Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы и средства функциональной диагностики электрических машин ,. 10
1.1, Классификация методов диагностики электрических машин, . 10
1.2, Дефекты электрических машин и их связь с диагностическими параметрами 12
1.3, Вибродиагностика электрических двигателей 16
1.4, Диагностика электродвигателей на основе временных и спектральных характеристик фазных токов и напряжений 26
1.5. Диагностика электрических машин на основе измерения полей рассеяния 29
1.6, Диагностика электрических двигателей в переходных режимах работы... 32
1.7. Выводы 36
Глава 2. Автоматизированный комплекс для функциональной диагностики электрических машин 38
2.1. Плата сбора данных для персонального компьютера 39
2.2. Датчики для измерения фазных токов и полей рассеяния 42
2.2.1. Датчик магнитного поля 43
2.2.2. Датчик электрического тока 46
2.3. Программное обеспечение автоматизированного комплекса,,.. 48
2.3.1, Драйвер сенсорной платы сбора данных 48
2.3.2. Сервисные программы комплекса 50
2.3.3. Специализированные прикладные программы 53
2.4. Выводы 58
Глава 3. Исследование характеристик переходных процессов электродвигателей при возникновении механических дефектов 59
3.1. Особенности диагностирования электродвигателей в переходных режимах работы 59
3.2. Исследование влияния дисбаланса ротора электродвигателя на переходные характеристики при его включении
3.3. Вычисление огибающих осциллограмм фазного тока и поля рассеяния о
3.4. Методика определения длительности переходных процессов
при разбеге электродвигателя и оценка погрешности '2
3.5. Исследование влияния дисбаланса ротора электродвигателя на переходные характеристики при его выключении 77
3.6. Выводы 81
Глава 4. Исследование влияния дисбаланса ротора на характеристики переходных процессов асинхронного электродвигателя на основе его математической модели 83
4.1 Математическая модель асинхронного электродвигателя с симметричным воздушным зазором 84
4.2. Оценка величины момента сопротивления 88
4.3. Математическая модель асинхронного электродвигателя с дефектом типа дисбаланса ротора 91
4.4. Расчет основных характеристик электродвигателя в режиме разбега 93
4.5. Расчет временной зависимости поля рассеяния электродвигателя в режиме разбега
4.6. Расчет токов и поля рассеяния электродвигателя в режиме выбега 99
4.7. Оценка влияния величины дисбаланса ротора на длительность переходных процессов
4.8. Выводы
Заключение 112
Список литературы 114
Приложение 128
- Дефекты электрических машин и их связь с диагностическими параметрами
- Датчики для измерения фазных токов и полей рассеяния
- Исследование влияния дисбаланса ротора электродвигателя на переходные характеристики при его включении
- Математическая модель асинхронного электродвигателя с дефектом типа дисбаланса ротора
Введение к работе
Актуальность темы. Функциональная диагностика электрических двигателей обычно основана на спектральном анализе вибраций, фазных токов и напряжений, измеряемых в стационарных режимах работы двигателя. Вместе с тем, имеется широкий круг задач, для решения которых требуется использовать электродвигатели в переходных режимах работы. Примерами такого использования могут служить лифты, подъемные краны, холодильные установки, транспортные средства и так далее. Особенностью работы электродвигателей в этих случаях является частые включения и выключения напряжения питания, при которых токи, протекающие по статорным обмоткам, а также другие величины, связанные с этими токами, могут в несколько раз превышать токи в стационарных режимах работы.
Это может привести к тому, что те или иные дефекты, которые могут возникнуть в электродвигателе в процессе его эксплуатации, при его диагностике в стационарном режиме могут быть, и не обнаружены. Поэтому представляется необходимым такие асинхронные электродвигатели, для которых характерны частые включения и выключения, диагностировать на основе измерения их переходных характеристик.
Для такой функциональной диагностики электродвигателей требуется решить две задачи. Во-первых, необходимо установить причинно-следственную связь между диагностируемыми дефектами объекта и диагностическими признаками. Во-вторых, необходимо измерить диагностические параметры, выделить в них диагностические признаки и произвести сравнительный анализ диагностических признаков у испытуемого двигателя и двигателя, условно принятого за эталон.
