Введение к работе
Актуальность темы. Во многих задачам управления сс:таль':-Ті-":і v экономическими системами возникает необходимость s'iSopa _?/^іих вариантов в ситуации, когда исходной информацией о "кглестгэ" вариантов являются результаты парных сравнений. Такие ситуагг/л возникают в задачах планирования, проектирования, анализа слоікньк экономических и социальных систем и т.д.
В настоящее время известно большое число различных процэдур оценивания и выбора вариантов по результатам парных сравнегса. Важное место среди них занимают процедуры, использующие в качестве оценок вариантов линейные комбинации соответствующих строк и столбцов матрицы парных сравнений. Процедуры этого типа, такие, например, как выбор по "сумме очков", благодаря своей простоте и вычислительной эффективности, широко используются во многих областях приложений: технике, экономике, медицине и т.д. Вместе с тем, вопрос об адекватности применения указанных процедур з различных задачах принятия решений не является исчерпаны:*. Рассмотрение этих процедур с позиций общеа теории выбора позволяет обосновано использовать их в различных схемах принятия решений, вводить новые процедуры такого рода, ориентированные на решеяиз прикладных задач.
Цель и задачи исследования. Целью работы пшхзт-л-. исследование с позиции общей теории выбора процедур выбора вариантов на основе строчных и столбцевых сумм матриц raps':-, сравнений и применение полученных результатов в за ;-- .:>' индуктивного обучения по примерам.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие зад?.^':
_ 4 -
выделить классы функции выбора, порождаемые рассматриваемыми механизмами выбора и установить соотношения между этими классами;
- исследовать различные операции над функциями выбора из
рассматриваемых классов;
провести анализ выполнения условий классической рациональности выбора для функций из рассматриваемых классов;
- рассмотреть задачу построения решающих деревьев как задачу
выбора лучших вариантов и сопоставить изучаемые механизмы выбора с
традиционно используемыми в теории индуктивного обучения
механизмами выбора.
Методы исследования. При решении сформулированных выше задач были использованы метода теории исследования операций и теории множеств.
Научная новизна. В работе получены следующие результаты, имеющие научную новизну;
- предложено обобщение ряда известных процедур выбора по
результатам парных сравнений вариантов, получившее название
механизмов выбора квазитурнирного типа;
сформулированы необходимые и достаточные условия, позволяющие ответить на вопрос, порождена ли функция выбора механизмом квазитурнирного типа;
- показано, что имеется всего три класса неэквивалентных
механизмов квазитурнирного типа, установлены соотношения между
этими классами, а также их сужениями;
- исследована замкнутость классов квазитурнирных функций
выбора относительно операций пересечения, объединения и
суперпозиции, доказано существование верхней аппроксимации
квазитурнирными функциями выбора и разр.:-5птан злтос-гг* ; 0 построения;
- построены принтеры' ряда "сильных" п.-зрушснаа уоз..л;ій
классической рациональности выбора для ;гаазитч*рнЕрт:::: ^угоаг.'З;
- сформулирован критерий принадявнности произвольной фупчцкк
выбора подклассу нетривиальных аппрокстааций и с его ломгць»
исследованы подклассы тривиальных и нетривиальных верхних
аппроксимаций в классах квазитурнирных функций.
Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты позволяют:
1) Исследовать различные схемы принятия решений, использующиэ
квазитурнирные механизмы выбора, как с точки зрения корректности
таких схем, так и с точки зрения упрощения процедуры выбора лучших
вариантов.
-
Обосновать применение того или иного квазитурнирного механизма выбора в конкретных классах прикладных задач.
-
Семейство алгоритмов построения решающих деревьев, разработанное в диссертации, может использоваться для решения широкого круга прикладных задач управления сложными социальными, экономическими и организационными системами.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на VI областной научно-технической конференции по применению вычислительной техники (Ростов-на-дону, 1887), на XI Всесоюзном совещании по проблемам управления (Ташкент, 1938), на III Всесоюзной школе-семинаре "Комбинаторно-статистические методы анализа и обработки информации, экспертное оценивание" (Одэсаз. 1990), на Всесоюзной научно-практической конференции "Гибридное интеллектуальные системы" (Терскол, 1991), на IV Всесг-зьног
- б -
школе-семинаре "Статистические и дискретные методы анализа данных и экспертное оценивание" (Одесса, 1991), на научных семинарах кафедры исследования операции (РГУ, механико-математический факультет) и лаборатории экспертных систем ВНИИ ПС.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, имеется акт внедрения результатов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и выводов, списка литературы, включающего 92 наименования, и трех приложений. Основной текст содержит 154 машинописные страницы. Б работу включены 9 рисунков и 9 таблиц. Приложения содержат дзнные прикладных задач и документы о внедрении.
