Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы гибкой многопрофильной математической подготовки как дидактической системы 24
1.1. Современное состояние математической подготовки студентов технологического университета 24
1.1.1. Основные тенденции развития математического образования в высшей технологической школе 24
1.1.2. Профессионально- прикладная математическая компетентность как необходимый компонент подготовки специалиста технологического профиля 41
1.2. Концепция гибкой многопрофильной математической подготовки в технологическом университете 50
1.2.1. Основные концептуальные положения многопрофильной математической подготовки 50
1.2.2. Моделирование инновационной дидактической системы гибкой многопрофильной математической подготовки 69
1.2.3. Принципы инновационной дидактической системы гибкой многопрофильной математической подготовки 74
1.2.4. Структура инновационной дидактической системы гибкой многопрофильной математической подготовки 84
Глава 2. Структура, содержание, учебно- программное обеспечение гибкой многопрофильной математической подготовки в технологическом университете 94
2.1. Проектирование содержания, учебно- программного обеспечения многопрофильной математической подготовки 94
2.1.1. Предпроектный анализ профессиональной ориентации содержания математической подготовки » 94
2.1.2. Структура и основные принципы проектирования универсального дидактического комплекса 105
2.2. Методика компоновки дидактических материалов в универсальном дидактическом комплексе 110
2.2.1. Структурирование содержания многопрофильной математической подготовки в гибкой универсальной программе 110
2.2.2. Методика составления рабочих программ и календарных планов 121
2.3. Выделение основных профессионально-значимых модулей и учебных элементов по специальностям 127
2.3.1. Примеры выделения наиболее профессионально- значимых модулей 127
2.3.2. Примеры определения профессионально значимых учебных элементов 143
Глава 3. Универсальный дидактический комплект (кейс) как информационная модель инновационной дидактической системы : 157
3.1. Дидактическая сущность кейса 157
3.1.1. Анализ требований и классификация учебных пособий 157
3.1.2. Структура и основные принципы формирования кейса 165
3.2. Методика компоновки стержневого учебного пособия как информационной составляющей обучающих модулей 171
3.2.1. Структура стержневого учебного пособия 171
3.2.2. Система изложения информации в учебном пособии 177
3.2.3. Характеристики механизма "сжатия" информации в учебном пособии 187
3.3. Проектирование дидактического процесса в практико- ориентированных учебных пособиях 204
3.3.1 Структура и содержание практико- ориентированных учебных пособий 204
3.3.2.Отражение структуры дидактического процесса в практико-ориентированных учебных
пособиях 212
Глава 4. Организация процесса гибкой многопрофильной математической подготовки 226
4.1. Интенсивная технология обучения как подсистема инновационной дидактической системы многопрофильной математической подготовки 226
4.1.1. Проектирование интенсивной технологии обучения 226
4.1.2. Организация обучения по интенсивной технологии 234
4.2. Организация рейтинговой системы контроля 254
4.3. Мониторинг эффективности гибкой многопрофильной математической подготовки 265
4.3.1. Критерии эффективности инновационной дидактической системы гибкой многопрофильной математической подготовки 265
4.3.2. Результаты опытно-экспериментальной работы 274
4.3.3. Анализ результатов эксперимента по критериям эффективности 281
Заключение 293
Библиография 300
Приложение 1
- Основные тенденции развития математического образования в высшей технологической школе
- Предпроектный анализ профессиональной ориентации содержания математической подготовки
- Анализ требований и классификация учебных пособий
Введение к работе
Актуальность исследования. Переход к
наукоемким технологиям производства обусловил новые требования к специалистам. Современный специалист должен быть творческой личностью, умеющей в сложных ситуациях принимать правильные, часто нестандартные решения, быть готовым к непрерывному самообразованию, иметь системно-ориентированный стиль мышления, обладать способностью к творческому саморазвитию.
Наукоемкое производство требует фундаментальности подготовки специалиста, т.е. перехода к фундаментальному университетскому образованию, и в то же время приводит к значительному увеличению направлений и специальностей подготовки выпускников. Развитие технических и технологических университетов с многоуровневым (бакалавр- специалист- магистр) и многопрофильным образованием, призванных обеспечить фундаментальность, глубину и широту и, вместе с тем, усилить профессиональную ориентацию . образования, сделало особенно актуальной проблему качества подготовки специалистов.
В соответствии с Государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования для бакалавра предусматривается широкое универсальное образование по одному из научных направлений без узкой специализации; подготовка специалиста направлена на углубление профессиональной подготовки бакалавра, а для подготовки магистров, способных вести научно- педагогическую и научно- исследовательскую деятельности, необходимо дальнейшее углубление уровня фундаментального и
профессионального образования. Система образования должна быть нацелена на получение обучающимися профессии, соответствующей квалификации, знаний и умений, адекватных мировому уровню, на подготовку конкурентноспособного, востребованного на рынке труда выпускника.
Конечной целью образования и основной характеристикой его качества следует назвать профессиональную компетентность специалиста. В связи с этим возникает проблема оптимального соотношения между фундаментальной и профессиональной составляющими образования, оптимального содержания их наполнения. Фундаментальное образование, необходимое для воспитания гибкого и многогранного научного мышления, эффективных способов познания, для целостного восприятия окружающего мира, адаптации специалиста в быстро меняющихся социально-экономических условиях, должно быть ориентировано на решение творческих профессиональных задач.