Решение первой задачи возможно двумя способами. В первом способе в объекте искусственно создается тот или иной дефект, и экспериментально определяются диагностические признаки, контроль которых позволяет обнаруживать данный дефект у испытуемого двигателя. Во втором способе для установления связи между дефектами и измеряемыми диагностическими параметрами используют математическую модель объекта, которая позволяет теоретически рассчитать изменения его характеристик при моделировании дефекта.
Одним из самых распространенных механических дефектов асинхронных электродвигателей является дисбаланс ротора. Данный дефект может возникнуть по ряду причин, как во время эксплуатации, так и в результате некачественного ремонта. Смещение ротора относительно оси вращения и, как следствие, неравномерность воздушного зазора оказывает существенное влияние на работу электрических двигателей, снижая их технико-экономические показатели. Искажается магнитное поле в зазоре, в нем появляются пространственные и временные гармоники высших порядков, увеличиваются вибрации, что создает дополнительную нагрузку на подшипники. Все это способствует выходу электродвигателя из строя. Поэтому важно обнаруживать данный дефект на как можно более ранней стадии его развития.
Несмотря на практическую важность и необходимость проведения функциональной диагностики электродвигателей в переходных режимах работы, исследований, посвященных влиянию дефектов на основные характеристики двигателя при его включении и выключении, практически не ведется, а количество публикаций на эту тему исчисляется единицами.
Цель и задачи работы. Целью данной работы является установление причинно-следственных связей между механическим дефектом асинхронных электродвигателей типа дисбаланса ротора и измеряемыми диагностическими параметрами, в качестве которых используются фазные токи и поля рассеяния. Поставленная цель достигается решением следующих задач:
• Экспериментальные исследования временных характеристик фазных токов и полей рассеяния в режиме пуска двигателя со смещенным относительно оси вращения ротором,
• Экспериментальные исследования спектральных характеристик полей рассеяния при выключении электродвигателя с дефектом типа дисбаланса ротора.
• Разработка математической модели асинхронного электродвигателя с дефектом типа дисбаланса ротора и расчет на ее основе основных переходных характеристик двигателя с различной степенью проявления дефекта.
Научная новизна
1. На основе теоретических расчетов модели асинхронного электродвигателя, а также на основе экспериментальных исследований установлено влияние радиальных смещений ротора на временные характеристики фазных токов и полей рассеяния при пуске двигателя,
2. Теоретически рассчитана зависимость времени разбега электродвигателя от величины относительного эксцентриситета ротора при его радиальном смещении.
3. Экспериментально установлено и теоретически подтверждено, что осциллограммы фазных токов и полей рассеяния при пуске двигателя имеют принципиально различный характер, что объяснятся компенсирующим влиянием поля рассеяния, создаваемого токами в стержнях короткозамкнутого ротора.
4. Экспериментально установлено, что диагностирование асинхронных электродвигателей в переходных режимах работы можно осуществлять на основе измерений его характеристик при выбеге, при этом информативным и надежным с точки зрения диагностики является спектр поля рассеяния.
Практическая значимость работы
• Разработан и апробирован на различных объектах автоматизированный измерительный комплекс, предназначенный для диагностики электрических машин в стационарных и переходных режимах работы.
• Разработаны датчики тока и магнитного поля, с помощью которых можно измерять фазные токи и поля рассеяния электрических машин малой мощности.
• Разработана методика обработки осциллограмм тока и поля рассеяния, измеренных при пуске двигателя, позволяющая определять время разбега.
• Результаты исследований временных и спектральных характеристик фазных токов и полей рассеяния позволяют выработать методику диагностирования электродвигателей, для которых характерны частые включения и выключения питания.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Математическая модель асинхронного электродвигателя с дефектом типа дисбаланса ротора, позволяющая теоретически установить причинно -следственные связи между дефектом двигателя и диагностическими параметрами,
2. Длительность переходных процессов при пуске электродвигателя зависит от величины радиальных смещений ротора и, таким образом, время разбега может выступать в качестве диагностического признака при обнаружении дефекта типа дисбаланса ротора.
3. Форма спектральной полосы поля рассеяния электродвигателя при его выключении зависит от радиальных смещений ротора, что позволяет использовать положение центра тяжести полосы на спектральной оси в качестве диагностического признака при диагностике двигателя.
Методы проведения исследовании. В ходе выполнения работы использовались методы, основанные на теории электромагнитного поля, теории электрических цепей, интегральных преобразований Фурье и Гильберта, а также численные методы решения дифференциальных уравнений и методы цифровой обработки сигнала. Для анализа математической модели электродвигателя использовался программный пакет MathCAD 2001 Professional.
