества в целом. На этом фоне очевидна актуальность темы, заявленной в названии диссертации: ведь, экзамен — существенная часть любого образовательного процесса.
Предмет исследования. Диссертация посвящена логико-методологическому анализу природы такого важного элемента образовательного процесса как вступительный, выпускной или текущий экзамен в школе или в вузе, и других аттестационных процедур рамках концепции непрерывного образования.
Объект исследования. Экзаменационные процедуры как процедуры измерения знаний о предмете, оценки качества этих знаний и процесс принятия решений на основании этих процедур.
Цель и задачи исследования. Большое количество публикаций посвящено попыткам ответить на те или иные вопросы проблемы: как устроить разумную систему проверки качества образования? Об этом пишут психологи и социологи, экономисты и юристы, педагоги и философы, математики и физики, историки и филологи и т.д. Однако в этом отрадном процессе есть своя «ложка дёгтя»: большинство публикаций на тему экзаменов — просто публицистика. Во всяком случае, нам не удалось найти ни одной научной работы, достаточно детально исследующей вопросы: Что такое экзамен? Является ли он просто системой измерительных процедур, оценивающих качество знаний экзаменуемого, или он есть нечто большее, например, система измерительных процедур плюс принятие неких решений на основе указанной системы? Каким требованиям должен отвечать и как должен быть устроен экзамен именно с этой точки зрения? Зависит ли его устройство от
типа предполагаемых знаний? Если да, то, как именно зависит? Какие типы знания имеются при этом в виду?
Нужно подчеркнуть, что, не ответив убедительным образом на вопросы именно такого рода, борьба за совершенствование системы образования больше похожа на сражение с ветряными мельницами. Поэтому стремление дать связный и вместе с тем подробный ответ на перечисленные вопросы представляется нужным предприятием. Это стремление определяет цель диссертационного исследования. Она, в свою очередь, распадается на следующие три частные задачи*.
Выявить и проанализировать философе ко-м его дологические основания понимания специфики, места и роли экзамена в современной системе образования (в том числе - в российской системе образования).
Представить общую схему экзамена как сложную систему специальным способом согласованных простейших (так называемых атомарных) разнородных измерений знаний экзаменуемого в шкалах порядка, причём заранее учесть, что искомое представление должно быть таким, чтобы в терминах этого представления можно было установить существо отличий классического (традиционного) экзамена и ЕГЭ.
Найти приемлемый способ оценки указанных отличий. Указать условия, при которых преимущество имеет первый или второй вид экзамена.
Степень разработанности проблемы. Решить и первую, и вторую из только что упомянутых задач исследования затруднительно без достаточного знакомства с теорией измерений и с теорией согласования отношений. К настоящему времени обе эти теории основательно разработаны и достаточно полно представлены в отечественных и зарубежных публикациях. Однако — хотя совместное применение теории измерений и теории согласования решений для анализа природы экзамена почти напрашивается, — тем не
менее, нет детального изложения исследований именно этой направленности. Если, конечно, не считать таким изложением совокупность разбросанных по многочисленным источникам отдельных фрагментов данной темы. Во всяком случае, — и это определяющий фактор лейтмотива данного исследования, — автору не удалось обнаружить публикации, в которой анализ экзамена был бы проведён в терминах теории измерений и теории согласования отношений с такой полнотой, чтобы появилась возможность провести сравнение классического экзамена с ЕГЭ в более или менее точных терминах. Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем:
Выявлены и проанализированы философско-методологические основания оценки качества знания, понимания экзамена, его специфики, места и роли в современном образовательном процессе с точки зрения современных философских представлений о рациональности.
Поставлена проблема концептуальное определения понятия образования, как определения оперерационального, в связи с необходимостью уточнения целей образования и технологий оценки его качества в соответствии с целями.
Проведено сопоставление отечественной и зарубежной (США) системы оценки качества знаний, в рамках сложившейся методологической традиции сравнительного образования, в результате которого были сделаны выводы о возможности заимствования и использования лишь некоторых эффективных элементов системы оценки качества знаний зарубежной системы образования (США), таких как промежуточная оценка знаний).
