Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Дидактические средства проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования (На материале образовательной области "Математика") Лебедева Марина Николаевна

Дидактические средства проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования (На материале образовательной области "Математика")
<
Дидактические средства проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования (На материале образовательной области "Математика") Дидактические средства проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования (На материале образовательной области "Математика") Дидактические средства проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования (На материале образовательной области "Математика") Дидактические средства проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования (На материале образовательной области "Математика") Дидактические средства проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования (На материале образовательной области "Математика")
>

Данный автореферат диссертации должен поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - 240 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Лебедева Марина Николаевна. Дидактические средства проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования (На материале образовательной области "Математика") : Дис. ... канд. пед. наук : 13.00.01 : Владимир, 2004 175 c. РГБ ОД, 61:05-13/1046

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Теоретические основы проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования 18 -70

1.1. Проблема цели и целеполагания в философской и психологической литературе 20-41

1.2. Опыт целеполагания: педагогическая сущность и способы его фиксации в учебниках 42 -56

1.3. Анализ школьных учебников в контексте исследуемой проблемы 57 - 67

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по проверке действенности комплекса дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания 71 - 148

2.1. Конструирование комплекса дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания 73 -96

2.2. Критерии оценки действенности комплекса дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания 97- 106

2.3. Результаты опытно-экспериментальной проверки действенности комплекса дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания (на примере учебного предмета «Математика») 107- 142

Заключение 145- 148

Литература .149- 167

Приложения 168- 175

Введение к работе

Аюуальность исследования. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года выделяет в качестве одной из важнейших задач общеобразовательной школы формирование у школьников инициативности, опыта самостоятельной деятельности и личной ответственности, являющихся «ключевыми компетенциями, определяющими современное качество содержания образования». В соответствии с этим российская система образования находится сегодня на пути освоения новой образовательной парадигмы, которая предполагает ориентацию на субъектную позицию школьника в познании. В современном научном педагогическом знании понимание ученика как субъекта познания связывается с наличием у индивида качеств, позволяющих ему быть активным, самостоятельным, способным к осуществлению познавательной деятельности, «с выраженной потребностью и готовностью приобретать новое знание не только при непосредственной поддержке извне, но и в процессе реализации собственной познавательной инициативы»[219, с.178].

Становление школьника как субъекта познания невозможно без осуществления им целеполагания, предполагающего умение самостоятельно и осознанно ставить цели, умение выбирать средства для их достижения и оценивать результат с точки зрения его соответствия поставленной цели. Поскольку «це-леобразование выступает в качестве важнейшего момента формирования той или иной деятельностн субъекта»[123, с. 120], то в условиях школьного образования необходимо не стихийное становление, а специальное формирование готовности и способности школьника ставить и реализовывать цели в познании.

Изучение психолого-педагогической литературы показало, что в последние десятилетия внимание ученых привлечено к проблеме специального овладения школьниками опытом целеполагания. На необходимость обучения учебным умениям, к которым относятся и умения целеполагания, указывали Лернер ИЛ., Лошкарева НА., МН. Скаткин, А.В.Усова и др. Однако следует отметить, что эти идеи практически не нашли отражения в изменении подходов к отбору состава содержания учебного материала школьных учебников во многом в силу того, что проблема формирования опыта целеполагания по существу не получила должной разработки в педагогической теории. В результате, на сегодняшний день вне исследовательского внимания остается разработка способов включения опыта целеполагания в содержание образования на уровне учебного материала учебника. Вместе с тем изучение философской и психологической литературы убеждает в наличии необходимых теоретических подходов, которые могут быть использованы для дидактического обоснования способов проектирования содержания образования, обеспечивающего формирование у школьников опыта целеполагания. Так, философский аспект изучения природы целенаправленных действий человека нашел отражение в работах Аристотеля, Сократа, Платона, Гегеля, И. Канта, К. Маркса, Н.И. Трубникова, В. Кодина, М.Г. Макарова, А.А. Чунаевой и др. Целеполагание в философии рассматривается как процесс превращения возможности в действительность, осуществляемый через деятельность человека и протекающий под контролем сознания, включающий в себя идеальное в качестве необходимого компонента (А.А.Чунаева).

Признание целеполагания основополагающей характеристикой человеческой деятельности, существенно влияющей на развитие сознания и личности в целом, обусловило большой интерес к целеполаганию со стороны психологической науки (Б.Г. Ананьев, Д.Б. Богоявленская, И.В.Васильева, Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.А.Терехов, О.К.Тихомиров и др.).

Изучение проблемы целеполагания во многих исследованиях по педагогической психологии связано с рассмотрением важной роли, которую играют в обучении учебные задачи (Ш.А. Амонашвили, А.А. Балл, В.Г. Дорохи-на, В.В. Давыдов, А.К. Маркова, В.Н. Романова. Е.М. Машбиц, Д.Б. Эльконин и др.). В концепции учебной деятельности специфической формой целеполагания является принятие учебного задания, т.е. превращение поставленного перед учеником задания в задачу его собственной деятельности. В.В. Давыдов (1973) подчеркивал необходимость различать действия учителя по постановке учебной задачи и действия ученика по ее принятию. ВТ. Дорохина (1976) и В.В. Репкин (1992), изучая процессы принятия учебной задачи, пришли к выводу о том, что механизмы целеполагания формируются на относительно ранних этапах школьного обучения. Вместе с тем вопрос о специфике содержательных и процессуальных характеристик обучения, обеспечивающих формирование этих механизмов, до сих нор остается не рассмотренным.

Ряд исследователей (И.А. Володарская А.К. Маркова, М.В. Матюхина, Т.А. Матис, A.M. Митина, А.Б. Орлов и др.) особое внимание уделяли взаимосвязи процесса целеполагания в преподавании и учении. Отмечается, что наиболее интенсивно опыт целеполагания в школьном возрасте формируется в обучении. В этом плане выделяется два возможных варианта его организации: принятие школьником уже готовых целей* которые ставит учитель, и формирование опыта учащихся к самостоятельному целеполаганию.