Апробация работы Результаты диссертационной работы # докладывались и обсуждались на Международной НТК «Современные информационные технологии» (г.Пенза, 2003 г.); Всероссийской НТК «Методы и средства измерений» (г. Н. Новгород, 2003 г.); на международной НТК «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке, технике и экономике» (г. Ульяновск, 2003 г.); на 37-ой НТК «Вузовская наука в современных условиях» (г. Ульяновск,2003г.);
на Международной НТК «Оптические, радиоволновые и тепловые методы и средства контроля качества» (г, Ульяновск, 2004 г.); на Всероссийской НТК «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (г. Ульяновск, 2004 г); на 38-ой НТК профессорско- преподавательского состава УлГТУ (г. Ульяновск, 2004 г,); на школе- семинаре «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники» (г. Ульяновск, 2004 г.).
Внедрение результатов работы. Разработанный автоматизированный измерительный комплекс используется в ОАО завода «Искра» (г, Ульяновск) для контроля и оценки технического состояния асинхронного электродвигателя, предназначенного для регулировки давления в водяной магистрали котельной завода «Искра».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 14 научных статей, 1 патент РФ и 2 тезиса доклада на научно-технических конференциях.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 135 наименования. Общий объем диссертации составляет 128 страниц, включая 4 таблицы и 45 рисунков.
Дефекты электрических машин и их связь с диагностическими параметрами
В процессе длительной эксплуатации электрических машин происходит физический износ узлов и деталей, то есть возникают различного рода дефекты, которые можно разделить на два основных типа: электрические и механические. К электрическим дефектам относятся такие как межвитковые и межфазные замыкания витков обмоток, ослабление контактных соединений выводов или активной стали и др. К механическим -дисбаланс ротора, расцентровка вала двигателя и приводимого им механизма, дефекты подшипникового узла и др.
Основными параметрами, измеряемыми при диагностировании электрических машин, являются [111]: -электрические параметры, включающие в себя отклонения токов и напряжений от номинальных значений (по амплитуде, частоте, фазе), появление высоких гармоник в спектре токов и напряжений; -вибрационные параметры корпуса электрической машины и ее движущихся узлов; -параметры тепловых процессов, сопровождающих электромагнитные процессы при нарушениях нормальных режимов и старении конструкционных материалов, в частности, температуры в пазах статора, стержнях ротора, щеточно-контактного аппарата, охлаждающих жидкостей; -параметры химических процессов, происходящих в охлаждающих и смазочных средах.
Каждый из измеряемых параметров может быть связан с одним или несколькими диагностируемыми элементами (узлами) объекта. В качестве примера в таблице 1,1 приведены данные так называемой диагностической матрицы, связывающей диагностируемые узлы с диагностическими параметрами [ПО]. Объектом диагностирования в данном случае является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором. Наличие связи отмечено цифрой 1 на пересечении соответствующих строки и столбца. Из таблицы видно, что информативность различных параметров разная. Так вибрации и акустический шум двигателя связаны с техническим состоянием сразу нескольких узлов, что позволяет отнести эти параметры к обобщенным, а биения выступающего конца вала характеризуют техническое состояние лишь самого вала двигателя и, тем самым, могут считаться локальным параметром. Таблица 1 Л. Диагностическая матрица асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
Токи, потребляемые из сети 1 1 1 Момент сопротивления при вращении вала і 1 Токи утечки 1 1 Уровень электрической прочности изоляции 1 1 1 Радиальные перемещения вала і Биения выступающего конца вала 1 Наличие в диагностической матрице обобщенных параметров позволяет сделать вывод о том, что между главными функциональными узлами электрической машины, а именно, обмотками и сердечником статора, воздушным зазором, ротором, подшипниковыми узлами существуют не только тесные электромагнитные и механические связи, но имеется взаимозависимость между техническими состояниями этих узлов. Это означает, что при возникновении физического повреждения (непосредственной неисправности) в каком-либо одном узле, в других диагностически связанных узлах появляются условные неисправности. Они проявляются как результат изменения вибрационных, акустических и электромагнитных процессов функционирования связанных узлов. Например, при повреждении подшипников или центровки валов электродвигателя и приводимого им механизма, момент сопротивления, воздействующий на вал двигателя, периодически изменяется с частотой, пропорциональной частоте вращения вала. Периодическое изменение момента сопротивления вызывает появление в токе статора электродвигателя гармонических составляющих с частотами, пропорциональными частоте вращения вала. Выделение этих составляющих и контроль их уровня позволяет обнаружить дефекты в механической части электрической машины.
