Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I Теоретические основы процесса формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников 13
1 Анализ существующих подходов к изучению геометрического материала в начальных классах отечественной и зарубежных школ 14
1-і Анализ существующих подходов к изучению геометрии в России.. 14.
1.2 Анализ содержания элементов геометрии в программе по
математике для начальных классов школ России 22
1.3 Анализ содержания геометрического материала в учебниках математики для начальных классов зарубежных школ 23
1.4 Анализ содержания геометрического материала в программах Российской школы для начальных классов по ИЗО. трудовому обучению, природоведению, ОБЖ
2. Психологические основы адаптивного формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников
2.1 Связь представлений и понятий при изучении геометрии .28
2.2 Особенности восприятия пространства и создания представлений
2.3.1 Особенности формирования устойчивых геометрических образов у младших школьников при изучении школьных предметов 3б
2.3.2 Взаимодействие образного и логического видов мышления в процессе изучения элементов геометрии 39
3. Педагогические ОСНОЕЫ процесса адаптивного формирования геометрических представлений у младших школьников 43
4. Структура адаптивной методической системы формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников 53
ГЛАВА II Содержание н особенности адаптивной методической системы формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников 74
1. Особенности организации процесса адаптивного формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников 75
2. Дидактико - методические особенности процесса адаптивного формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников S3
2.1 Знакомство слинняыи и их свойствами
2.2 Формирование представлений о пространственных фигурах 86
2 3 Формирование представлений об осевой симметрии 108
3. Организация и основные результаты экспериментального педагогического исследования
Заключение 141
Библиографический список 143
Приложения 162
- Анализ существующих подходов к изучению геометрического материала в начальных классах отечественной и зарубежных школ
- Связь представлений и понятий при изучении геометрии
- Особенности организации процесса адаптивного формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников
Введение к работе
Актуальность исследования. На современном этапе развития агогической науки и практики одной из самых актуальных является блема построения таких технологий обучения, которые были бы активны не только в плане формирования у школьников знаний, умений и ыков, но и в плане их психического развития.
При этом объектом исследования психологической науки является цесс психического развития ребенка, выявление его общих и. цифических закономерностей, разработка рекомендаций по организации бной деятельности школьников и критериев, которыми следует оводствоваться для диагностики их психического развития; в качестве екта методических исследований выступает процесс обучения школьников еделенному содержанию, которое представлено в виде учебного предмета, цела, темы, понятия. Успех решения методических проблем во многом лсит от того, насколько плодотворно методисты могут использовать ультаты тех психологических исследований, в которых изучались бенности мышления и психической деятельности учащихся.
На наш взгляд, пересмотр содержания и методики обучения геометрии в дней школе должен быть проведен в соответствии с изложенной выше кой зрения. При этом, особое внимание необходимо уделить формированию ментгірньгх геометрических представлений у младших школьников, так как трограммах и учебниках для младших классов по математике, если говорить геометрии, не учитывается ни умственное развитие ребенка, ни его растные особенности, ни его интерес к геометрической деятельности в этом расте, ни богатый геометрический опыт детей» ( И.Ф.Шарыгин). Не [тываются и результаты психологических исследований, в которых дительно доказано, что учет индивидуально-типологических особенностей вития младших школьников ( зависящих от уровня интеллектуального вития и от полушарной специализации мозга) при обучении способствует шированию у них устойчивых представлений.
В то же время проблемой формирования элементарных геометрических ^ставлений у младших школьников занимались многие ученые психологи и ематики - методисты.
Психологи Б.Г. Ананьев, Л.Л. Гурова, О.И. Галкина, ВЛ.Зинченко, [.Кабанова - Меллер, A.M. Леонтьев, Б.Ф. Ломов, Т.А. Мусейибова, І.Павлов, СЛ.Рубинштейн, Е.Ф.Рыбалко, И.М.Сеченов, Б.А.Сазонтьев, Р.Талызина и другие исследовали механизм восприятия пространства, бенности восприятия пространства детьми младшего школьного возраста, іь деятельности в формировании пространственных представлений и другие >блемы.