Важным звеном решения этих проблем является качественное математическое образование выпускников технологического университета. Именно математические знания выполняют роль методологической основы естественно-научного знания, общенаучного языка, стержневой составляющей большинства образовательных и специальных дисциплин технологического университета. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире необходим достаточно высокий уровень математической подготовки. Конкурентоспособный специалист должен уметь проводить математический анализ и строить математические модели прикладных задач, применять фундаментальные математические методы для их решения, владеть
абстрактным мышлением и иметь творческое воображение. Таким образом, математическая подготовка должна быть направлена на формирование профессионально- прикладной математической компетентности как важнейшей составляющей профессиональной компетентности специалиста.
В условиях многопрофильное, действия Государственных образовательных стандартов с насыщенной математической частью, дефицита аудиторного времени необходимы новые подходы к проектированию и реализации математической подготовки, позволяющие достигать высокого качества математических знаний и умений.
Различные подходы к формированию содержания образования
и организации процесса обучения были разработаны ведущими
педагогами. Это прежде всего вопросы оптимальности
педагогического процесса (Ю.К.Бабанский, В.С.Ильин,
В.В.Краевский), системности дидактики (В.И.Андреев,
В.П.Беспалько, Б.П.Есипов, М.А.Данилов, М.Н.Скаткин,
И.Я.Лернер). Для средней общеобразовательной и
профессиональной школы отечественными и зарубежными педагогами разработаны различные педагогические технологии (технология поэтапного формирования умственных действий (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина); технология коллективного взаимообучения (А.Р.Ривин); технология полного усвоения (Дж.Керрол, Б.Блум); авторские технологии В.Ф.Шаталова, С.Н.Лысенковой,Е.Н.Ильина, П.М.Эрдниева; технология модульного обучения (П.А.Юцявичене и др.), проблемного обучения (М.И.Махмутов, А.М.Матюшин, М.Н.Скаткин), проблемно-
модульного обучения (М.А.Чошанов), концентрированного обучения (Г.И.Ибрагимов).
В последние годы особенно активно ведется разработка педагогических технологий для высшей школы: система развития индивидуального творческого мышления (РИТМ), инвариантная модель интенсивной технологии обучения (В.В.Карпов, М.Н.Катханов), интенсивная технология самообучения, основанная а учебных текстах (О.В.Долженко, В.Л.Шатуновский) и др.
Проблема сочетания инвариантной и варьируемой частей общеобразовательного предмета в профессиональной школе изучалась С.Л.Батышевым, М.И.Махмутовым, А.А.Пинским, А.А.Шибановым, но она остается неисследованной для многопрофильной математической подготовки в технологическом университете.
Вопросы формирования содержания математических курсов,
выбора рациональных путей обучения рассматриваются в работах
П.С.Александрова, А.Д.Александрова, В.С.Владимирова,
Л.И.Колмогорова, Л.Д.Кудрявцева, Л.С.Понтрягина, С.Л.Соболева, А.И.Тихонова.
Потребность в обновлении содержания математического образования приводит к необходимости создания новой учебной литературы. Для средней школы появляются новые учебники с углубленным математическим содержанием и для гуманитариев (М.М.Башмаков, И.М.Бескин, В.Г.Болтянский, И.Л.Виленкин, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, В.А.Огасян, С.И.Шварцбурд).
Существующие классические учебники для технических вузов (Я.С.Бугров, С.М.Никольский, В.А.Кудрявцев, Я.С.Пискунов,
В.Е.Шнейдер и др.), задачники (Г.Н.Берман, В.П.Минорскии) и др.
не учитывают новые требования к математической подготовке
специалиста. Вследствие этого в 1994-1996 гг. Государственный
комитет Российской Федерации по высшему образованию объявил
открытый конкурс на создание новых учебников по математики для
студентов гуманитарных, технических, естественно-научных
направлений и специальностей. Однако появившиеся в последние
годы учебные пособия ("Высшая математика" для экономистов,
1997г. под редакцией проф. Н.Ш.Кремера; "Конспект лекций по
высшей математике" В.Г.Власова 1996 г.), не отражают в полной
мере соответствующие стандарты. Остается нерешенной проблема
подготовки учебно- методического обеспечения, позволяющего
эффективно управлять процессом обучения и переводить его в
режим самообучения. Таким образом, совершенствование
образования направлено на преодоление общего противоречия между изменившимися требованиями к выпускнику технологического университета и оставшимися традиционными подходами к его подготовке.
Необходимо преодолеть противоречия между растущим объемом информации и потребностью в качественных и глубоких знаниях при дефиците аудиторного времени, между массовостью обучения и индивидуальным характером усвоения, между необходимостью обновления содержания образования и отсутствием соответствующей учебной литературы, особенно отвечающей запросам многопрофильного обучения, новым технологиям обучения, между фундаментализацией образования и профессиональными интересами специальностей. Применительно к математической подготовке эти противоречия конкретизируются в
противоречие между необходимостью сформированности профессионально-прикладной математической компетентности выпускника технологического университета и устаревшими традиционными подходами к целевому содержательному и процессуальному аспектам математической подготовки.
Разрешение данного противоречия предполагает комплексное научное исследование следующей проблемы.
Проблема исследования: каковы особенности, структура и содержание дидактической системы многопрофильной математической подготовки, направленной на формирование профессионально- прикладной математической компетентности выпускников технологического университета.
Объект исследования: процесс профессиональной
подготовки специалистов в системе технологического образования.
Предмет исследования: дидактическая система гибкой многопрофильной математической подготовки в технологическом университете.
