Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Трудоёмкость процессов деревообрабатывающего производства как объект статистического исследования
1.1 Операции и предметы труда в деревообрабатывающем производстве 11
1.2 Система классификаций видов трудоёмкости технологических про-цессов деревообработки 16
1.3 Методы изучения трудоёмкости 18
1.4 Выбор нормообразующих факторов, определяющих продолжительность операций деревообработки- 26
Выводы к главе 1 41
Глава 2 Информационно-методологическое обеспечение статистического анализа трудоёмкости процессов деревообрабатывающего производства 43
2.1 Виды и формы статистического наблюдения в изучении длительности операций деревообработки - 44
2.2 Методологические вопросы подготовки и проведения статистического наблюдения длительности операций деревообработки
2.3 Метод корреляционно-регрессионного анализа в изучении длительности операций деревообработки и особенности его применения- 63
Выводы к главе 2 72
Глава 3 Методика статистического изучения трудоемкости процессов деревообрабатывающего производства - 76
3.1 Методика подготовки и проведения статистического наблюдения длительности операции деревообработки - 77
3.2 Методика первичной статистической обработки результатов статистического наблюдения длительности выполнения операции деревообработки
3.3 Методика моделирования взаимосвязи длительности выполнения операции деревообработки с нормообразующими факторами
3.4 Применение специализированных статистических пакетов при реали- зации методики статистического анализа длительности операции деревообработки
3.5 Использование аппарата прикладной статистики в методике статисти-ческого анализа трудоёмкости деревообработки
Выводы к главе 3 106
Глава 4 Построение регрессионных моделей длительности операций дере- вообработки на основе разработанной методики и их применение для расчета нормы выработки
4.1 Статистический анализ трудоемкости операций поперечного раскроя 111
4.2 Статистический анализ трудоемкости операций продольного раскроя 135
4.3 Расчет норм выработки на основе полученных уравнений регрессии 138
Выводы к главе 4 146
Заключение 149
Список использованных источников 154
Приложения (том 2) 1-106
- Операции и предметы труда в деревообрабатывающем производстве
- Виды и формы статистического наблюдения в изучении длительности операций деревообработки
- Методика подготовки и проведения статистического наблюдения длительности операции деревообработки
- Статистический анализ трудоемкости операций поперечного раскроя
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Деревообрабатывающее производство как часть лесопромышленного комплекса — одна из экспортно-ориентированных, значимых отраслей, особенно для Северо-Западного региона России.
Для эффективного использования всех резервов и обеспечения стабильной работы предприятия необходимо иметь нормативы по труду, чтобы руководство могло ставить реальные задачи перед персоналом и планировать выпуск продукции. В настоящее время наиболее полная система нормативов разработана в отрасли машиностроения. Нормирование трудоёмкости процессов деревообрабатывающего производства затруднено, поскольку имеются лишь разрозненные данные о длительности отдельных технологических операций, жёстко фиксированных по ряду параметров, что не позволяет рассчитывать трудоёмкость выполнения конкретных производственных заказов без проведения экспериментальных исследований.
Вместе с тем, такие нормативы могут быть разработаны на основе методов массового статистического наблюдения и регрессионного анализа, применение которых позволяет получить статистические закономерности, устанавливающие длительность операции деревообработки в зависимости от нормообразующих факторов. Применение статистической методологии для получения таких закономерностей требует (ввиду специфики операций деревообработки) проведения значительных по объему хронометражных наблюдений в условиях как активного, так и пассивного эксперимента; использования статистического инструментария, учитывающего широкий круг нормообразующих факторов (включая размерно-качественные признаки предмета труда и личностные характеристики исполнителя операций) и особенности хронометражных данных, приводящие зачастую к нарушению классических предпосылок применяемых методов.
Недостаточная разработанность научных и методических основ и отсутствие практических рекомендаций по комплексному применению статистических методов для, нахождения зависимостей длительности операций деревообработки от различных нормообразующих факторов и расчета на их основе нормативов по труду, обу-
словили выбор темы. Диссертационная работа посвящена исследованию информационно-аналитических основ комплексной методики статистического анализа, позволяющей построить регрессионные оценочные модели влияния нормообразую-щих факторов на длительность операций деревообработки с учетом особенностей хронометражных данных.