Методические вопросы, связанные с разработкой методов формироваї и развития элементарных геометрических представлений рассматривал; авторами учебников и программ И.И. Аргинской, М.А.Бантовой.Л.В.Занкові А.М.Захаровой,Н.Б.Истоминой, М.И.Моро, A.M. Пышкало, Л.Г. Петере АА.Столяром, Л.В .Тарасовым, Т.И. Фещенко и другими, а таї математиками-методистами О.А. Алексеенко, СИ. Волков Ф.Н.Ибрагимовым, В.А.Далингером, Н.С. Подходовой, Л.П. Стойловой, Е Знаменской, И.А.Кочетковой.
Но несмотря на столь многочисленные исследования, следует отметт что на методическом уровне проблема формирования элементари геометрических представлений у младших школьников остается недостато1 изученной. В частности, не разработана система научно обоснован» методов, эффективно воздействующих на процесс формирования устойчиї геометрических представлений у младших школьников в соответствии с индивидуально-типологическими особенностями, учитывающая возможної различных школьных предметов в создании геометрических образов у младп школьников.
На наш взгляд, необходимо разработать такую методическую систе формирования элементарных геометрических представлений у младц школьников, которая была бы ориентирована на усвоение геометрически материала каждым ребенком в соответствии с его способностями познавательными возможностями, которые зависят от урої интеллектуального развития и от специализации полушарий головного мозг ребенка. При формировании элементарных геометрических представленні младших школьников нужно учесть, что детям одного типа легче усвої геометрический материал в связи с изучением других математичесі вопросов, для другого типа детей создание геометрических образов возмоя лишь в процессе деятельности с моделями плоских и пространственн геометрических фигур и с их развертками на уроках трудового обучения некоторых детей геометрический образ создается в процессе выполнеь рисунка, поэтому при разработке методической системы формироваї элементарных геометрических представлений необходимо продумать, і можно формировать геометрические представления не только на урої математики, но и при изучении других предметов школьного цикла.
Систему методов, форм и средств обучения младших школьнш элементам геометрии, удовлетворяющую перечисленным выше требовани назовем адаптивной методической системой формирования элементари геометрических представлений у младших школьников (АМСФЭГ*
Термин «адаптивная система» буквально означает гибкая, органи1 приспособленная во всех своих компонентах к условиям максимальне
шитая интеллектуальных сил каждого учащегося и формирования его чности.
Таким образом, актуальность диссертационного исследования ределяется:
-противоречием между результатами психологических исследований и стоянием практики изучения геометрического материала в начальных іссах школы;
-неразработанностью методики обучения младших школьников >метрии, уситывающей возможности цикла школьных предметов в создании (метрических образов у детей в соответствии с их индивидуально-юлогическими особенностями, зависящими от уровня интеллектуального шитая и от полушарной специализации мозга;
-потребностью средней школы в подготовке младших школьников к учению геометрии в среднем звене школы.
Проблема нашего исследования состоит в выявлении возможных іравлений разрешения существующего противоречия между ормировавшейся практикой обучения элементам геометрии младших ольников и познавательными потребностями и возможностями усвоения метрического материала детьми младшего школьного возраста.
Целью исследования является научно - педагогическое обоснование и строение адаптивной методической системы формирования элементарных (метрических представлений у младших школьников на основе іимосвязанного изучения элементов плоскости и пространства, учитывающей цивидуально-типологические особенности развития учащихся начальных
1ССОВ.
Объектом данного исследования является процесс формирования ;ментарных геометрических представлений у младших школьников, а его едметом - организация деятельности учащихся, направленной на рмирование устойчивых геометрических представлений у младших :ольников в соответствии с их индивидуально-типологическими Ценностями.
Гипотеза исследования: Если при изучении геометрического материала тользовать систему научно обоснованных методов, форм и средств обучения, штированную к индивидуально-типологическим особенностям развития гей и учитывающую возможности цикла предметов в создании (метрических образов, то это позволит сформировать у учащихся начальной :олы устойчивые геометрические представления .
Для достижения цели исследования и проверки достоверности гипотезы эбходимо было решить следующие задачи: Проанализировать состояние теории и практики формирования
элементарных геометрических представлений у младших школьников с ц< выявления возможности использования существующих подходов к изуче элементов геометрий в начальной школе при разработке АМСФЭГП.