Проведен анализ опыта широкомасштабных тестовых измерений качества знаний в России, в результате которого был сделан вывод о необходимости использования многоэтапных процедур тестирования, одношаговая процедура не является надежным инструментом оценки качества знаний.
Дано определение экзамена как специфического способа согласования отношений, получаемых в результате набора некоторых исходных (атомарных) измерений знаний учащихся по экзаменуемому предмету.
Показана возможность использования теоремы Эрроу для выбора возможных принципов согласования отношений, получаемых в результате проведения атомарных измерений в ходе экзамена.
Предложена классификация знаний о предмете экзамена, удобная для исследования тематики данного предмета. Показано, как связан набор исходных атомарных измерений с этой классификацией.
Проведено сопоставление между ЕГЭ и классическим экзаменом; показаны возможные преимущества (при определенных условиях) и возможные недостатки (при определенных условиях) ЕГЭ по сравнению с классическим экзаменом.
В целом, в результате проведенного исследования подтверждена плодотворность философско-методологического подхода к оценке качества знаний. Что позволило обосновать рассмотрение ЕГЭ и традиционного экзамена как взаимодополняющих процедурных форм, взятых в как в чистом виде, так и в рамках объединенного экзамена, как выражение когнитивной тенденции современной рациональности, отличающей модернизацию отечественного образовательного процесса.
Теоретико-методологическая основа диссертации. В качестве таковой выступает философская концепция современной рациональности, методологические принципы философии науки, техники (технологии) образования, а также аппарат современной математической логики (теория моделей).
Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в систематизации имеющихся и разработке новых категориально-понятийных, концептуальных и методологических оснований оценки качества знаний в процессе экзаменационных процедур.
Материалы диссертации, ее выводы, результаты и прогнозы могут быть использованы в качестве теоретической и методологической основы при исследовании комплекса проблем оценки качества образования, а также в решении различных прикладных научно-образовательных задач.
Основные положения и выводы диссертации могут быть использованы при исследовании философских, методологических, гносеологических, социологических и психологических проблем, связанных с применением экзаменационных процедур и их влиянием на развитие человека и общества.
Практическая значимость исследования состоит в определении понятий и категорий, описании достоинств и недостатков разных измерительных процедур, представляющих значительный интерес для практической организации и повышения эффективности использования экзаменационных проце-
ДУР-
Материалы диссертации могут найти применение при разработке и чтении курсов и спецкурсов по философии, философии образования, социологии, психологии, философии и методологии науки, а также при формировании рациональной политики в области развития и гуманистического использования современных методов экзаменационных процедур, в том числе, и связанных с использованием информационных технологий.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из трех глав (девяти параграфов), заключения и библиографии общим объемом 126 страниц, а также Приложения.
Проблема определения понятия образования и технологий его оценки
В философии образования как подсистеме общей философии онтологические основания также не едины и немонолитны: само существование и роль образования в человеческой жизни не оспаривается, но мнения относительно объектов и процессов, которые составляют сущность образования, расходятся довольно резко.
Образование, по словарю В.И. Даля, происходит от глаголов «образовать, образовывать», которые, в свою очередь, восходят к глаголу «образить». Этот глагол имеет довольно много значений: давать вид, образ; обтесывать, слагать нечто целое, отдельное; устраивать, учреждать, основывать; улучшать духовно, просвещать. Образование (ума и нрава, по Далю), таким образом, есть целостный процесс придания душевного, умственного и духовного облика растущему человеку.
В современном русском языке семантика слова «образование» уже не позволяет описать целостный процесс становления и развития личности, принятия ею нравственных норм, усвоения разного рода информации одним словом, для этого используют обычно два: «образование» и «воспитание». Оба эти понятия не обладают достаточной четкостью, и объемы их часто перекрываются. Но все же попытаемся их развести так, как они обычно определяются в русском языке. Говоря о воспитании, также подразумевают либо процесс - совокупность влияний на формирование личности, приводящую к усвоению навыков поведения в данном обществе и принятых в нем социальных норм, либо результат этого процесса - воспитанность человека. [67]
А понятие «образование» стало обозначать процесс и результат освоения личностью конкретных содержательных аспектов культуры, приобретения грамотности в существующих в ней языках и ориентированности в текстах. Интересен тот факт, что английский термин «образование» - «education» - от (лат. «educatio» - воспитание, разведение, выращивание) тоже охватывает весь процесс приобщения к культуре, как это было во времена Даля в русском языке. На русский язык его переводят в зависимости от контекста: либо как «образование», либо как «воспитание».