Степень разработанности проблемы. Проблемы изучения, прогнозирования и нормирования трудоёмкости в промышленности, в том числе деревообрабатывающей, разрабатывались в трудах М.И. Бухалкова, Б.М. Генкина, Л.Р. Бартунаева, Д.Е. Ситхиной и др. Статистическим методам изучения трудовых процессов посвящены работы сотрудников НИИ труда под руководством Е.И. Капустиной и Н.М. Рима-шевской, а таюке Р.П. Миусковой, Л.Е. Киреевой, Л. Суетиной, А.Ф. Зубковой. Применение статистических методов при изучении технологических операций деревообрабатывающего производства рассмотрено в работах Пижурина А.А.
Несмотря на достаточно большое количество исследований по проблемам трудоёмкости операций, вопросы разработки комплексной методики моделирования трудоёмкости процессов деревообработки до настоящего времени не рассматривались, и достаточного внимания информационно-алгоритмическому обеспечению этапов методики, учитывающей особенности хронометражных данных и нарушение классических условий применения методов статистического анализа, не уделялось. В частности, в работах А.И. Орлова, Н.А. Цейтлина, СМ. Лапача, Б.Ю. Лемешко и др. рассматривались вопросы статистической обработки объединенной совокупности разрозненных наблюдений и особенности применения метода корреляционно-регрессионного анализа в условиях проведения пассивного эксперимента и нарушения классических предпосылок метода, но в литературе по изучению трудовых производственных процессов эти вопросы отражения не нашли.
В свете изложенного представляется актуальной проблема разработки информационно - аналитического инструментария и алгоритмического обеспечения исследований трудоёмкости процессов деревообрабатывающего производства на основе построения регрессионных моделей, характеризующих влияние различных
нормообразующих факторов на длительность операций деревообработки.
Целью диссертационного исследования является разработка и обоснование теоретических положений и практических рекомендаций по применению статистических методов в анализе трудоёмкости операций деревообрабатывающего производства на основе построения регрессионных зависимостей длительности операций от нормообразующих факторов и их применения в расчетах нормативов по труду.
Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
систематизировать и проанализировать существующие методы изучения трудоёмкости производственных операций;
на основе классификации факторов, определяющих длительность трудовых операций, установить перечень нормообразующих факторов продолжительности выполнения операций деревообработки;
сформировать факторное пространство для построения регрессионных оценочных моделей влияния отобранных нормообразующих факторов на длительность операций деревообрабатывающего производства;
на основе анализа методологических подходов к планированию эксперимента, проведению хронометражных наблюдений, расчету критериальных показателей дескриптивной статистики, применению методов корреляционно-регрессионного анализа сформировать статистический инструментарий и разработать информационно-аналитический контент, необходимый для выполнения всех этапов исследования с учетом нарушения классических условий регрессионного моделирования;
разработать комплексную методику построения регрессионных оценочных моделей влияния нормообразующих факторов, учитывающую особенности первичных данных, полученных в условиях проведения хронометражных наблюдений;
сформировать алгоритмическое обеспечение разработанной методики и выбрать программную среду для реализации алгоритмов;
с применением разработанной методики провести сбор первичных хронометражных данных О' длительности операций раскроя пиломатериалов при различных значениях нормообразующих факторов и построить регрессионные оценочные модели влияния выбранных факторов на длительность;
- с помощью построенных регрессионных моделей рассчитать нормы выработки при выполнении операций раскроя пиломатериалов.
Область исследования. По своему содержанию работа соответствует пункту 3.1 паспорта специальности 08.00.12 «Бухгалтерский учет, статистика» (Методы статистического измерения и наблюдения социально-экономических явлений, обработки статистической информации, оценка качества данных наблюдений; организация статистических работ) и п. 3.3. (Методы обработки статистической информации: классификация и группировки, методы анализа социально-экономических явлений и процессов, статистического моделирования, исследования экономической конъюнктуры, деловой активности, выявления трендов и циклов, прогнозирования развития социально-экономических явлений и процессов).
Объектом исследования являются трудовые операции деревообрабатывающего производства.