В целом спектр проблематики психологических исследований, обращавшихся к изучению сущности самого процесса целеполагания, довольно широк. Учеными доказана важность проблемы целеполагания, необходимость формирования у школьников соответствующего опыта прежде всего в условиях, познавательной деятельности. Однако отмеченные исследования по сути дела акцентируют внимание преимущественно на выявлении психологической природы и механизмов процесса целеобразования у школьников в обучении. В педагогике же проблема целеполагания школьников в познании еще практически не стала предметом специального изучения; не определено понятие «опыт целеполагания школьников», не выработаны подходы к проектированию содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания, не выделены дидактические ориентиры для включения опыта целеполагания в структуру содержания образования, не уточнены способы фик- сании этого опыта в содержании образования, в частности в содержании учебного материала учебника.

Такое положение дел в значительной степени объясняется тем, что длительное время проблема целеполагания школьника в обучении не вызывала пристального внимания педагогической науки. Считалось, что источником возникновения целей является учитель, что цели учителя и ученика едины и между ними нет противоречий. С проникновением в педагогику идеи деятельностного подхода рассмотрение вопроса о постановке цели учителем стала дополняться необходимостью включения самих учащихся в процесс выработки и формулирования целей, осуществляемый под руководством учителя (Ш.А. Амонашви-ли, И.П. Волков, Е.Н. Ильин, С.Н. Лысенкова, В.Ф. Шаталов и др.). Однако задача построения содержания образования, усвоение которого обеспечивало бы целенаправленное формирование у школьников опыта целеполагания в познании, еще не получила должного решения.

Обозначенное несовершенство педагогической теории накладывают отпечаток на практику школьного обучения. Данные констатирующего эксперимента, проведенного нами в пятых классах гимназии №23 г. Владимира и Сте-панцевской средней общеобразовательной школы Вязниковского района Владимирской области (всего около 240 человек) свидетельствуют о том, что при существующих подходах к проектированию содержания образования на уровне учебного материала учебников опыт целеполагания у учащихся в сущности не сформирован: 18% учеников не имеют в своем словарном запасе слов, характеризующих процесс целеполагания; 48% детей вообще не обращают внимания на постановку учебной задачи, выполняют задание буквально, не задумываясь над его сутью; 62% учащихся способны принимать учебную задачу только при условии ее практической, а не теоретической значимости- Они не могут самостоятельно регулировать свои действия по достижению учебной задачи. Результаты наших наблюдений за школьниками во время уроков показали, что 42% пятиклассников не обращают внимания на постановку цели урока, 45% не видят познавательной перспективы в выполнении отдельных заданий. Учащиеся, как правило, привыкли выполнять конкретные задания, не задумываясь над вопросом « Зачем мне это необходимо?», они не готовы к самостоятельной постановке и достижению учебных задач. Лишь 19% школьников испытывают потребность в осуществлении реального целеполагания на уроке. Только 10% учащихся способны регулировать процесс достижения цели, планировать последовательность своих действий на основе осознания необходимости каждого этапа работы.

Мы полагаем, что эти и многие другие факты в значительной степени яв ляются результатом несориентированности содержания образования на форми рование у школьников опыта целеполагания в познании. Этот вывод подтвер ждается и анализом школьных учебных программ и учебников. Так, в учебной программе по математике опыт целеполагания не рассматривается как предмет специального формирования: не встречается термин «целеполагание», не обо значены характеристики содержания учебного материала, усвоение которого обеспечивает целенаправленное формирование этого опыта. Анализ учебников математики, которые используются в массовой школе, констатирует отсутствие в них специальных заданий, направленных на формирование у школьников опыта целеполагания в познании. Вместе с тем нужно отметить, что в содержа нии некоторых альтернативных учебников заложен ряд возможностей для фор мирования у школьников этого опыта. Так, к примеру, в учебниках серии «Ма тематика. Психология. Интеллект» [54,55, 56] представлены задания, ориенти рующие школьников на самостоятельное целеобразование. Однако, как пока зывает проведенный анализ, практически отсутствуют задания, которые на правлены на поэлементное формирование у школьников опыта целеполагания в познании. Подобная ситуация невключенности этого опыта в состав содержа ния образования на уровне учебного материала учебников, видимо, и приводит к тому, что его формирование не рассматривается учителями в качестве особой задачи, имеющей столь же важное значение, что и организация усвое- ния школьниками предметных знаний и умений. Так, еще в 80-х годах, по данным профессора Э.А. Гришина, только на 18% уроков учителя определяли и доводили до учеников учебную цель урока, на 50% уроков объявлялась только тема урока, а на 32% - не формулировалась даже тема урока. Но и на сегодняшний день, к сожалению, ситуация принципиально не изменилась. Результаты наших наблюдений показали, что в большинстве случаев учитель самостоятельно, не привлекая учеников, формулирует цель урока, а затем ее просто сообщает, в сущности, ограничивая учащихся одним из множества имеющихся способов целеполагания, оставляя их вне процесса самостоятельного целепола-гания.

Сказанное выше позволяет сделать вывод о том, что проблема проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания в познании, требует специального педагогического исследования. Это предполагает разработку комплекса дидактических средств проектирования такого содержания образования, которое будет способно обеспечить формирование у школьников опыта целеполагания как закономерного результата обучения.

Таким образом, существующее противоречие между современными требованиями общества к образованию - становление учащегося как субъекта познания - и отсутствием научно обоснованного подхода к отбору такого содержания образования, усвоение которого формирует у школьников опыт самостоятельного целеполагания в процессе обучения, определяет актуальность проблемы нашего исследования и выбор темы: «Дидактические средства проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования (на материале образовательной области «Математика»)».

Объект исследования - содержание образования в современной дидактической теории и школьной практике.

Предмет исследования - дидактические основания проектирования содержания образования (на уровне учебного материала учебника), обеспечивающего формирование у школьников опыта целеполагання в познании.

Цель исследования - разработать комплекс дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагання.