В соответствии с проблемой, объектом и предметом была определена цель исследования - разработать и теоретически обосновать, экспериментально апробировать в учебном процессе инновационную дидактическую систему гибкой многопрофильной математической подготовки студентов технологического университета, нацеленную на формирование профессионально-прикладной математической компетентности.
Гипотеза исследования: Инновационная дидактическая система многопрофильной математической подготовки студентов технологического университета может быть эффективней, если в основе ее лежат следующие положения:
Главной целью гибкой многопрофильной математической подготовки (ГММП), адекватной общей цели образования, является формирование профессионально- прикладной математической компетентности студента, являющейся стержневой характеристикой профессиональной компетентности.
Основными методологическими подходами при проектировании и формировании содержания ГММП являются:
системный подход, предполагающий выделение структуры и содержания фундаментальных математических знаний и прикладных умений, необходимых для решения соответствующих квазипрофессиональных задач;
личностно- деятельностный подход, ориентированный на формировании личности будущего специалиста и ключевых элементов его целостной профессиональной деятельности;
интегративный подход, позволяющий синтезировать математические знания и умения, и на их основе выделить фундаментальные математические методы, необходимые студенту в его учебной и будущей профессиональной деятельности;
оптимизация содержания и процесса математической подготовки.
3. Формирование ГММП регулируется совокупностью
общепедагогических и специфических принципов (гибкости,
модульности, "сжатия" учебной информации, концентрации, интенсификации обучения).
Проектирование содержания ГММП как целостного системного объекта состоит из ряда последовательных блоков: логико- методологический, включающий цели и принципы проектируемой системы; информационный, включающий отбор и структурирование содержания ГММП и его материальное воплощение в виде учебных пособий и дидактических материалов, т.е. создание информационной модели ГММП; процессуальный, включающий проектирование дидактического процесса ГММП как совокупности методов и форм учебной деятельности, адекватной содержанию, принципам и целям ГММП; диагностический, включающий выбор объективных критериев эффективности ГММП, адекватных диагностической постановке целей ГММП.
Концепция ГММП в технологическом университете предполагает обучение студентов конкретной совокупности фундаментальных математических методов, определяемых внутренней логикой математики, потребностью данного направления, в частности, специальности, формированием общей культуры специалиста, возможностью его дальнейшего самообразования, творческого саморазвития.
Сформулированная проблема и проверка достоверности выдвинутой гипотезы потребовали решения следующих задач:
1. Определить цели, структуру, основные принципы гибкой многопрофильной математической подготовки (ГММП) как инновационной дидактической системы, оптимальной в смысле
максимума по результату обучения и минимума по временным затратам на обучение.
Разработать методику проектирования и формирования содержания математической подготовки в условиях многопрофильности и многоуровневости на основе модульного подхода, позволяющего реализовать в гибкой универсальной программе оптимальное сочетание инвариантной и вариативной составляющих.
Реализовать в дидактическом комплекте как информационной модели инновационной дидактической системы
ГММП единство ее содержательного и процессуального аспектов.
Разработать интенсивную технологию обучения, являющуюся подсистемой инновационной дидактической системы и основанную на использовании дидактического комплекта студентами.
Определить объективные критерии качества математической подготовки (достаточного уровня сформированности профессионально- прикладной математической компетентности), основанные на рейтинговой системе оценки учебных достижений и реализовать педагогический мониторинг качества математической подготовки.
Экспериментально апробировать и внедрить в учебный процесс инновационную дидактическую систему ГММП.
В качестве методологических основ и теоретической базы использовались идеи:
- оптимизации педагогического процесса (Ю.К.Бабанский, В.С.Ильин, В.В.Краевский),
системного и деятельностного подходов (Б.Г.Ананьев, П.Я.Гальперин, А.Н.Леонтьев, Б.Ф.Ломов, Н.Ф.Талызина, В.Д.Шадриков),
педагогического проектирования (В.П.Беспалько, В.В.Давыдов, Г.И.Ибрагимов, В.С.Андреев. В.А.Сластенин).
модульного подхода (В.Гольдщмидт, М.Гольдшмидт, Дж.Рассел, Т.А. Юцявичене),
индивидуализации - и личностно-ориентированного подхода (Г.Е.Зборовский, Э.Ф.Зеер, А.А.Кирсанов),
дифференцированного подхода (Дж.Керрол, Б.Блум, З.И.Калмыкова),
проблемного и проблемно-модульного
обучения (М.И.Махмутов, А.М.Матюшкин, М.Н.Скаткин, М.А.Чошанов),
- стимулирования рефлексии, творческого саморазвития
(В.И.Андреев, В.В.Давыдов, М.И.Махмутов),
укрупнения дидактических единиц (П.М.Эрдниев),
концентрированного обучения (Г.И.Ибрагимов),
развития мотивации учения (М.Г.Рогов, Р.Х.Шакуров),
отбора математического содержания с учетом принципов обучения математике (Л.Д.Кудрявцев, Д.Пойя, А.Г.Постников, А.И.Тихонов),
инновационного подхода к написанию учебников и преподаванию математики (В.И.Андреев, М.И.Башмаков, В.П.Беспалько, И.Я.Виленкин, В.Г.Дорофеев, Ефремов, Г.Л.Луканкин, В.Ф.Шаталов, М.А.Чошанов),
взаимосвязи общего и профессионального образования (С.Я.Батышев, А.П.Беляева, И.Я.Курамшин, М.И.Махмутов).