Предметом исследования является влияние различных нормообразующих факторов на длительность выполнения операций деревообработки.
Методологической основой исследования послужили результаты фундаментальных и прикладных исследований отечественных и зарубежных ученых по прикладной статистике, ГОСТы и методические рекомендации по проведецию наблюдений, прикладной статистике и анализу данных, а также исследования, определяющие взаимосвязь трудоёмкости с размерно-качественными параметрами предмета труда, техническими характеристиками средств труда и организации рабочего места.
Для обработки исходной информации использованы пакеты прикладных программ статистического анализа «AtteStat», «Matrixer», «Statistica», «Олимп Статэкс-перт».
Информационной базой исследования являются результаты многолетних статистических наблюдений длительности выполнения операций деревообработки, проведенных на восьми деревообрабатывающих предприятиях Северо-Западного региона России в период 1999-2007 гг.
Научная новизна исследования состоит в создании информационно- аналитического и алгоритмического обеспечения комплексного применения методов статистического наблюдения и регрессионного моделирования для построения оценочных моделей, характеризующих влияние нормообразующих факторов на длительность операций деревообработки и предназначенных для расчета нормативов по труду.
В результате выполненного исследования получены и обоснованы следующие положения, выносимые на защиту:
разработана многоаспектная классификация нормообразующих факторов длительности операций деревообработки, позволяющая формировать различные факторные пространства регрессионного моделирования в зависимости от целей и задач нормирования трудоёмкости процессов деревообработки;
выявлены контролируемые и неконтролируемые факторы, учет которых в регрессионных оценочных моделях длительности операций деревообработки обязателен;
обосновано применение новых приёмов в анализе трудоёмкости операций деревообработки, обеспечивающих корректное построение регрессионных оценочных моделей: разбиение исходной совокупности хронометражных наблюдений на обучающую и экзаменационную выборки; применение обобщённого метода наименьших квадратов; введение в регрессионные модели фиктивных переменных (для учета влияния качественных нормообразующих факторов); расчет показателя «системного эффекта» для оценки совместного влияния всех включенных в модель факторов в целом;
сформирован и обоснован информационно-аналитический контент, положенный в основу разработанной методики комплексного статистического анализа влияния нормообразующих факторов на длительность операций деревообработки;
особенностью предложенной методики является использование на этапе хронометражных наблюдений активной и пассивной формы эксперимента; проведение первичной* статистической обработки данных как для отдельного наблюдения, так и для объединённой совокупности различных наблюдений, применение метода
корреляционно-регрессионного анализа с учётом вида эксперимента и особенностей хронометражных данных;
для реализации этапов предложенной методики разработан комплекс процедур и алгоритмов, обоснован выбор программных средств;
сформировано типовое факторное пространство моделирования длительности операций раскроя заготовок, включающее вид операции, модель станка, схему раскроя и типоразмеры заготовок. С применением разработанной методики получены хронометражные данные длительности операций раскроя и построен комплекс экспоненциальных регрессионных оценочных моделей влияния указанных факторов на длительность операций, предназначенный для использования в расчётах трудоёмкости процессов деревообрабатывающего производства;
на основе построенных моделей установлена количественная мера влияния каждого из рассмотренных факторов на длительность операций раскроя; составлены таблицы длительности операций, предназначенные для расчета трудоёмкости процессов деревообработки; рассчитаны и составлены таблицы штучных и объемных нормированных сменных заданий на производство заготовок, предназначенные для оценки затрат времени на выполнение заказа, включающего определенное число заготовок заданных типоразмеров.
Теоретическая значимость работы заключается в создании информационно-аналитических основ применения статистической методологии для нахождения закономерностей, устанавливающих зависимость длительности операций деревообработки от совокупности нормообразующих факторов. Полученные результаты являются дальнейшим развитием научного направления статистических исследований по проблемам трудоёмкости и эффективности производственных процессов в конкретной предметной области.
Практическая значимость работы заключается в создании научно-обоснованной методики статистического исследования зависимости длительности операций деревообработки от нормообразующих факторов. Полученные результаты ориентированы на использование при планировании трудоёмкости и затрат времени
при производстве новых видов продукции и выполнении конкретных заказов на деревообрабатывающих производствах.