Для целей нашей работы нам необходимо определить соотношение понятий образования и знания. Поэтому осмысленно продолжить уточнение понятия образования в более узком философском или конкретно-научном контексте, наиболее приближающем нас к задачам анализа и обоснования эффективности измерительных процедур в оценке качества образования.
Операциональное определение предполагает измерительные процедуры, посредством которых можно найти численное значение измеряемой величины в принятых условных единицах. Вероятно, что именно операциональное определение образования для наших целей может стать основополагающим. К примеру, психологи почти всерьез утверждают, что интеллект — это то, что измеряется тестами интеллекта, все другие определения - чистые метафоры. В действительности, как измерять образование, если оно определено как «достояние личности»? Это наиболее распространенный вариант определения образования в современной педагогической литературе. То, что фиксируется в школе с помощью баллов, не образование, а условная степень освоения школьной программы, ее стандартов. Как соотносится стандарт образования со знанием и образованием как достоянием личности? Похоже, чтобы дать ответы на эти вопросы нам придется провести более масштабное и трудоемкое исследование чем это предполагают рамки нашей работы.
Возможны еще контекстуальные определения, когда смысл понятия выясняется благодаря его неоднократному употреблению вместе с другими определенными понятиями. Если обратиться к словарям и энциклопедиям, то окажется, что психологические словари этого понятия не содержат, предметные указатели книг по нейрофизиологии и нейропсихологии тоже. Философские словари трактуют это понятие неоднозначно, в большом и содержательном энциклопедическом словаре [67] это понятие отсутствует, а Краткая философская энциклопедия5 определяет его как «духовный облик человека», однако, и эта метафора не суживает значения слова из естественного языка.
И, наконец, в педагогике под образованием обычно понимают совокупность или, чаще, систему знаний, умений и навыков. Однако обычно ни элементы системы не определяются сколько-нибудь строго, ни характерные особенности структуры целого не указываются.
Один из классиков аналитической философии образования Ричард Питере в своей работе «Этика и образование» [5], обсуждая смысл этого понятия, в качестве определения образования предлагает формулу «образование как преднамеренная передача действительно ценного знания нравственно приемлемыми способами». Здесь у нас, казалось бы, уже сужается горизонт знания до «знания действительно ценного». Но встает еще более сложный и уже не методологический вопрос: какие знания можно считать подлинно ценными? А также, какие способы передачи знаний можно признать нравственно приемлемыми? К тому же очевидно, что здесь имеется в виду только процессуальная сторона образования, а нас, как это понятно, интересует в большей степени результативная. Кроме того, имеются в виду только те процессы, которые организованы непосредственно в рамках системы образования субъектом передающим знание, а самостоятельная работа учащегося и весь сопутствующий объем групповой работы для получения знания остаюся за кадром.
Выдающийся ученный, нобелевский лауреат Макс фон Лауэр как-то отметил, что образование - это то, что остается, когда все выученное забывается. Такое определение на первый взгляд кажется парадоксальным. Действительно, что может остаться, когда все остальное забыто? Но нельзя отрицать много раз подтвержденный психологами, исследующими особенности памяти и процессы запоминания, факт быстрого и прогрессивного забывания информации с течением времени. Поэтому есть смысл, говорить о проверке знания в результате образования, во-первых, добавляя сюда еще обязательное уточнение: «как определенной ступени образовательного процесса». Потому что сформированная система непрерывного образования и тем более формирующаяся система образования в течение всей жизни предполагает актуальный смысл оценки и самооценки и промежуточных этапов образования.