Основными методами исследования явились: системный
анализ социально-экономической, психо лого-педагогической,
научно-методической литературы, учебно-программной
документации, гипотетико-дедуктивный метод, моделирование и дидактическое проектирование, педагогический эксперимент, психологическое тестирование, анкетирование, наблюдение, анализ результатов самостоятельных, контрольных и творческих работ студентов, итогов сдачи экзаменов, проверки остаточных знаний, оценок по смежным и специальным дисциплинам. Для обработки результатов эксперимента применялись методы математической статистики.
Экспериментальной базой для проведения являлись
механические, технологические, социально-экономический
факультеты Казанского государственного технологического университета (Казанского химико-технологического института). Эксперимент проводился в процессе обучения студентов дисциплине "Высшая математика" при последующей проверке результатов после завершения курса. В эксперименте приняло участие около 10000 студентов и 30 преподавателей кафедры.
Исследование проводилось поэтапно, начиная с 1976 г.
I этап (1976-1988 гг.) - диагностирующий и поисковый.
Изучались пути наиболее активной организации самостоятельной
работы студентов. При руководстве автора исследования как члена
учебно-методической комиссии вуза по самостоятельной работе и
организатора учебно-методической работы кафедры была издана
серия методических разработок (см. [18], [19], [31], [93], [94], [100],
[101]) по отдельным разделам курса, исходящих из принципов
личностно-ориентированных технологий обучения. Были
составлены типовые расчетные задания, варианты контрольных
работ, причем для усиления мотивации обучения
использовались идеи профилизации математики, проводились
деловые игры (см. [33], [38], [39]). Одновременно проводился теоретический анализ исследуемой проблемы, ее состояние в теории и практике обучения математике. ,
этап (1989-1993 гг.) - этап проектирования интенсивной технологии обучения, использующей принципы модульной, дифференцированной, проблемной теории обучения (см. [24], [88], [103], [104]). В это время проводится эксперимент по ее внедрению в совокупности с рейтинговой системой контроля. Автор исследования участвует в разработке положений рейтингового контроля в вузе. Эксперимент внедряется в работу кафедры высшей математики КГТУ и в учебный процесс на I—II курсах КГТУ (положение о рейтинговой системе 1991 г.). Издается учебное пособие "Высшая математика" части I, II для студентов безотрывной формы обучения (см. [56],[57]), использующее принципы "сжатия" учебной информации, в том числе составленные автором исследования опорные конспекты.
- этап (1994-1995 гг.) - этап углубленного анализа проблемы с учетом перехода вуза к фундаментальному университетскому и многоуровневому образованию (см. [42], [65]-[69]). Автором проводится эксперимент по обучению студентов дневного потока (инженерный факультет) с использованием учебного пособия "Высшая математика" (см.[56]-[58]) в сочетании с рейтинговой системой оценки учебных достижений.
IV - этап (1996-1998 гг.) - этап корректирующий и
заключительный. Окончательно формируется инновационная
дидактическая система (универсальный дидактический комплект
(см. [58]-[60], [89]-[122]), интенсивная технология обучения
(см.[90], [113], [117]). Автором уточняются теоретические
положения на основании формирующих экспериментов 1995-1997
гг. (факультет автоматизации), 1996-1997 гг. (инженерный
факультет) (см.[119]). Проводится контрольный эксперимент
(социально-экономический факультет) [124]. Создана
методологическая и методическая база для внедрения результатов исследования в практику работы кафедр высшей математики технологических университетов.
Личное участие автора в получении научных результатов определяется постановкой проблемы, выдвижением ведущих идей, разработкой стратегии исследования, гибкой универсальной программы математической подготовки, опорных конспектов, отбором содержания для дидактического комплекта и его окончательной переработкой и компоновкой, руководством работой кафедры по созданию всех дидактических материалов, разработкой положений интенсивной технологии и рейтинговой системы, организацией и непосредственным участием в экспериментальной работе.
На защиту выносятся:
Концепция гибкой многопрофильной математической подготовки как инновационной дидактической системы, нацеленной на формирование профессионально-прикладной математической компетентности, (ее целевая, содержательная, структурная, процессуальная компоненты).
Методика проектирования и формирования содержания математической подготовки в технологическом университете в
условиях многоуровневости и многопрофильности, основанная на принципах гибкости, модульности, "сжатия" учебной информации, оптимального сочетания инвариантной и вариативной составляющих.
Дидактический комплект по курсу высшей математики как информационная модель инновационной дидактической системы.
Интенсивная технология обучения, основанная на использовании дидактического комплекта и создающая возможность организации процесса самообучения.
Совокупность объективных критериев качества математической подготовки, основанная на рейтинговой оценке качества учебных достижений.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования: заключается в постановке и решении на методологическом, дидактическом и методическом уровнях проблемы проектирования им формирования содержания и процесса гибкой многопрофильной математической подготовки студентов технологического университета на базе разработанной автором концепции. В соответствии с данной концепцией:
Разработаны основы проектирования и формирования содержания гибкой многопрофильной математической подготовки, выделена иерархия целей проектирования, его принципы, этапы, процедуры, механизмы.