2. Выявить возможности предметов школьного цикла (матемаї
изобразительной деятельности (ИЗО), трудового обучения, основ безопасн
жизнедеятельности (ОБЖ), ознакомления с окружающим Mnpov
природоведения) в создании геометрических образов у младших школьнике
-
Определить психолого-педагогические основы и дидактико- мето диче особенности адаптивного формирования элементарных геометриче представлений у младших школьников.
-
Разработать структуру АМСФЭГП у младших школьников.
5. Разработать и экспериментально апробировать методику адаптив
формирования элементарных геометрических представлений, учитываю
индивидуально-типологические особенности младших школьников.
Цель и задачи исследования обусловили выбор следующей совокупи методов исследования:
- теоретическое исследование проблемы на основе анализа математичес
психологической, педагогической, методической литературы, школі
программ и учебников;
изучение опыта работы учителей;
организация и проведение экспериментального обучения;
- ^наблюдение за деятельностью учащихся в процессе решения учебных за,
- проведение тестирования и контрольных срезов с целью выявления ур
сформированности геометрических представлений учащихся;
качественная и количественная обработка данных, полученных в эксперимента.
Методологическую основу исследования составляют:
учение о развитии личности (Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев );
основные положения теории деятельности (А.НЛеонтьев.Д.Б.Эльконин,
В.В.Давыдов);
теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин);
теория специализации полушарий головного мозга (Майкл Гриндер); г теория системного анализа ( П.К. Анохин, Э.Г.Юдин ).
Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результат выводов обеспечиваются:
- опорой на результаты фундаментальных педагогических и методиче
исследований;
- выбором взаимодополняющих методов педагогического исследова
соответствующих поставленным задачам;
- многообразием и полнотой изученного фактического материала;
-статистическими методами обработки данных педагогического зксперимеї;
Научная новизна исследования заключается в том, что разработана МСФЭГП у учащихся начальных классов как система научно обоснованных етодов, форм и средств обучения, адаптированная к индивидуально-отологическим особенностям детей и учитывающая возможности цикла редметов при создании геометрических образов.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что определены ;новы адаптивного формирования элементарных геометрических эедставлений у младших школьников, которые могут служить базой и для ормирования устойчивых представлений другого рода.
Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные атериалы могут быть использованы в практике преподавания предметов, а ікже на кружках и факультативах. Материалы могут быть использованы в эограммах спецкурсов и спецсеминаров педагогических вузов и ;дагогических факультетов университетов, а также и на курсах повышения іалификации работников образования. Организация исследования. Исследование по данной теме проводилось в несколько этапов с 1993 г. )1999 г.
На первом этапе (1993 - 1994 гг.) было проведено изучение и анализ ггературы по геометрии, псігхолого - педагогической и методической [тературы, а также анализ школьной практики формирования геометрических іедставлений у учащихся начальных классов.
На втором этапе (1994 - 1995 гг.) был разработан экспериментальный іебньїй материал по изучению элементов геометрии, адаптированный к ихологическим особенностям развития младших школьников.
На третьем этапе (1995 - 1999 гг.) осуществлялось экспериментальное іучение, в ходе которого был разработан и частично издан материал по курсу Іаглядная геометрия», включающий планы уроков геометрии и тетради по глядной геометрии для младших школьников. Апробация результатов и их внедрение:
Основные положения, результаты исследований докладывались и суждались на заседании методологического семинара кафедры методики еподавания ИГПИ им. П.П. Ершова (1993 -1999 гг.), Ершовских чтениях (г. цим, 1993 - 1999 гг.), на курсах повышения квалификации учителей чальной школы при Ишимском гороно и районо (1995 г., 1998 г.), на ительских конференциях, проводимых городским методическим центром г. пима Тюменской области (1995,1996,1999г.), на научных конференциях Т1Щ1995,1997,1998,1999гг.). Результаты данного исследования внедрены в актику преподавания в начальных классах средних школ №4,№11,№ 12 Мшима Тюменской области.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Для того, чтобы сформированные у учащихся элементарные геометричесі
представления обладали качеством устойчивости следует при построеі
процесса обучения использовать возможности цикла школьных предметої
создании геометрических образов и учитывать индивидуально-типологичесі
особенности детей младшего школьного возраста.