Знания, которые мы проверяем на выходе, должны быть структурированы в необходимую целостную систему, которую образование должно закладывать на каждом отдельном этапе, и ее же наличие в «достоянии личности» имеет смысл проверять на выходе как результат вместе с информацией по предмету. Думается, ничего нам сейчас не мешает сделать вывод о том, что само преподаваемое знание, его гносеологические основания, уже содержат все элементы системы как часть целого, а умения и навыки - как знания о том, как надо оперировать знанием. Таким образом, мы расширяем определение проверяемого знания от знания как информированности к знанию, структурированного в систему моделей мира.
Проблемы эффективности и надежности проведения широкомасштабных тестовых измерений в России
Вопрос о том, как надежно измерять учебные достижения стоит давно. Менее десяти лет назад в России уже проводится по настоящему широкомасштабное централизованное тестирование и появился Единый государственный экзамен. Обе процедуры делают почти одно и то же. Некоторые различия есть в технологии, контрольно-измерительных материалах и в статусе результатов. Растет лавинообразно число учащихся, привлекаемых к тестированию. Меняется менталитет педагогической общественности. Инерционное, консервативное сообщество постепенно принимает к использованию тестовые методы оценки учебных достижений. И этот консерватизм вполне оправдан. Неправильно было бы считать, что сложившийся к настоящему моменту механизм широкомасштабных акций по оценке учебных достижений является совершенным и единственно правильным.
О пользе Единого государственного экзамена уже написано и сказано много, это излюбленная тема для дискуссий в прессе по проблемам современного образования. ЕГЭ считается панацеей от многих проблем современного образования. Это и доступность образования и оценка качества образования, учебных достижений и совершенствование механизма приема в вузы, и экономические механизмы функционирования системы образования (связь ЕГЭ и ГИФО).
Но в этих открывающихся перспективах заложена опасность. Единый государственный экзамен может принести только вред, разрушив старые сложившиеся механизмы, если будет давать необъективную и неточную картину учебных достижений. В настоящее время принято считать, что цикл единого государственного экзамена проведен успешно, если организаторы и технические службы в предписанные сроки справились с большими массивами учащихся и обработкой информации. Это осмысленно на первом этапе проведения эксперимента, как «учебная тревога» в военной подготовке. Но коль скоро мы имеем уже некоторую статистику проведения эксперимента, самое время поговорить о точности и надежности той информации, которая собирается во время ЕГЭ и потом обрабатывается. Постараемся, не перегружая текст исследования, использовать максимально простую терминологию и минимальное количество идей.
Итак, оценка учебных достижений учащихся есть разновидность измерений. Можно попробовать ввести термин "педагогические измерения». Краеугольным камнем теории измерений является понятие о погрешности измерений, т.е. той возможной ошибке, которая делается при измерении [68].
Измеряя учебные достижения, нельзя делать вид, что результат измерения абсолютно точен. Определив тестовый балл, необходимо указать величину погрешности измерения. Например, тестовый балл равен 84 минус 3 балла и плюс 2. Это означает, что реальный уровень подготовленности учащегося заключен в интервале от 81 (84-3) до 86 (84+2) баллов. Интервал баллов, внутри которого может находиться истинное значение уровня подготовленности учащегося, должен быть как можно более узким. Это будет означать более точное его определение. Ширина интервала, внутри которого находится истинный балл, зависит, прежде всего, от свойств измерительного инструмента (теста и тестовых заданий). То, что в ЕГЭ используется стобалльная шкала, позволяющая с точностью до 1/100 шкалы указывать уровень подготовленности выпускника, пока что является всего лишь соглашением о намерениях. То есть временным инструментом проверки [8].
Для того чтобы с такой точностью измерять уровень подготовленности, надо использовать тестовые задания, свойства которых определены с погрешностью, по крайней мере, вдвое меньшей, чем погрешность результата. Не секрет, что сейчас в ЕГЭ используются тесты вовсе не апробированные и свойства тестовых заданий (трудность, дифференцирующая сила) до проведения ЕГЭ неизвестны. Ситуация примерно такая же, как если бы расстояние от Москвы до Петербурга измерялось аршином с точностью до миллиметра. Определение тестового балла должно производиться с указанием доверительной вероятности результата и границами доверительного интервала. Чем выше доверительная вероятность, тем меньше возможные отклонения, т.е. меньше границы доверительного интервала. И наоборот, чем больше границы доверительного интервала, т.е. чем более грубый измерительный инструмент (тест) используется, тем меньше доверительная вероятность объявляемого результата. Еще никем не посчитано, какую погрешность имеет, и с какой доверительной вероятностью объявляются результаты ЕГЭ (и централизованного тестирования тоже).