Обоснованы методологические подходы к проектированию и формированию содержания:
- системный подход, позволивший выделить и обосновать структуру содержания гибкой многопрофильной математической подготовки на уровне системы фундаментальных
математических знаний и прикладных умений, и на уровне инвариантных и вариативных модулей содержания исходя из целей ГММП;
личностно- деятельностный подход, ориентированный на формирование личности будущего специалиста и основ его будущей профессиональной деятельности, который предполагает владение совокупностью фундаментальных математических методов на уровне, обеспечивающем возможность дальнейшего самообразования и творческого саморазвития специалиста;
интегративный подход, позволивший синтезировать фундаментальные математические знания и их приложения в целостную систему ГММП, состоящую из инвариантной и варьируемой частей;
оптимизационный подход, который, исходя из диагностического определения целей обучения и введения критерия качества дидактической системы, позволяет решать задачу оптимизации: максимальный результат обучения при минимальных временных затратах на его достижение за счет изменения характеристик подсистем дидактической системы ГММП.
Определены соответствующие структуры и объективные критерии сформированности профессионально- прикладной математической компетентности как цели ГММП и стержневого компонента профессиональной компетентности.
Разработан дидактический комплект, являющийся информационной моделью дидактической системы, и интенсивная технология, основанная на обучении с помощью дидактического комплекта и позволяющая обеспечить процесс самообучения с обратной связью.
Практическая значимость исследования определяется
разработкой и внедрением в учебный процесс кафедры высшей
математики КГТУ гибкой универсальной программы
многопрофильной математической подготовки - базы рабочих программ направлений и специальностей, методических указаний для самостоятельной работы, дидактического комплекта- "кейса", состоящего из 9 учебных пособий и являющегося информационной моделью разработанной дидактической системы гибкой многопрофильной математической подготовки; контрольных творческих заданий, рейтинговой системы контроля, интенсивной технологии обучения. В полном объеме инновационная дидактическая система действует на инженерном, социально-экономическом, факультете пищевых технологий. Учебные пособия "Высшая математика" используются в учебном процессе филиалов КГТУ, вузов г.Казани. Основное содержание исследования опубликовано в практико- ориентированной монографии "Дидактическая система гибкой математической подготовки".
Применение инновационной дидактической системы
обеспечивает гарантированное качество математической подготовки при экономичной организации учебного процесса, причем основные идеи проектирования и реализации инновационной дидактической системы могут быть перенесены на подготовку студентов по другим дисциплинам.
Обоснованность и достоверность основных положений и результатов обеспечиваются опорой на фундаментальные исследования, педагогов, математиков, методистов, анализ вузовской практики, опыт работы кафедры высшей математики КГТУ и собственный 27-летний опыт работы автора в качестве
преподавателя и доцента кафедры высшей математики, длительностью проведения и широкой базой экспериментального исследования, данными экспериментальной проверки работы инновационной дидактической системы. Лично автором эксперименты проведены в разные годы в потоках технологического, инженерного, социально-экономического факультетов и факультета автоматизации КГТУ. Результаты исследования внедрены в работу кафедры высшей математики.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Материалы исследования по мере его продвижения и конечные
результаты неоднократно обсуждались на заседаниях и
методических семинарах кафедры высшей математики,
методических комиссий по самостоятельной работе и рейтинговому
контролю, на учебно-методической комиссии Ученого совета КГТУ,
на методическом семинаре Центра подготовки и повышения
квалификации преподавателей вузов Поволжья и Урала. Результаты
исследования докладывались на отчетных научно-методических
конференциях КГТУ, на шести межвузовских конференциях, трех,
на 12 Всероссийских конференциях и совещаниях в городах: Казань,
1988 г., 1991 г., 1992 г., 1995 г., Куйбышев, 1988 г., Иваново, 1990 г.,
Волгоград, 1994 г., Вологда, 1995 г., Набережные Челны, 1995 г.,
Йошкар-Ола, 1997 г., 1998 г., 1999 г., а также на международных
конференциях: Lituvos matematiky draugijos Trisdescht ketvirtosios
konferencijos, Vilnius, 1993 г., научно-методическая конференция
"Математика в вузе" в г.Санкт-Петербурге, 1998 г., 1999 г.,
конференция женщин-математиков "Математика. Образование.
Экономика." в г.Чебоксары, 1998 г., в г. Новороссийске 1999 г.,
научно-практическая конференция "Инновационные
образовательные технологии на рубеже XX-XXI веков" в г.Казани, 1998 г.
Разработанная автором инновационная дидактическая система внедрена в учебный процесс кафедры высшей математики КГТУ. Инновационный дидактический комплекс используется в учебном процессе Нижнекамского химико-технологического института, в Казанском химико-технологическом колледже, в колледжах гг.Елабуги, Нижнекамска, Набережных Челнов. Дидактический комплект используется в учебном процессе преподавателями кафедры общей математики КГУ, кафедры высшей математики КГ АСА, Казанского филиала МЭИ, КГТУ им.Туполева, Тобольского индустриального института, в Тюменском государственном университете. Учебное пособие [60] заняло 1 место в конкурсе учебных пособий, проводимом издательством КГУ в 1999 г.
Основное содержание исследования отражено в 83 публикациях автора общим объемом около 134 п.л. (87 п.л. авторского текста).
мэдтем^аррщч^еолоо^ іхоотгоховдеси:;
1.1. Современное состояние математической подготовки студентов технологического
университета. 1.1.1. Основные тенденции развития математического образования в высшей технологической школе.
Создание в середине XX века электронно-вычислительных
машин (ЭВМ) способствовало процессу математизации науки,
техники, экономики. Использование ЭВМ вплотную связано с
построением математических моделей и разработкой
вычислительных алгоритмов. Подготовка
высококвалифицированных инженеров, способных реализовать возможности ЭВМ, становится первоочередной задачей высшего образования, в связи с чем математическое образование рассматривается как важнейшая составляющая в системе образования выпускника ВТУЗа [153],[157],[158], [246], [247].
