Введение к работе
Актуальность темы. Применяемые в настоящее время системы прогнозирования спроса не удовлетворяют предъявляемым требованиям по точности и надежности прогнозов, вследствие чего компании-производители и поставщики товаров массового спроса несут значительные убытки и теряют свои позиции на рынках. Анализ источников возникающих прогнозных ошибок позволил установить, что основными причинами неэффективной работы систем прогнозирования спроса являются несовершенство алгоритмов прогнозирования, основывавшихся лишь на статистических данных и невозможность учета воздействия ряда экзогенных конъюнктурообразующих факторов спроса, имманентно присущих рыночной экономике. Чтобы компенсировать ошибки в системах прогнозирования, базирующихся на экстраполяционных методах обработки предшествующих данных спроса, приходится прибегать к различным способам учета мнений экспертов. При этом процесс комбинирования не основывается на математических методах оптимизации качества комбинированного прогноза, либо использует их редуцированные формы в виде простейших процедур осреднения или внесения коррекционных процентных поправок. Создавшаяся ситуация характеризуется противоречием между применением дорогостоящих систем прогнозирования, реализующим сложные статистические методы для получения эсктраполяционного прогноза и эвристическими методами комбинирования, не опирающимися на адекватные математические модели и в результате приводящие к решениям, зачастую далеким от оптимальных. В итоге обнаруживается насущная необходимость снабдить экономиста-аналитика удобным и эффективным математическим и программным инструментарием, позволяющим на основе обработки данных предшествующих периодов и имеющихся в его распоряжении априорных сведений реализовать максимально обоснованные алгоритмы комбинирования. Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена острой практической востребованностью эффективного математического инструментария для решения задачи комбинирования разнородных прогнозов с целью повышения достоверности прогнозирования спроса.
Вопрос о том, как наилучшим способом обработать совокупность имеющихся статистических и экспертных данных, чтобы сделать максимально обоснованные прогнозы, является предметом интенсивного исследования в последнее время. Существенный вклад в развитие теоретических основ построения методов комбинирования прогнозов внесли отечественные ученые Головченко В.Б., Крянев А.В., Лукашин А.П., Давние В.В. и др. Постоянно возрастает количество публикаций, свидетельствующих о многочисленных исследованиях данной проблемы за рубежом.
Со времени, когда основополагающую работу по комбинированию прогнозов опубликовали J.M. Bates и C.W.J. Granger, вопросы развития методов комбинирования и анализа эффективности их применения исследовались многими ведущими экономистами, в числе которых J.S.Armstrong, R.T. Clemen, F.X.Diebold, R. Fildes, P. Goodwin, P.Newbold и др. Однако, в связи со сложностью проблемы и многообразием путей ее решения, эти исследования нельзя считать завершенными. Значительные трудности применения традиционных методов комбинирования и реализующих их процедур оптимизации обусловлены особенностью динамики спроса, как объекта прогнозирования.
Объект исследования, Совместная обработка экспертных и фактографических данных для прогнозирования спроса на товары массового производства.
Предмет исследования. Оптимизация алгоритмов функционирования комбинированных предикторов для прогнозирования спроса на основе применения наиболее адекватных математических моделей и методов.
Целью работы является изыскание путей повышения достоверности результатов прогнозирования спроса на продукцию фирмы в результате применения адекватных характеру априорной информации оптимальных математических процедур обработки разнородных данных, поступающих от различных источников.
Для достижения указанной цели были решены следующие задачи.
-
Обоснование наиболее целесообразных методов объединения разнородных данных и построения комбинированных предикторов для прогнозирования спроса на потребительские товары.
-
Развитие и усовершенствование традиционных методов комбинирования на основе учета особенностей характера изменения спроса.
-
Разработка решений по построению математических моделей для объединения разнородной информации в единой модели.
-
Отыскание наиболее эффективных математических методов и процедур для вычисления оптимальных значений комбинированных прогнозов применительно к имеющимся наборам данных.
-
Разработка алгоритмических схем, позволяющих выполнить программную реализацию предложенных методов.'
-
Исследование работоспособности комбинированных предикторов и оценка достигаемого положительного эффекта за счет внедрения разработанных алгоритмов на основе результатов моделирования.
Методы исследований. Для решения поставленных задач используются методы экстраполяции временных рядов, математической статистики, корреляционно-регрессионного анализа, оптимальной линейной фильтрации, имитационного моделирования.