Дисбаланс вращающихся масс ротора является одним из наиболее распространенных дефектов электрических двигателей [18,73,92], его появление приводит к повышенной вибрации в оборудовании. Анализ литературы показал, что во время проведения обследований на предприятиях, которые раньше не занимались проблемами диагностики, количество работающих агрегатов с наличием дисбаланса ротора доходило до 50 - 70 % от общего числа электрических машин. Один из самых первых признаков проявления данного вида дефекта, это наличие увеличенных радиальных вибраций на подшипниках с двух сторон муфты при достаточно низких вибрациях в других точках. Причины его возникновения могут иметь различную природу, являться следствием многих особенностей конструкции и эксплуатации. Основными причинами его возникновения являются [89]:
Неточность установки ротора относительно расточки статора. Выработка подшипников в подшипниковом щите в процессе эксплуатации. Результат воздействия параметров технологических процессов и особенностей эксплуатации асинхронных электродвигателей, приводящих к неравномерному нагреву и искривлению роторов. - Дефект изготовления вращающегося ротора или его элементов на заводе, удары при транспортировке, плохие условия хранения. Смешение ротора относительно оси вращения и, как следствие, неравномерность воздушного зазора оказывает существенное влияние на работу электрических двигателей, снижая их технико-экономические показатели. Искажается магнитное поле в зазоре, в нем появляются пространственные и временные гармоники высших порядков, увеличиваются вибрации, что создает дополнительную нагрузку на подшипники. Кроме этого снижаются пусковой момент и КПД двигателя, увеличиваются магнитные потери в стали и растут местные нагревы [28]. Все это способствует выходу электродвигателя из строя. Поэтому важно обнаруживать данный дефект на как можно более ранней стадии его развития.
Датчики для измерения фазных токов и полей рассеяния
Для измерения диагностических параметров электродвигателя (фазных токов и электромагнитных полей рассеяния) в разработанном нами диагностическом комплексе использовались датчики индуктивного типа. Способ преобразования их параметров отличается от широко используемых мостовых схем или схем на основе колебательного ХС-контура. Принцип действия датчиков, входящих в состав комплекса, основан на преобразовании изменения индуктивности чувствительного элемента в длительность переходного процесса, возбуждаемого в цепи датчика. Далее длительность переходного процесса преобразуется в длительность импульса рассогласования, а затем в напряжение и цифровой код [96].
Данный способ позволил обеспечить высокую чувствительность датчиков и существенно увеличить их быстродействие (до 16 тысяч измерений в секунду). При этом, наряду с высокой чувствительностью и быстродействием, разработанные нами индуктивные датчики обладают всеми основными достоинствами, присущими данному типу датчиков, а именно: простота изготовления; бесконтактный способ измерений; устойчивость к внешним воздействиям; использование соединительных кабелей большой длины. Для всех разработанных и изготовленных датчиков магнитного поля и тока осуществлялась индивидуальная градуировка с помощью специальной программы, входящей в состав программного обеспечения диагностического комплекса. Это позволило устранить ряд факторов, связанных с конструктивными отличиями датчиков между собой, которые могут существенно влиять на точность измерений.
Внешний вид датчика для измерения поля рассеяния представлен на рис. 2.2, Он выполнен в пластмассовом корпусе размером 120 х 20 х 10 мм , Внутри корпуса на печатной плате смонтированы все элементы конструкции датчика» Соединение с платой сбора данных осуществляется посредством четырехпроводной линии. На верхней плоскости корпуса имеется кнопка запуска, позволяющая при ее нажатии инициировать процесс измерений.
Конструкция датчика показана на рис, 2.3. Основным элементом датчика, используемого для измерений магнитного поля, является катушка индуктивности с сердечником из материала с прямоугольной петлей гистерезиса, С помощью подмагничивающего поля или подбором материала сердечника, рабочая точка выводится на крутой участок зависимости Д(Н).