С целью наиболее точного определения понятия математического образования на современном этапе необходимо провести анализ понятий "образование" и "система образования". Если система образования на современном этапе- это совокупность преемственных образовательных программ и государственных
стандартов, сети реализующих их образовательных учреждений и соответствующих органов управления (Закон РФ об образовании, раздел 2, ст.8), то понятие образования является чрезвычайно сложным и многогранным [6], [73], [154], [181], и в конечном счете характеризует результат взаимодействия человека с системой образования. Так в [181,с. 18]: "Образование - процесс и результат целеопределенной, институционализированной, педагогической, организованной и планомерной социализации человека, осуществляемой в его интересах и в интересах общества, которому он принадлежит." Или, в [6,с.27].-"Образование- это индивидуальная культура различных видов деятельности и общения человека, которой он овладевает на основе целенаправленной и целостной системы обучения и воспитания, которая на определенных этапах своего развития переходит в самообразование." Математическое образование в высшей школе как совокупность математических знаний и умений, образующих математическую культуру конкретного специалиста, опирается на математическое образование, полученное в средней школе, и складывается из фундаментальной математической подготовки, которую студент получает в курсе высшей математики, и обучения использованию ЭВМ при изучении информатики и вычислительной, техники. Такое математическое образование осуществляется на протяжении первых 3-5 семестров обучения во втузе и затем переходит в стадию самообразования в процессе изучения дисциплин, использующих математический аппарат.
В нашем исследовании речь идет об изучении тенденций развития, проектировании и реализации фундаментальной математической подготовки выпускников в условиях
25'
многопрофильности и многоуровневости обучения в технических и технологических университетах.
Важность такого исследования определяется прежде всего тем, что методы классической математики не только не потеряли своего значения, но их роль неизмеримо возросла в связи с возможностью с помощью вычислительной техники расширить область применения математики. Математическое моделирование превращается в один из самых актуальных и основных аспектов развития современной науки [14], [90], [155], [159], [176].
Анализ тенденций развития математического образования инженера и его современного состояния тесно связан с анализом тенденций развития инженерного образования в России.
Если обратиться к истории, то, следует отметить, что своим возникновением инженерия как область профессиональной трудовой деятельности обязана интеграции естественно- научного знания и ремесленного мастерства. Инженерная деятельность связана с регулярным применением научных знаний и научного метода в технической практике, причем первые инженеры обратились к математике и механике за приобретением знаний для проведения инженерных расчетов. С этого периода времени вследствие прогресса науки , техники и производства значение математики и естественно- научных знаний в инженерной деятельности многократно возросло и стало незыблемым принципом подготовки инженерных кадров, в связи с этим нарушение баланса глубоких теоретических фундаментальных и специальных знаний и высокоразвитых практических навыков грозит разрывом между инженерной деятельностью и наукой, между подготовкой инженерных кадров и производством [см:28.-с.7,8].
Следует отметить, что исторически развитие техники, производства вызывало и дальнейшее развитие математики.
Так было в XVII, XVIII веках, когда были созданы метод координат, дифференциальное и интегральное исчисления, причем математики (Ньютон, Лейбниц и др.) работали одновременно и в области естествознания, и в технике.
В России инженерное образование достигло значительного прогресса лишь в XIX веке, причем оно формировалось как фундаментальное, избежав (в отличие, например, от американской и инженерной школы) чисто прагматических подходов. "На первом этапе своего развития высшая техническая школа в России ориентировалась на подготовку универсальных инженеров-энциклопедистов, программы обучения, помимо точных и естественных наук, включали дисциплины, относящиеся в основном к прикладной или технической механике. После возникновения учения об электричестве инженерные образовательные программы были дополнены электротехническими дисциплинами." [86, с. 31]. В это же время начинается новый период в развитии математики-современный. Создаются основы теории функций комплексного переменного (О.Коши), неевклидовой геометрии (Н.И.Лобачевский), основы вариационного исчисления (М.В.остроградский), векторного анализа (М.В.Остроградский, Д. Стоке, К.Гаусс), основы математической логики (Дж.Буль, П.С.Порецкий), теория функций действительного переменного (Д.Ф.Егоров, Н.Н.Лузин и др.). Таким образом, математика, отрываясь от своего практического применения, усиленно развивается вглубь и большую роль в этом играет отечественная школа, но в то же время, новые теоретические идеи благодаря бурному развитию техники вскоре находят свое
практическое приложение. Так, выдающийся русский математик и механик П.А.Чебышев в то время писал: "Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает: сами науки развиваются под влиянием ее; она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах, давно исследованных ... наука находит своего верного руководителя в практике."[189, с.22].
Итак, большинство инженеров в XIX веке, являясь
универсалами высочайшего уровня, великолепно владело
математическим аппаратом в совокупности с физическими и химическими знаниями, на рубеже XIX и XX веков, благодаря развитию машиностроения и переходу к серийному производству, возникла потребность в технологическом обеспечении производства, что привело к изменению программ инженерной подготовки, к появлению специальных дисциплин. Универсальных инженеров-энциклопедистов стали постепенно заменять "узкие" специалисты.
Произошло достаточно четкое выделение следующих основных видов инженерной деятельности:
прикладная - исследовательская;
проектно- технологическая и материаловедческая;
организационно- управленческая;
эксплуатационная (обслуживание, профилактика и ремонт техники).
