Введение к работе
Диссертация посвящена дальнейшему развитию теории дифракции рентгеновских лучей (РЛ) в многослойных системах со статистически распределёнными микродефектами и решению вычислительными методами на основе этой теории обратных задач рентгеновской дифракции с использованием экспериментальных данных высокоразрешающей двух- и трехкристальной дифрактометрии. Актуальность темы.
Базовым материалом современных микроэлектронных приборов являются полупроводниковые планарные структуры. К их числу относятся ионно-имплантированные и диффузные слои, эпитаксиальные плёнки, гетероструктуры и сверхрешетки, создаваемые в тонком приповерхностном слое. Прогресс в области технологий получения материалов опто- и микроэлектроники вызывает необходимость развития и совершенствования методов контроля качества их строения.
При всем многообразии методов исследования таких объектов многокристальная рентгеновская дифрактометрия имеет ряд существенных преимуществ, таких как: относительная простота рентгенодифракцион-ных методов, экспрессность в получении и обработке результатов, высокая чувствительность. Это позволяет проводить диагностику полупроводниковых материалов в широком диапазоне толщин и композиционных составов.
Поскольку на электрофизические свойства кристаллических объектов сильное влияние оказывают структурные дефекты, исследование их образования и распределения в эпитаксиальных слоях является одной из важнейших задач физики твёрдого тела.
Развиваемая в последние годы статистическая динамическая теория дифракции, учитывающая оба канала рассеяния (когерентный и диффузный), является тем инструментом, который позволяет учитывать влияние микродефектов на формирование рентгенодифракционных спектров. Наиболее эффективным подходом к данной проблеме является решение обратных задач дифракции с использованием данных двух- и трехкристальной дифрактометрии. Вследствие этого представляется важным развитие статистической динамической теории дифракции как нового теоретического подхода к явлениям дифракции в кристаллах с дефектами структуры.
Цель диссертационной работы состоит в развитии теории дифракции РЛ в многослойных структурах со статистически распределенными микродефектами и разработке на этой основе метода вычислительной диагностики структурного совершенства многослойных систем, а именно:
-
В получении уравнений статистической динамической теории дифракции в случае двумерных искажений кристаллической решетки.
-
В развитии теории дифракции на гармонических сверхрешетках, содержащих статистически распределённые микродефекты.
-
В получении основных параметров статистической динамической теории дифракции для моделей сферически симметричных дефектов.
-
В исследовании рентгеноакустического резонанса для упруго изогнутого кристалла с микродефектами.
-
В решении прямой и обратной задач рентгеновской дифракции для слоисто-неоднородных систем с учётом экспериментальных данных двух-и трёхкристальной дифрактометрии.
Научная новизна. Основные существенно новые результаты диссертационной работы состоят в следующем:
-
В рамках статистической динамической теории дифракции получены наиболее общие уравнения дифракции на двухмерно деформированных структурах.
-
Вычислены корреляционные функции и корреляционные длины для моделей сферически симметричных микродефектов.
-
Теоретически рассмотрена кинематическая дифракция рентгеновских лучей на гармонической сверхрешетке со статистически распределёнными дефектами в геометрии Брэгга. Получены аналитические решения для [інтенсивностей когерентно и диффузно рассеянных волн. Рассмотрена динамическая Лауэ-дифракция на одномерной гармонической сверхрешетке с микродефектами. Получены уравнения для когерентных и диффузных компонент проходящей и отраженной волн. Проанализировано изменение периода маятниковых биений неидеальной сверхрешетки в угловых областях основного пика и сателлитов в зависимости от величины статического фактора и амплитуды модуляции.
Исследовано явление рентгеноакустического резонанса в упруго изогнутом кристалле с микродефектами.
4. С использованием высокоразрешающих методов рентгеновской
дифрактометрии (двухкристальной дифрактометрии и трёхкристальной
схемы в режиме 6-2G сканирования) впервые поставлена и численно ре
шена обратная задача рентгеновской дифракции на многослойных и гра
диентных кристаллах. Впервые показана принципиальная возможность
одновременного получения профиля распределения упругих деформаций,
статического фактора Дебая-Валлера и размеров микродефектов по тол
щине многослойной системы.