Самостоятельное практическое значение имеют: комплекс построенных регрессионных оценочных моделей влияния исследованных нормообразующих факторов на длительность раскроя заготовок, позволяющий ускорить и уточнить процесс нормирования труда на деревообрабатывающих предприятиях, а также рассчитанные на основе моделей штучные и объемные сменные нормы выработки для операций раскроя заготовок.
Апробация' и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты работы докладывались в Архангельском государственном техническом университете (АГТУ) на научно-технических конференциях (2001, 2005, 2007-2009 гг.), на международных научно-технической конференциях (г. Архангельск, 2004 и 2006 гг.).
Информационно-методическое обеспечение расчета длительности операций деревообработки и построенные регрессионные модели использованы в учебном процессе АГТУ при изучении специальных дисциплин.
Полученные штучные и объемные сменные нормы выработки при производстве заготовок внедрены на деревообрабатывающем предприятии г.Архангельска ОАО «Лесозавод № 3».
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 научных статей общим объемом 2,5 п.л., из них одна работа опубликована в издании, рекомендованном ВАК Минобрнауки РФ.
> Объем и структура работы. Основное содержание работы включает введение,
1 четыре главы, заключение, список использованных источников из 144 наименова-
ний. Объем работы составляет 163 страницы, включая 25 таблиц и 29 рисунков.
Приложения к работе вынесены в отдельный том, включающий сформированный
статистический инструментарий (макеты таблиц, алгоритмы и формулы расчета),
і исходные данные и результаты их статистической обработки. Объем тома-106 стра-
ниц, включая 76 таблиц и 34 рисунка.
Операции и предметы труда в деревообрабатывающем производстве
Производственный процесс - единство технологического (изменение предмета труда) и трудового (совокупность действий работника, необходимых для. совершения этих изменений) процессов. Основными элементами технологического и трудового процесса являются соответствующие операции.
Понятие трудовой операции официально введено в обиход только в 1987 г., причем до сих пор нет единого его толкования. В дальнейшем используется определение, данное в [1] (таблица 1.1).
Таблица 1.1— Определения технологической и трудовой операций Операция — элемент технологического процесса Однородная часть технологического процесса, осуществляемая одним или группой рабочих на. одном рабочем месте при помощи одних и тех же орудий производства над определенным пред метом труда при постоянных (неизменных) режимах Технологическая операция - законченная часть технологического процесса Процесс воздействия рабочего органа машины, инструмента на предмет труда, в результате которого происходит достижение определения цели его технологической обработки или изменение состояния Трудовая операция Совокупность трудовых приемов или их комплексов, осуществляемых одним или груп пой работников, включающая все их действия по выполнению заданной работы над одним или несколькими предметами труда Операция не является неизменной частью технологического процесса, поскольку в процессе деятельности изменяется структура трудовых приемов из-за их минимизации. Деление трудового процесса на операции зависит от технологии проведе-ния работ, имеющегося оборудования, характера производства и его организации. В индивидуальном трудовом процессе технологическая операция является составной частью трудовой операции. В коллективном трудовом процессе одна технологическая операция требует нескольких трудовых операций.
На современных предприятиях технологическая операция осуществляется с помощью технологической системы, включающей технологическую машину, приспособление, инструмент с несущими элементами, заготовку.
Состав операции в технологическом и трудовом отношении представлен на рисунке 1.1 и в В технологическом отношении В трудовом отношении
Проход - часть перехода Часть операции, при которой снимается один слой материала и которая выполняется за одно перемещение инструмента относительно заготовки. Движение - действие рабочего. Наименее поддаётся измерению, поскольку требуется проведение циклового хронометража, что снижает точность определения моментов (границ) отсчета движений Однократное целенаправленное перемещение рабочих органов (рук и ног) или корпуса человека к взаимодействующим в процессе труда предметам. Граница - момент начала и конца перемещения рук или ног рабочего к различным предметам.