2. АМСФЭГП может быть внедрена в школьную практику ;
факультативный курс «Наглядная геометрия» для трехлетней началы
школы или как система уроков цикла предметов, в соответствии
разработанным и экспериментально апробированным календар
тематическим планированием изучения элементов геометрии .,
четырехлетней начальной школы.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиограф и приложения.
Анализ существующих подходов к изучению геометрического материала в начальных классах отечественной и зарубежных школ
Проанализируем некоторые существующие подходы в преподавании элементов геометрии на начальном этапе обучения, изложим свое понимание и точку зрения по данному вопросу.
К середине XIX века в мировой науке выделилось четыре системы формирования геометрических знаний [159]:
Представители учения о геометрических формах И.Г.Песталоцци и В.А. Дистервег [70] считали, что путь чисто логических доказательств происходит уже после того, как будет собран фактический материал при помощи фигур и тел, находящихся под руками.
По мнению авторов генетического направления Клеро, Я.Фальке, Фан-дер-Флита, значение геометрии в общеобразовательном курсе состоит в развитии привычки к отвлеченному мышлению, которое должно опираться на усвоенные ранее совершенно отчетливые представления [159].
В первой половине XIX века появились новые учебники по геометрии с попытками уйти от изложения классической геометрии. (М.О. Косинского "Наглядная геометрия" [122], З.Б.Вулиха "Приготовительный курс геометрии" [35] и др.)
Вторая половина XIX века поставила вопрос ребром: "Годится ли вообще геометрия для начальной школы"? (речь идет о 5-6 годичном курсе). В России имелись сторонники как наглядной (практической) геометрии, так и аксиоматичного изложения геометрии в школе.
Русский методист И.Шевко эти два направления охарактеризовал так: "Вылившись в стройную абстрактную науку, геометрия сделалась предметом преподавания, но преподавая ее так це, как арифметику, преподаватель имеет в виду предмет, а не учеников" [227]. Разногласия между сторонниками этих направлений ярко проявились на 1 Всероссийском Съезде преподавателей математики в 1912 году.
На съезде выделилась группа педагогов (С.А.Богомолов, П.А.Домушин, А.Р.Кулишер, В.Р.Мрочек и др.), которые предложили выход, состоящий в том, чтобы разбить преподавание геометрии на две части:
а)-_первая_пропедевтическая часть должна быть посвящена развитию пространственной интуиции и накоплению геометрических знаний;
б) вторая часть должна быть посвящена логическому элементу в геометрии.
В начале 20 века преимущества оказались на стороне защитников наглядной геометрии, хотя существующие учебники геометрии (около 50 различных видов) отражали взгляды представителей обоих направлений.
Покажем в таблице 1 какие методы, приемы ознакомления младших школьников с элементами геометрии предлагали в начале 20 века авторы учебников геометрии.
В послевоенные годы в России разрабатывались лишь систематические курсы геометрии.
Г.А.Владимирский в 1946 году в своей статье [30] замечает, что школа в недостаточной степени достигает одной из основных задач преподавания геометрии - развития геометрических представлений и логического мышления в области геометрических понятий.
Связь представлений и понятий при изучении геометрии
К «элементарным геометрическим представлениям«относятся любые представления, имеющие отношение к пространству и к геометрическим фигурам .
При рассмотрении вопроса: как лучше адаптировать процесс формирования элементарных геометрических представлений к психологическим особенностям развития младших школьников? - важным для нас будет освещение следующих аспектов :
во-первых, выяснить какова же связь между представлениями и понятиями при изучении геометрии ;
во-вторых, рассмотреть механизм восприятия пространства и создания пространственных представлений;
в-третьих, опираясь на опыт ребенка в восприятии пространства, выявить и описать особенности формирования устойчивых геометрических образов у младшего школьника при изучении различных учебных предметов;
в-четверт,ых,твыявить характер _взаимодействия образногои логического видов мышления в процессе изучения геометрии в школе, так как элементарные геометрические представления являются основой и продуктом мышления.
Связь представлений и понятий при изучении геометрии.