Очевидно, что здесь еще нужны серьезные усилия ученых философов, математиков, статистиков (не "тестологов" которые, как правило, работают над разработкой ЕГЭ) для того, чтобы государственная акция имела серьезное научное обоснование.[32].
Если поднимать вопрос о статистических свойствах результатов измерений и их непосредственной связи со свойствами контрольно-измерительных материалов, то необходимо отметить также и имеющуюся связь с технологией измерения учебных достижений. Сейчас по умолчанию предполагается, что в ходе одной акции за один прием можно надежно оценить учебные достижения выпускников по какому-либо предмету.
Мало того, измерения проводятся одним достаточно коротким тестом, разными его вариантами, среди учащихся разного уровня подготовленности -от почти коррекционных школ до, претендующих на полную компетентность (элитных). Очевидно, что измерения будут проведены с разными значениями доверительной вероятности. Знания каких-то (неизвестных) выпускников будут измерены помощью предложенных КИМов с приемлемой точностью (высокой доверительной вероятностью). Зато знания других выпускников тем же тестом будут измерены с очень большой погрешностью.
Основные положения и критика общепринятого подхода к измерениям
Вряд ли осмысленно пытаться оспорить, что измерения прово дятся ради получения сведений о действительности. Поэтому любой резуль тат измерения мы должны уметь рассматривать как закодированную запись сообщения о наблюдениях, имевших место при получении этого результата. Например, результат измерения «интеллектуальных способностей» Петра, выражаемый фразой: «I. Q. (коэффициент интеллектуальности) Петра равен 0,8», есть просто-напросто сообщение о том, что Пётр определённым обра зом вёл себя в заданной процедуре тестирования. Если бы некий числовой результат измерения мы не могли декодировать в высказывание о наблюде ниях, то этот числовой результат был бы нам совершенно не нужен, ибо в научном исследовании нас интересуют не числа (о числах мы могли бы высказываться в рамках чистой математики), а факты. Стало быть, первая цель любого измерения — осуществить определённое (быть может, очень сложное) наблюдение и зафиксировать полученный результат в некотором стандартном (как правило, числовом) коде. В этом смысле измерения являются частным видом опытного наблюдения, а их результаты — частным видом протоколов наблюдения. Однако это не всё, что мы ждём и имеем от измерения в любой конкретной исследовательской ситуации. В самом деле, измерив, например, свой вес (допустим, он оказался равным 70 килограммам), вы получаете возможность с большой долей уверенности правильно предсказывать исходы некоторых наблюдений, которые вы ещё не провели, но собираетесь или могли бы провести. В частности, вы уверенно предсказываете наклон коро мысла весов в вашу сторону, если на противоположном конце коромысла поместить предмет весом в 50 килограммов. Это предсказание вы осуществляете на основании проведённого наблюдения и на основании той гипотетической связи между отдельными наблюдениями, которая предполагается известной вам, если вы понимаете смысл измерения веса.