Переход Часть операции, заключающаяся в обработке какой-либо одной поверхности заготовки одним и тем же Трудовое действие Совокупность трудовых движений рабочего и перемещений предметов, характеризующихся определённым целевым назначением и постоянством взаимодействую Продолжение таблицы 1.2 инструментом, без ступенчатого изменения режимов работы щих факторов системы «рабочий — заготовка — приспособление — инструмент — станок — деталь»
Позиция — часть установки Часть операции, выполняемая при определённом положении заготовки относительно режущего инструмента или станка без ее раскрепления Приём — законченная часть технологического перехода. Повторяется при обработке каждой заготовки Совокупность трудовых действий рабочего, представляющая собой законченную элементарную работу (взятие заготовки из штабеля, перемещение её к станку,закрепление в станке, включение подачи станка). Характеризуется единством целевого назначения, непрерывностью выполнения и неизменностью взаимодействующих объектов.
Установка Часть операции, выполняемая при одном закреплении заготовки в станке или приспособлении Комплекс приёмов Совокупность трудовых приёмов
Классификация операций процессов деревообрабатывающего производства представлена на рисунке 1.2.
Структура деревообрабатывающего предприятия определяется стадийностью производства, которая характеризует цеховую структуру предприятий.
Стадийность определяется различными факторами, включая вид обрабатываемого сырья; вид получаемой продукции; вид и структура получаемых отходов; вид и назначение применяемого оборудования.
Структура технологических процессов в деревообработке приведена на рисунке 1.3 [2].
На практике создаются специализированные участки предприятия, предусматривающие производство отдельных видов изделий. Проведенный анализ показал, что технологический процесс производства корпусной мебели, строительных конструкций, оконных и дверных блоков предусматривает изготовление и обработку брусковых заготовок [2-4].
Задача первичной механической обработки заготовок — придание им правильной геометрической формы. Цель второй стадии — получение черновых заготовок для последующего изготовления из них деталей.
Операции в деревообработке, как правило, являются прерывными циклическими. Обработка деталей на деревообрабатывающих станках с ручной подачей — процесс машинно-ручной, на станках с автоматической подачей - машинный (механизированный).
Предметами труда в деревообработке являются пиломатериалы, заготовки, различные плиты, фанера, шпон. Основной вид пиломатериалов — доски (необрезные и обрезные), их ширина, как минимум, в два раза больше толщины. Бруски — это узкие доски с шириной не более чем в два раза больше толщины. Заготовки — это пиломатериалы из досок или брусков, порезанные по толщине, ширине и длине (с припуском на обработку) по размеру и подобранные по составу будущих деталей.
При обработке древесины время, затрачиваемое на выполнение самого резания, значительно меньше времени, затрачиваемого на перемещение заготовки к станку, её базирования, закрепления, раскрепления и т.д. Большинство деревообрабатывающих предприятий имеет серийный характер производства [3], при котором изделия выпускают крупными партиями (20-200 из делий); при этом заранее предусматривается повторяемость серии. Вид производства определяется коэффициентом серийности: Ас-5", с РМ где О - число операций; РМ — число рабочих мест. В зависимости от размеров серий различают единичное (с 40), мелкосерийное (кс =30- 40), среднесерийное (кс = 20 30 ),крупносерийное (кс = 10 20) и массовое (кс 10) производства. При серийном производстве продукция выпускается длительное время; перечень и структура операций не меняется; за каждым станком закрепляется несколько операций, а на участке обрабатываются детали нескольких наименований. Переход от одной операции к другой требует переналадки станка, поэтому детали обрабатываются партиями. Характерной является расстановка оборудования по стадиям технологического процесса. Длительность производственного цикла зависит в основном от длительности технологических операций и от рациональной организации производственного потока.
Важнейшим параметром всех аспектов трудового процесса, в т.ч. операций, являются затраты рабочего времени, определяющие время выполнения работ и численность людей, занятых их выполнением.
Виды и формы статистического наблюдения в изучении длительности операций деревообработки
Нормативы длительности операций устанавливаются в основном тремя методами:
- аналитически-исследовательским (затраты времени на операцию определяются путем наблюдения на рабочих местах);
- аналитически-расчетным (затраты времени на операцию определяются по заранее установленным нормативам при помощи нормативов режима работы оборудования);
- по микроэлементным нормативам (суммируются затраты времени на первичные элементы трудовых действий).
