Введение к работе
Актуальность темі. Время кризисов, носящих глобальный характер, требует интегрирующих математических разработок, связыващах медицину, биологию, экологию, физику и обработку наблюдений на ЭЕМ на основе научно-технического прогресса и
фундаментальных исследований.
Лель работа. В 1963 г. в ВЦ ЛГУ возник биометрический семинар, на котором было проведено много работ медико-биологического плана, требующих математического обеспечения. Данное исследование подытоживает двадцатилетний (1953-1983) опыт работы биометрического семинара как в плане соэдзния системы обработки наблюдений на вычислительных машинах (биометрия), так а, в основном, в аспекте построения математической биологии и экологии.
Методы исследования. Математическая часть работы концентрируется вокруг фейнмановской формулировки квантовой механики (квантовая механика как диффузионный процесс) и вокруг теории симметрии (представления группы Лоренца и группы Фока, конечные группы). Теорию симметрии с континуальными интегралами связывает лагранжево-гакяльтонов формализм. Совместные с медиками и биологами интерпретации результатов многомерного статистического анализа конкретных материалов сыграли значительную роль при построении общей математической теории. Биометрическая точка зрения вэдпт к конечним геометриям (пяпнн
экспериментов) и к замене континуальных интегралов конечными (финитными) суммами. Возникающие геометрии оказались супер-геометриями, что с алгебраической точки зрения означает отказ от ассоциативности умножения (супер-умножение, недезарговость, веоаскалевость).
Научная новизна. I) Новыми для диффузионных процессов является информационные уравнения (лагрангевы уравнения, в отличие от обычных диффузионных уравнений, которые являются га-милмоновыми).
-
Информационные уравнения, записанные в виде системы, совпали с системой обыкновенных дифференциальных уравнений волки-зайцы, опубликованных А.Н.Колмогоровым в 1972 г. (перепечатка в избранных трудах 1985 г.). Информационные уравнения, таким образом, как и диффузионные, можно связывать с именем Колмогорова.
-
Лагранжево-гамильтонов формализм позволяет записать диффузионные и информационные уравнения в виде системы уравнения информация-диффузия, аналогичной системе диффузия-реакция в синергетике. В математической биологии эта система является системой уравнений для нервного и сердечного импульсов.
-
Основой лагракжево-гашльтонового формализма для случайных процессов являются предельные теоремы теории вероятностей. Сходимость к нормальному закону приводит к квадратичному по скоростям лагранжиану (кинетический или актуальный лагранжиан) , сходимость к закону' Пуассона приводит к потенциальному лагранжиану. Такой подход является обобщением фейнманов-схого формализма в квантовой механике и отличается от методов Вентцеля иФрейдлина из книги 1979 г. (и книги Вентцеля
1986 г.).
5) Конструкция квантования (суперквантование) связана с
неассоциативным умножением (суперумножением), характерным для
октавных чисел (оупергеометрии, недезарговы геоизгрии), в от
личие от квантования В.П.Маслова, связанного с некоммутатив-
ностьп кватернионов. Квантование Кириллова-Костанта тоже свя
зано с кватернионными вращениями (симплектическая геометрия,
неабелевя геометрия), (гйрасев, Маслов 1991 г. рассматривают
неаосоциатавяооть, ио в биквадратичном, а не кубичном режиме).
6) Суперквантование приводит к двум таблицам Менделеева:
обычной зарядовой из ІСГ + 10 + I = III элементов и изотопной
таблице из 16 + 16 + I = 273 элементов. Возникает третья
(зарядово-изотопная, универсальная) таблица из 13 + 13 + I «
= 183 элементов и универсальная полутаблица из 9^ + 9 + I =
= 91 элементов. Число 92 = З4 = 81 является минимальным супер-числом (минимальная числовая система с неассоциативным умножением) .
-
Универсальная систематика природных объектов квантовым числом Мюллера (минус 81 вакуум, плюс 81 антивакуум,' Вселенная, на нуле человек, 163 уровня организации материи) впервые получена Х.Мшілером из Волгоградского политехнического института в 1982 г. Вывод универсальной систематики Мюллера из квантовой механики методом суперквантования является новым.