Эти изменения шщужтишоети, как отмечалось ранее, преобразуются схемой преобразователя параметров датчика в длительность переходного процесса, затем в шшряжшие и цифровой код, поступающий по ISA-iumie в процессор персонального компьютера.
Конструктивно датчик магнитного шля состоит щ двух параллельных катушек индуктивности, по одной на измерительное ш опорное тглечй, Катушки индуктивности намотаны таким образом, чтобы проходящие через них яштт магнитного ноля изменяли п& шідуошшосіь н ршиьш сшроиы: в одной катушке в сторону увеличения, а в другой - в сторону уменьшения и наоборот. Такое решение совместно с дифференциальной схемой первичного преобразователя заметно повышает чувствительность, а также сводит к минимуму влияние температуры окружающей среды.
Оценка чувствительности датчика магнитного поля дала величину, превышающую 105 В/Тл, что вполне достаточно для измерения полей рассеяния электрических машин средней и малой мощности. Опыт использования датчиков показали, что они имеют достаточную чувствительность для измерения полей рассеяния асинхронных электрических двигателей мощностью от 20 Вт до 1,5 кВт.
На точность измерений полей рассеяния электродвигателя влияют различные факторы. Это, в частности, магнитные поля, создаваемые другими объектами, в том числе магнитное поле Земли, Внешние постоянные и переменные стационарные магнитные поля учитываются программным способом и на точность измерения оказывают небольшое влияние. Более существенно влияние инструментальной погрешности, обусловленной температурными изменениями параметров компонентов измерительной схемы. Расчет инструментальной погрешности, проведенный с помощью программного пакета для схемотехнического моделирования MicroCap 7Д показал, что при изменении температуры внутри корпуса компьютера от комнатной до максимальной погрешность не превышает 2 %.
Существенное влияние на точность измерений оказывает также методическая погрешность, обусловленная неточностью градуировки датчиков. Как отмечалось ранее, все датчики градуируются индивидуально. Для этого датчик магнитного поля помещается в соленоид с известными геометрическими параметрами и плотностью витков. Через соленоид пропускается ток, измеряемый амперметром высокого класса точности. Это позволяет рассчитать магнитную индукцию внутри соленоида. Методы расчета, приведенные в [80], позволяют рассчитать осевую и радиальную составляющую магнитной индукции в любой точке пространства внутри соленоида. Для точек, расположенных на оси соленоида расчетные формулы значительно упрощаются. Так, например, для точки, находящейся на оси в геометрическом центре соленоида, магнитная индукция В, создаваемая током I определяется формулой где п - количество витков на единице длины соленоида, L и г - длина и радиус соленоида соответственно.
Если при проведении градуировки датчика он установлен неточно в геометрическом центре соленоида или направлен не строго параллельно его оси, то реперная точка, используемая для формирования градуировочного файла, будет измерена с погрешностью- Расчеты показали, что при отклонении датчика от оси на угол 3 методическая погрешность измерения магнитной индукции составляет примерно 0,5 %.
Исследование влияния дисбаланса ротора электродвигателя на переходные характеристики при его включении
Переходный режим работы электродвигателей является более жестким по сравнению со стационарным, так как при включении и выключении напряжения питания происходят резкие изменения токов, протекающих по обмоткам статора, вследствие чего увеличивается вероятность возникновения дефектов, способных в конечном итоге вывести электродвигатели из строя. Некоторые из дефектов двигателя в стационарных режимах работы могут и не проявиться. Поэтому проведение функциональной диагностики электродвигателей, для которых характерны частые включения и выключения напряжения питания, необходимо проводить в переходных режимах работы. При этом желательно осуществлять все необходимые измерения без транспортировки двигателей на специализированные стенды, а для обнаружения дефектов двигателей использовать их рабочие характеристики.
Для такой функциональной диагностики требуется решить две задачи. Во-первых, необходимо установить причинно-следственную связь между диагностируемыми дефектами объекта и диагностическими признаками. Во-вторых, необходимо измерить диагностические параметры, выделить в них диагностические признаки и произвести сравнительный анализ диагностических признаков у испытуемого двигателя и двигателя, условно принятого за эталон. В качестве эталона обычно используют новый двигатель или двигатель после капитального ремонта.