В любом случае большинство задач, связанных с определением длительности элементов трудового процесса, решается исходя из информации, получаемой в результате непосредственного наблюдения и измерения затрат рабочего времени на рабочем месте.
По мнению многих авторов [50-57] в настоящее время изучение трудовых операций фактически остается на уровне 90-х годов прошлого века. Наиболее распространенным и универсальным является специально организованное методом основного массива единовременное визуальное наблюдение с выполнением сплошных (непрерывных) замеров, которое применяется во всех производственных процессах при различных формах организации труда и видах изучения рабочего времени (хронометраж, фотография). Использование данного метода позволяет получать наиболее полное, детальное и точное представление о фактических затратах рабочего времени, последовательности выполнения трудовой-операции. К недостаткам данного наблюдения, ограничивающим область его применения, отно сится большая трудоёмкость и длительность проведения наблюдений, невозможность одному человеку наблюдать одновременно за работой больших групп рабочих или оборудования.
Основными видами изучения затрат рабочего времени в отечественном производстве являются хронометраж и фотография рабочего времени [11]. Разновидности фотографии и хронометража приведены в таблице А.5 Приложения А [39].
Хронометраж представляет собой способ поэлементного исследования рабочего времени путем наблюдений и замеров повторяющихся движений и приемов операции. Метод хронометража является достаточно точным даже в тех случаях, когда единицей учета затрат времени служат минуты и секунды. Различают три способа проведения хронометража:
Выборочный (измеряются затраты времени на выполнение повторяющихся приемов работы), при котором выборочно фиксируется продолжительность элементов трудового процесса;
Непрерывный, когда фиксируется продолжительность последовательно выполняемых элементов;
Цикловой - разновидность выборочного (по времени). Фиксируется суммарная продолжительность цикла, а затем определяют время выполнения каждого исходного элемента в отдельности (в случае длительности элемента менее 2 сек).
Качество хронометражного наблюдения зависит от неконтролируемых факторов, связанных с эмоциональным состоянием исполнителя и случайным проявлением размерно-качественных признаков предмета труда (наличие и расположение пороков древесины).
В практике мебельных предприятий чаще всего применялся хронометраж, т.к. применение киносъемки и осциллографии из-за их сложности в условиях серийного производства признано экономически нецелесообразным [43].
В зависимости от цели анализа трудового процесса используются различные технические средства: секундомеры, хроноскопы, кино-, теле- и видеокамеры и др. В последние годы с появлением специального программного обеспечения в исследовательской работе в массовом порядке применяется компьютерная техника. Проведенный анализ научных работ последних лет также позволяет говорить о широком использовании хронометражных наблюдений в практике изучения трудовых процессов на российских предприятиях и в организациях: в промышленности и в строительных компаниях, в клинических лабораторных исследованиях в медицине; в техническом обслуживании автотранспорта; в фармацевтической промышленности; в организации библиотечного дела; на предприятиях железнодорожного транспорта; в картографии; в угледобывающей промышленности; при проведении буровых работ; в атомной энергетике; в обувной промышленности [58-69]. Хроно-метражные наблюдения применяются для изучения затрат труда не только рабочих, но и специалистов [70].
Опыт предприятий различных отраслей промышленности США, а также стран Западной Европы свидетельствует о широком применении хронометража в нормативно-исследовательской работе по труду. Техника проведения хронометражных наблюдений мало чем отличается от отечественной практики. Согласно имеющимся данным, при помощи хронометража установлено большинство действующих норм и нормативов на предприятиях (фирмах) стран с рыночной экономикой [52].
Методика подготовки и проведения статистического наблюдения длительности операции деревообработки
В соответствии с рисунком 3.1 подготовка наблюдения включает 6 этапов, в том числе 4 процедуры.
Изучение трудовой операции (ПРОЦЕДУРА № 1). Содержание ПРОЦЕДУРЫ №1 приведено на рисунке 3.2.
Фиксажными точками являются отчетливые внешние признаки, показывающие наблюдателю начало и конец операции. Q При отборе нормообразующих факторов следует учитывать, что точность их измерения и управления должна быть известна и достаточно высока (хотя бы на порядок выше точности измерения длительности выполнения операции).
