Введение к работе
Актуальность тсшы. В диссартащяі исслодуьтся досісркптиЕШО сЕ-гЯства топологических пространств.
І) Еще в самом начала развития теории абсолютов Сила замочена свяаь кожду классвш соабсолютности и бороловскимк классами. В 1966 г. В.И.Пономарев1' доказал, что коетакты соз изолированных точек (то есть . абсолютные ноприводишэ F -множества) соабсолютіш с кенторовцм совершошшм множэством С. дфанее, а 1963 г. В.И.Пономарев2 * доказал, что однородное» по Еесу абсолютноо шприводимоо Се-шо:;ество вэса і есть соверіяенгаїя шггршодишл обрзз бэровского пространства В (а), то есть, что все однородн"» по восу абсолютнио вдприводаша Са-миожвства (а в сепараСельнсм случав просто абсолвтныа иеправодшшв С3-мкокэотаа) - соабсолютіш. а 1933 г. J.van Mill, A.Woods3' доказали, 'что в сепараоельном случав все абсолютные иеприводишэ /0-мяожаства соабсолютшь
іЗозгйосаєг вопрос о хврактернзации классов соабсолютности ооролевсюа множеств высших классов как в сопаробольяом случае, гак и в общи метрических пространствах.
Пономарев В.И. О пространствах :соабсолютных с котряческши. ДАН СССР. 1966. 106, » Z. 291-294^
"'* Пономарев В.И.О иетрических пространствах и связашшх о гимн ноггрэршшых отображениях. ДАН СССР. 1963. 153» Л 5« І013-Ю15.
" Mill J.van, ЇЇс-ous. A. Perfect images ol aero-dimensional separable nwtrio spaces. Canad. Math. Bull. \m. гамі.
- 2 ~
2) Классический результат Куратовского4' '.гласит-, что несчетное сепараСельноэ абсолютное Соролзвскеэ ishoIssctbo
оорелввски изоморфна гильбертову кубу І . Прй їфстроеник дескриптивной теории в немотрізуешх бикоккіійй: ;екалогсм оорелевскях множеств является ассолетшіз Сэровскнв пространства. Мозою лі утверздать, чтз кйййоо, йбсолитное оароЕское ..пространство бзровски изоморфно 'т^шіовскому кубу или вообще бккомпакту7 (Stot вопрос йііі составлен З.сроликом). В 1990 г. Е.Г.Шткэев4' дал стркцаїгіз^ьіай: отаот на этот вопрос. Ок костроіу: пример изсолатиого озреескогр полного го Чеху пространства, котороз яо х:во:лор^нз по Бэру івкакоку Оккошакту.
Однако, естественно поставить. сл-одуядаЗ жоЕрооі ігри каких условиях абсолтоюэ Сэровсхоо прасгргжтвэ Соровсгс: изоморфно тихоновскому кусу соагвзтсїгі'гйзгй взса? (Ка; показал в 1974 г. М.М.ЧоСси*' CoposcictO-xiao^op^rzj сохраі-ія^г вес).
в 1985, ISS9 гг. -Я.БіШзплро' СЭ-*^«й1Л іср^тср^:;
4' 'Куратовскігй К. Топэлзгпд, Мосдьа* *'Uzp* t 19SG.
*J> Pytkeev Е. A note on .еьіго icoi-atfici. Ccr.-;..:.:ii. їЛЬ.
" Чабан M.tf, КепрериЕпад осра'оц иалісй:' ирйрукг* їр. 'Косіс. -матем. о-ва» 1974« 30» 23-59.
T> iL'aratpo Л.Б. О борозсійх йсею^^змаї ггрог*ро::а'»'с ееса О . -ЙШ СССР. 1985. 281, Л 3. 283-25J7»
бэропокой изомо'рфности тихоновскому куОу соответствующего паса для полных го Чаху абсолютных бэровских пространств.