Достоверность и обоснованность диссертации. Работа базировалась на законах и положениях фундаментальных наук и методах исследования, адекватных её предмету, цели и задачам. Достоверность обеспечивалась опорой и на теоретические положения, получившие развитие и обоснование в трудах по теории стохастической фильтрации, регрессионного анализа, методов оптимизации. Выводы и рекомендации по всем разделам органически вытекают из материалов теоретических исследований и результатов моделирования. Проведенный анализ с использованием реальных данных и прогнозов подтвердил правильность теоретических выводов. Достоверность полученных в диссертации решений и выводов подтверждена также сопоставлением результатов моделирования работы алгоритмов комбинирования прогнозов с аналогичной информацией из научной литературы и данных других источников.
На защиту выносятся следующие результаты выполненных автором научных исследований
-
Обобщенная комбинированная экспертно-статистическая прогнозная модель спроса, позволяющая использовать адекватные виды стохастических процессов для описания прогнозируемых временных рядов и учитывать при этом экспертную информацию в форме точечных или интервальных прогнозов.
-
Спецификация составляющих компонентов обобщенной модели по результатам исследования рядов спроса на различные виды товаров.
-
Алгоритмы прогнозирования, базирующиеся на применении байесовского подхода к нахождению оптимальных оценок с использованием методологии марковских цепей Монте-Карло (МСМС) для численного оценивания значений прогнозной функций плотности распределения вероятностей (ФПВ) в соответствии с предложенными спецификациями моделей.
-
Модификации метода непосредственного обращения выборочной ковариационной матрицы невязок за счет компенсации систематических ошибок вследствие смещенности прогнозных оценок.
-
Адаптивный алгоритм предсказания вектора весовых коэффициентов (ВВК) в линейной свертке прогнозов на основе метода оптимальной линейной фильтрации.
-
Адаптивный рекуррентный алгоритм оценивания параметра регуляризации методом невязок.
-
Усовершенствованный алгоритм оптимального линейного предсказания ВВК путем параметрической идентификации элементов переходной матрицы состояния методом расширения вектора состояния.
Вклад автора в исследование проблемы. Теоретические и методологические положения, выводы и практические рекомендации, содержащиеся в диссертации, являются результатом самостоятельного исследования автора.
Научную новизну представляет совершенствование математического аппарата комбинирования данных в системах прогнозирования спроса на потребительские товары с учетом реальных условий функционирования фирмы, в том числе:
-
Адаптация комбинированной экспертно-статистической прогнозной модели на классы нелинейных и стохастических функций, позволяющих адекватным способом выполнять аппроксимацию трендовой составляющей при моделировании динамики изменения спроса.
-
Оценка прогнозных значений спроса на основе методологии баей-совского подхода в соответствии с предложенными спецификациями комбинированных моделей.
-
Алгоритмы вычисления прогнозной функции плотности вероятности (ФПВ) на основе использования методов марковских цепей Монте-Карло (МСМС) применительно к моделям комбинирования разнородных данных.
-
Модели на основе метода переменных состояния для синтеза предикторов в виде весовых сумматоров, позволяющих находить решения задач динамической оптимизации вектора весовых коэффициентов (ВВК).
Теоретическая и практическая значимость. Полученные в работе теоретические результаты позволяют определить приоритетные пути совершенствования технологии комбинированного прогнозирования для решения задачи повышения качества прогнозирования спроса на товары и услуги в рыночных условиях работы фирмы (предприятия) и снабдить исследователя математическим и программным инструментарием для комбинирования альтернативных прогнозов.
Внедрение разработанных алгоритмов позволило повысить качество прогнозов, что, в свою очередь, дало возможность сократить убытки от ошибок в определении объемов партий товаров и оптимизировать нагрузку на элементы торговой сети.
Результаты работы в виде алгоритмов комбинированного прогнозирования и соответствующих программных модулей внедрены в составе ПО автоматизированных систем прогнозирования спроса в ЗАО «Ниен-шанц», Группе Компаний «Элтис», ЗАО «НПК Руспромремонт», ООО «НІЖ ВЭТО», что подтверждено соответствующими актами. В ходе эксплуатации автоматизированных систем прогнозирования спроса были получены положительные результаты, свидетельствующие о целесообразности использования разработанных алгоритмов комбинирования для повышения достоверности прогнозов спроса на поставляемые товары.
Апробация работы н публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных трудов объемом 2,2 п.л.
Основные результаты работы докладывались на научно-практических международных конференциях и симпозиумах [3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 13] и опубликованы в статьях [1, 2, 7, 8, 12].
Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех разделов и заключения. Общий объем диссертации составляет 153 машинописных листа, включая 18 рисунков, 12 таблиц. Библиография содержит 135 источников информации.