Понятие рассматривается как результат обобщения определенного множества предметов некоторого класса по общим и в то же время существенным признакам. В основе формирования понятия, лежит процесс интегрирования особенных образов, образующих многоуровневую структуру. Следовательно, основой как для формирования понятий, так и для образования логической связи между ними являются единичные представления, преобразующиеся в обобщенные в результате деятельности.
Схема образования понятия упрощенно может быть представлена следующим образом: Ощущение - Восприятие - Представление - Понятие.
А.В.Усова [218] предлагает дополнить схему еще одной ступенью: Ощущение - Восприятие - Представление - «Система представлений» Понятие. Это означает, что необходимо формировать и накапливать не только единичные, а позже - обобщенные представления, соответствующие понятию, но нужно установить и связи между ними, включая процесс оперирования уже на уровне обобщенных устойчивых представлений, а не понятий, как это происходит сейчас в процессе обучения геометрии.
Все пути усвоения понятий учащимися, предложенные психологами, педагогами и методистами могут быть сведены к рассмотрению двух вопросов;
1) Что первично в процессе усвоения понятий: формирование представления, соответствующего данному понятию, или можно начать прямо с самого понятия?
2). Целесообразно ли формирование іонятия лишьна основе отдельных представлений, до установления связей между ними и представлениями, соответствующими другим понятиям, или необходимо предварительно создать систему представлений и на ее основе формировать понятия?
В решении первого вопроса (относительно младшего школьного возраста) большинство авторов приходит к единому мнению. Так, П.Я.Гальперин и Н.Ф. Талызина [44] рекомендуют переходить к понятиям от предметных действий.
В разрешении второго вопроса в зависимости от способа формирования понятия, можно выделить два разных подхода. Так, Н.А. Менчинская, Д.Н.Богоявленский, М.Н. Шердаков предлагают вводить понятия постепенно. П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и В.В. Давыдов считают, что формирование представлений и понятий должно идти одновременно.
Особенности организации процесса адаптивного формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников
В 4 главы 1 было отмечено, что диагностика является условием успешной работы адаптивной методической системы формирования элементарных геометрических представлений, так как именно результаты диагностирования учащихся позволяют организовать формирование геометрических представлений, адаптированное к возрастным особенностям развития и к способностям каждого ребенка.
Начальное диагностирование ориентировано на выявление уровня интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет, тест интеллекта - кубики Кооса [42 ,с17-21], а также на_вьгявление полушарной „специализации — — (диагностическое наблюдение по таблицам Майкла Гриндера).
По итогам диагностирования учащихся можно сгруппировать следующим образом (таблица 11).
При формировании геометрических представлений необходимо учесть особенности, присущие детям определенной группы. Эти особенности состоят в следующем:
а) дети группы 1Г, Ш, 1Л способны обрабатывать большой объем информации, имеют хорошую зрительную, образную, эмоциональную память, причем дети группы 1Л лучше воспринимают информацию в письменной форме, требуют элемент доказательства;
б) дети группы 1П способны самостоятельно выбрать вариант решения,
используя при этом интуицию;
в) дети группы 1Г обладают пространственно-образным и синтетически-чувственным мышлением, способны работать с высоким темпом, выполняя логические и образные задания;
г) дети со средним (достаточным) уровнем интеллектуального развития имеют следующие особенности развития: для детей группы характерно стремление проверить выполненную работу, им необходимы ясные инструкции; они испытывают дискомфорт, если не успевают выполнить задание; дети группы 2П используют ишуицщд, . дучше„ усваивают— — информацию в виде рисунков, графиков, схем, демонстраций; дети группы 2Г имеют потребность выполнения работы, требующей одновременно использования догадки и логических рассуждений.
д) дети с низким уровнем интеллектуального развития требуют коррекции при формировании элементарных геометрических представлений, при этом нужно учесть, что дети группы способны к тщательному выполнению задания, но им требуется большой промежуток времени; дети группы ЗП наоборот, склонны к отвлечению, не могут сосредоточенно выполнять задания; дети группы ЗГ предпочитают выполнять практические работы по выполнению поделок, рисунков. Успешность ребенка в учебной деятельности зависит также от того, как он быстро запоминает и забывает изученный материал.