В соответствии с целью в основу нашего исследования была положена гипотеза о том, что сформированный у школьников опыт целеполагания в познании будет выступать закономерным результатом обучения, если проектирование содержания образования на уровне учебного материала учебника будет осуществляться на основе специального комплекс»дидактических средств: набор дидактичесю4Х ориентиров для включения опыта целеполагания в содержание образования; совокупность способов фиксации опыта целеполагання в содержании образования на уровне учебного материала учебников.

Поставленная цель н выдвинутая гипотеза обусловили необходимость реализации следующих задач исследования: проанализировать философскую, психологическую и педагогическую литературу по исследуемой проблеме с целью выделения теоретической основы для разработки комплекса дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания в познании; определить набор дидактических ориентиров для включения опыта целеполагания в содержание образования; выделить совокупность способов фиксации опыта целеполагания в содержании образования на уровне учебного материала; осуществить оглптоокспериментальное обучение с целью проверки действенности выстроенного нами комплекса дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьни

Теоретической основой исследования явилась современная концепция целостности содержания образования И. Я. Лернера, М. Н. Скаткина, В. В. Кра-евского. В соответствии с ней в своей работе мы исходили из понимания содержания образования как педагогически адаптированного социального опыта во всей его структурной полноте, имеющего многоуровневую структуру: уровень теоретического представления содержания» уровень учебного предмета, уровень учебного материала» уровень педагогической действительности и уровень содержания образования как части структуры личности.

При характеристике сущности целеполагания мы опирались на психологическую концепцию деятельностного подхода к анализу активности человека (Б.Г. Ананьев, Л.С. Выготский, А.В. Запорожец, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, и др.).

При изучении роли целеполагания в жизнедеятельности человека для нас значимыми были работы В.В. Давыдова, Ю.Б. Гипенрейтер, К.А, Марковой, А.В. Петровского, А.А. Чунаевой и других.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы исследования использовались следующие методы: теоретический анализ и обобщение философской и психолоітз-педагогической литературы, педагогическое наблюдение, анкетирование, диагностические беседы, опытно-экспериментальная работа, количественный и качественный сравнительный анализ результатов опытно-экспериментального обучения.

Базой для исследования явились: гимназия № 23 г. Владимира, Степа н-цевская общеобразовательная школа Вязниковского района Владимирской области.

Этапы исследования. Исследование проводилось поэтапно с 1996 по 2004 годы.

Первый этап - поисково-теоретический (1996-1997 гт.). На его протяжении осуществлялся теоретический анализ философской и психолого-педагогической литературы; изучалось состояние проблемы в педагогической практике: анализировались учебные программы и учебный материал учебников с точки зрения их возможностей в формировании у школьников опыта целепо-лагания в познании; изучался уровень сформированности опыта целеполагания в рамках групп учащихся, выбранных в качестве контрольных и экспериментальных классов. Это позволило определить проблему исследования и сформулировать цель, задачи и общую гипотезу, разработать логику развертывания и способы организации опытно-экспериментальной работы,

Второй этап - опытно-экспериментальный (1997-2002 гг.). Опытно-экспериментальная работа проводилась одновременно в условиях гимназии №23 г. Владимира и Степанцевской общеобразовательной школы Вязниковско-го района Владимирской области. На этом этапе разрабатывался комплекс дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания, который был реализован на материале образовательной области «Математика» с целью проверки действенности защищаемых в диссертации подходов.

Третий этап - обобщающий (2003-2004 гг.) - анализ и обобщение результатов теоретической и опытно-экспериментальной части исследования в, текстовое оформление диссертации.

Научная новизна исследования состоит в том, что предпринята попытка целостного рассмотрения опыта целеполагания в контексте научного педагогического знания: определено понятие «опыт целеполагания школьников в познании»; выделены и содержательно определены составляющие опыта целеполагания: содержательная^ операциональная и эмоционально-ценностная; определен набор дидактических ориентиров для включения опыта целе полагания в содержание образования: 1) отражение в содержании образо вания неразрывного единства двух аспектов процесса целеполагания: целе- образования и целереализации; 2) нацеленность содержания образования на реализацию всех функций целеполагания: ориентирующей, смыслообра- зующей, конструктивно-проективной; рефлексивно-оценочной, регулятивной; 3) ориентация содержания образования на отражение всех составляющих опыта целеполагания: содержательной, операциональной, эмоционально-ценностной', выделена совокупность способов фиксации опыта целеполагания в содержании образования и разработано их видовое разнообразие при построении учебного материала учебника, Теоретическая значимость исследования состоит в том» что оно вносит вклад в дальнейшее развитие концепции содержания образования, обогащая ее комплексом дидактических средств для проектирования такого содержания образования, которое направлено на формирование у школьников опыта целеполагания в познании. Разработанный дидактический комплекс выступает в качестве теоретического ориентира для построения технологий обучения, отвечающих современным требованиям дидактики и является теоретической предпосылкой к исследованию технологий развивающего обучения.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанный в исследовании и прошедший опытно-экспериментальную проверку комплекс дидактических средств проектирования содержания образования может быть использован авторами учебников с целью отбора и выстраивания учебного материала, обеспечивающего формирование у школьников опыта целеполагания в познании. Методический комплекс (состоящий из разработанных текстов и заданий), который применялся в опытно-экспериментальной работе и был построен на основе разработанного в исследовании комплекса дидактических средств проектирования опыта целеполагания в содержании образования может быть полезен учителям математики для формирования у школьников полноценного опыта целеполагания в условиях познавательной деятельности на уроках математики.

Достоверность научных положений и выводов, сделанных в диссертации, обеспечивается разнообразием и взаимодополняемостью методов исследова- ния, их адекватностью поставленным цели и задачам, избранным объекту и предмету исследования, проведением опытно-экспериментальной работы, характеризующейся стабильностью полученных результатов.