В диссертации сформулированы и обоснованы научные положения и выводы, которые можно квалифицировать как имеющие существенное значение в развитии рентгенодифракционных исследований реальных многослойных кристаллических систем.
Научная и практическая значимость. Полученные в диссертации результаты дают возможность дальнейшего развития теоретических и экспериментальных методов исследований структурного совершенства материалов современной микро- и оптоэлектроники. Практически могут быть использованы:
- общие уравнения статистической динамической дифракции на двухмерно деформированных кристаллах для получения информации о
структурных параметрах (профиле деформации, толщинах слоев и степени аморфизованности) многослойных кристаллических систем как функциях двух координат - х и z;
полученные для моделей сферически симметричных микродефектов выражения для корреляционной длины при решении прямых задач рентгеновской дифракции на кристаллах с учётом изменения мощностей и размеров дефектов по толщине;
полученные аналитические решения для диффузной и когерентной интенсивности при дифракции на гармонической сверхрешетке для исследования степени совершенства кристаллической структуры;
вычислительный метод решения обратных задач дифракции с использованием двух каналов дифракционного рассеяния (когерентного и диффузного) для исследования закономерностей эпитаксиального роста сложных многослойных систем, включая возможность контроля структурного совершенства подложки и эпитаксиальных слоев, определения профиля распределения деформаций, размеров дефектов, их концентраций и мощностей по глубине.
На защиту выносятся следующие положения :
-
Уравнения статистической динамической теории дифракции на двухмерно искаженных кристаллах для когерентно и диффузио рассеянной интенсивности в геометрии Брэгга; уравнения статистической динамической теории дифракции на одномерно искаженных кристаллах для когерентно и диффузно рассеянной интенсивности в геометрии Лауэ; выражения для корреляционных функций и корреляционных длин сферически симметричных дефектов.
-
Результаты анализа динамической (в геометрии Лауэ) и кинематической (в геометрии Брэгга) дифракции на гармонической сверхрешетке со статистически распределенными микродефектами.
-
Теоретическое исследование явления рентгеноакустического резонанса в упруго изогнутом кристалле со статистически распределенными микродефектами.
-
Рекуррентные соотношения для коэффициента отражения и амплитуд волн, описывающие решение прямой дифракционной задачи на произвольной дефектной неоднородно-слоистой одномерно деформированной кристаллической системе с анализом углового распределения когерентной и диффузной интенсивностей.
-
Постановка и численное решение прямой и обратной задач рентгеновской дифракции на неоднородно-слоистых кристаллах с использованием экспериментальных данных двухкристальной дифрактометрии и трехкристальной схемы в режиме 9-28 сканирования.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на V Всесоюзном совещании по когерентному взаимодействию излучения с веществом (Симферополь, 1990), Второй конференции по динамическому рассеянию рентгеновских лучей в кристаллах с динамическими и статическими искажениями (Кацивели, 1990), 12 Коми Республиканской
молодёжной научной конференции (Сыктывкар, 1994), Втором европейском симпозиуме по рентгеновской топографии и высокоразрешающей рентгеновской дифрактометрии (Берлин, 1994), XVI Всероссийской конференции с международным участием по акустоэлектронике и физической акустике твердого тела (Сыктывкар, 1994), Международной конференции "Интерференционные явления в рассеянии рентгеновских лучей" (Москва, 1995), "Growth and characterisation of materials for infrared detectors" SP1E conference (San Diego, 1995), Третьем европейском симпозиуме по рентгеновской топографии и высокоразрешающей рентгеновской дифрактометрии (Палермо, Италия,'1996). Результаты работы также докладывались на научных семинарах ФТИ РАН , IAF-FhG (Freiburg, Germany), Сыктывкарского университета.
Публикации. Содержание диссертации опубликовано в 8 статьях, а также в тезисах перечисленных выше конференций, совещаний, семинаров и симпозиумов (всего 18 печатных работ). Основные результаты диссертации опубликованы в работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, изложения основных результатов и выводов, приложения и списка цитированной литературы. Общий объем диссертации составляет 133 страницы, включая 21 рисунок и список цитированной литературы из 135 наименований.