Вопрос об аналогичных критериях для других 'ТИНОЙ абсолютных бэровских пространств остается открытым,
3} В 1968 гаду С»М4Сирога0> доказал, что exp D '« D 1. Однако, для вэсз *\г экспонента ужо на обладает свойствами даадачлоета1}*'', Возникает задача со" обобщении результата СМ.Сироты для солее.гарокого класса пространств. Оцзль работа*
-
Охгракторг-зсвати классы соаосолитности абсолютных пзприводисіх Сорэлесских к гшорборелевягах МНОЖВСТВ.
-
Нлйтц крлтзріш 6opocci:a.t - кзоморфностк тихоновскому кубу ссатзэтстзувдого зесз .для с-оякскпалтшх и о-ползшх по *Ьху сзсосжп.'х бэровских прссграюта.
-
. 11йс.т?л022!:*» дэс!ср:5тт::пшэ- . свойства экспоненты пропзйодоійія «, і*лтр:і*;ос;:~а ггросгронстз.
, .'",;' о. ,. :.. ... ' ' . ',. "',,..;..
ярастрпнога» . ' НаупгЛ йзггм.Э7*т;ос:да> чїсігля . памяти
01 С-тгогз , С.ГЛ. О схжтрз.чьъсъ .-прздоуяглгізм. просгряпстп or-SHtyTUK"-грі*?-^-збтз,. Лгл^т^їтоз» Д.*;-'OCT?» 1?53« Ю1,- й 5И.С69-Усг?2. '
,0>' Й~г:^-і, \7,3;''Гроегх&-;?*;20 чг;':»:.'?'!?. ттог,'і!й"аа?а Л5 не .тзляоїся даадіі'ісез'пяі «іялгнпскгомі. дліі СССР. 1976. 220, :і 6.
1302-1305. .у. .".-'; '-
'" -Саязра -1.В.- О прооїрінсї'ва? замшіугиа подмножеств Сїг.їсжей-сзі ДЛЇГ -dccip. 17?б. 23f, .'J 2, 295-293.
ї.'отоди исслсдопакип. В работе используются:
-
Теор-лл йбсолілсв топологических пространств.
-
Теория нульмерных бореловсгаїх мно:.:зсто.
-
Теория сбратішх спектров топологичекскх пространств. Научная новизна. Бсо результаты диссертации йадяится
іюзіі.*.-:.
-
Охарактеризовали гласси соасзсстагаоскі нсаршодаах боролессзсг-х г.иісг.остд аисапх клазсоа і: двусторокіего класса 2 с польспсс irpocrpaucxnax.
-
Охарактеризованы класса соаЗсолзткоста абсолэтшх нопрпнодааїх гапорбореловсіаг ілстаств корвой кагогорга.
0) ПоЛуЧЗЩІ КрПТОрІНІ бЗрОВСКОи ИЗСіЗрфиОСТИ тосоїіовскому,
кубу соответствующего веса для о-бп:о:.піакгшгі: и о-аол:шх по Чеху абсолютних бэровсккх пространств.
4) Доказано, что зксаононта произзодоізія юд мограчосізк
пространств является соверсокша образом (а с нудіморкегл
случае совэрсашшм рвтрактом) прокзвадаїаія uf каграческах
пространств.
Научная и практическая цсиисати Работа носат теоретический характер* Результата дэгуу бать ярїаакана в дескриптивной тооріш ілкоїясув п"прл Есслодэвадил проагрансто носчотного веса.
Дпросация равоти. Рэауялаздг ;есор?лгл донпадоаляоь на Научных' «атематачоскаг чтешігп; паилтл и.П.Суссяа (Саратов 1939 г.), на мзадународшй кокфароіодг ллцс:аїаісс-з ШУ г*о специальности "геошгрия и їшаглгпя" (їізсіхз ISS0 г.). х& 'на^Шїд-йсследоваїсльсіюи сеькиарэ кафедра обцзй топологии и
- б -
геометрии механико-математического факультета МГУ.
Публикации. По темо диссертации опубліковано 4 работы (ІІМ41). «
Структура расоты. Диссертация состоит из введения и трог глав. Текст изложен на 77 страницах, список литературы содержит 41 наименование.