Выделение этих основных видов инженерной деятельности потребовало соответствующей трансформации и структуры инженерного образования, ибо образ и логика мышления исследователя, конструктора, технолога, эксплутационщика и инженера существенно отличаются друг от друга и предполагают
Основные тенденции развития математического образования в высшей технологической школе
Создание в середине XX века электронно-вычислительных машин (ЭВМ) способствовало процессу математизации науки, техники, экономики. Использование ЭВМ вплотную связано с построением математических моделей и разработкой вычислительных алгоритмов. Подготовка высококвалифицированных инженеров, способных реализовать возможности ЭВМ, становится первоочередной задачей высшего образования, в связи с чем математическое образование рассматривается как важнейшая составляющая в системе образования выпускника ВТУЗа [153],[157],[158], [246], [247].
С целью наиболее точного определения понятия математического образования на современном этапе необходимо провести анализ понятий "образование" и "система образования". Если система образования на современном этапе- это совокупность преемственных образовательных программ и государственных стандартов, сети реализующих их образовательных учреждений и соответствующих органов управления (Закон РФ об образовании, раздел 2, ст.8), то понятие образования является чрезвычайно сложным и многогранным [6], [73], [154], [181], и в конечном счете характеризует результат взаимодействия человека с системой образования. Так в [181,с. 18]: "Образование - процесс и результат целеопределенной, институционализированной, педагогической, организованной и планомерной социализации человека, осуществляемой в его интересах и в интересах общества, которому он принадлежит." Или, в [6,с.27].-"Образование- это индивидуальная культура различных видов деятельности и общения человека, которой он овладевает на основе целенаправленной и целостной системы обучения и воспитания, которая на определенных этапах своего развития переходит в самообразование." Математическое образование в высшей школе как совокупность математических знаний и умений, образующих математическую культуру конкретного специалиста, опирается на математическое образование, полученное в средней школе, и складывается из фундаментальной математической подготовки, которую студент получает в курсе высшей математики, и обучения использованию ЭВМ при изучении информатики и вычислительной, техники. Такое математическое образование осуществляется на протяжении первых 3-5 семестров обучения во втузе и затем переходит в стадию самообразования в процессе изучения дисциплин, использующих математический аппарат.
В нашем исследовании речь идет об изучении тенденций развития, проектировании и реализации фундаментальной математической подготовки выпускников в условиях многопрофильности и многоуровневости обучения в технических и технологических университетах.
Важность такого исследования определяется прежде всего тем, что методы классической математики не только не потеряли своего значения, но их роль неизмеримо возросла в связи с возможностью с помощью вычислительной техники расширить область применения математики. Математическое моделирование превращается в один из самых актуальных и основных аспектов развития современной науки [14], [90], [155], [159], [176].
Анализ тенденций развития математического образования инженера и его современного состояния тесно связан с анализом тенденций развития инженерного образования в России. Если обратиться к истории, то, следует отметить, что своим возникновением инженерия как область профессиональной трудовой деятельности обязана интеграции естественно- научного знания и ремесленного мастерства. Инженерная деятельность связана с регулярным применением научных знаний и научного метода в технической практике, причем первые инженеры обратились к математике и механике за приобретением знаний для проведения инженерных расчетов. С этого периода времени вследствие прогресса науки , техники и производства значение математики и естественно- научных знаний в инженерной деятельности многократно возросло и стало незыблемым принципом подготовки инженерных кадров, в связи с этим нарушение баланса глубоких теоретических фундаментальных и специальных знаний и высокоразвитых практических навыков грозит разрывом между инженерной деятельностью и наукой, между подготовкой инженерных кадров и производством [см:28.-с.7,8].
Следует отметить, что исторически развитие техники, производства вызывало и дальнейшее развитие математики. Так было в XVII, XVIII веках, когда были созданы метод координат, дифференциальное и интегральное исчисления, причем математики (Ньютон, Лейбниц и др.) работали одновременно и в области естествознания, и в технике.
Предпроектный анализ профессиональной ориентации содержания математической подготовки
Стержневой проблемой ГММП студента как ИДС является проектирование ее содержания, которое должно найти материальное воплощение в универсальном дидактическом комплексе (УДК). Содержание ГММП должно соответствовать новым перспективам и приоритетам научно-технического, экономического и социального развития, включать знания и умения, необходимые для формирования ППМК.
Основной предпосылкой отбора содержания ГММП на наш взгляд является метод анализа профессиональной деятельности также, как и для любой другой дисциплины [10], [38], [164], [90], [181].
Прежде всего рассматривался перечень знаний и умений, входящих в профессионально - квалификационную характеристику специалиста: инженера-технолога, инженера-конструктора, инженера эколога, экономиста-менеджера, менеджера, социального работника (обучение по данным направлениям в настоящее время присутствует во всех технических и технологических университетах).
Назовем те функции, которые по нашему мнению, требуют качественного математического образования.
Инженер-технолог разрабатывает и внедряет технологические процессы и режим производства на выпускаемую предприятием продукцию; разрабатывает технологические нормали, инструкции, маршрутные карты и другую технологическую документацию, составляет технологические задания на проектирование оснастки, приспособлений и инструментов, предусмотренных технологией; рассчитывает технические нормы расхода сырья, полуфабрикатов, материалов, инструментов, экономической эффективности проектируемых технологических процессов, составляет план оптимального размещения, организации рабочих мест; рассчитывает производственные мощности и загрузку оборудования; участвует в проведении экспериментальных работ по освоению новых технологических процессов и внедрению их в производство.