Следовательно, результат любого измерения — не просто код исхода отдельного наблюдения, но ещё и знание совокупности предполагаемых связей между отдельными наблюдениями. Если упомянутый код обозначить через ргц, а упомянутые знания — через лц , то результат измерения есть пара Мы говорим, что задаем смысл измерения щ или, короче, задаём измерение ц, если каким-то образом фиксируем для себя h . И мы говорим, что проводим измерение \х, если осуществляем отдельное наблюдение и кодируем его исход в виде рГц. Если мы провели измерение, не задав его, мы имеем просто отчёт о конкретном наблюдении и только — так иногда мы смотрим на показания совершенно неизвестных нам приборов. Если мы задали измерение, но не провели его, мы имеем просто совокупность предполагаемых связей между отдельными предполагаемыми наблюдениями — так иногда мы гадаем, тяжелее или легче наш приятель, не прибегая к взвешиванию. Если же мы провели измерение, предварительно задав его, мы получили возможность, опираясь на фактический исход конкретного наблюдения и пользуясь предполагаемыми связями, предсказать (настолько предположительно, насколько предположительны упомянутые связи) исходы некоторых других наблюдений. Уметь делать подобные предсказания в зависимости от проведённого наблюдения — вторая цель любого измерения. Так как любая связь между результатами наблюдений и определяется средствами наблюдений, и, в свою очередь, характеризует их (средства наблюдения), то читатель уже догадался, что на первый элемент можно смотреть как на описание предполагаемых свойств — теорию — измерительных приборов для ц. На второй элемент pfy пары (h , ргд) можно смотреть как на описание (протокол) исходов взаимодействия приборов (процедур) и. с объектами, подвергнутыми измерению.
Кроме того, для рационального использования измерений нужно понимать, в каком смысле пара (Ьд , рГд) содержит новую информацию h/ по сравнению с предположительной информацией об измерительных приборах (измерительных процедурах) д. и фактической информацией ргц об исходах взаимодействия приборов (процедур) ц. с объектами, подвергнутыми измерению. Иными словами, нужно понимать, в каком смысле пара (пц , ргд) «информативнее», чем пд и рГд по отдельности. Только в том случае, если этот смысл определён, т.е. определена функция \р такая, что \і(1ід , ргд) = h/, можно считать обеспеченным способ достижения второй (из упомянутых двух) цели измерений.
Как показано в [17, ее. 195-196)], в общем случае с определением г/ имеется проблема. Однако в подавляющем числе частных случаев дело обстоит достаточно просто. А именно: если h — аксиоматическая система (аксиомы измерения), то мы можем получить новую эмпирическую информацию h/ путём добавления к исходной аксиоматике пц предложений протокола рГщ в качестве дополнительных аксиом. Т.е. в рассматриваемых случаях функция определена соотношением: " Ov , ргд) = Тп(1ід и рГд), где Th(X) обозначает совокупность всех следствий из множества аксиом X. Очевидно, что Ьц = т/(пд, ргд) информативнее (из h/ можно дедуцировать) как Пд, так и ргц.
Проблема согласования атомарных измерений. парадокс эрроу. классический (традиционный) экзамен или ЕГЭ
В первых двух столбцах этой таблицы перечислены все элементы мно-жестваО В , т.е. все девять возможных систем индивидуальных предпочтений между двумя объектами а и Ь для общества {1, 2} из двух индивидов 1 и 2. В третьем столбце, обозначенном через Fb с каждым элементом множества В2 связывается некоторый элемент множества В. Иначе говоря, в третьем столбце показан один из способов объединения индивидуальных предпочтений в соответствующие групповые предпочтения. Например, этот способ F\ преобразует систему (Р, R) индивидуальных предпочтений в общественное предпочтение Р. Это означает, что если индивидуум предпочитает Ь, а не а, а индивидуум 1 безразличен к а и Ь, то «правило» Ft «предписывает» обществу {1,2} предпочитать Ь, а не а.
Столбцы F4, F3, F4 представляют другие возможные методы перехода от индивидуальных склонностей к предпочтению для общества. Метод F2 можно характеризовать как метод навязывания, или, как мы будем говорить, навязанный метод, поскольку отношение предпочтения общества в этом случае не зависит от индивидуальных предпочтений. В методе Fj групповое предпочтение зависит только от выбора индивидуума 1 и не зависит от выбора индивидуума 2, поэтому этот метод мы можем назвать диктаторским. Метод F4 представляется просто неразумным и потому этически неприемлемым, но, тем не менее, это один из методов объединения индивидуальных предпочтений в групповые.
В любом случае F; является функцией, определённой на области В и принимающей значение на множестве В. Конечно, существуют и другие функции преобразования из В в В. Всего имеется 3 = 19683 таких функций. Однако, большинство из этих функций, подобно F4, уместнее назвать «функциями антиобщественного предпочтения», а не «функциями общественного предпочтения». Поэтому возникает вопрос: как выделить из всех упомянутых функций те, которые можно считать разумными и этически приемлемыми методами сочетания индивидуальных предпочтений в групповые?