Решение первой задачи возможно двумя способами, В первом способе в объекте искусственно создается тот или иной дефект, и экспериментально определяются диагностические признаки, контроль которых позволяет обнаруживать данный дефект у испытуемого двигателя. Во втором способе для установления связи между дефектами и измеряемыми диагностическими параметрами используют математическую модель объекта, которая позволяет теоретически рассчитать изменения его характеристик при моделировании дефекта.
Одним из самых распространенных механических дефектов асинхронных электродвигателей, как отмечалось в первой главе, является дисбаланс ротора. Возникновение дисбаланса приводит к неравномерности воздушного зазора и к появлению в нем гармоник магнитного поля высоких порядков. Это ухудшает технические параметры двигателя (снижаются электромагнитный момент и коэффициент полезного действия, увеличиваются потери в статоре и вибрации вала), что в конечном итоге способствует выходу его из строя. Поэтому необходим периодический контроль диагностических параметров, в которых содержится информация о техническом состоянии объекта.
Эксперименты показали, что спектральный анализ фазных токов и напряжений, широко используемый для диагностики электродвигателей в стационарных режимах работы, для диагностики в переходных режимах имеет серьезные недостатки. В первую очередь, это связано с тем, что на характер осциллограмм тока при пуске двигателя заметное влияние оказывает начальное положение ротора относительно статорных обмоток, В результате начальный участок осциллограмм в общем случае получает дополнительный изгиб вверх или вниз по оси ординат. В качестве примера можно привести осциллограмму статорного тока, изображенную на рис. 3.7, Это сказывается на величине гармоник измеренного сигнала в низкочастотной части спектра и, в конечном итоге, приводит к недостаточной воспроизводимости результатов измерений диагностических параметров.
В качестве диагностического признака, связанного с дисбалансом ротора, может быть использована длительность переходных процессов при пуске двигателя (время разбега). На время разбега форма начального участка осциллограмм фазного тока не влияет. Это время может быть определено не только на основе измерений осциллограмм тока, протекающего по статорньш обмоткам двигателя, но и по осциллограммам поля рассеяния, существующего вне корпуса двигателя.
Анализ таких осциллограмм и определение по ним времени разбега двигателя затруднены из-за наличия осцилляции измеряемых величин. Информативной с точки зрения диагностики здесь является только амплитуда токов и полей рассеяния. Поэтому целесообразно производить оценку технического состояния диагностируемого объекта на основе сравнения огибающих измеренных осциллограмм фазных токов и полей рассеяния.
Огибающие осциллограмм, измеренных при пуске двигателя, значительно удобнее для определения времени разбега, чем сами осциллограммы. С ними легко производить математические операции, например, складывать, вычитать, масштабировать, интегрировать и дифференцировать по времени и так далее. Кроме этого, выделение огибающей позволяет осуществлять процедуру усреднения по нескольким осциллограммам, поскольку непосредственное усреднение осциллограмм невозможно из-за произвольного значения начальной фазы складываемых сигналов.
Для выделения огибающей стационарного узкополосного сигнала, на который накладывается низкочастотный сигнал, используют преобразование Гильберта [8]. Качество выделения огибающей в этом случае зависит от того, насколько сильно отличаются основная частота узкополосиого сигнала от частоты огибающей. Для переходного процесса огибающая имеет «размытый» спектр. Это обстоятельство усложняет выделение огибающих осциллограмм токов и полей рассеяния в переходных режимах работы.
Математическая модель асинхронного электродвигателя с дефектом типа дисбаланса ротора
Система уравнений (4.5) описывает ябишронный электродвигатель симметричным положеоием ротора. Дм описания двигателя с дсфсггом таш дисбаланса ротора в систему уршнешй необходимо внести ряд дополнений.
В третьих, изменяется момент сил сопротивления М поскольку неравномерность воздушного зазора приводит к неравномерности взаимоиндуктивности, следствием чего является возникновение вибрационных моментов, которые согласно [60] определяются выражением.
Возникновение дополнительной вибрации в радиальном направлении приводит к увеличению момента сил трения в подшипниковом узле, что должно увеличить время разбега двигателя. Этот дополнительный момент сил трения пропорционален Мвнб и зависит от коэффициента трения между телами качения и поверхностью обода подшипника.