Инженер - конструктор разрабатывает технические и рабочие проекты на конструкции средней сложности, обеспечивая их соответствие требованиям наиболее экономичной технологии производства; составляет кинематические схемы; выполняет технологические расчеты и расчеты экономической эффективности проектируемых конструкций по типовым расчетам и методикам; изучает и анализирует поступающую от других предприятий и организаций конструкторскую документацию, участвует в работе по совершенствованию конструкторских изделий.
Инженер-эколог владеет совокупностью методов, способов и средств исследования, контроля и управления воздействием на окружающую среду, рационального использования природных ресурсов, обеспечения устойчивого развития, осуществляет научно-исследовательскую, проектно-конструкторскую, инженерно-технологическую, производственно-управленческую, экспертную деятельности.
Экономист-менеджер - обеспечивает функционирование предприятий в целях рационального управления экономикой, производством и социальным развитием с учетом отраслевой специфики техники, технологии, организации производства, эффективного природоиспользования, осуществляет организационно-управленческую, производственно-экономическую, планово-экономическую, социально-управленческую, проектно-экономическую, маркетинговую деятельности.
Менеджер обеспечивает рациональное управление экономическими процессами, осуществляет организацию систем управления, совершенствование управления в соответствии с тенденциями социально-экономического развития, готов к управленческой, организационной, экономической, планово-финансовой, маркетинговой, информационно-аналитической, проектно-исследовательской, диагностической, инновационной, методической деятельности.
Анализ требований и классификация учебных пособий
Прежде чем перейти к характеристике универсального дидактического комплекта (кейса)- второй основной составляющей универсального дидактического комплекса и материального воплощения содержания ГММП, проанализируем взгляды педагогов на учебник и его роль в дидактическом процессе.
В общей теории педагогических систем [см: 12.-с.8] учебник рассматривается как средство, с помощью которого моделируются основные свойства системы, а затем соответственно модели реализуется определенный педагогический процесс. Создание учебника является работой по проектированию учебного процесса [154], [171],
[241], а книга, видеофильм, программа на ЭВМ- различные уровни моделирования учебника.
В.П.Беспалько отмечает огромную роль учебника в дидактическом процессе: "...вся педагогическая наука имеет только два выхода в практику: либо через деятельность учителя (если он эту наук освоил), либо через учебник (если он построен на его основе). ...Совершенствование учебников- это непосредственное развитие педагогической науки". [ 12,с.9,10].
Он подчеркивает, что учебник как информационная модель педагогической системы будет тем лучше, чем совершеннее моделируемая педагогическая система. В связи с этим процесс создания учебника должен по его мнению содержать следующие этапы:
определение целей функционирования дидактической системы, причем требуется диагностическая постановка целей, т.е. измеримость и воспроизводимость всех параметров цели; описание содержание обучения с учетом последовательности, доступности, научности, неизбыточности и наглядности, с отражением необходимой информации, составляющей ориентировочную основу усваиваемой учащимися деятельности; выбор и разработка дидактических процессов, их отражение в учебнике в виде системы учебно- познавательных действий учащихся и обеспечения управления этими действиями для достижения заданных целей обучения; ограничение организационных форм обучения, для которых учебник предназначен [12, с.25].
Также И.Я.Лернер считает, что учебник призван служить организации всего процесса обучения [171].
Нами отмечались подтверждения на практике огромной роли дидактических материалов, созданных в соответствии с применяемой технологией обучения, в развитии самостоятельности студентов (см.[98], [103], [104]). Для организации дидактического процесса по самостоятельному усвоению знаний при нашем участии как организатора учебно-методической работы и непосредственно составителя была подготовлена в 1978-90 годах серия методических разработок для самостоятельной работы и выполнения типовых расчетных заданий (см.[17], [31], [32], [34], [93], [94], [100]-[102], [105]).
Но для преодоления трудностей, с которыми сталкивались студенты при самостоятельном изучении теоретического материала по учебникам [19]-[21], [159], [189], [274], [275] в силу их большого объема при дефиците времени на его усвоение, особенно при заочном обучении, необходимо было создать компактное учебное пособие по теоретической части, причем отражающее особенности применяемой модульно-рейтинговой технологии обучения и обеспечивающее запросы отдельных специальностей. Был учтен наш опыт активного усвоения студентами теоретического материала при использовании готовых конспектов лекции [97] и интенсификации обучения при чтении лекции с использованием составленных нами опорных конспектов [39]. На основе материалов, накопленных автором исследования при чтении лекций с 1976 г. и представленных автору соавтором по исследованиям Никоновой Г.А., а также при использовании материалов Данилова Ю.М., Кондратьева В.В. и указанных учебников нами благодаря генерализации материала с помощью опорных конспектов были написаны учебные пособия [55], [56], [57] для студентов безотрывной формы обучения. Учебный материал в них излагается в соответствии с программой по высшей математике 1988 г.[221], разделен на относительно самостоятельные дозы, снабженные вначале опорными конспектами и в последствие вошедшие при ряде изменений и добавлении как соответствующие подмодули в учебные пособия для студентов втузов, обучающихся по программе бакалавров [58],[59]. Учебные пособия [55], [56], [57] написаны, кроме того, с учетом принципов последовательности, доступности, неизбыточности и наглядности. Практика показала, что эти пособия также удобно использовать в качестве готовых конспектов лекций, что позволяет значительно усовершенствовать организацию лекционных занятий [106], [107].