Обсуждение и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования докладывались и обсуждались на межрегиональных педагогических чтениях памяти И.Я. Лернера, проходивших во Владимире (1997г., 2000г., 2004г.), на Всероссийском семинаре «Учебники нового поколения», проводимого издательством «Просвещение» на факультете математики РШУ им. А.И. Герцена в Санкт-Петербурге (2001г.), на конференции «Роль учебника в модернизации Российского образования», проходившей в Академии повышения квалификации и переподготовки работников образования в Москве (2004г.); автором проводились открытые уроки по теме диссертации в рамках научно-практических семинаров Владимирского государственного педагогического университета и областного ИУУ. Материалы исследования внедрены в практику работы учителей г. Владимира и г. Томска, чему способствовали публикации в альманахе «Наша школа», изданного Владимирским областным ИУУ, и сборнике «Обогащающая модель обучения в проекте МПИ: проблемы, раздумья, решения», выпушенного Управлением образования администрации Томской области. Видеозаписи уроков используются на занятиях со студентами ВГПУ и со слушателями курсов повышения квалификации учителей Владимирского областного ИУУ.

На защиту выносятся следующие положения:

7. Опыт целеполагания, являясь частью социального опыта, может быть включен в содержание образования и в силу этого может стать индивидуальным достоянием каждого школьника при условии разработки и использования комплекса дидактических средств его проектирования на уровне учебного материала учебников.

2, Опыт целеполагания школьников в познании представляет собой готовность к осуществлению деятельности целеполагания, характеризующейся ини- инициативностью, самостоятельностью, осознанностью и продуктивностью усилий школьников по выдвижению и формулированию целей, а также анализу условий и выбору средств их достижения в познании. Состав опыта целепола-гания определяется содержательной, операциональной и эмоционально-ценностной составляющими,

Содержательная составляющая включает в себя следующие виды знаний: * понятия и термины, в которых фиксируется знание о целеполаганхт: цель, постановка цели (целеобразование), достижение цели (целереализация), целеполагание; учебная задача; знания о видах целей: перспективные и промежуточные, предварительные и окончательные, внешние и внутренние; знания и представления о роли целей в познании, в собственной жизни школьника и жизни человека в целом; знания о способах постановки цели: выбор одной цели из нескольких задаваемых извне; переход от предварительной цели к окончательной; возникновение целей на основе обновления желаний и потребностей; переформулирование цели при недостиженгш первоначальной; образование иерархии и последовательности целей; возникновение новых целей на основе осмысления достигнутых результатов.

Операциональная составляющая включает следующую совокупность умений: -умения целеобразования: -умение принимать учебную задачу, заданную извне: умение воспринять учебную задачу; умение осмыслить (понять ее значение в познавательной деятельности); -умение выделить (саЬормулировать) учебную задачу; -умение самостоятельно и осознанно ставить цели: умение представить образ предполагаемого результата (на различных уровнях: перспективном и промежуточном); умение видеть место промежуточной цепи в иерархии целей;умения иелереалтатт; умение анализировать и оценивать условия, возможности и ограни чения при достижении цели; умение определять и выбирать средства для достижения целей; умение планировать последовательность действий по достижению цели.

Суть эмоционально-ценностной составляющей состоит в том, что целе-полагание становится для личности ценностью, которая, будучи освоенной, начинает играть роль побудителя (мотива) для реального осуществления деятельности целеполагания.

Комплекс дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания в познании, окажется действенным при условии его структурной целостности, предполагающей содержательную составляющую (какие знания, умения и соответствующие эмоционально-ценностные переживания должны стать предметом специального формирования в условиях школьного обучения) и инструментальную составляющую (какие способы фиксации опыта целеполагания в содержании обра-зования должны быть использованы на уровне учебного материала учебника).

Для ориентации проектируемого содержания учебного материала учебников на определенный состав знаний и способов деятельности, составляющих содержание опыта целеполагания в познании,, необходимо выделить набор дидактических ориентиров, в качестве которых, выступают: I) отражение в содержании образования неразрывного единства двух составляющих процесса целеполагания: це-леобразования и целереализации;2) нацеленность содержания образования на реализацию всех функций целеполагания: ориентирующей, смыслообразующей, конструктивно-проективной, рефлексивно-оценочной, регулятивной;3) ориентация содержания образования на отражение всех составляющих опыта целеполагания: содержательной, операциональной, эмоционально-ценностной. 5. Способами фиксации опыта целеполагания в учебнике являются: тексты, представляющие информацию о цел еполагании; задания, направленные на формирование умений целеобразования; задания, направленные на формирование умений целереализации.

Выделенные тексты и задания должны быть эмоционально насыщенными, способными вызывать широкий слектр переживаний у учеников, т.к. знания и умения лишь тогда становятся личностно значимыми, когда усваиваются в процессе переживаний и преодоления школьниками внутренних коллизий.

Структура диссертации определялась логикой исследования и поставленными задачами. Она включает в себя введение, две главы, заключение, список литературы и приложения.

Во введении обоснована актуальность темы; раскрыта проблема исследования; определены его объект, предмет, цель, задачи, методология и методы исследования; указаны этапы исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость, приведены сведения о достоверности, способе апробации и внедрения результатов исследования.

В первой главе «Теоретические основы проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования» на основе анализа психологических механизмов целеполагания опыт целеполагания рассматривается в контексте научного педагогического знания: раскрывается его структура; представляется анализ подходов к включению опыта целеполагания в содержание образования на уровне учебного материала, предлагаются результаты анализа степени представленности опыта целеполагания в содержании учебников математики, используемых в современной школе.

Во второй главе «Опытно-экспериментальная работа по проверке действенности комплекса дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания» раскрываются особенности разработки комплекса дидактических средств проектирования содержания образования» направленного на формирование у школьников опыта целеполагания в познании; представляется логика развертывания и описывается организация опытно-экспериментальной части исследования; обосновываются критерии и соответствующие им показатели оценки действенности разработанного комплекса дидактических средств; приводится анализ данных опытно-экспериментальной работы по проверке его действенности.

В заключении обобщаются результаты исследования, формулируются основные выводы, подтверждающие положения гипотезы и доказывающие правомерность положений, выносимых на защиту.

Проблема цели и целеполагания в философской и психологической литературе

Анализируя проблему цели и целеполагания, необходимо раскрыть сущность, специфику и функции целеполагания, а также определить его значение в образовательном процессе, содержательной стороной которого является содержание образования. Это поможет выйти на дидактические ориентиры для включения опыта целеполагания в содержание образования.