Таким образом, момент сопротивления Ц., входящий в систему уравнений (4.5), в переходном режиме представляется суммой трех составляющих: а) первая составляющая М0 не зависит от скорости вращения и определяется лишь величиной нагрузки на опору; б) вторая составляющая Мі((Ог) пропорциональна угловой скорости вращения ротора, то есть Mi(cor) = к юг, где коэффициент пропорциональности согласно оценкам, проведенным в предыдущем параграфе, приблизительно равен 2,5-10" Н-м-с/рад; в) третья составляющая пропорциональна дополнительному вибрационному моменту М б Изменения параметров модели, обусловленные смещением ротора относительно оси вращения и описанные выражениями (4,11) - (4.13) были внесены в систему уравнений (4,5). Дополнительные параметры, вносимые при этом в математическую модель объекта» были следующие: величина воздушного зазора 6Q=0,28 ММ; смещение ротора относительно оси вращения е=0,08 мм; коэффициент трения равен 0,0005. масса ротора то=0,9 кг;
К основным характеристикам, которые обычно рассчитываются в рамках математических моделей асинхронных электродвигателей с короткозамкнутьщ ротором, относятся электрические токи, протекающие по обмоткам статора, вращающий электромагнитный момент, угловая скорость вращения ротора и ряд других характеристик [61], Расчеты производятся для разных режимов работы: при пуске и выключении двигателя, при повторном запуске и при реверсе, в стационарном режиме с различной нагрузкой на валу. Имеются работы, в которых расчитываются характеристики вращающегося в воздушном зазоре магнитного поля [80] или зависимость электромагнитного момента от фазы при включении напряжения питания двигателя [11]. Поскольку в данной днссерташомной работе исследуются вопросы, связанные с диагностикой электродвигателей в переходных режимах работы, то основной интерес представляют расчеты тех характеристик, которые влияют на длительность переходных процессов 14 которые моїуг быть исполкюваны в качестве диагностических параметров.
В третьей главе было отмечено, что осциллограммы фазного тока и поля рассеяния имеют принципиально различный характер (рис, 33 и 3.6), Это можно объяснить только тем обстоятельством, что электромагнитное поле рассеяния создается не только токами, протекающими по статорным обмоткам электродвигателя, но и токами, протекающими по стержням ротора. Для понимания процесса формирования поля рассеяния был произведен анализ временных зависимостей токов статора Is и ротора іг по одной из осей (по другой оси эти зависимости практически идентичны, только сдвинуты по фазе на 90).
Результаты расчета is(t) и ir(t) для двух временных интервалов представлены на рис. 4.8, Черным цветом показаны временные зависимости статорного тока, серым цветом - временные зависимости тока, протекающего по стержням короткозамкнутого ротора. На рис, 4,8а представлены осциллограммы тока для начальной фазы процесса разбега двигателя (временной интервал от 0 до 360 мс). На рис, 4.86 представлены осциллограммы тока для установившегося процесса (временной интервал от 2000 до 2360 мс).
Расчеты показывают, что на начальном этапе, непосредственно после включения двигателя, когда ротор вращается с небольшой угловой скоростью, токи в статорных обмотках и стержнях ротора практически равны по величине друг другу и сдвинуты по фазе на угол, примерно равный 180,
В процессе разбега двигателя угловая скорость ротора относительно статорньтх обмоток возрастает, а скорость перемещения стержней ротора относительно вращающеюся магнитного поля в воздушном зазоре уменьшается, достигая установившегося значения. Это приводит к уменьшению тока в стержнях ротора до величины, примерно равной 0,2 А, что существенно меньше пусковых значение превышающих величину 2 А, Поэтому влияние роторного тока на формирование общего поля рассеяния при выходе двигателя в стационарный режим существенно меньше, чем на начальной стадии разбега. Кроме этого, статорный и роторный токи уже не находятся в противофазе, как это было в начальный момент пуска.
Временные зависимости статорного и роторного токов но оси а, рассчитанные для начальной фазы переходного процесса (а) и для стационарного процесса (б) Непосредственный расчет электромагнитного поля рассеяния за пределами корпуса двигателя в месте расположения датчика крайне затруднен, так как поле зависит не только от токов, протекающих по обмоткам статора и стержням ротора, но и от конкретной конструкции двигателя, магнитных свойств материала статора, места нахождения датчика и его ориентации относительно двигателя (см, рис, 3.4), Поскольку для решения задач функциональной диагностики основной интерес представляет лишь характер временных изменений амплитуды поля рассеяния при разбеге двигателя (длительность переходного процесса), то проведем анализ временной зависимости поля рассеяния упрощенным способом.