Макеты таблиц 1 и 2 на лицевой стороне хронометражной карты приведены на рисунках В.1 и В.2 в Приложении В. Выбор вида и плана эксперимента (ПРОЦЕДУРА № 2). Содержание ПРОЦЕДУРЫ № 2 приведено на рисунке 3.3.
Хронометраж может проводиться в форме как пассивного, так и активного эксперимента.
Для того чтобы пассивный эксперимент был оптимальным с точки зрения статистических критериев, он должен быть полнофакторным (представлять собой полный перебор всех возможных вариантов сочетаний уровней факторов). При большом числе факторов выполнить это условие не представляется возможным. В таком случае рекомендуется проводить наблюдение в форме активного эксперимента (многофакторные планы высоких порядков), но не в условиях производства (когда невозможно произвольно варьировать факторы), а в лабораторных условиях.
Построение плана активного эксперимента (ПРОЦЕДУРА № 3) предполагается при проведении статистического наблюдения в форме активного эксперимента.
План активного хронометражного наблюдения представляет собой матрицу, столбцы которой содержат значения факторов (их число равно числу факторов), а строки (позиции плана) — сочетания факторов, при которых должны проводиться хронометражные наблюдения.
Подробное содержание каждого этапа ПРОЦЕДУРЫ № 3 приведено в таблице В.1 Приложения В. Формулы расчета всех показателей для центрального композиционного ротатабельного плана второго порядка в [40, 55, 82]). Макеты таблиц для планов в кодированных и действительных значениях приведены на рисунке В.З Приложения В. Определение числа наблюдений в случае пассивного эксперимента. Число наблюдений п зависит от вида эксперимента. Варианты выбора представлены в таблице 3.1 Таблица 3.1 - Определение числа наблюдений при проведении статистического на блюдения длительности выполнения операции деревообработки в форме хрономет ража - пассивного эксперимента Вид эксперимента Число наблюдений Примечание Пассивный полнофакторный (для малого числа факторов) Равно числу сочетаний значений факторов Действительная последовательность и значения факторов определяются реальными условиями выполнения изучаемой операции Пассивный непол-нофакторный Решается исходя из возможностей экспериментатора, основная задача - охватить весь диапазон значений факторов Для последующего моделирования взаимосвязи длительности операции и влияющих факторов число наблюдений должно превышать число изучаемых факторов минимум в 5-6 раз Заполнение макета таблицы плана наблюдения. Макеты таблиц для планов активного и пассивного экспериментов приведены на рисунках В.З и В.4 Приложения В соответственно. При проведении наблюдения в форме пассивного эксперимента № наблюдения в таблице плана может не соответствовать № наблюдения по порядку выполнения. Определение числа замеров К} в отдельном j-ом наблюдении (ПРОЦЕДУРА № 4). Необходимое число замеров Kj в одном наблюдении длительности операции деревообработки при фиксированных значениях изучаемых факторов определяется на основании пробного наблюдения. Если при проведении наблюдения предполагается использовать секундомер, для определения необходимого числа наблюдений считаем, что систематическая погрешность секундомера мала по сравнению со случайной составляющей погрешности измерения длительности.
Статистический анализ трудоемкости операций поперечного раскроя
При выполнении ПРОЦЕДУРЫ № 1 (рисунок 3.2) изучены схема организации рабочего места оператора, приемы данной операции, материал и типоразмеры предмета труда, а также установлены фиксажные точки.
ПРОЦЕДУРА № 2 (рисунок 3.3) - Выбор вида эксперимента
- аргіогі вид аналитического выражения для функции Fl(01,Cl,Pl,Rl,R2,R3) неизвестен;
- в реальных условиях значения факторов R, являются случайными, исследователь не может воздействовать на их сочетание и последовательность.
На основании изложенного можно сделать вывод, что использовать теорию планирования эксперимента в данных условиях затруднительно. Поэтому статистическое наблюдение проводится в виде сплошного индивидуального хронометража
- пассивного эксперимента с подбором существенно разных объектов (предприятий) и единиц наблюдения (исполнителей).
В соответствии с таблицей 3.1 число наблюдений равно числу сочетаний значений факторов Rt. Действительные значения факторов в каждом наблюдении и их последовательность определяются реальными условиями статистического наблюдения длительности рассматриваемой операции.