Рассмотрим философский аспект этой проблемы. Природа целенаправленных действий человека длительное время является предметом размышления философов. Её анализировали: Аристотель, Сократ, Платон, Гегель, И. Кант, К. Маркс, Н. И. Трубников, М. Г. Макаров, В. Кодин. А. А. Чунаева и др.

Еще Аристотель, вслед за Сократом и Платоном, наметил два существенным образом разных понятия цели:1) актуальная - цель частная и конечная по содержанию, образующая звено реальной человеческой деятельности; 2) потенциальная - цель, некое всеобщее содержание, в направлении к которому, как будто, осуществляется движение по частным целям. Предмет этих целей беспределен, как беспредельно благо вообше, добро вообше, поэтому они не могут быть представлены в виде непосредственной задачи. [8,с.79]. Аристотелевское учение о цели оказалось одним из его теоретических источников, развитого в рамках средневековья, где понятие цели приобрело смысл универсальной причины. Началом такой причгагы и фигурирует слово божие, творец, бог.

Однако ни Аристотель, ни большинство его последователей (Дж. Беркли, Лейбниц), не обратили внимания на тот факт, что целесообразность природы существенным образом отлична от человеческой деятельности. Это отличие заключается, прежде всего, в том, что в произведениях природы цель, как «то ради чего», как разумное полагание вряд ли может быть доказана, что в отличие от целесообразности человеческой деятельности «механизм» природы не даёт достаточных оснований для целевой интерпретации. На эту особенность обратил внимание И. Кант. Ему удалось очертить пределы достаточно четко зафиксированных целевых отношений - область практической деятельности человека. Цель её была им понята как понятие такого предмета, представление о котором является предпосылкой и основанием деятельности, направленной на создание некоторого предмета.

Гегель рассматривал структуру целеполагающей деятельности как особого рода «фигуру логики», как «заключение действования», в которой субъективная цель человека соединяется с объективностью его действий, с объективностью применяемых им средств реализации цели и переходит в выполненную цель» [1 1, с. 16; 57,с.63]. Им был описан процесс целеполагания, включающий 3 стадии: 1) возникновение субъективной цели; 2) реализация субъективной цели; 3) осуществление цели. Субъективная цель, по Гегелю, есть понятие, которое противостоит объективному миру. Он признавал активность сознания по отношению к материальному миру и определил цель как самостоятельную активизирующую силу. В работах Гегеля дан глубокий диалектический анализ процессов возникновения и реализации цели, его положение о противоречии .между субъективной природой цели и стремлением приобрести внешнюю объективность как источнике её возникновения и движения имело большое значение для дальнейшего рассмотрения проблем целеобразования.

К. Маркс заложил методологические основы для изучения целенаправленных сознательных действий человека, которые сводятся к трём основным положениям: 1) целенаправленность действий отличает общественную жизнь человека от процессов, происходящих в природе; 2) обусловленность самих целей внешними условиями, законами их изменения, познавая которые человек приобретает возможность использовать эти законы для достижения своих целей; 3) отсутствие полного совпадения целей и результатов человеческих действий [149.С.544; 29,с.126]. Он отмечал, что для анализа «необходимо взять цель в той системе отношений, в которую она включена, в реальной деятельности человека, и исследовать её не саму по себе, но как закон этой деятельности, как закон, которому человек подчиняет свою волю, который определяет способ и характер его деятельности [ 149,с.544; 248,с.51]. Поэтому, разработка самого существенного момента человеческой деятельности - целеполагания, на современном этапе, строится на исследовании её закономерностей в целом.

По мнению И.А. Володарской, A.M. Митиной, путём абстракции можно выделить три взаимосвязанных момента деятельности, каждый из которых представляет определенный этап разрешения противоречия между субъектом и объектом: познавательное овладение объектом; его теоретическое преобразование; практическая деятельность. Поэтому, первым дидактическим ориентиром для включения опыта целеполагания в содержание образования, мы рассматриваем следующий - отражение в содержании образования неразрывного единства двух аспектов процесса целеполагания: ? идеального полагания цели теоретической деятельностью - це-ле(формирование)образован ие; ? реального её полагания вовне, в объективно-предметную действительность - целе(осуиіествление) реализация.

Философскими категориями, непосредственно выражающими структуру і4ЄЛЄполагания и одновременно выступающими как его способы, являются: «цель», «средство», «результат». Философы считают, что цель играет роль перехода от сознания к действию, мостика непосредственно связывающего теоретическую и практическую деятельность.

В современной науке не существует единства в определении категории «цель». С точки зрения А.И. Яценко, М.А. Парнюка, Г.Д. Рогавы, и др.,: «цель - есть идеальный, субъективный образ желаемого будущего результата человеческих деЙсгвий» [183; 43]. В.Х.Богдасарян полагает, что «целью следует считать сам результат деятельности, отраженный, однако, в сознании, но не образ этого результата» [22,с.12]. Он делает акцент на объективности цели как будущего результата деятельности. Нам наиболее близка точка зрения Н.И.Трубникова: «цель - смоделированный результат ещё не осуществленной деятельности, представленный в психике, чаще всего, образом, мысленной моделью будущего продукта, а иногда качественными и количественными характеристиками системой понятий и знаков» [243,с.47]. С его точки зрения, цель формируется на основе сложного двупланового отражения действительности. Во внутреннем плане она является отражением потребностей субъекта, а во внешнем - реальных возможностей объективного мира. Сопоставление внешнего и внутреннего позволяет человеку успешно двигаться к цели, сознательно управлять процессом её достижения.