Рассмотрим, например, следующее требование. Если у всех индивидуумов одно и то же предпочтение, то у общества должно быть то же самое групповое предпочтение. В противном случае метод перехода от индивидуальных мнений к групповому выглядел бы явно этически неприемлемым. Для нашей конкретной ситуации с двумя лицами и двумя объектами это требование сводится к следующим условиям: (Q, Q) — Q (здесь — означает «преобразуется в»); (Р, Р) — Р\ (R, R) — R. При этом первоначальное число возможных претендентов на то, чтобы быть искомым разумным и этически приемлемым методом, уменьшится в тысячу раз с З9 до З6. Остальные З9 - З6 функции из В2 в В отбраковываются как заведомо неразумные или этически неприемлемые.
Более того, если мы принимаем это требование, то мы можем убедительно аргументировать, что, например, ( 2, R) не должно отображаться в Р. Во-первых, мы замечаем, что (Q, R) получается из (R, R)t если индивидуум 1 переменит своё предпочтение в пользу объекта а. В соответствии с требованием, которое мы только что согласились принять, мы заключаем, что (R, R) -» R. А это означает, что если первоначально а и b должны были быть для общества равноценны, то со стороны общества было бы нелепо переносить предпочтение на Ь, в то время как индивидуум 1 перенёс своё предпочтение на Й, а выбор индивидуума 2 не изменился. Осуществление этой нелепости как раз соответствовало бы переходу (Qt R) в Р. Стало быть, такой переход нежелателен.
Читатель этого исследования может подумать, что эти тривиальные соображения попросту излишни по той причине, что заранее имеется этически универсально приемлемый, действенный и популярный метод перехода от индивидуальных мнений к групповому мнению, давно известный под названием: правило простого большинства. Это правило состоит в том, что для каждого конкретного расклада индивидуальных мнений, общество предпочитает объект и объекту v тогда и только тогда, когда в данном раскладе индивидуальных мнений большинство индивидуумов предпочитает и, а не v. Применим, однако, этот метод к случаю, когда общество состоит из трёх индивидуумов, и имеются для сравнения три объекта х, yt z. Предположим, что индивидуальный расклад мнений оказался таким, как он представлен на следующей таблице: Я1 R2 Д3 х у Z У Z х z х у
Поскольку в этом раскладе индивидуальных мнений большинство индивидуумов предпочитает объект х объекту у, объект у объекту z, и объект z объекту д:, то по правилу простого большинства общество должно выбрать нетранзитивное отношение предпочтения Р: Р = {(х, у), (у, г), (г, х)}. Это — нежелательный результат. В самом деле, мы выше уже упомянули, что важнейшее применение группового предпочтения состоит в отборе некоторого числа наиболее предпочтительных объектов из более широкого исходного множества объектов. Стандартная процедура такого применения состоит в последовательном рассмотрении пар объектов с заменой менее предпочитаемого объекта новым. В нашем случае сравнение х и у производится в пользу х, так что у изымается из рассмотрения; в сравнении же JC и z побеждает z, так что z получается наиболее предпочтительным объектом. Но если объекты х, у, z предъявлять на рассмотрение в другой очерёдности, то «победителем» окажется другой объект! Например, если очерёдность предъявления — у, z, х, то победит х; если очерёдность предъявления — х, г, у, то победит у. Следовательно, мы видим, что очень популярный метод согласования индивидуальных предпочтений в общественное предпочтение не всегда является действенным — и именно потому, что он не всегда приводит к транзитивным общественным предпочтениям. Таким образом, в общем случае ситуация такова. Имеется много частных методов согласования индивидуальных предпочтений в групповые предпочтения, но они часто вызывают возражения, потому что не удовлетворяют некоторым «этически желательным» критериям. Поэтому вместо того, чтобы рассматривать конкретные методы, мы попытаемся точно выразить наше интуитивное понимание «этически допустимых» методов согласования, явно и наиболее общим образом сформулировав те свойства, которые должна иметь любая этически приемлемая функция группового предпочтения.