ПРОЦЕДУРА № 3 — не используется, т.к. относится к активному эксперименту
ПРОЦЕДУРА № 4 (рисунок 3.5) - Определение необходимого числа замеров в одном наблюдении
Реализация процедуры рассмотрена па примере значений факторов L = 2000 мм,В Н = 11000 мм2.
Для фиксирования длительности выполнения операции применялся двухстре-лочный секундомер на 60 делений, минимальная цена деления — 0,2 сек. Поскольку масса заготовки определяется ее объемом, в процессе наблюдения фиксировались значения ВхН, а не конкретные значения параметров В и Н. Оборотная сторона наблюдательного листа пробного наблюдения приведена в таблице Г. 1 Приложения Г. Результаты статистической обработки совокупности замеров пробного наблюдения в модуле «Описательная статистика» 111111 AtteStat представлены в таблице 4.2, где «достаточная численность» - необходимый объем выборки для обеспечения точности 5 % на уровне значимости 0,05.
Анализ результатов. Таким образом, для получения среднего значения длительности, Тх, с точностью (относительной ошибкой) 5 % с вероятностью 0,95 необ ходимо провести 74 замера, следовательно, дополнительно к пробному наблюдению необходимо провести еще 54 замера.
1. ПРОЦЕДУРА № 5 (рисунок 3.7) - Статистическая обработка результатов наблюдения (совокупности замеров)
Результаты первичной статистической обработки измерений представлены в таблице 4.4.
Анализ результатов. Вариация значений переменной 7} при указанных значениях параметров незначительная (коэффициент вариации менее 33 %), совокупность значений является количественно однородной. Нет оснований для проверки наличия аномальных замеров. Поскольку фактическая точность наблюдения не превышает заданную точность 5 %, данное хронометражное наблюдение является качественным и его результат можно использовать в дальнейшем при моделировании длительности операции.
Все остальные средние значения переменной Тх для параметров Ox,CvPx,L,B,H при других сочетаниях факторов L,B,H получены и обработаны аналогичным образом.
Объединенная совокупность средних значений 7] (/ = 1,...,144), полученных по
результатам наблюдений, приведена в таблице 4.5.
Аналогичным образом получены и обработаны первичные статистические данные Т2-Т6 для нахождения аналитического вида зависимостей
Максимальная относительная ошибка данного уравнения регрессии — 13,2 %, средняя относительная ошибка - 1,8 %, что говорит об очень высокой точности модели.
Соответствие расчетных и фактических значений переменной 7[ показано на рисунке 4.6.
Таким образом, модель (4.2) можно использовать для описания зависимости длительности операции поперечного раскроя на станке ЦПА с выполнением 1-ого пропила по средине заготовки и прогнозирования длительности этой операции деревообработки с целью расчета нормированных заданий работникам предприятия.
Аналогичным образом в соответствии с методикой выполнен анализ переменных Т2-ТЛ и найден аналитический вид многофакторных зависимостей F2-F4, представленный в таблице 4.16.
Для всех зависимостей коэффициенты регрессии и уравнения в целом являются значимыми. Значения коэффициентов детерминации, близкие к 1, показывают, что вариация результативных признаков Т2 -Т4 практически полностью определяется вариацией факторов, включенных в модель. Автокорреляция, гетероскедастичность в остатках отсутствуют. Подтверждаются гипотезы о нормальности остатков модели.
Построенные модели обладают хорошими объясняющими и предсказывающими свойствами, являются-информативными, т.к. Rldj 0,5, а фактические значеншьР критериев превышают критические более чем в 10 раз. Модели имеют высокую точность, т.к. средние относительные ошибки не превышают 10 %. Содержательная интерпретация результатов анализа построенных уравнений регрессии приведена в таблице 4.17.
Учет качественного фактора в уравнении регрессии с помощью фиктивных переменных. Такие нормообразующие факторные признаки, как вид станка и место пропила при поперечном раскрое являются качественными (характеризуются номинальными переменными Су и Рк соответственно). Их влияние на результативный признак Tt возможно учесть с помощью введения в уравнение регрессии фиктивных переменных.