Опыт целеполагания: педагогическая сущность и способы его фиксации в учебниках

Как уже было отмечено, цель образования, в рамках гуманистической парадигмы образования, состоит в создании педагогической среды, обеспечивающей обогащение субъектного опыта ребенка, опыта «быть личностью». Холодная М.А. подчеркивает, что «...основной вектор перестройки современной школы связан с ростом ориентации на развитие индивидуальных ресурсов ребенка. Каждый ребенок должен иметь гарантии того, что он займет достойное с точки зрения своих личностных прав место в процессе школьного образования. В этом плане интеллектуальное воспитание учащихся, основанное на обогащении их индивидуального опыта с учетом своеобразия его состава и строения станет одной из приоритетных задач будущей антропоцентричной школы [250,0.298], В. И. Слободчиков отмечает, что речь должна идти о развитии по сущности человека; общественно-естественном процессе саморазвития, как фундаментальной способности человека действительно быть субъектом своей жизни [229,с.94]. В.В. Сериков рассматривает ведущей целью образовательного процесса в школе - личностное развитие, т.е. раскрытие внутренних резервов, заложенных в личности способностей. В своей монографии он отмечает, что «личностно ориентированное образование - это не формирование личности с заданными свойствами, а создание условий для полноценного проявления и, соответственно развития личностных функций образовательного процесса» [220,с.152]. Личность ученика в этой системе не является чем-то, что нужно «активизировать» для выполнения заданной учебной программы, т.е. выступает не как средство, а как самоцель образовательного процесса.

Таким образом, формирование опыта целеполагания в познании мы рассматриваем не как самоцель, а как одну из возможностей обогащения субъектного опыта школьника.. Мы согласны с точкой зрения Лернера И.Я., которую он высказал при анализе различных школ с точки зрения развивающего характера обучения: «С дидактической точки зрения ни одна из концепций не решает до конца проблем связей, существующих между обучением, развитием и формированием необходимых новообразований, поскольку не учитывается ряд факторов, и в первую очередь — содержание образования и его компоненты» [133,с.10]. По мнению Леонтьева А. Н., индивид становится личностью в меру овладения им содержанием современного культурного опыта, определяющего качество организации и протекания его жизнедеятельности в различных формах ее проявления. При этом уровень развития личности, который проявляется в качественных характеристиках ее потенциала саморазвития и самореализации, зависит от объема и характера усвоенного содержания социальной культуры. Именно это содержание и создает основу для становления ребенка как культуросообразной личности, т. е. личности, обладающей способностью становиться творцом собственной жизни и потому оно и является источником содержания образования.

Авторы дидактической концепции содержания образования (Лернер И.Я., Скаткин М. Н., Краевский В.В.) исходят из того, что единственным источником, откуда черпается содержание образования, является культура в самом широком ее понимании как единство материальной и духовной составляющих. Вместе с тем, человек способен освоить культуру только при условии ее распредмечивания, т.е. обнаружения тех человеческих качеств, которые хранятся в предметах культуры и вновь осваиваются новыми поколениями через их деятельность. Такое распредмечивание культуры и воплощается в социальном опыте общества. Социальный опыт представляет собой в свете марксовой концепции деятельности совокупность средств и способов деятельности, созданных в процессе общественно-исторической практики для воспроизводства и развития общества и способных стать достоянием личности. Лернер И.Я. раскрывает социальный опыт не только как состоявшийся в материализованной и духовной форме, но и как приобретенную в процессе исторического развития готовность к деятельности [ 134,с. 14]. Исходя из этого, а также опираясь на выделенные сущность и функции целеполагания, опыт целеполагания мы рассматриваем как готовность к осуществлению деятельности целеполагания, характеризующейся инициативностью, самостоятельностью, осознанностью и продуктивностью устий школьников по выдвижению и формулированию целей, а также анализу условий и выбору средств их достижения в познании.

Каждый акт деятельности, чтобы быть реализованным, предполагает знания о целях, средствах, способе и результате деятельности, умение этот способ осуществить, готовность видоизменять способ в случае возникших затруднений и адаптировать его к новым условиям, потребность и мотив в отношении этой деятельности. Соответственно, социальный опыт состоит из четырех элементов, каждый из которых представляет особый вид содержания: знаний о природе, обществе, технике, человеке, способах деятельности; опыта осуществления известных способов деятельности, воплощающихся вместе со знаниями в умениях и навыках личности; опыта творческой деятельности, воплощенного в особых интеллектуальных процедурах, не поддающихся представлению в виде предварительной, т.е. до осуществления творческого акта, до рехиения проблем, регулируемой системы действий; опыта эмоционально-ценностного отношения к действительности, воплощенный в совокупности ценностей, играющих мотивационную роль в поведении и определяющих выбор способов организации жизнедеятельности в целом и отдельных видов деятельности в частности.

В своем исследовании опыт целеполагания мы рассматриваем как составляющую социального опыта. Опираясь на содержание компонентов социального опыта и выделенные в первом параграфе функции целеполагания, мы определили следующие составляющие в структуре опыта целеполагания:

Содержательная составляющая включает в себя знания и представления, которые выступают в своём функциональном аспекте - как предназначение для осуществления процесса целеполагания. Личность должна быть «компе тентна» или «функционально грамотна» в вопросах целеобразования и целе-реализации, поэтому знания эти не сводятся просто к сведениям об общих предметах объективного мира (потенциальных целях). Они должны быть такими, чтобы информировать личность об объективно-предметном назначении (операционном смысле) действий составляющих процесс целеполагания, о способах его осуществления и оценивания зависящих от объективно-предметных условий ситуации и операционно-технических возможностях субъекта. Опираясь на работы Лернера И.Я. и Скаткина М.Н. [139.С.48], данную составляющую мы представляем через следующие виды знаний: ? понятия и термины, в которых фиксируется знание о целепопагании: цель, постановка цепи (целеобразование), достижение цели (целереализа-ция), целеполагание; учебная задача; ? знания о видах целей: перспективные и промежуточные, предварительные и окончательные, внеишие и внутренние; ? знания и представления о роли целей в познании, в собственной жизни школьника и жизни человека в целом; ? знания о способах постановки цели: выбор одной уели из нескольких задаваемых извне; переход от предварительной цели к окончательной; возникновение целей на основе обновления желаний и потребно стей; переформулирование цели при недостижении первоначальной; образование иерархии и последовательности цепей; возникновение новых целей на основе осмысления ранее достигну тых результатов.