-
Теория органической формы (ТОФ, суперморфология, суперэкология) , изложенная в диссертации, и теория эволюции симметрии (ТХ) Мюллера согласуются и дополняют друг друга. Теоретический вывод Мюллера скорости света и постоянной Планка из "квантовых" свойств чисел 5Z и Q- в ТОЇ является следствием закона повторного логарифма Хинчина (суперлогарифма). Следствием закона повторного логарифма является и кгалеровский вывод констант пяти физических взаимодействий (гравитационного, электромагнитного, слабого, сильного и сверхслабого). Сверхслабое взаимодействие является биологическим взаимодействием и носит антропологический характер. Обсуждаемый в физической литературе антропоцентрический принцип следует понимать в рамках суперматематической (неассоця-ативность умножения) идеологии: человек является суперклассическим прибором в квантовой механике. Излагаются экспериментальные аспекты теории биологического взаимодействия.
-
В рамках развитой теории подытоживается опыт реализации системы обработки наблюдений на ЭВМ (многомерная статистика). Приводятся результаты конкретных совместных работ о медиками и биологами (кровососувде членистоногие БАМ, работы о психиатрам, межкдвточяне взаимодействия).
Все эти результати выносятся на защиту.
Теоретическое и практическое значение. Теория биологического взаимодействия (суперморфология, суперэкология) является теорией системообразующего поля. Антропоцентрическая сетка размеров была предложена французским архитектором Корбузье (модулор Корбузье) и развита дальше, распространена на космоо z микромир и реализована в конкретном строительства ленинградским архитектором И.П.Шмелевым. Возникновение антропоцентрических модулей длины, времени (ритмики) и массы соответствуют духу акологизации нашего знания (ноосфера Вернадского). Искусственные сооружения (включая ЭВМ) должны быть соразмерены в пространстве, во времени и в массе с человеком и природой (модулор Корбузье-Шмелева-Мюллера) (технология БЮС: биоинформационного объединения систем).
Апробация работа. Основные результати диссертации докладывались: на I Всесоюзном Биофизическом съезде, Москва,
1982 г.; на П Всесоюзном совещании по космической антропоэко-
логии, Ленинград, 1984 г.; на мевдисциплинарном семинаре
"Магнигобиология и роль межпланетного магнитного поля в био
динамике" секции экологии человека Научного совета по пробле
мам биосферы при Президиуме АН СССР, Москва, 1985 г.; на
П рабочем совещании "Моделирование и методы анализа биоэлектрической активности головного мозга", Пущино, 1984 г.; на Всесоюзном симпозиуме с международным участием "Автоволиовые процессы в биологии, химии и физике, Синергетика-83", Пущино,
-
г.; на рабочем совещании по теории классификации, Пущино,
-
г.; на П Всесоюзном съезде паразитоценологов, Киев,
1983 г.; На Первом Всемирном конгрессе общества математической статистики и теории вероятностей им.Бернулли, Ташкент,
-
г.; на научном семинаре академика А.А.Самарского, март
-
г.; на первых Любищевских чтениях в Институте философии АН СССР, апрель 198? г.; на 13-х Любищевских чтениях в Московском обществе испытателей природы, апрель 198? г.; и на ряде других конференций, совещаний п сэминаров. На Всес. конф. "Теоретические проблемы эволюции и экологии,. столетию Любище-ва", 2-6 апреля 1990 г., Тольятти-Ульяновск-Москва".
Публикации. По тема диссертации опубликованы работы (I) - (44).
Структура и объем диссертации. В диссертации 33 параграфа, имеющих простую нумерации, например, Э, или составную нумерацию, например, 6.1.4. Основные выводы сформулированы в виде 14. Литература 200 названий составила 15, публикации автора 15.I. Объем работы 245 страниц. Результаты двухлетней апробации диссертации подытожены в 16 Дополнение (литература 60 названий).