Конструирование комплекса дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания

Опираясь на вывод, сделанный в первой главе о том, что для птх сктирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта це-леполагания в познании, необходим специальный комплекс дидактических средств, следующую задачу исследования мы определяем как раскрытие особенностей конструирования специальных дидактических средств на уровне учебного материала учебников. В данном параграфе мы остановимся лишь на конструировании инструментальной составляющей комплекса дидактических средств по проектированию содержания образования, направленного на формирование опыта целеполагания в познании - на способах его фиксации в учебном материале учебника, так как содержательная составляющая комплекса была нами описана в первой главе. В нашем исследовании все предложенные способы фиксации будут выстраиваться в виде методического комплекса на содержании учебного предмета «Математика».

Как мы уже отмечали во втором параграфе первой главы, способами фиксации опыта целеполагания на уровне учебного материала являются тексты и задания, направленные на его формирование. Рассмотрим особенности конструирования текстов. Тексты составляют основу любого учебника. Текст школьного учебника многофункционален. Ю.Н.Кулюткин отмечает одну из важнейших функции текста - предоставление определенной информации с целью формирования ориентации человека в окружающем мире. При этом автор выделяет три вида ориентации: 1) предметную ориеїггацию, на основе которой у учащихся формируются представления и понятия; 2) инструментальную ориентацию, которая помогает организовывать действия учащихся; 3) ценностную ориентацию, в процессе которой у учащихся складьгеаются личностные отношения, формируются убеждения, взгляды, кри 74 терии оценок:. В зависимости or вида ориентации, Ю.Н.Кулюткин выделяег следующие типы учебных текстов: ? предметно-ориентированные; ? и струментальночзриентированные; ? цешіостно-ориенткроваїпіьіе тексты [118].

Чтобы учебник отвечал главному свойству процесса обучения - его целостности, которая охватывает все компоненты содержания образования от знаний до отношений, необходимо чтобы он включал в себя все три названных типа учебных текстов. Подчеркнем, что основной функцией разработанных нами текстов является предоставление информации с целью формирования содержательной составляющей опыта целеполагания, в которую входят: понятия и термины, в которых фиксируется знание о сущности целеполагания: цель, постановка цели (целеобразование), достижение цели (целереализация), целе-полагание; учебная задача; знания о видах целей: перспективные и промежуточные, предварительные и окончатечьные, внешние и внутренние; знания и представления о роли целей в познании, в собственной жизни школьника и жизни человека в целом; знания о способах постановки цечи: выбор одной цели из нескольких задаваемых извне; переход от предварительной цели к окончательной; возникновение целей на основе обновления желаний и потребностей; переформулирование цели при недостижении первоначальной; образование иерархии и последовательности целей; возникновение новых целей на основе осмысления достигнутых ранее результатов; В качестве примера таких текстов, мы предлагаем следующий: ...Ты должен быть целеустремленным. Человек всегда должен стремиться к достижению своей цели». Как часто мы слыиаш это от родителей и учителей. Слово, которое является определяющим в данной ситуации - цель. А как ты его понимаешь? Где с ним встречался? Какой смысл оно имеет для тебя? Как ты думаешь - Зачем человеку иметь цель? Какого человека ты мог бы назвать целеустремленным? Почему?

Согласен ли ты с таким определением: цель - это наше представление о том, что мы хотим получить, к чему стремимся. Если нет, то что бы ты к нему добавил?

Как-то известный американский писатепь Марк Твен сказал «Кто не знает, куда направляется, очень удивится, что попал не туда». А много веков назад римский философ Сенека утверждал, что «для того, кто не знает, в како йгавани бросить якорь, любой ветер попутный». Следовательно, без цели нет результата.

Цели бывают не только такие перспективные, как, например, стать программистом или врачом, но и промежуточные. Каждый день мы добиваемся ма-яеныаос промежуточных целей урока. Кто-то ставил целью получить хорогиую отметку, а кто-то - получить новые знания, научиться чему-либо. Чтобы добиться цели необходимо много знать и уметь. Чем больше мы будем знать, тем больше целей сможем претворить в жизнь.

А какова твоя перспективная цель? Что для этого необходимо? Как ты ду-маешь, зачем человек учится?

Чеповека можно назвать целеустремленным, если он действует в соответствии с поставленной целью, несмотря на различные помехи и планомерно движется к поставленной цели. А кого из тех, кого ты знаешь, ты мог бы назвать целеустремленным? Почему?

Но важно не только поставить цель, но и обдумать и определить средства и способы ее достижения. Процесс постановки и поиска способов ее достижения называется целеполаганием. А как ты думаешь, что значит «достичь цепи»?

Может быть, прочитав этот текст и ответив на предложенные вопросы, ты будешь задумываться о своих действиях, и, прежде чем что-либо дечать, будешь ставить и искать ответ на вопрос зачем?, т.е. ставить перед собой цель и обдумывать способы ее достижения (пытаться спланировать свои действия по ее достижению».

Данный текст можно отнести к предметно и ценностно-ориентированному. Он способствует формированию у учащихся представлений о цели и целеполага-нии, раскрывает его сущность, расширяет круг знаний учеников о перспективных и промежуточных целях человеческой деятельности; способствует сформированию убеждённости в важности для человека иметь цель и быть целеустремлённым, показывает важную роль школьных знаний в достижении каких-либо целей в будущем. Мы полагаем, что данный вид текста должен содержать структуры, которые направляют ученика не только на определение цели, но и на выявление собственно-го отношения к ней. В приведенном тексте в качестве таких структур мы используем вопросы внутри текста, которые «провоцируют» ученика обратиться к своему внутреннему миру, своим ценностям, личностному опыту, подталкивают задуматься о своих действиях, отношении к учебе. Важно, чтобы вопросы и размышления в тексте «поворачивали» ученика к осознанию процесса целеполагания, помогали каждому ученику раскрыть его значимость для себя, т.е. чтобы эти знания становились для него личностскжачимыми. Выстроенный таким образом текст побуждает ученика активно включиться в формирование личностного опыта по определению целей своей деятельности. Таким образом, данный вид текста несет еще и эмоциональную «нагрузку».

Критерии оценки действенности комплекса дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование у школьников опыта целеполагания

Приступая к экспериментальной части, мы исходили иэ того, что наше исследование достигнет цели в том случае, если в ходе экспериментального обучения будет выяснено положительное влияние выделенного нами комплекса дидактических средств проектирования содержания образования, направленного на формирование опыта целеполагания в познании у учащихся экспериментальных классов. Очевидно, действенность дидактических средств должна выражаться в положительной динамике процесса формирования опыта целеполагания у учащихся этих классов в сравнении с учащимися контрольных классов. Для определения этой динамики нами были определены теоретические критерии и соответствующие им показатели.

Рассматривая критерий как признак, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего-либо [230,с.654] мы связываем с ним не только норму, но, главным образом, эталон, фиксирующий достижение определенного уровня. При определении динамики процесса формирования опыта целеполагания мы руководствовались системой критериев, которая отражает структуру этого опыта. Чтобы придать выделенным критериям качества диагностичности, для каждого из них были обозначены соответствующие показатели. Мы связываем с показателем, как сложным явлением, те характеристики, по наличию или отсутствию которых можно судить о степени достижения критериев. Показатели мы также выражали в количественных характеристиках процентах и качественных характеристиках - уровнях: низкий, средний, высокий. Понятие «уровень» выражает диалектический характер процесса развития, позволяющий познать предмет во всем многообразии свойств, связей, отношений [149.С.11].

Исходя из структуры опыта целеполагания, мы выделяем следующие критерии: знаниевый, операциональный, эмоционально ценностный. Рассмотрим каждый критерий более подробно.

Необходимость энанневого критерия вытекает из важности роли знаний в познавательной и практической деятельности. Знания служат инструментом всякой деятельности. Без знаний невозможно ни одно целенаправленное действие. Важнейшим этапом формирования опыта целеполагания является этап получения учащимися информации о цели и целеполагании. Если ученик не знает о цели или не осознает ее в полной мере, то теряет смысл этап формирования соответствующих умений. Следовательно, ученик должен знать, что такое «цель», «целеполагание», «учебная задача», иметь представление о роли целей в познавательной деятельности, собственной жизни и жизни человека в целом, о видах целей и способах ее постановки. Только тогда ученик сможет «работать» целенаправленно.

В знаниевом критерии мы выделили следующие его показатели: ? включенность понятий и терминов, в которых фиксируется знание о сущности целеполагания, в пассивный словарный запас школьника; ? использование этих понятий и терминов в активной речи; ? наличие представлений о роли целеполагания в познании, собственной жизни и жизни человека в целом; ? характер целей по содержанию.

Мы исходили из того, что включение в содержание образования комплекса дидактических средств по формированию опыта целеполагания должно привести к определенным изменениям опыта целеполагания по показателям знание-вого критерия. Зги изменения должны выражаться в том, что у учащихся слова «цель», «целеполагание», «целеустремленный», « постановка и достижение цели» не будут вызывать недоумения и непонимания, они не просто будут их знать, а владеть ими, оперировать, включая в разговорную речь, в тех ситуациях, где это необходимо. У школьников должно выстроиться понимание того, что цель - это мысленное представление о будущих результатах, то, к чему человек стремится, то, что имеет для него большое значение и помогает ему в самоопределении. Учащиеся должны уяснить, что в основе их поведенческих актов и поступков должны лежать цели, направленные на самосовершенствование. Мы полагаем, что специальная работа по формированию опыта целеполагання должна привести к тому, что у детей цели будут направлены не только на удовлетворение сугубо личных потребностей, но и появятся цели, связанные с учением (усвоением определенных знаний по предметам, с приобретением определенных умений и навыков) и самосовершенствованием.

Для определения уровня сформированности опыта целеполагання по зна-ниевому критерию нами был разработан вопросник, использование которого позволяло фиксировать показатели знаниевого критерия на всех этапах экспериментального обучения. Опрос проводился индивидуально с каждым из учащихся как экспериментальных, так и контрольных классов. Периодичность работы по вопроснику была следующей: первый опрос проходил в сентябре первого года обучения, второй опрос — в конце первого года обучения, третий опрос проводился в конце второго года обучения и последний опрос - в середине третьего года обучения. Вопросы, включенные в вопросник, сориентированы на выделенные нами показатели знаниевого критерия.

Например, предложение школьнику пояснить смысл следующих понятий: «цель», «поставить цель», «достигнуть цель», - позволяет выяснить: есть ли в пассивном словарном запасе ученика данные слова, или же ученик встречается с ним впервые. Вопрос «Какого человека вы можете назвать целеустремленным (из своих знакомых или героев)? Почему?» дает возможность подтвердить, что донные слова знакомы учащимся и они используют их в речевом общении, а также выяснить определенные идеалы и ценности, которые есть у детей в этом аспекте. Аналогично, обращение к вопросу - «Какова твоя цель?» дает нам возможность судить о том, знает ли ученик данное понятие и какое значение он вкладывает в него, а также выявить характер целей по содержанию. Полный вариант текста вопросника для учащихся приведен в приложении 1.

Приведем характеристику уровней сформированности опыта целеполага-ния по знаниееому критерию:

Низкий — отсутствуют представлення о целеполаганни, нет понимания смысла понятий и терминов, в которых фиксируется знание о сущности целеполагания, не имеет представлений о роли целеполагания в познании, в собственной жизни и жизни человека в целом. В активной речи этих понятий и терминов не употребляет. По содержанию цели направлены на удовлетворение сугубо личностных потребностей.

Средний - представления о целеполаганни и его роли в познании и жизни человека не конкретны, расплывчаты. Может объяснить смысл понятий, связанных с целеполаганием на интуитивном уровне. В активной речи использует их достаточно редко. Личная цель связана, как правило, с выбором профессии или с учебой.

Похожие диссертации на Дидактические средства проектирования опыта целеполагания как составляющей содержания образования (На материале образовательной области "Математика")